浅谈中学生数学推理能力的培养与实践 论文

浅谈中学生数学推理能力的培养与实践摘要：数学推理能力是数学学习的一个重要组成部分，逻辑推理可以更容易打开学生思维，提高学习效率，培养数学意识。在整个数学学习的过程中，学会观察、分析、推理显得尤为重要。小学阶段是孩子各项能力发展形成的萌芽时期，中学时期则是学生逻辑推理能力的发展应用阶段，推理能力不仅仅学好数学的重要前提，也是掌握其他学科，处理生活问题的必备能力，这时候如果注重推理意识和推理能力的培养，将会直接地影响着孩子未来的学习过程。所以教师在这方面要助学生一臂之力。尤其在当代教育改革背景下，要更加注重孩子推理能力的培养。关键词：中学生推理能力培养策略循序渐进“在数学里，发现真理的工具是归纳和类比”，这是著名数学家拉普拉斯说的一句话。这句话里可以看出，学会归纳和推理能力是我们的学生锻炼思维能力、学习知识道理必要手段。根据这短短几年的教学经验来看，拥有推理能力的孩子，不仅对数学学习，对各项综合能力都有所帮助，也激发了孩子的学习积极性。在教学中，起到了事半功倍的作用。对于初一的孩子而言，他们学习数学的方式主要通过观察，感受，亲身实践，来获得对一些概念的理解和记忆，想培养和提高孩子的推理能力不是一朝一夕的事情，需要我们老师在实际教学中，加强这方面知识的积累和训练。据说我们人类很多伟大的发现，都来自于猜想，当我们有了合理的猜想之后，就会进行一系列的推理去验证之前的猜想，所以，我们在给孩子上课过程中，要适时适当的的引导孩子进行有目的，有根据的合理的猜想推理，让孩子成为思维的主人，变被动为主动，提高推理学习的积极性！一、牢记知识要点，做题讲究有理有据针对初一的学生，以“数与代数”教学为重点，紧抓基础，所有的概念，定理，判定方法，都要熟练掌握，在培养推理在实际的课堂教学中，作为老师的我们在课堂上要尝试引导学生根据已知条件，进行推理论证，尝试说出自己对题目的理解和判断，能说出每一步推理的依据，这其实就是教育孩子进行推理的过程。我们的孩子在解题答题时很多时候无意中就运用了自己的推理能力。例如：我们学习认识正负数时，首先要明白它们是一组具有相反意义的量，把其中一个量规定为正，那么相反的量就规定为负。学生就能想到把向东走规定为正，向西走就用负数表示；把收入规定为正，支出的量就用负数来表示，这就是简单的类比推理方法，在推理之前，孩子们需要充分理解正负数的概念和意义。再例如，学习解方程(2x+1)/3-1=(5-x)/2，并写出解方程的步骤和每一步的依据。解：去分母,2(2x+1)-6=3(5-x),(等式性质)去括号,4x+2-6=3(5-x),(分配律)移项,4x+3x=15+6-2,(等式性质)合并同类项,7x=19,(分配律)两边同除以x的系数,x=19/7(等式性质)在每一步运算中明确运算依据，这是推理的前提条件。初一学生通过这类练习，就会对了解他们具有了感性认识和初步体验。这样咱们就把推理的知识无意间渗透到教学中，孩子的意识里，孩子们经常受到这种说理道据的训练，推理能力自然能提高不少，所以建议教师们在课堂上，经常追问学生为什么，让孩子先慢慢学着说出推理依据，然后会说，最后积极主动想说。二、给学生师范正确的推理方法初一的孩子从开始的负数大小比较因果推理到后期的平行线的判定正式进入演绎推理，这是推理学习的入门阶段，到了初二以后，很多班级开始出现两极分化，主要原因在于演绎推理出现了问题，针对一个题目，教师经常是先进行口头分析，然后直接板书过程，针对悟性强的孩子，思维活跃，善于模仿能顺利写出推理过程，而那些基础薄弱的孩子就会出现条理不清，因果不明，书写混乱等问题，学生就会感到越来越难，长此以往，信心全无。针对这一普遍问题，我有一个小小的建议，我们不妨可以这样试一试：让学生充分阅读理解题目信息，然后引导学生进行综合分析，根据已知的条件，我们能得出哪些结论，找到我们需要的结论，也可以进行反推的方法，根据要求的结论，我们还需要哪些条件，题目已知哪些条件，我们还需要哪些中间条件。通过充分的分析理解，老师再指导学生书写推理过程，这时就会顺其自然很多，学生明白了先后顺序，做题自然不再颠三倒四。之后再遇到同类型的问题时，学生也会得心应手，更增强了自信心。例如在进行平行线的性质和判定方法学习时，除了牢记两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补时，前面学习的对顶角，邻补角相交线，垂线等概念，他们都是相互关联的，很多时候，需要综合在一起，才能更好的判定什么是平行线，所以一定要在基础上下功夫，让学生自己学会融会贯通，加深理解，拥有自己的逻辑方式。三、趣味逻辑推理训练，激发学习兴趣。 学生学习，兴趣是关键，教师在授课过程中，可以采用丰富的教学形式展示给学生，帮助学生形成良好的认知，促进学生良好的情感体验，激发学生学习兴趣，这是非常关键的步骤，学生一旦发现了数学课堂的乐趣，才会用心深入的感受和领悟其中的内涵，培养学生的推理能力，也是同样的道理。曾经给一批三年级的小学生上课时，课前先给他们设置了一个简单的小游戏：猜糖果

师：老师手里有一颗糖果，你们知道在哪只手里吗？生：推测不出来。师：这是为什么呢？生：因为给出的条件不够。 师：是的，那老师再给一个条件，糖果不在我的右手里，你现在能推测出糖果在哪只手里了吗？生：左手。 师：是的，像刚才那样，根据老师给出的信息，我们通过分析得出结论的过程就是推理。学生玩得不亦乐乎，我又顺势让他们根据我给的条件来猜班里的一个孩子，这次条件给的比较多，孩子们都睁大眼睛听得特别认真，看到孩子胜利的笑脸，作为老师的我心里别提多高兴了。通过上面的环节，学生通过排除分析，做出正确的判断，对推理有了初步的认识，小学生都能快速理解推理的知识，何况我们初中的孩子，也会对推理产生了浓厚的兴趣，在后来的课本事例教学推导过程中，学生都各抒己见，积极踊跃地表达自己的想法，极大地增强了学生学习数学的自信心。四、推理能力的培养要循序渐进。1.按阶段层次设计教学 苏霍姆林斯基曾说过：“如果学生在小学里就能在思考事实、现象的过程中掌握抽象真理，他就获得了脑力劳动的一种重要品质。”到了初中以后，我们就会把这种品质发挥运用，个人认为，学生的推理能力培养应该是一个动态的过程，各年级阶段的孩子都有其各自的特点与规律，我们的教学方式也应与之匹配。才能促其成长。简单地讲，对孩子推理能力的训练要分阶段分层次。我认为针对初中阶段的孩子，可以分为两个阶段：

第一阶段是基础阶段，该阶段主要面向初一年级，注重培养其观察能力，能够简单地推理猜想，我们七年级数学中提供了很多素材让学生观察认知，例如认识图形和探求规律，数学概念等；第二阶段是提升阶段，这个阶段主要面向初二年级和初三年级的学生，这个时候的学生已经有了一定的推理基础，需要结合推理学习和认知的内容也很多，对于这个阶段的孩子，主要引导学生去自主归纳推理，使解决问题的思路更加更加有理有据。但是这两个阶段的划分界限还是比较模糊，这就要求教师在实际操作中要因生而异，根据实际情况，为学生量身定做设计教学。2.推理离不开讨论数学推理也是一个需要多方探讨研究的过程，独自一个人去推理归纳总结，可能要苦思冥想，花费大量的精力时间，但是几个人或全班同学一起讨论，每个人都发表自己不同的见解和思路，集思广益，也许很快就能得到解决问题的办法，很多时候还不止一种，获得意外的收获。在日常教学中，小组讨论也是提升推理能力的有效方法，我们教师在对学生进行分组的时候，要有计划，有目的，让推理能力较好的孩子和较薄弱的学生分在一起，有助于互帮互助，实现共同进步！总的来说，对孩子推理能力的培养益处是多向的，于老师而言，不仅可以增加老师学生的互动，还能提高课堂效率，提升自身的教育教学水平