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高数拟习高三数学模拟练习题、选择题：本大题共小题，每小题5分，共在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合}B={x|x2-2x-30}，A(RB)=A.(1，4)B.(3，C.(1D.(12)2.已知i是虚数单位若A.1-2iB.2-iC.2+iD.1+2i3.设R，则a=-2是线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0行的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.将函数的图象沿轴向左平移单位后，得到一个偶函数的图象，则的一可能取值为A.C.D.5.设a，是两个非向量.则下列命题为真命题的是A.若|a+b|=|a|-|b|则abB.若，则|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|则存在实数，使得a=bD.若存在实数，使得a=b则a+b|=|a|-|b|6.某几何体的一条棱为在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为1页

的线段，在该几何体侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段则的大值为A.C.D.7已知抛物线：点与双曲线右焦点的连线交第一象限的点,若在处切线平行于的一条渐近线，则A.C.D.8.设，A.若，则abB.若，则aC.若，则abD.若，则a非选择题部分(共110分二、填空题：本大题小题每小题5分，共30.9.记等差数列的前n项和为，知.则.10.如图，圆相于，过圆心割线直径相交于点.已=，,则圆的半径等于.11.函数有零点则k的取范围为______.12.已知圆的方程为,设该圆过点3，5)的最长弦和最短2页

弦分别为AC和，四边形ABCD的面积为_______________.13.已知的展开式中有常数项，且27，则n=______.14.设R，若x0时有[(a-1)x-1](x2-ax-1)0则a=______________.三、解答题：本大题小题共80分解答应写出文字说明、证明过程或演步骤15.(本小题满分设的内角对的边分别为且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值.16.(本小题满分某绿化队甲组有工人，其中有4名工人;乙组有5名工人，其中有3女人，现采用分层抽样方法层内采用不放回简单随机抽样从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技能考核.(I)求从甲、乙组抽取的人数;(II)求从甲组抽取的人中至少名女人的概率;(III)记表示抽取的名工人中男工人数，求的分布列及数学期望.3页

17.(本小题满分在四棱锥中，底面是矩形，面，，.以的中点为球心、为直径的球交点交于点.(Ⅰ)求证：平面平;(Ⅱ)求直线与平面所的角的正弦值;(Ⅲ)求点平面的离18.(本小题满分已知函数，其中若在处取得极，求值;求的单调区间(Ⅲ)若的最小值为1，的取范围.19.(本小题满分椭圆C：离心为，左焦点到点，的距离为.(Ⅰ)求椭圆的标准程;(Ⅱ)若直线与椭圆相于，两点(不是左右顶点，且以为直径的圆过椭的右顶点求证：直线定点，并求出该定点的坐标.20.(本题满分分在数列中，

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