基础工程第二一三

基础工程设计原理

34/29/20231

第一节概述第二节无筋扩展基础第三节墙下条形基础第四节柱下独立基础第五节柱下条形基础第六节十字交叉条形基础第七节筏板基础第三章浅基础结构设计4/29/20232第一节.概述

1.浅基础结构受力第三章浅基础结构设计浅基础除受到来自上部结构的荷载作用外，同时还受到地基反力的作用，其截面内力(弯矩、剪力、扭矩等)是这两种荷载共同作用的结果。

无筋扩展基础(刚性基础)：采用控制基础宽高比的方法使基础主要承受压应力，并保证基础内产生的拉应力和剪应力都不超过材料强度的设计值。2.浅基础结构设计内容浅基础结构设计内容与建造材料(基础类型)有关：4/29/20233

钢筋混凝土扩展基础(柔性基础)：截面设计验算的内容主要包括基础底面尺寸、截面高度和截面配筋等。

钢筋混凝土扩展基础的基底面积通常根据地基承载力和对沉降及不均匀沉降的要求确定；

基础高度由混凝土的抗剪切条件确定；

基础受力钢筋配筋量由基础验算截面抗弯能力确定。地基反力当用于不同的计算目的时，其取值应有所区别，例如：在确定基础底面尺寸或计算基础沉降时，应考虑设计地面以下基础及其上覆土重力的作用(平均总压力)；在进行基础截面设计(基础高度的确定、基础截面配筋)中，采用不计基础与上覆土重力作用时的地基净反力计算(地基净反力)。3.地基反力确定方法4/29/20234基底反力的分布假设是基础内力计算的前提，应根据基础形式和地基条件等正确确定。对墙下条形基础和柱下独立基础，地基反力通常采用直线分布；对柱下条形基础和筏板基础等，当地基持力层土质均匀，上部结构刚度较好，各柱距相差不大，柱荷载分布较均匀时，地基反力可认为符合直线分布，基础梁的内力可按简化的直线分布法计算；当不满足上述条件时，宜按弹性地基梁法计算。4.地基反力分布假定5.设计理论简介常规设计法：一般工程中常用的设计方法；共同作用设计方法：尚未推广至常规的工程设计中，但是，是今后地基基础设计的发展方向。4/29/20235在目前工程设计中，通常把上部结构与地基基础分离开来进行计算，视上部结构底端为固定支座或固定铰支座，不考虑荷载作用下各墙柱端部的相对位移，并按此进行内力分析，这种分析与设计方法称为常规设计法。地基、基础和上部结构之间实际上是互相影响、互相制约的，基础内力和地基变形除与基础刚度、地基土性质有关外，还与上部结构的荷载和刚度有关。它们在荷载作用下应满足变形协调条件，这种考虑上部结构与地基基础相互影响并满足变形协调条件的设计方法称为共同作用设计方法。变形协调条件：原来互相连接或接触的部位，在各部分荷载、位移和刚度的综合影响下，一般仍然保持连接或接触，如墙柱底端的位移与该处基础的变位及地基表面的沉降三者相一致。4/29/20236第二节.无筋扩展基础一、无筋扩展基础的设计原则无筋扩展基础通常是由砖、块石、毛石、素混凝土、三合土和灰土等材料建造的，这些材料具有抗压强度高而抗拉、抗剪强度低的特点，所以在进行刚性基础设计时必须使基础主要承受压应力，并保证基础内产生的拉应力和剪应力都不超过材料强度的设计值。上述设计目标主要通过对基础的外伸宽度与基础高度的比值进行验算来实现。同时，其基础宽度还应满足地基承载力的要求。二、无筋扩展基础的构造要求

刚性基础应按其材料特点满足相应的构造要求。4/29/20237

1.砖基础

砖基础采用的砖强度等级应不低于MU10，砂浆不低于M5，在地下水位以下或地基土潮湿时应采用水泥砂浆砌筑。基础底面以下一般先做100mm厚的混凝土垫层，混凝土强度等级为C10。2.毛石浆砌基础

毛石基础采用的材料采用未加工或仅稍作修整的未风化的硬质岩石，高度一般不小于20cm。

石灰三合土基础由石灰、砂和骨料加适量的水充分搅拌均匀后，铺在基槽内分层夯实而成。三合土的体积配合比为1∶2∶4或1∶3∶6，在基槽内夯实。3.石灰三合土基础4.灰土基础

灰土基础由熟化石灰和粘土按比例拌和并夯实而成。常用的体积配合比有3∶7和2∶8。5.混凝土和毛石混凝土基础混凝土基础一般用C15以上的素混凝土做成。4/29/20238三、无筋扩展基础的设计计算步骤(1)根据构造及建筑模数初步确定基础高度H。(2)根据地基承载力初步确定基础宽度b。混凝土基础的高度不宜小于20cm，一般为30cm。对于石灰三合土基础和灰土基础，基础高度应为15cm的倍数。砖基础的高度应符合砖的模数，标准砖的规格为240×115×53。在布置基础剖面时，大放脚的每皮宽度b1和高度h1值见表3-1。(3)验算基础宽度是否满足。tg─基础台阶宽高比的允许值；b2─基础的外伸长度。

称为刚性角；4/29/20239（a）墙下无筋扩展基础（b）柱下无筋扩展基础图3-1无筋扩展基础验算4/29/202310基础材料质量要求台阶高宽比的允许值pk≤100100<pk≤200200<pk≤300混凝土基础C15混凝土1:1.001:1.001:1.25毛石混凝土基础C15混凝土1:1.001:1.251:1.50砖基础砖不低于MU10，砂浆不低于M51:1.501:1.501:1.50毛石基础砂浆不低于M51:1.251:1.50－灰土基础体积比为3：7或2：8的灰土，其最小干密度：粉土1.55t/m3粉质粘土1.05t/m3粘土1.45t/m31:1.251:1.50－三合土基础体积比为1：2：4～1：3：6（石灰：砂：骨料），每层约虚铺220mm，夯至150mm1:1.501:2.00－表3-2刚性基础台阶宽高比的允许值4/29/202311(4)当无筋扩展基础由不同材料叠合而成时，应对叠合部分作抗压验算。(5)对混凝土基础，当基础底面平均压力超过300kPa时，尚应对台阶高度变化处的断面进行抗剪验算。如验算符合要求，则可采用选定的基础宽度和高度，否则应调整基础高度重新验算，直至满足要求为止。4/29/2023124/29/202313（a）墙下无筋扩展基础（b）柱下无筋扩展基础图3-1无筋扩展基础验算4/29/202314第三节墙下条形基础

一、墙下条形基础的设计原则

内力计算：一般可按平面应变问题处理；

在长度方向可取单位长度计算。截面设计验算内容：主要包括基础底面宽度b、基础高度h

及基础底板配筋等。基底宽度根据地基承载力要求确定；基础高度由混凝土的抗剪切条件确定；基础底板受力钢筋由基础验算截面的抗弯能力确定。

荷载：基础截面设计(基础高度确定、底板配筋)中，应采用不计基础与上覆土重力作用时的地基净反力计算；确定基础底面尺寸或计算基础沉降时，应考虑设计地面以下基础及其上覆土重力的作用，即采用基底总压力。4/29/202315二、基础截面的设计计算步骤

1.地基净反力计算

2.基础高度的确定

地基净反力：仅由基础顶面的荷载设计值所产生的地基反力，以表示。

基础验算截面I的剪力设计值VI(kN/m)为

为验算截面I距基础边缘的距离，m。当墙体材料为混凝土时，验算截面I在墙脚处，等于基础边缘至墙脚的距离a；当墙体材料为砖墙且墙脚伸出14砖长时，验算截面I在墙面处，m，若砖长为240mm，则m。4/29/202316砖墙情况混凝土墙情况图3-3墙下条形基础的计算4/29/202317基础验算截面I的剪力设计值VI，式（3－3）的推导：4/29/202318当荷载无偏心时，验算截面的VI可简化为：基础有效高度h0（mm）由基础验算截面的抗剪切条件确定，即式中为截面高度影响系数，当h0<800mm时，取h0=800mm；当h0>2000mm时，取h0=2000mm；ft混凝土轴心抗拉强度设计值（kPa）；h0

基础截面有效高度（mm）。基础高度h为有效高度h0加上混凝土保护层厚度。设计时，可初选基础高度h=b/8。

4/29/2023193.基础底板的配筋

基础验算截面I的弯矩设计值MI可按下式计算：

当轴心荷载作用时，基础验算截面I的弯矩设计值MI可简化为如下形式：每延米墙长的受力钢筋截面面积为：式中As—钢筋面积(m2)；fy—钢筋抗拉强度设计值(MPa)。

4/29/2023204.构绑造要求墙下条形痒基础一般沟采用梯形示截面，其巩边缘高度寄一般不宜兆小于20冻0mm，溜坡度i1:3。基础孔高度小昌于25还0mm鲁时，也舱可做成性等厚度酷板。基础混春凝土的正强度等剩级不宜酷低于C旨20。基底下宜缘瑞设C10和素混凝土较垫层，厚繁度一般为质100m蓝m。底板受力治钢筋的最靠小直径不狂宜小于1或0mm，谁间距不宜烫大于20创0mm和挨小于10宅0mm。当有垫禁层时，晴底板混奶凝土的惭保护层断净厚度蜜不宜小窑于40挎mm，注无垫层抱时不宜烧小于7跃0mm羽。底板急纵向分口布钢筋卸，直径宋8mm苏，间距桶不大于检300偿mm。当地基软顷弱时，为翠了减小不是均匀沉降植的影响，阿基础截面道可采用带线肋梁的板佳，肋梁的纯纵向钢筋教和箍筋按沉经验确定方，如图3弄-4。4/24窑/202友321图3-捡4碰墙下钢诵筋混凝肤土条形冲基础的符构造4/2散4/2达023224/24或/202成3234/2创4/2渐023244/2打4/2粗02325第四节雹柱下滤独立基椒础一、柱下博独立基础膨的设计计哪算柱下独拘立基础丙的设计崭，一般晨先由地输基承载危能力确嘱定基础费底面尺贺寸，然栽后再进蔬行基础错截面的竟设计验核算。基础截默面设计印验算的氏主要内鹅容包括姐基础截箩面的抗斥冲切验监算和纵码、横方班向的抗答弯验算切，并由刊此确定融基础的片高度和某底板纵械、横方关向的配柏筋量。1.基想础截面的娇抗冲切验侦算与基础去高度的确必定基础高条度由柱扬边抗冲赔切破坏士的要求烛确定。设计时可述先假设一课个基础高嫁度h，然后重按下式孔验算抗娃冲切能船力；4/24谋/202喇326（a）基义础剖面图3-杂7柱姨下独立姨基础的愤抗冲切域验算4/24担/202弄327式中受冲切段承载力臭截面高宿度影响柱系数，缺当h不大于8鱼00mm裳时，取1绝.0；当桌2000澡mm时，湾取0.9桥，中间值据线性内插坐；ft混凝土抗肢拉强度设叠计值（k多Pa）；h0基础冲切煌破坏锥体夫的有效高真度（m）话；am基础冲切其破坏锥体滤最不利一眯侧的计算董长度(m隔)；at基础冲泉切破坏嫁锥体最胖不利一观侧斜截厉面的上荷边长，聋在验算旺柱与基湾础交接拼处的抗没冲切能殖力时，蛙取柱宽a；在验容算柱与焰基础变弊阶处的窄抗冲切程能力时致，取上喊阶宽；ab基础冲切什破坏锥体兆最不利一陪侧斜截面约在基础底兆面积范围奔内的下边截长，当冲亮切破坏锥始体的底面妇落在基础兴底面以内药（如图3傍-7b）昨，计算柱猎与基础交躁接处的受厚冲切承载肝力时，ab取柱宽差a加两钉倍基础毛有效高满度h0；计算蝴基础变竞阶处的这受冲切散承载力欲时，ab取上阶宽绪加该处的获两倍基础摄有效高度成。当冲切联破坏锥体纤的底面在l方向落迫在基础尘底面以林外(如斗图3-潮7c)遗，即此时，ab＝l；4/2精4/2川02328Fl相应于荷细载效应基奔本组合时席在Al上的地基该土净反力年设计值（程kN）。pj扣除基础轮自重及其天上土重后惕相应于荷哄载效应基情本组合时搜的地基土饰单位面积谋净反力，街偏心受压翼时可取基次础边缘最行大地基土闯单位面积灵净反力（赚kPa）拆；Al冲切截晨面的水隔平投影政面积（凡m2）如图3绝-7b中醋的阴影面夸积ABC悔DEF或遣图3-7校c中的阴捎影面积A加BCD；设基础底昆面短边长字度为l(m)摆；柱截面横的宽度械和长度练为a和bc(m)；当计算变斥阶处抗冲暖切时，a、bc分别取相虹应台阶的木宽度和长鸦度。Al计算方法胖如下：4/24记/202绩329当(如图3狭-7b)h0a4/2将4/2执02330式中h0为基础灾的有效膛高度(恩m)。诞当不满甚足式(并3-9托)的抗巾冲切能羡力验算鞭要求时语，可适蛛当增加跌基础高洗度h后重新验燥算，直至条满足要求态为止。当(图3冒-7c山)h0a4/2堂4/2顷023312.基见础内力计踏算和配筋当台阶搬的宽高吓比不大霸于2.秀5及偏借心距不捧大于b/6(b为基础宽陪度)时，负柱下单独东基础在纵扰向和横向器两个方向焦的任意截快面Ⅰ－Ⅰ归和Ⅱ－Ⅱ产的弯矩可抛按下式计边算式中pmax、pmin分别为钟对应于廉荷载效序应基本且组合时附基底边件缘最大否与最小沙地基反勤力设计灵值（k坊Pa）因；pI计算截面加Ⅰ-Ⅰ处匆的地基反笛力设计值待（kPa配）；G考虑荷贤载分项芝系数的誓基础自例重及其乘上的土桥重（k匹N）,恼当荷载轰由永久科荷载控宫制时，G＝1.3爆5Gk，Gk为基础自滴重及其上突土重的标倍准值；a’验算截面膊至基础边群沿的距离健（m）；l、b分别为纱基础底同面短边负长度和容长边长盾度（m）。4/2良4/2唉02332底板长鼻边方向饭和短边轰方向的料受力钢貌筋面积AsI和ASⅡ(m2)分别馅为以上是羡以总压浩力表示野，也可哥由净反谎力表示高，为式中，况d为钢相筋直径牲，h0、d均俯以mm张计，其虹余符号但同前。4/2为4/2僵02333柱下钢锁筋混凝梯土独立务基础，材除应满场足墙下见钢筋混歼凝土条匹形基础却的一般希要求外登，尚应罪满足如差下一些宋主要的塘构造要炉求：矩形独立抗基础底面走的长边与等短边的比涛值l/b，一般价取1～另1.5强。阶梯浓形基础教每阶高灵度一般火为30傅0～5赖00m坚m。基础阶数巾可根据基昌础总高度H设置，当H500m蒜m时，矮宜分为尽一级；辆当50牲0mm宫H900笛mm时，宜分启为二级；只当H900折mm时，宜分宽为三级。二、柱构下独立衬基础的证设计构跟造要求锥形基础件的边缘高骨度，一般勒不宜小于芬200m稠m，也不叙宜大于5维00mm脊；锥形坡休度角一般哥取25°懒，最大不枯超过35换°。锥形俗基础的顶库部每边宜浆沿柱边放句出50m佳m。4/2联4/2哪02334柱下钢筋劳混凝土单踩独基础的辟受力钢筋携应双向配德置。当基础宽兄度大于2责.5m时美，基础底命板受力钢追筋可取基肠础边长或翁宽度的0丧.9倍，鸭并宜交错客布置。对于现舟浇柱基谈础，如六基础与晨柱不同挽时浇注浅，则柱格内的纵板向钢筋莫可通过法插筋锚滚入基础艳中，插剃筋的的悼根数和鸭直径应津与柱内少纵向钢框筋相同哄。预制钢拐混柱与厕杯口基升础的连羽接，应谢符合下斜列要求打:(1)次柱的插跃入深度播按规范扯选用，耕同时还疲应满足豆锚固长拴度要求蜂和吊装为时柱的假稳定性爬。(2)血基础的墓杯底厚种度和杯数壁厚度狡按规范鬼选用。4/24设/202渗3354/2俗4/2湾023364/24翻/202魄3374/24翠/202也338作业：习获题3-1湿、习题3茄-2、习洲题3-44/2宅4/2堡02339第五节限柱僵下条形基刑础一、柱眼下条形猫基础的少受力特恳点柱下条形老基础在其被纵、横两掘个方向均订产生弯曲去变形，故怀在这两个絮方向的截近面内均存产在剪力和阀弯矩。柱下条形同基础横向的剪欧力与弯矩通常可考顾虑由翼板网的抗剪、架抗弯能力抵承担，其磨内力计算便与墙下条三形基础相桐同。柱下条伸形基础纵向的错剪力与摸弯矩一般则绝由基础汉梁承担惊，基础仙梁的纵休向内力先通常可争采用简荷化法（响直线分补布法）社或弹性数地基梁列法计算帽。二、基鸦础梁的那纵向内冶力计算当地基持胸力层土质念均匀，上钢部结构刚杆度较好，捡各柱距相省差不大（20%）,柱营荷载分布瘦较均匀，偷且基础梁狮的高度大罪于1/6团柱距时，筝地基反力皱可认为符语合直线分按布，基础陡梁的内力洁可按简化角的直线分置布法计算品。当不满训足上述奖条件时苹，宜按蠢弹性地岂基梁法勾计算。4/2酱4/2歇023401.啄直线分佳布法根据上唐部结构匠的刚度炎与变形孝情况，屋可分别晒采用静义定分析倾法和倒浊梁法。按基底反稼力的直线腐分布假设危和整体静结力平衡条炼件求出基尚底净反力碎，并将其抄与柱荷载腊一起作用支于基础梁太上，然后色按一般静瓣定梁的内够力分析方五法计算各忆截面的弯息矩和剪力罪。适用条丘件：静定分括析法适佛用于上敬部为柔脊性结构饰，且基裳础本身捎刚度较抽大的条熊形基础偏。静定分析扑法未考虑祸基础与上母部结构的闲相互作用健，计算所董得的不利脱截面上的丹弯矩绝对垫值一般较需大。(1)歉静定分析狱法4/24未/202竞341倒梁法挎的基本思路是：以缸柱脚为台条形基闯础的固州定铰支等座，将怖基础梁恢视作倒串置的多往跨连续末梁，以浆地基净偏反力及躁柱脚处挽的弯矩妙当作基洪础梁上蛇的荷载贺，用弯极矩分配缴法或弯却矩系数稼法来计泰算其内勤力。由阵于此时归支座反读力Ri与柱子的绳作用力Pi不相等，露因此应通漆过逐次调钻整的方法谎来消除这翼种不平衡甜力。各柱语脚的不平蝴衡力为：(2)岩倒梁法将各支膀座的不恒平衡力插均匀分葛布在相狸邻两跨粱的各跨鞠度范围妖内。均捆匀分布么的调整岗荷载按忘如下方伞法计算对边跨五支座案对方中间支晶座4/2壳4/2育02342适用条昂件：倒梁法适果用于上部肚结构刚度作很大，各寄柱之间沉细降差异很浸小的情况帝。存在问题仇：这种计光算模式看只考虑岭出现于民柱间的狭局部弯骆曲，忽邪略了基哨础的整斑体弯曲至，计算匙出的柱皱位处弯熟矩与柱亮间最大众弯矩较凡均衡，探所得不番利截面划上的弯锯矩绝对清值一般兼较小。4/24哑/202饮3434/2录4/2野023444/2织4/2均023454/2皱4/2奏023464/24磨/202怎3474/24盐/202愁348弹性地基鸭梁内力计窗算：基床盟系数法和摇半无限弹葵性体法。基床系朱数法：以文克为勒（W另ink触ler疫）地基弟模型为剥基础，厉假定地蛋基每单翁位面积渐上所受基的压力幅与其相环应的沉妄降量成搏正比，问而地基池是由许奸多互不昆联系的渔弹簧所思组成，乖某点的般地基沉粘降仅由跨该点上保作用的湿荷载所假产生。迹通过求讲解弹性俘地基梁征的挠曲旷微分方班程，可守求出基秒础梁的所内力。半无限袄弹性体悟法：假定地基才为半无限裙弹性体，颗将柱下条术形基础看程作放在半仆无限弹性渣体表面上精的梁，而果基础梁在倚荷载作用好下，满足暑一般的挠改曲微分方屑程。在应鸭用弹性理士论求解基辉本挠曲微夹分方程时归，引入基童础与半无舞限弹性体蜂满足变形酒协调的条煎件及基础值的边界条门件，求出代基础的位矩移和基底取压力，进都而求出基匹础的内力香。半无限伸弹性体法育的求解一村般需要采呈用有限单染元法等数沉值方法，菊计算相对课比较复杂负，工程设钞计中最常巾用的还是合基床系数吃法。2.穿弹性地耗基梁法4/2祸4/2驳02349(1)麻弹性地基技梁的解析丽法下图(a单)为文克裤勒地基上汽的基础梁趋，沿梁长x方向取微唱分段梁dx进行分析腊。其上作惯用分布荷鞭载q和地基反吹力p，微分遥梁单元商左右截位面上的稠内力如菜图(b漆)所示荣。设梁宽驻为b，荒根据微谣分梁单肃元力的旷平衡，则：4/2验4/2协02350由材料浪力学知关，梁的杰挠曲微啦分方程姜为：或根据截面涝剪力与弯团矩的相互译关系，即则：引入文投克勒地幸基模型董及地基霉沉降s与基础梁嚼的挠曲变惰形协调条徒件脏，可孝得：球。代入上荒式，可胆得文克请勒地基缝上梁的砖挠曲微晕分方程强为：当梁上狭的分布套荷载q=0时遭，梁的橡挠曲微唇分方程渣变为齐扰次方程吨：4/24窃/202碰351令强，妨称为梁奥的柔度指暮标，其单位辆为(长度走)-1。的倒数虹值破称夕为特征胜长度，掀值愈稿大，梁条对地基偷的相对滚刚度愈逆大。该微分断方程的溪通解为式（3-图19）可袜写成如下颤形式：式中C1、C2、C3、C4为待定参罚数，根据逃荷载及边愁界条件定袖；为无量纲域量，当x＝L(L为基础长杆度)，霉称为柔性指数，它反映棵了相对刚部度对内力动分布的影报响。4/2狮4/2渠02352弹性地娇基梁可寸按间值的损大小分胖为下列瞧三种类夫型：短梁(械刚性梁枣)；有限长记梁(有竿限刚度传梁)；无限长梁单(柔性梁禽)。梁的挠度竖随加荷点种的距离增改加而减小槽，当梁端壶离加荷点骆距离为无级限远时，坑梁端挠度艇为零。在实际亲应用时位，只要醉，即可开将其当裁作无限柄长梁处肿理，视械梁端挠晚度为零锣。无限奋长梁在朴集中力润和集中厦力偶作罩用下的莲解答如鄙下。1)无饮限长梁解下面分例别讨论妹无限长汤梁、半绩无限长血梁以及湿有限长声梁在文催克勒地连基上受鞋到集中盛力或集然中力矩铃作用时证的解答它。4/2妙4/2婆02353边界条丝式件:设集中妄力作用帅点为坐垒标原点胜，当时，则葵，从式(栋3-21侨)可推得C1＝C2＝0。于是梁汽的挠度售方程为怎：（a）册无限长肿梁受集狐中力P0的作用（抗向下为正祖）对称条件派：荷载和地药基反力对吃称于原点朴，且梁也王对称于原捷点，所以歇当x＝0时叙，习。由此可浸得－(C3－C4)＝0域，即苗C3＝C4＝C。于是梁的南挠度方程圣可改写为4/24鹿/202姥354在O点右侧南(吐为无限谜小量)处睁把梁切开穗，则作用游于梁右半批部截面上嫩的剪力Q等于地基遭总反力之鞠半，其值怕为拼，并指倒向下方，堪即：由此可族得：可得受集烂中力P0作用时无垮限长梁的贡挠度公式决(驴)：分别对告挠度w求一阶剩、二阶叔和三阶尘导数，首可得梁歉截面的骑转角巨，竟弯矩蔽和屈剪力演。话计算公魂式可归单纳如表逝3－4猫（帆情况）估。4/24塔/202束355对于梁府的左半锅部(x<0)可披利用对称酸关系求得评，其中挠镇度w、弯矩M和地基熟反力p是关于宴原点O对称的，闻而转角广、剪押力Q是关于录原点反言对称的就，如图拘3-1筋3(a鄙)所示丈。4/24理/202留356以集中忌力偶M0作用点为买坐标原点O，当命时班，，同样罢从式(车3-2轿1)可卷得C1＝C2＝0。倦由于在M0作用下，召地基反力企对于原点割是反对称疤的，故x＝0时，w＝0，由挪此得到C3＝0。于岸是式(3凯-22)素可改写成在O点右侧和(肌为无识限小量席)处把筐梁切开负，则作电用于梁置右半部累该截面木上的弯洒矩等于闷外力矩扫的一半色，即由此可得（b）托无限长联梁受集忌中力偶M0作用(顺高时针方向角为正)4/24颜/202熄357可得受须集中力歼偶M0作用时姜无限长因梁的挠联度公式秆(便)：其余各尽分量计肠算公式抽归纳如痛表3-延4(察)导。对于梁流的左半辛部，同令样可利廊用图3齿-13饺(b)歉所示的译对称关奖系求得幼。若有多个羊荷载作用请于无限长诵梁时，可打用叠加原形理求得其裙内力。4/24爸/202剖3582)半悔无限长梁兴解在实际工灾程中，基冲础梁还存乌在一端为侧有限梁端键，另一端赌为无限长氏，称为半罪无限长梁请，如条形冶基础的梁饺端作用有末集中力P0和集中力乳偶M0的情况。对半无限伤长梁，可梦将坐标原巡寿点O取在受惧力端，跑当时，挽，从款式(3张-21恨)可得C1＝C2＝0。当x＝0时，M＝M0，Q＝－P0，由此可葬求得:进一步同绵样可得到义文克勒地饿基上半无捆限长梁的杆变形和内密力计算公肾式，见表桑3-4所催示。4/24获/202狂359对于有限爆长梁，荷余载作用对姿梁端影响疲不可忽略踢。此时可拾利用无限场长梁解和柿叠加原理颤求解。如涝图所示,完将有限长魂梁Ⅰ由A揪、B两端河向外延伸裹到无限，归形成无限和长梁Ⅱ。3)有毕限长梁解4/2专4/2垒02360按无限氧长梁的如解答，撞可计算巩出已知饮荷载下造无限长浇梁Ⅱ上璃相应于他梁Ⅰ两狂端A、言B截面冒上引起角的弯矩Ma、Mb和剪力Qa、Qb。由于实剃际上梁Ⅰ姓的A、B毛两端是自缘瑞由界面，赞不存在任巧何内力，革为了要利润用无限长品梁Ⅱ求得泛相应于原标有限长梁任Ⅰ的解答四，就必须径设法消除丝式发生在梁咸Ⅱ中A、羞B两截面挣的弯矩和产剪力。为截此，可在巡寿梁Ⅱ的A侦、B两点良外侧分别厕施加一对铸虚拟的集盘中荷载MA、PA和MB、PB，并要求父这两对附供加荷载在削A、刚B两截面也中产生的政内力分别哑为－Ma、－Qa和－Mb、－Qb，以抵消艇A、B两龙端内力。衰按这一条凉件可列出神方程组：4/2街4/2礼02361由此可求球得梁Ⅱ上去A、B两斑点的虚拟赴集中荷载PA、MA和PB、MB为：当在无限翼长梁Ⅱ上A、B两截面狐外侧施史加了附浴加荷载PA、MA和PB、MB后，正好旨抵消了无敲限长梁Ⅱ蛾在外荷载栏作用下A芦、B两截采面处的内泻力Qa、Ma和Qb、Mb，其效妈果相当蚁于把梁律Ⅱ在A枪和B处烦切断。卸因此，弟有限长驾梁Ⅰ的欢内力与玩无限长饺梁Ⅱ在佳外荷载烘和附加秤荷载作豪用下叠爬加结果向相当。4/2推4/2愤02362(1)要把有限长流梁Ⅰ延长窗到无限长哨，计算无床限长梁Ⅱ参上相应于拌梁Ⅰ的两陡端A和B顾截面由于哄外荷载引鸣起的内力Qa、Ma和Qb、Mb；(2)陡按式课(3-渔25)抚计算梁烟端的各珠个附加雅荷载PA、MA和PB、MB；(3)养再按复照叠加际原理计带算在已犹知荷载民和虚拟谱荷载共评同作用忧下，梁之Ⅱ上相奇应于梁画Ⅰ各点项的内力口，也即俯为有限革长梁Ⅰ递的解。具体的异计算步缓骤如下织：4/24种/202元363当上部结颠构刚度与塔筏板基础扮刚度都较宿小时，应冤考虑地基抹基础共同边作用的影挪响，而筏编板内力可饭采用弹性届地基基床删系数法计告算，即将拾筏板看成寒弹性地基悼上的薄板骡，采用数赚值方法计坚算其内力投。目前较夜常用的射是弹性坟地基板驱有限单恼元法。谨采用有凭限单元绩法计算刊筏板内帽力时，皂一般将央其划分峰成矩形蚀板单元胞。引入饮虚功原投理，推构导出筏沙板单元饲结点力鹊{F}e与结点位功移{敲}e之间的关蠢系*(2)秋弹性地督基基床系瞧数法4/24歇/202剃364基床系主数k的确定炸方法如颗第一章孕第四节裤所述，竭主要有财载荷试津验法和吉理论与绍经验公桶式方法筑。基床系攀数k也可根炕据地基渡、基础氧及荷载碎的实际瓶情况适停当选用粗表1-椅1的数近值。对软弱坡土地基粘以及基直础宽度厅较大时为宜选用庸表中的堆低值，排对瞬时唇荷载情叛况可按掩正常数杂值提高甜一倍采劝用。根据地基衰沉降计算其结果按式汪(1-2仙9)估算写地基的基运床系数k时，sm可采用勾分层总碧和法算再得基底灯下若干番点沉降扒后求其暮平均值潮，或在甲求出基织底中点羽的地基吊沉降s0后按下顺式折算抹成sm：式中往、识为键沉降影响无系数，见前表3-7油所示。(3)龟基床祸系数k停的确定组方法4/2慰4/2锄02365基床系数取法通常采可用文克勒慢地基模型致，文克勒韵地基模型轻假定地基妨不能传递盛剪力，位截移仅与竖苦向荷载有婆关，导致队地基应力肆不扩散。效满足这种宿条件只有毕近于液体晚状态的软海弱土或基槐础梁下的姨可压缩持与力层很薄缩慧而其下为丝式不可压缩祸地层的情仙况。对于乌抗剪强度纪较低的软管粘土地基忽、薄压缩糊层地基及示建筑物较叨长而刚度俘较差等情逆况，采用思基床系数译法比较合掌适。根据该航计算模匪型的假庄定，基逼础梁外砖地基变们形为零印，这与态实际情氧况不符威合，因岩此当需再要考虑讽相邻荷世载的影系响时，抖此法不紧适宜。在计算应中将会叨出现地码基反力雅为拉力柔的情况荐，实际注上这是数不可能龄的，因默为此时昌基础与瞧地基已弄经脱开辟。这是旋由于该箱法在计沿算中要冷满足变玻形协调无条件所酿引起的伟，但这刮对于荷甘载作用斤点附近肤内力计煤算不会在产生过衔大偏差杏。(4)肿基床系数虽法的适用同条件4/24窃/202培3664/2箩4/2炒023674/24栽/202哑3684/24此/202私3694/24鞠/202乐370作业：习蠢题3-5乳、习题3捉-64/24馅/202州371柱下条形督基础的柱辨荷载分布脂如图3-拜18(a迷)所示，苦其合力作集用点距N1的距离舒为：选定基割础梁从闭左边柱宾轴线的跑外伸长浅度为a1，则基幼础梁的炮总长度L和从右边妻柱轴线的屈外伸长度a2分别为如此处肝理后，旁则荷载鞋重心与奥基础形神心重合师，计算钻简图变尊为图(区b)。三、柱下障条形基础亦的设计计胁算步骤(1)些求荷踢载合力谣重心位糖置(2)侮确定基础橡梁的长度路和悬臂尺驰寸4/24佛/202竹372(4)尚按墙禽下条形闸基础设奔计方法筒确定翼士板厚度吧及横向埋钢筋的饺配筋。(5)镇基础梁的坦纵向内力耍计算与配续筋。根据柱赚下条形拣基础的蒙计算条米件，选屠用简化揪法或弹尖性地基既梁法计传算其纵现向内力表，再根挎据纵向蚕内力计荷算结果昂，按一摆般钢筋换混凝土宋受弯构告件进行欠基础量道纵向截病面验算盖与配筋椒计算，灭同时应俘满足设扶计构造奶要求。(3)晚按地彩基承载俱力设计柴值计算敬所需的抢条形基圈础底面蒸积A，壮进而确播定底板胆宽度b防。4/24暖/202和373四、柱盘下条形绍基础的劣构造要剥求除满足一柴般扩展基坏础构造外串，尚应符川合下列要啦求：(1)欧柱下营条形基结础的肋铅梁高度狂由计算花确定，欺一般宜脑为柱距跨的1/菊4～1伤/8(陆通常取捏柱距的背1/6较)。(2)棋现浇柱下膜的条形基贯础沿纵向梦可取等截粘面，当柱永截面边长逝较大时，呆应在柱位滋处将肋部灰加宽，使疮其与条形淹基础梁交捧接处的平昂面尺寸不权小于下面砌图3-1榆9中的规妹定。(3)鬼条形基础葛两端应向觉边柱外延计伸，延伸术长度一般姜为边跨跨始距的0.中25～0栗.30倍强。当荷载寨不对称时比，两端伸按出长度可未不相等，食使基底形屡心与荷载相合力作用巡寿点尽量一隆致。(4)停基础梁王顶面和晌底面的耕纵向受菌力钢筋硬由计算轰确定，检最小配质筋率为己0.2双%，同衡时应有杰2～4拼根通长炮配筋，品且面积毙不得少称于纵向烘钢筋总歇面积的桥1/3竭。当梁乌高大于扫700京mm时歼，应在纪肋梁的央两侧加侦配纵向丛构造钢萄筋，其觉直径不巴小于1革4mm易并用8@4铅00的S形摔构造箍惭筋固定捎。4/2习4/2在023744/2粒4/2丹02375第六节砖十字交盲叉条形基呆础柱下十字锯交叉条形禁基础是由著柱网下的做纵横两组赞条形基础泡组成的空紫间结构，搅柱网传来豆的集中荷求载与弯矩血作用在两合组条形基调础的交叉误点上。十字交叉捧条形基础坐的内力计艺算比较复暂杂，目前扁在设计中钱一般采用最简化方法睁，即将柱警荷载按一遮定原则分瞒配到纵横她两个方向泳的条形基肆础上，然润后分别按压单向条形徒基础进行巷内力计算亿与配筋。满足变武形协调帅条件:纵、横复基础梁戚在交叉殊节点上云的位移妄相等。一、节点否荷载的初唇步分配1.节矮点荷载的忌分配原则满足静力访平衡条件:各节点表分配在邪纵、横位基础梁辈上的荷皮载之和费，应等愚于作用卡在该节柿点上的赖荷载；4/2花4/2叉023762.节跑点荷载分屈配方法(1)屡边柱坝节点(扔图b)bx、by──x、y方向的基伞础梁底面俗宽度，Sx、Sy──x、y方向的基脂础梁弹性暂特征长度长；ks──律地基的哥基床系敲数；E──基逐础材料的评弹性模量单；Ix、Iy──x、y方向的诉基础梁猎截面惯滴性矩。当边柱有觉伸出悬臂恰长度时，年荷载分配歼见式(3准-36)益。4/2植4/2袋02377(2)爹内柱漂节点(笼图c)(3)娘角柱料节点(郊图d)一般公爱式与内假柱节点斧相同。当角柱节片点有一个刺方向伸出睁悬臂时(革悬臂长度倾可取饮)，则荷救载分配为式中槽值可根查表3趁-10偿。4/2膜4/2畅02378二、节点锦荷载的调译整1.计矿算调整前厚的地基平茂均反力──交艳叉梁基础撒上竖向荷暂载的总和捞；──番交叉梁唇基础支界撑总面灶积；──蹄交叉梁厅基础节续点处重浆叠面积血之和。2.地符基反力增损量3.x、y方向分谣配荷载挥增量──节甜点处重蜂叠面积炮。4.井调整后捆的分配港荷载4/2幸4/2后02379筏板基础寨地基承载炉力的验算枣公式与扩哗展基础相仍同。当地荣下水位较缸高时，验晚算公式中求的地基压辅力项应减隔去基础底连面处的浮过力，即筏板基础美包括梁板甩式基础、遭格筏基础舒和含梁或召不含梁的脆片筏基础区等型式。筏板基队础的设下计一般联包括基班础梁设刃计与板命的设计珠二部分让，筏板镰上基础备梁的设灿计方法战同第五狱节柱下弯条形基围础；筏纷板的设绒计计算扭内容，丝式主要包俯括筏板守基础地缴基计算置、筏板火内力分劲析、筏幼板截面举强度验准算与板惩厚、配浊筋量确姓定等。第七节便筏址板基础——地欣下水位枣作用在掀基础底乏面上的糖浮力。一、地基驰承载力验赞算4/2馅4/2呢02380筏板内峰力计算睁可根据希上部结重构刚度菠及筏板日基础刚溪度的大衣小分别哨采用刚性法或弹性地基乏基床系数祸法进行。(一)妨刚性法当上部结木构整体刚计度较大，枝筏板基础臣下的地基粉土层分布氏均匀时，疯可不考虑辩整体弯曲膜而只计局亭部弯曲产困生的内力苹。当持力范层压缩模捞量MPa或板厚H大于吹墙忍间距离时跨，可认为善基底反力企成直线或松平面分布算。符合上起述条件的愚筏板基础琴的内力可掀按刚性法沃计算，此瞧时基础底某面的地基晕净反力可框按下式计蔑算：二、筏茎板的内创力计算采用刚遭性法计丘算时，筹在算出室基底的钉地基净还反力后鹊，常用卖的倒楼盖央法和刚性板晌条法计算筏恢板的内叮力。4/24周/202至381框架体笔系下的从筏板基纲础也可冈按刚性宽板条法植计算筏怀板内力召，其计伤算步骤每如下：(a)先犁将筏板基斜础在x、y方向从跨管中到跨中袄分成若干估条带，如已图所示。(b)陕取出每预一条带多进行分挤析。设浊某条带载的宽度沃为b，长度为L，条带内柱窜的总荷载踩为烤，条带幼内地基净府反力平均赠值为劈燕，计算二衔者的平均扯值锤为(1)肾倒楼盖法倒楼盖法艺计算基础菠内力的步散骤是将筏闹板作为楼登盖，地基盘净反力作蔑为荷载，肚底板按连括续单向板尸或双向板嘉计算。采拒用倒楼盖伯法计算基艇础内力时求，在两端剂第一、二至开间内，绸应按计算母增加10渴％～20正％的配筋量量且上下炒均匀配置炊。(2)侨刚性秤板条法4/2争4/2眯02382(c)计舒算柱荷载秧的修正系荣数抛，按修铃正系数调绢整柱荷载(d)蒙调整基失底平均甚净反力团，调整择值为(e)民最后采尝用调整侵后的柱扔荷载及江基底净派反力，孙按独立纲的柱下丝式条形基质础计算踏基础内驶力。4/24融/202榨383当上部们结构刚避度与筏委板基础恼刚度都玩较小时零，应考捞虑地基珠基础共弹同作用症的影响详，而筏订板内力滚可采用说弹性地孕基基床蛮系数法救计算，刃即将筏呼板看成舟弹性地壳基上的捕薄板，番采用数师值方法套计算其线内力。手目前较妇常用的指弹性地球基板有烛限单元休法。(二)唇弹性夕地基基旧床系数碎法选用合翠适的内绳力计算箭方法计耽算出筏迫板基础劣内力后烘，可按春《混凝傅土结构格设计规权范》（旧GB海500岔10－加200监2）中丧的抗剪腰与抗冲血切强度认验算方概法确定亮筏板厚辛度，由烘抗弯强概度验算怕确定筏惯板的纵楼向与横纵向配筋核量。对消含基础却梁的筏方板基础围，其基趟础梁的尚计算及肺配筋可膝采用与耗条形基劝础梁相定同的方葬法进行海。三、截面逢强度验算浩与配筋计届算4/2耕4/2虑02384四、筏建板基础客的构造份与基本哀要求(1)戏筏板基墨础设计笛时应尽雨可能使邪荷载合尿力点位券置与筏势基底面跃形心相讨重合。趋当偏心赛距较大翻时，可生将筏板坦适当向还外悬挑巩，但挑庄出长度航不宜大匀于2.接0m，孔同时宜勇将肋梁悦挑至筏镰板边缘持。(2)平护板式筏基抛的厚度不槐宜小于2怎00mm炼。肋梁式蓄筏板的厚诸度宜大于摇计算区段肚内最小板帝跨的1/云20，一新般取20爸0～40宋0mm。重肋梁高度明宜大于或误等于柱距岂的1/6强。(3)副筏板配抓筋率在棉0.5携%～1殿.0%鬼为宜。乒受力钢蓬筋最小哈直径不菊宜小于填8mm薄，一般耕不小于堤12m公m，间趁距10徒0～2蒸00m卵m。分武布钢筋坟直径取惯8～1姿0mm疮，间距太200伞～30骆0mm责。(4)筏板的牵混凝土湖强度等记级可采木用C2傻0，地榨下水位梯以下的步地下室派底板应虽考虑抗寇渗，并分进行抗有裂度验唱算。4/24狠/202魔385箱形基妨础是由府底板、娇顶板、羊外侧墙纤及一定哥数量纵蛮横布置障的内隔虑墙构成帽的整体纲刚度很宇好的箱则式结构组。一方旁面承受防上部结男构传来陈的荷载秤和不均切匀地基宗反力引愚起的整故体弯曲呜，同时让其顶板画和底板扇还分别道受到顶扶板荷载套与地基界反力引慨起的局蹦部弯曲暑。在分菊析箱形咐基础整萍体弯曲岛时，其炸自重按绩均布荷伟载处理藏；在进奶行底板役弯曲计真算时，续应扣除愉底板自最重。一、箱得形基础齿的构造泡与基本米设计要输求*第八节么箱形符基础采用箱杂形基础深时，上徒部结构础体形应宾力求简惯单、规鸦则，平局面布局惠尽量对误称，基去底平面霸形心应篇尽可能声与上部忌结构竖息向静荷晋载重心诊相重合讯。当偏撑心较大旱时，可底使基础鸦底板四脖周伸出之不等长须的短悬甲臂以调橡整底面软形心位坚置，使店最大偏膝心距不豪大于偏蹄心方向符基础边哀长的1辰/60稠。4/24哑/202奥386箱形基础郑的墙体宜索与上部结取构的内外唉墙对正，避并沿柱网里轴线布置均。箱基的漆墙体含量蝇应有充分气的保证，瓣平均每平恒方米基础继面积上墙忘体长度不咐得小于4搁00mm泰或墙体水昼平截面积凶不得小于股基础面积仍的1/1勾0，其中谦纵墙配置损不得小于秒墙体总配冷置量的6堵0%，且趋有不少于磁三道纵墙裳贯通全长棍。箱形基苍础的高译度一般增取建筑译物高度敲的1/灶8~1们/12崇，或箱虏形基础赛长度的燥1/1恒6～1底/18宾，并不畜小于3镰m。顶幸板、底搬板及墙术身的厚往度应根西据受力芽情况、退整体刚派度、施离工条件他及防水款要求确侵定。当堡材料为占钢筋混忌凝土时装，底板鞭及外墙高的厚度止不应小遍于25亿0mm缓；内墙塌厚度不击宜小于涛200仍mm；婚顶板厚续度不宜埋小于1嘉50m倦m。箱形基础锁的墙体应扒尽量不开位洞或少开齐洞，并应惠避免开偏页洞和边洞谅、高度大洋于2m的稿高洞、宽荡度大于1魄.2m的委宽洞。两斥相邻洞口梦最小净间芒距不宜小歉于1m，亮否则洞间朴墙体应按定柱子计算锤，并采取柴构造措施晚。4/2衡4/