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启迪智慧：感受数学的无穷魅力态的，是千变万化的，教师必须运用自己的智慧启迪学生的智慧，让孩子们在数学探究活动中自主发现、体验成功，学有价值的数学、学有智慧的数学，感受数学的无穷魅力。一、在新课导入处启迪智慧堂好课最关键的第一步。在教学“”一课的课前谈话中，笔者让学生先猜笔者的年龄。有的学生说大约有三十岁。有的学生说大约有四十岁。我接着追问“”学生说我看上去像四十几岁的人。说明学生能调用生活经验来解决问题，具有一定的数感。接着我说，老师猜你们的年龄大约是10岁，是吗？同学们异口同声答道“”。接着，教师让大家观看一段视频：《同一首歌》的片头。视频结束课件出示：老师和学生共有24人观看了演出。到体育馆观看演出的观众共约30000人。中国大约有14亿人。师：这些数有什么不同？学生回答：有的数是准确的数，有的是大概的数。教师：我们把像“”这样的数叫作准确数，一个与它比较接近的数叫作近似数……预设了学生对“”的概念比较模糊，顺着学生认识的思路，自然而然引出了“”的概念。课堂气氛很活跃，为启迪学生智慧创设了条件。二、在互动生成处启迪智慧学中，学生的各种信息都会不间断地、并且不经意地传递给老师和同学，教师要及时捕捉到这些来自学生的信息，并且利用好这些信息，及时做出决策来灵活进行教学。学“”时，教师出示：一个团体操队伍，每行排19人，排了21行，一共有多少人？要求学生说出计算方法和理由。竖式计算，理由是这种计算方法最常用。9×21＝20×21－21。理由是19个21想成20个21减去1个21，这样算简便。9×21＝19×20＋19。理由是19个21想成19个20加1个19，这样算简便。行总结时，一位学生打破了即将圆满结束的教学，他说：19×21＝20×20－1，理由是400减1也等于399。片哗然，“”我愣了一下，因为这是事先没有预设到的，继而马上镇定下来，笑着对学生说道：“”于是课堂上又“”起来。一会儿时间，学生又惊呼起来“”“”。接着又有学生举例“”……转眼间，学生举的例子布满了黑板。来自学生的信息，不断及时调整，不仅补救了自己的教学，而且开阔了学生的解题思路，启迪了学生的智慧。三、在总结延伸处启迪智慧结束，并不代表问题的终结，利用课尾总结，加以引导、点化，更能显示出总结在拓展延伸上的巨大功效。如在执教“”一课即将结束时，告诉学生“”是数论的一个小分支，我们一起来初步感受数论的神奇与美妙吧。写下6的所有因数，把6本身以外的因数相加，你发现了什么？学生计算汇报后，介绍说，正因为这样的数很特别，所以数学家将具有这一特点的数称为“”。这样的数很罕见，在1到100中除了6以外就只剩下一个了，就藏在20？30之间，你们同桌合作找找看。很多学生很快找到第二个完美数是28，成功的喜悦达到了极点，有的人还欢呼雀跃起来。这样的结尾，放飞了学生的智慧，让数学课堂在拓展延伸中变得厚重、开阔、深邃和美丽。应该是转“”成“”，更是转“”成“”的课堂，还是充盈生命活力、呈

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