精选衡水中学2023届高三下学期第一次调研考试理科数学试题

第1页共9页河北衡水中学2023-2023学年度高三第二学期第一次调研考试高三年级数学试卷〔理科〕第一卷〔选择题共60分〕选择题〔每题5分，共60分。以下每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上〕在等差数列中，〔〕A6B12C2.设全集是实数集R，那么图中阴影局部表示的集合是〔〕，3.〔理〕设复数展开式的第五项是〔〕A-21B35C-21D-354.设函数的取值范围是〔〕BCD5.设函数，那么等于〔〕A-1B0C6.在〔〕7.(理)为迎接2023年北京奥运会，某校举行奥运知识竞赛，有6支代表参赛，每队2名同学，假设12名参赛同学中有4人获奖，且这4人来自3个不同代表队，那么不同获奖情况种数有〔〕ABCD8.随即变量服从二项分布，且那么二项分布的参数n、p的值为〔〕An=4.p=0.6Bn=6.p=0.4Cn=8.p=0.3Dn=24.p=0.19.所在平面和四边形ABCD所在平面垂直，AD⊥BC⊥,AD=4BC=8AB=6∠APD=∠CPB,那么点P在平面内轨迹为〔〕A圆的一局部B椭圆的一局部C双曲线的一局部D抛物线的一局部10．是偶函数，且在上是增函数，如果上恒成立，那么实数a的取值范围是〔〕ABCD11.椭圆的左、右焦点分别为F1.F2，且，点A在椭圆上，那么椭圆的离心率=〔〕CD12.一个正四棱锥的底边长为，侧棱长为2，它的所有顶点在一个球面上，那么次球的外表积等于〔〕ABCD二、填空题〔每题5分，共20分，请把答案写在答案纸的相应位置上〕13.的最小值是14.球O内切于正三棱锥ABC-A1B1C1,.那么二面角A1-BC-A的平面角的正切值为15.从0.1.2.3.4.5.6..7.8.9中任取三个数，组成没有重复数字的三位数，且满足各位数字从左向右依此成等差数列，那么这样的三位数有个，16.给出以下四个命题：①p、q为简单命题，那么“p且q为假命题〞是“p或q为假命题〞的必要不充分条件；②③假设正整数m和n满足④设的任意一点，圆以为圆心，且半径为1，当时，圆与圆相切⑤从某地区20个商场中抽取8个调查其收入和售后效劳情况，宜采用分层抽样，其中真命题为〔所有正确真命题的序号都填上〕解答题：本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17.〔本小题总分值10分〕函数求函数假设曲线在xo处的切线倾斜角，求xo的取值范围。18.〔本小题总分值12分〕一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1、2、3、4四个数字，现随机投掷两次，正四面体底面上的数字分别为分别求出取得最大值和最小值时的概率求的分布列及数学期望。19.〔本小题总分值12分〕〔理〕举行ABCD中，AB=2AD=4E为CD的中点，沿AE将三角形AED折起，使DB=。如图，O、H分别为AE、AB的中点〔Ⅰ〕求证:直线OH∥面BDE〔Ⅱ〕求证：面ADE⊥面ABCE〔Ⅲ〕求二面角O-DH-E的余弦值20.〔本小题总分值12分〕;函数〔Ⅰ〕当a=2时，求函数的单调区间〔Ⅱ〕假设不等式恒成立，求a的取值范围21.〔本小题总分值12分〕，且椭圆C与有公共点〔Ⅰ〕求a的取值范围；〔Ⅱ〕假设椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆C的方程及圆Q的方程。〔Ⅲ〕过〔Ⅱ〕中椭圆右焦点F2作与坐标轴垂直的直线l交椭圆于M、N两点，求△MNF1的面积22.〔本小题总分值12分〕〔理科做〔Ⅰ〕〔Ⅱ〕文科做〔Ⅰ〕〔Ⅲ〕数列的首项〔Ⅰ〕求数列的通项公式〔Ⅱ〕求数列的前n项和Tn〔Ⅲ〕求证：