北师大版九年级数学上册期末试卷【及参考答案】

最新北师大版九年级数学上册期末试卷【及参照答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．1的相反数是（）21A．2B．21C．D．222．我国古代数学著作《增删算法统宗》记录”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其粗心为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则切合题意的方程组是（）xy5xy5xy5xy-5A．1B．{1xy5y+5C．{y-5D．{y+52x2x2x23．已知m=4+3，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜64．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25的点P应落在()A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上D．线段CD上5．抛物线y(x1)22的极点坐标是（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（1，2）6．关于①x3xyx(13y)，②(x3)(x1)x22x3，从左到右的变形，表述正确的选项是（）A．都是因式分解B．都是乘法运算C．①是因式分解，②是乘法运算D．①是乘法运算，②是因式分解7．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么增添下列一个1/8条件后，仍无法判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DEB．AC=DFC．∠A=∠DD．BF=EC8．如图⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A22.5，OC4，CD的长为（）A．B．4C．D．89．如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A为60角与直尺交点，AB3,则光盘的直径是（）A．3B．33C．6D．6310．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD4，点E从点D向C以每秒1个单位长度的速度运动，以AE为一边在AE的左上方作正方形AEFG，同时垂直于CD的直线MN也从点C向点D以每秒2个单位长度的速度运动，当点F落在直线MN上，设运动的时间为t，则t的值为（）2/8A．10B．4C．14D．16333二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）1．计算:（25）2=__________.2．分解因式：2a24a2=___________．3．若代数式x1在实数范围内存心义，则x的取值范围是__________．4．如下图的网格是正方形网格，则PAB＋PBA＝___________°（点A，B，P是网格线交点）.5．现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗平均，随机抽取一张，记下数字后放回．．，背面朝上洗平均，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点P（m，n）在第二象限的概率为__________．6．如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）x311（）解不等式组：x3x2412x1．（1）解方程：2x21x2x33/82．先化简，再求值：（2a﹣1）÷a2，其中a=5．21a1a2aa3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的极点．1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为极点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，恳求出切合条件的点P的坐标；若不存在，请说明原因．4．如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，点P在BC延伸线上，且知足∠PAC=∠B．1）求证：PA是⊙O的切线；2）弦CE⊥AD交AB于点F，若AF?AB=12，求AC的长．4/85．为认识某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行检查统计．现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷检查的方法收集数据（参与问卷检查的每名学生只能选择其中一项）．并根据检查获得的数据绘制成了如下图的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：1）求n的值；2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；3）若检查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中随意抽取2名学生，求恰巧抽到2名男生的概率．6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购置甲种图书的本数比用1400元购置乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应怎样进货才能获得最大收益？（购进的两种图书全部销售完.）5/86/8参照答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、B4、B5、D6、C7、C8、C9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）1、522、2(a1)23、x14、45.35、166、（﹣1，5）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=0；（2）1＜x≤4a2552、原式=a23、（1）抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；直线AC的解析式为y=3x+3；（2）点M的坐标为（0，3）；（3）切合条件的点P的坐标为