2022年七年级第二学期数学期末考试试题（含答案）（山东地区）

七年级下学期数学期末考试试题（满分：150分时间：120分钟）一．单选题。（每小题4分，共48分）1.北京冬奥会圆满落下帷幕，中国交出满分答卷，得到世界高度赞扬，组成本次会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.某病毒直径大约长0.00000012米，数字0.00000012用科学记数法表示为（）A.1.2×10﹣7B.12×10﹣8C.120×106D.0.12×10﹣93.下列计算正确的是（）A.a6÷a2=a3B.a6•a2=a12C.（﹣2a2）2=4a4D.b3+b2=2b54.已知三角形的两边长分别是3和8，则此三角形第三边长可能是（）A.4B.5C.10D.115.小明的钱包原有80元，他在新年一周里抢红包，钱包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，因变量是（）A.时间B.小明C.80元D.钱包里的钱6.下列事件属于必然事件的是（）A.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B.车辆随机经过一个路口，遇到红灯C.任意画一个三角形，其内角和是180°D、有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形7.如图，AB∥CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.80°（第7题图）（第8题图）（第9题图）8.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处折断，旗杆顶部落在旗杆底部12m的A处，则旗杆折断前的高度为（）A.18mB.13mC.12mD.5m9.如图，直线DE是△ABC边AC的垂直平分线，且与AC相交于点E，与AB相交于点D，连接CD，已知BC=8cm，AB=12cm，则△BCD的周长为（）A.16cmB.18cmC.22cmD.20cm10.如图，点B，E，C，F四点在同一条直线上，∠B=∠DEF，BE=CF,添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AC=DFB.AB=DEC.AC∥DFD.∠A=∠D（第10题图）（第11题图）（第12题图）11.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于12MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E，已知AB=10，S△A.6B.5C.4D.312.已知动点H以每秒1厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从A—B—C—D—E—F的路径匀速运动，相应的△HAF的面积S(cm2)关于时间t（s）的关系图象如图2，已知AF=8cm，下列说法错误的是（）A.动点H的速度为2cm/sB.b的值为14C.BC的长度为6cmD.在运动过程中，当△HAF的面积为30cm2时，点H的运动时间是3.75s或9.25s二.填空题。（每小题4分，共24分）13.若点A（m－2，3）在y轴上，则m的值为.14.已知三角形的两边长分别为2和4，第三边长为x，若x为整数，请写出一个适合的x的值为.15.等腰三角形的一个内角为40°，则顶角的度数为.16.下表反映了是高速公路上匀速行驶的汽车在行驶中油箱的剩余油量y（升）与时间x（时）之间的关系，该关系可以表达为.17.如图，折叠直角三角形纸片ABC，使得点A与点C重合，折痕为DE，若AB=4，BC=3，则CD的长是.（第17题图）（第18题图）18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，点E为边AC上的动点，点F为边AB上的动点，则线段FE+EB的最小值是.三.解答题。19.（6分）计算：20220+（13）﹣1a3•a4•a+（a2）420.（6分）先化简再求值：（x+1）2－（x+2）（x－2），其中x=﹣3.21.（6分）推理填空。已知如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，试说明CD∥FH.证明：∵∠1=∠ACB∴DE∥（）∴∠2=∠DCF（）∵∠2=∠3（）∴∠3=∠DCF（）∴CD∥FH（）22.（8分）在一个不透明的口袋里装有4个白球和6个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀。（1）从中任意摸出一个球，摸到球的概率大（填白或红）；（2）从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是；（3）从口袋里取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，若随机摸出白球的概率是4523.（8分）如图，点C，E，F，B在同一条直线上，CE=BF，AB=DC，∠B=∠C，证明：AE=DF。24.（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，网格中有一个格点△ABC。（1）在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A’B’C’；（2）求△ABC的面积；（3）在直线MN上画出点P，使得PB+PC的距离最短，这个最短距离是。25.（10分）小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的某文具店，买到文具后继续骑车去学校，如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的距离是米，文具店到学校的距离是米。（2）小明在文具店停留了分钟，本次上学途中，小明一共行驶了米。（3）在整个上学途中，哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？（4）如图小明不买文具，以往常的速度去学校，需要花费多长时间？26.（12分）（1）如图1，若∠B+∠D=∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由.（2）如图2，要想得到AB∥CD，则∠1，∠2，∠3之间满足怎样的位置关系，并说明理由.27.（12分）已知△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°。（1）如图1，摆放△ACD和△BCE时（点A，C，B在同一直线上，点E在CD上），连接AE，BD，线段AE和BD的数量关系是，位置关系是。（2）如图2，摆放△ACD和△BCE时，连接AE，BD，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由；（3）如图3，摆放两块等腰直角三角板△ACD和△BCE，连接AE，DE，若有AE2=DE2+2CE2，试求∠DEC的度数。答案解析一.单选题。（每小题4分，共48分）1.北京冬奥会圆满落下帷幕，中国交出满分答卷，得到世界高度赞扬，组成本次会徽的四个图案中是轴对称图形的是（D）A.B.C.D.2.某病毒直径大约长0.00000012米，数字0.00000012用科学记数法表示为（A）A.1.2×10﹣7B.12×10﹣8C.120×106D.0.12×10﹣93.下列计算正确的是（C）A.a6÷a2=a3B.a6•a2=a12C.（﹣2a2）2=4a4D.b3+b2=2b54.已知三角形的两边长分别是3和8，则此三角形第三边长可能是（C）A.4B.5C.10D.115.小明的钱包原有80元，他在新年一周里抢红包，钱包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，因变量是（D）A.时间B.小明C.80元D.钱包里的钱6.下列事件属于必然事件的是（C）A.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B.车辆随机经过一个路口，遇到红灯C.任意画一个三角形，其内角和是180°D.有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形7.如图，AB∥CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为（B）A.45°B.60°C.75°D.80°（第7题图）（第8题图）（第9题图）8.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处折断，旗杆顶部落在旗杆底部12m的A处，则旗杆折断前的高度为（A）A.18mB.13mC.12mD.5m9.如图，直线DE是△ABC边AC的垂直平分线，且与AC相交于点E，与AB相交于点D，连接CD，已知BC=8cm，AB=12cm，则△BCD的周长为（C）A.16cmB.18cmC.22cmD.20cm10.如图，点B，E，C，F四点在同一条直线上，∠B=∠DEF，BE=CF,添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（A）A.AC=DFB.AB=DEC.AC∥DFD.∠A=∠D（第10题图）（第11题图）（第12题图）11.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于12MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E，已知AB=10，S△A.6B.5C.4D.312.已知动点H以每秒1厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从A—B—C—D—E—F的路径匀速运动，相应的△HAF的面积S(cm2)关于时间t（s）的关系图象如图2，已知AF=8cm，下列说法错误的是（B）A.动点H的速度为2cm/sB.b的值为14C.BC的长度为6cmD.在运动过程中，当△HAF的面积为30cm2时，点H的运动时间是3.75s或9.25s二.填空题。（每小题4分，共24分）11.若点A（m－2，3）在y轴上，则m的值为2.12.已知三角形的两边长分别为2和4，第三边长为x，若x为整数，请写出一个适合的x的值为3.13.等腰三角形的一个内角为40°，则顶角的度数为100°或40°.14.下表反映了是高速公路上匀速行驶的汽车在行驶中油箱的剩余油量y（升）与时间x（时）之间的关系，该关系可以表达为y=60－10x.15.如图，折叠直角三角形纸片ABC，使得点A与点C重合，折痕为DE，若AB=4，BC=3，则CD的长是258（第15题图）（第16题图）16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，点E为边AC上的动点，点F为边AB上的动点，则线段FE+EB的最小值是245三、解答题。19.（6分）计算：20220+（13）﹣1a3•a4•a+（a2）4=1+3=a8+a8+4a8=4=6a820.（6分）先化简再求值：（x+1）2－（x+2）（x－2），其中x=﹣3.解：原式=x2+2x+1－（x2－4）=2x+5将x=﹣3代入得2×（﹣3）+5=﹣121、（6分）推理填空。已知如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，试说明CD∥FH.证明：∵∠1=∠ACB∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠DCF（两直线平行，内错角相等）∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠DCF（等量代换）∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行）22.（8分）在一个不透明的口袋里装有4个白球和6个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀。（1）从中任意摸出一个球，摸到红球的概率大（填白或红）；（2）从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是25（3）从口袋里取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，若随机摸出白球的概率是45口袋中现在有白球（4+x）个，红球（6－x）个，根据题意得4+xx=423.（8分）如图，点C，E，F，B在同一条直线上，CE=BF，AB=DC，∠B=∠C，证明：AE=DF。证明：∵CE=BF∴CE+EF=BF+EF∴CF=BE在△ABE和△CDF中CF=BE∠B=∠C∴△ABE≌△CDF∴AE=DF24.（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，网格中有一个格点△ABC。（1）在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A’B’C’；（2）求△ABC的面积；（3）在直线MN上画出点P，使得PB+PC的距离最短，这个最短距离是。（1）（2）面积为：3×4－3×1÷2－3×2÷2－4×1÷2=5.5（3）525.（10分）小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的某文具店，买到文具后继续骑车去学校，如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的距离是米，文具店到学校的距离是米。（2）小明在文具店停留了分钟，本次上学途中，小明一共行驶了米。（3）在整个上学途中，哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？（4）如图小明不买文具，以往常的速度去学校，需要花费多长时间？（1）1500900（2）42700（3）由图知，第12分钟到第14分钟这一时间段的线段最陡，此时速度为（1500－600）÷（14－12）=450米/分（4）1200÷6=200米/分1500÷200=7.5分钟26.（12分）（1）如图1，若∠B+∠D=∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由.（2）如图2，要想得到AB∥CD