微观经济均衡价格管理与财务知识学

第二章需求、供给和均衡价格1.已知某一时期内某商品的需求函数为Qd＝50－5P，供给函数为Qs＝－10＋5P。(1)求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。(2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd＝60－5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。(3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs＝－5＋5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。(4)利用(1)、(2)和(3)，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。(5)利用(1)、(2)和(3)，说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。解答：(1)将需求函数Qd＝50－5P和供给函数Qs＝－10＋5P代入均衡条件Qd＝Qs，有50－5P＝－10＋5P得Pe＝6将均衡价格Pe＝6代入需求函数Qd＝50－5P，得Qe＝50－5×6＝20或者，将均衡价格Pe＝6代入供给函数Qs＝－10＋5P，得赚补Q亲e果＝－10＋仆5×6＝2注0淋所以，均衡照价格和均衡捏数量分别为厚P稻e东＝6，阀Q淋e列＝20。如岁图2—1所摩示。图2—1歉(2)将由欢于消费者收盯入水平提高康而产生的需揉求函数仰Q脾d组＝60－5苹P棵和原供给函车数代Q汽s库＝－10＋袋5驴P屠代入均衡条澡件召Q该d都＝禾Q灿s甘，有护60－揭5不P超＝－10＋年5衬P速得负P宾e留＝7缴将均衡价格款P侧e膜＝7代入燥Q结d棵＝60－5依P捞，得银乏Q赖e探＝60－5驰×7＝25传或者，将均朱衡价格电P阔e川＝7代入主Q泡s唐＝－10＋炼5淘P粘，得叼代Q繁e题＝－10＋垄5×7＝2希5劈所以，均衡闸价格和均衡更数量分别为滑P鄙e垦＝7，油Q厘e俊＝25。如奴图2—2所倒示。图2—2痰(3)将原董需求函数详Q框d盘＝50－5炒P脏和由于技术启水平提高而粒产生的供给莲函数右Q岗s镰＝－5＋5梢P云代入均衡条没件斗Q它d姥＝员Q嚼s何，有吩50－扁5惯P甘＝－5＋5吉P锅得烫P阵e范＝5.5袍将均衡价格宏P伤e唤＝5.5代群入兄Q载d升＝50－5辆P各，得锹仁Q图e斥＝50－5府×5.5＝僻22.5衣或者，将均跟衡价格钓P农e糖＝5.5代海入出Q览s磁＝－5＋5加P船，得牛阔Q踏e销＝－5＋5络×5.5＝赌22.5祸所以，均衡完价格和均衡络数量分别为蛛P领e违＝5.5，肌Q举e使＝22.5帅。如图2—污3所示。图2—3谎(4)所谓竞静态分析是衰考察在既定块条件下某一迁经济事物在放经济变量的轰相互作用下茄所实现的均耐衡状态及其建特征。也可忌以说，静态睁分析是在一仓个经济模型予中根据给定猜的外生变量凑来求内生变袭量的一种分充析方法。以绒(1)为例配，在图2—展1中，均衡论点慎E桥就是一个体萄现了静态分卫析特征的点猛。它是在给定定的供求力胞量的相互作样用下达到的赠一个均衡点远。在此，给家定的供求力唱量分别用给男定的供给函咐数茎Q临s便＝－10＋伏5吐P度和需求函数叼Q现d赞＝50－5医P仅表示，均衡定点吉E轨具有的特征理是：均衡价爪格铺P箭e蠢＝6，且当亏P干e潮＝6时，有菠Q酒d怠＝选Q魂s昼＝竟Q况e察＝20；同白时，均衡数界量编Q督e征＝20，且却当罗Q费e剥＝20时，设有谨P除d念＝调P泛s叠＝典P夸e崭＝6。也可钞以这样来理晃解静态分析喂：在外生变悉量包括需求进函数中的参买数(50，絮－5)以及假供给函数中音的参数(－梅10,5)汤给定的条件床下，求出的抛内生变量分逆别为倦P崇e晨＝6和犬Q贷e筋＝20。揪依此类推，青以上所描述晃的关于静态贺分析的基本隙要点，在(廉2)及图2性—2和(3备)及图2—神3中的每一厅个单独的均控衡点野E脑i瓜(古i毙＝1,2)张上都得到了快体现。对而所谓的比摇较静态分析战是考察当原叶有的条件发勤生变化时，丰原有的均衡胀状态会发生羞什么变化，恋并分析比较致新旧均衡状迎态。也可以翠说，比较静惯态分析是考龄察在一个经听济模型中外酿生变量变化义时对内生变王量的影响，测并分析比较况由不同数值基的外生变量昼所决定的内祝生变量的不耀同数值，以跑(2)为例效加以说明。税在图2—2铃中，由均衡追点自E买1症变动到均衡含点残E枯2年就是一种比挡较静态分析旧。它表示当向需求增加即果需求函数发座生变化时对柄均衡点的影醒响。很清楚哀，比较新、著旧两个均衡欧点脏E栽1及和比E故2窗可以看到：遗需求增加导紫致需求曲线钞右移，最后捏使得均衡价山格由6上升摧为7，同时伍，均衡数量开由20增加佩为25。也无可以这样理饥解比较静态贿分析：在供出给函数保持德不变的前提泛下，由于需金求函数中的挂外生变量发伯生变化，即横其中一个参背数值由50想增加为60苗，从而使得甘内生变量的多数值发生变扣化，其结果姨为，均衡价叠格由原来的踪6上升为7宴，同时，均污衡数量由原狸来的20增恩加为25。炕类似地，利剃用(3)及怀图2—3也疾可以说明比份较静态分析阀方法的基本王要点。姜(5)由(刊1)和(2当)可见，当释消费者收入固水平提高导堤致需求增加届，即表现为燕需求曲线右萍移时，均衡说价格提高了鞭，均衡数量随增加了。森由(1)和悲(3)可见坊，当技术水蓝平提高导致洪供给增加，铁即表现为供帖给曲线右移坡时，均衡价笨格下降了，样均衡数量增塞加了。召总之，一般隙地，需求与肥均衡价格成欲同方向变动乳，与均衡数侍量成同方向逮变动；供给谁与均衡价格绍成反方向变萄动，与均衡炼数量成同方偿向变动。醋2.假定缩表2—1(卫即教材中第甜54页的表防2—5)是区需求函数Q跟d坛＝500－途100P在桂一定价格范享围内的需求续表：异表2—1某努商品的需求洁表饰价格(元)棕1似2庄3呈4票5金需求量浪400更300恰200帮100犁0闭(1)求出陵价格2元和婚4元之间的车需求的价格蛛弧弹性。糠(2)根据库给出的需求自函数，求P粪＝2元时的远需求的价格颜点弹性。壁(3)根据辜该需求函数腐或需求表作瞎出几何图形哄，利用几何认方法求出P达＝2元时的枕需求的价格骑点弹性。它草与(2)的唉结果相同吗饥？散解答：抖(1)根据顷中点公式e视d班＝－eq\除f(吃Δ扇Q,符Δ毅P)尚·eq\埋f(P结1呢＋P谨2粗,2)格,eq\雀f(Q世1逐＋Q设2激,2)拐)，有菜e持d月＝eq\叉f(200身,2)虏·eq\引f(2＋4数,2)锈,eq\继f(300震＋100,惜2)承)＝1.5粗(2)由于叫当P＝2时恼，Q莫d朽＝500－迈100×2侦＝300，糠所以，有葡e元d矛＝－eq\屡f(揭d纪Q,处d衰P)岩·eq\垂f(P,Q炒)拉＝－(－1饰00)·eq\肃f(2,3例00)油＝eq\罪f(2,3反)妙(3)根据院图2—4，社在a点即P亿＝2时的需疏求的价格点强弹性为所e水d灰＝eq\毯f(GB,割OG)型＝eq\治f(200揉,300)预＝eq\艺f(2,3总)慈或者e横d痒＝eq\俊f(FO,肢AF)妖＝eq\袄f(2,3输)图2—4强显然，在此兰利用几何方招法求出的P惭＝2时的需馅求的价格点连弹性系数和梦(2)中根幅据定义公式汉求出的结果无是相同的，烂都是e坟d贴＝eq\卧f(2,3怜)悄。镜3.假定胁表2—2(兆即教材中第僵54页的表蛮2—6)是阁供给函数Q馒s骤＝－2＋2眉P在一定价敏格范围内的底供给表：备表2—2某悠商品的供给埋表伏价格(元)仰2径3烧4宿5爱6恶供给量勿2丝4勺6仁8魂10腿(1)粮求出价格3育元和5元之办间的供给的加价格弧弹性雨。直(2)根据周给出的供给园函数，求P枯＝3元时的恨供给的价格忙点弹性。稻(3)根据妄该供给函数厨或供给表作臂出几何图形威，利用几何挺方法求出P窃＝3元时的狼供给的价格努点弹性。它慈与(2)的发结果相同吗午？骨解答：监(1)根据蚊中点公式e忍s伶＝eq\勤f(涌Δ技Q,驶Δ到P)展·eq\芒f(P虏1泳＋P胀2茧,2)姻,eq\港f(Q抹1征＋Q速2页,2)糊)，有陈e绪s驼＝eq\主f(4,2豪)架·eq\炒f(3＋5每,2)权,eq\织f(4＋8隆,2)榆)＝eq\打f(4,3铜)路(2)由于烛当P＝3时秆，Q昂s跳＝－2＋2类×3＝4，在所以，e铺s杠＝eq\民f(忘d准Q,喜d绸P)颂·eq\播f(P,Q滴)萝＝2·eq\舱f(3,4护)剩＝1.5。过(3)根据拆图2—5，托在a点即P龙＝3时的供南给的价格点驴弹性为高e登s缠＝eq\弱f(AB,榨OB)起＝eq\异f(6,4喊)山＝1.5图2—5肝显然，在此荣利用几何方源法求出的P者＝3时的供畏给的价格点芹弹性系数和识(2)中根蔬据定义公式幕求出的结果酒是相同的，朗都是e借s脊＝1.5。费4.图2堤—6(即教顺材中第54姓页的图2—出28)中有示三条线性的淹需求曲线A户B、AC和匹AD。图2—6毅(1)比较俯a、b、c堡三点的需求债的价格点弹栽性的大小。拘(2)比较垮a、e、f钓三点的需求打的价格点弹都性的大小。痛解答：迈(1)根据趁求需求的价率格点弹性的绢几何方法，屈可以很方便喘地推知：分眠别处于三条芹不同的线性子需求曲线上鼻的a、b、雅c三点的需偿求的价格点梢弹性是相等何的。其理由遥在于，在这保三点上，都踪有碌e肯d品＝eq\给f(FO,填AF)狸(2)根据钱求需求的价谦格点弹性的罪几何方法，饺同样可以很歼方便地推知经：分别处于如三条不同的锯线性需求曲划线上的a、农e、f三点超的需求的价醋格点弹性是室不相等的，骂且有eeq\泉o\al(者a垄,月d践)此＜eeq\裁o\al(贷f捡,锯d记)价＜eeq\船o\al(戴e歼,渡d乏)仓。其理由在叨于愿在a点拜有：eeq\巧o\al(证a慧,孩d稠)兼＝eq\抚f(GB,赔OG)龄在f点辩有：eeq\来o\al(食f敬,卖d途)毅＝eq\产f(GC,编OG)毙在e点蜘有：eeq\沉o\al(棍e明,梳d搞)辛＝eq\页f(GD,招OG)感在以上三式离中，由于G千B＜GC＜咸GD，所以白，eeq\都o\al(榜a稻,厕d缎)砖＜eeq\昨o\al(池f柔,揪d厘)卷＜eeq\索o\al(述e此,腾d减)才。件5.利用图迅2—7(兴即教材中第辉55页的图鲜2—29)冤比较需求价附格点弹性的商大小。摄(1)图(推a录)中，两条览线性需求曲爪线D迫1屠和D沟2馋相交于a点快。试问：在母交点a，这榜两条直线型意的需求的价劣格点弹性相与等吗？废(2)图(挽b)中，两岛条曲线型的造需求曲线悟D剥1慌和丢D碌2凯相交于速a厘点。试问：阳在交点扶a政，这两条曲商线型的需求狠的价格点弹驼性相等吗？陶图2—7腿解答：辣(1)因为娃需求的价格话点弹性的定系义公式为e那d抹＝－eq\辰f(谅d闪Q,洗d篮P)舍·eq\佣f(P,Q涝)凭，此公式的挥－eq\禽f(腊d若Q,伤d通P)贪项是需求曲饥线某一点斜承率的绝对值那的倒数，又徐因为在图(爬a楚)中，线性锹需求曲线D叔1扒的斜率的绝汪对值小于线泉性需求曲线汉D疤2皇的斜率的绝云对值，即需韵求曲线D插1趋的－eq\处f(倾d糟Q,夺d吹P)除值大于需求忍曲线D掩2短的－eq\樱f(谋d荒Q,冷d俩P)爆值，所以，荣在两条线性火需求曲线D括1爷和D膝2只的交点a，析在P和Q给汽定的前提下们，需求曲线谈D芽1腐的弹性大于栽需求曲线D英2闭的弹性。迁(2)因为肆需求的价格掠点弹性的定跨义公式为e公d末＝－eq\妹f(裤d纤Q,邮d锡P)尿·eq\脚f(P,Q顺)保，此公式中帆的－eq\天f(耽d软Q,姓d建P)话项是需求曲挂线某一点的柜斜率的绝对后值的倒数，棍而曲线型需带求曲线上某说一点的斜率万可以用过该酸点的切线的参斜率来表示双。在图(舱b乱)中，需求吵曲线D派1驳过a点的切寺线AB的斜谣率的绝对值雹小于需求曲共线D壶2左过a点的切增线FG的斜玻率的绝对值漫，所以，根骡据在解答(圆1)中的道贝理可推知，蛮在交点a，昂在P和Q给掀定的前提下忌，需求曲线播D厅1炕的弹性大于肤需求曲线D颤2爆的弹性。裁6.假定伐某消费者关竹于某种商品钩的消费数量舒Q与收入M垮之间的函数钉关系为M＝坚100Q顶2裁。爽求：当收入伟M＝64涂00时的需狮求的收入点主弹性。妄解答：垃由已知条件炮M＝100惯Q内2件，可得Q＝eq\外r(\f(近M,100姿))于是，有陡eq\旋f(落d炼Q,顽d卖M)勺＝eq\其f(1,2株)eq\垃b\lc\必(\rc\写)(\a\烟vs4\a身l\co1索(\f(M涝,100)宋))竟－eq\肢f(1,2吉)伪·eq\笨f(1,1问00)猪进一步，可接得彩e丙M孔＝eq\嚷f(吴d炉Q,傲d叛M)葛·eq\椒f(M,Q扁)墓＝eq\财f(1,2勿)eq\讯b\lc\泪(\rc\蓄)(\a\裁vs4\a耳l\co1蚀(\f(M瞒,100)裕))备－eq\虾f(1,2伪)垫·eq\炒f(1,1喊00)僻·100·eq\注b\lc\五(\rc\焰)(\a\弯vs4\a蜜l\co1泽(\r(\套f(M,1盆00)))鱼)赚2eq\带r(\f(骂M,100屈))揭＝eq\垂f(1,2悟)妈观察并分析冷以上计算过爆程及其结果雄，可以发现梦，当收入函住数M＝aQ裙2在(其中a＞列0，为常数交)时，则无伤论收入M为答多少，相应其的需求的收乏入点弹性恒尖等于eq\损f(1,2旁)弱。则7.假定抱需求函数为遵Q＝MP省－N貌，其中M表镜示收入，P交表示商品价络格，N(N爹＞0)为常烫数。帖求：需求的咬价格点弹性包和需求的收洁入点弹性。滋解答：受由已知条件优Q＝MP烫－N掘，可得谁e种d诊＝－eq\爹f(饲d静Q,亚d酬P)避·eq\织f(P,Q吼)民＝－M·(唱－N)·P乱－N－1即·eq\土f(P,M狸P石－N悼)循＝N绑e壤M桐＝eq\荒f(树d延Q,河d济M)钱·eq\竹f(M,Q揪)浮＝P旦－N狸·eq\案f(M,M与P叶－N陵)粉＝1额由此可见，去一般地，对谅于幂指数需吃求函数Q(安P)＝MP笛－N被而言，其咐需求的价格予点弹性总等劈于幂指数的捡绝对值N。餐而对于线性袍需求函数Q众(M)＝M酱P符－N咐而言，其需均求的收入点停弹性总是等锣于1。写8.假定摩某商品市场秋上有100加个消费者，贩其中，60奉个消费者购妹买该市场eq\增f(1,3积)着的商品，且狸每个消费者稍的需求的价柄格弹性均为谁3；另外4悬0个消费者恐购买该市场eq\煌f(2,3粉)踩的商品，且慢每个消费者晕的需求的价抛格弹性均为使6。菌求：按10输0个消费者足合计的需求丛的价格弹性喂系数是多少旦？刑解答：宾令在该市场江上被100不个消费者购弯买的商品总棍量为Q，相驴应的市场价燕格为P。渡根据题意，琴该市场eq\堤f(1,3为)倦的商品被6线0个消费者延购买，且每式个消费者的妖需求的价格箱弹性都是3烈，于是，单瓣个消费者i本的需求的价炎格弹性可以这写为初e陵di昆＝－eq\盗f(舅d区Q放i槐,夹d施P)加·eq\泪f(P,Q畏i踏)阻＝3蜘即eq\筝f(拿d诸Q站i箱,喘d大P)溜＝－3·eq\幼f(Q启i撇,P)同(i＝1羡,2，飘…险，60)(唉1)跃且eq\遵i\su(屑i宫＝1,60师,紧Q垦)辜i除＝eq\结f(虽Q,虹3)寿(2)络类似地，再纺根据题意，炊该市场eq\捡f(2,3愉)勺的商品被另算外40个消借费者购买，赛且每个消费半者的需求的甘价格弹性都就是6，于是感，单个消费拼者j的需求槽的价格弹性劫可以写为乖e丈dj杆＝－eq\炕f(搂d凤Q竟i设,蜂d炸P)僻·eq\批f(P,Q搅j阴)顺＝6迫即eq\衡f(得d览Q院j唇,戴d铲P)怠＝－6·eq\愧f(Q葬j饼,P)肆(j＝1敬,2，设…岂，40)(息3)识且eq\期i\su(朴j财＝1,40厉,副Q混)谎j滤＝eq\码f(2瓶Q,水3)两(4)掘此外，该市股场上100勇个消费者合租计的需求的唱价格弹性可雪以写为渗婚e款d财＝－eq\推f(d壁Q,舞d翼P欺)宿·eq\顿f(少P,Q号)壤＝－eq\凝f(d\b迎\lc\(么\rc\)佣(\a\v幻s4\al烦\co1(佣\i\su葱(申i革＝1,60剂,鸽Q木)呼i那＋\i\s会u(庙j灭＝1,40尸,盒Q拉)慢j糕))泉,贡d呢P偏)凶·eq\威f(舱P,Q爸)＝－溜将式(1)盛、式(3)皮代入上式，剃得ed＝＝客再将辣式(完2)朗、式(浇4)别代入饼上式洞，得ed＝－缸所以，按1影00个消费君者合计的需右求的价格弹惑性系数是5堆。.掏9、假定某当消费者的需片求的价格弹仅性帮e级d饱＝旅1.3，需咽求的收入弹澡性站e其M箱＝啦2.2。绪求：（1）品在其他条件咏不变的情况帜下，商品价洽格下降2减%牙对需求数量抵的影响。级（2）在其他他条件不变远的情况下，容消费者收入渐提高5诞%面对需求数量脖的影响。于是有愈解答：（1话）由于践e巴d替＝－猜授，于摄是有eq\趟f(川Δ轿Q,Q)歉＝恼e为d涉×抗＝－串(1.3)同×躬(卸－牌2驳%迈)每＝抛2.6有%格即商品价格三下降尾2贯%街使得需求数辰量增加2.护6感%求.券（2）由于谣e秧M送拿＝－径纽，于咐是有纽eq\回f(政Δ糟Q,Q)怕＝e监M喊·eq\篮f(摧Δ带M,M)画＝2.2×汁5%＝11当%耕即消费者收加入提高5%敢使得需求数页量增加11惭%。躺10.假急定在某市场舱上亦A敌、狂B缘两厂商是生蓄产同种有差挤异的产品的法竞争者；该资市场对陕A遥厂商的需求势曲线为P段A谅＝200－牲Q紫A死，对技B气厂商的需求检曲线为P躬B趋＝300－驳0.5Q机B杜；两厂商目驳前的销售量窜分别为Q脾A郑＝50，Q塑B被＝100。姨求：道(1)钟A絮、理B毕两厂商的需信求的价格弹这性e渠dA剑和e冰dB巴各是多少？日(2)如果燃B麻厂商降价后永，使得尖B压厂商的需求庭量增加为Q黎′要B燃＝160，质同时使竞争爆对手秃A旱厂商的需求袜量减少为Q来′倒A叹＝40。那阅么，蝴A争厂商的需求寨的交叉价格单弹性e证AB悲是多少？肉(3)如果笔B稍厂商追求销漏售收入最大仇化，那么，拳你认为味B合厂商的降价抚是一个正确仓的行为选择留吗？浴解答：匆(1)关于嘉A查厂商：您由于P域A疤＝200－誉Q情A吩＝200－熄50＝15京0，且斜A数厂商的需求恢函数可以写洽成络Q捷A掘＝200－昆P其A驼于是，墙A窃厂商的需求殿的价格弹性隶为通e烛dA鸡＝－eq\尾f(采d处Q根A个,走d峰P监A感)楼·eq\费f(P差A报,Q舍A挤)忌＝－(－1息)×eq\较f(150位,50)酸＝3株关于梨B箩厂商：桨由于P援B机＝300－留0.5Q俯B市＝300－渔0.5×1姨00＝25万0，且贝B破厂商的需求竭函数可以写老成：臣Q躁B继＝600－垂2P铸B轻于是，田B隐厂商的需求耐的价格弹性蒜为傲e锣dB桂＝－eq\霜f(俩d扛Q纳B扁,钩d浆P按B拘)偶·eq\墙f(P谅B逗,Q肝B耳)氧＝－(－2任)×eq\锅f(250滋,100)除＝5叔(2)令镜B夺厂商降价前变后的价格分奸别为P妇B升和P′鸦B仁，且馋A员厂商相应的世需求量分别扁为Q消A脏和Q′辣A恭，根据题意耍有样P脉B斤＝300－裳0.5Q骂B模＝300－想0.5×1要00＝25反0框P′枣B丰＝300－剧0.5Q′签B外＝300－你0.5×1奇60＝22诵0倾Q俩A预＝50宴Q′鸭A斤＝40没因此，顿A糕厂商的需求闷的交叉价格廉弹性为于e痒AB蚂＝－eq\要f(等Δ鹊Q交A物,档Δ翠P耗B殿)施·eq\靠f(P劣B根,Q广A外)昼＝eq\瞒f(10,建30)恢·eq\衰f(250音,50)藏＝eq\榴f(5,3欧)滩(3)由(仇1)可知，姜B汇厂商在P钩B讯＝250时花的需求的价废格弹性为e枣dB苦＝5，也就屠是说，对旧B兄厂商的需求映是富有弹性嘉的。我们知请道，对于富炭有弹性的商辉品而言，厂功商的价格和呜销售收入成妻反方向的变砌化，所以，剪B鸣厂商将商品留价格由P步B抗＝250下甚降为P′察B收＝220，开将会增加其戏销售收入。献具体地有：袄降价前，当腥P偶B蜘＝250且死Q右B溜＝100时炼，寄B骄厂商的销售津收入为振TR景B拨＝P巧B辽·Q母B两＝250×思100＝2脾5000炼降价后，当寄P′辽B抖＝220且窃Q′摊B萍＝160时挤，椒B榜厂商的销售体收入为夏TR′株B身＝P′现B菜·Q′鹅B络＝220×聋160＝3滋5200董显然，TR健B阅＜TR′哑B象，即散B居厂商降价增嚼加了他的销记售收入，所价以，对于榆B盆厂商的销售坛收入最大化兴的目标而言钓，他的降价除行为是正确搅的。妹11.假姑定肉肠和面酿包是完全互扩补品。人们患通常以一根岸肉肠和一个遵面包卷为比稀率做一个热榜狗，并且已剃知一根肉肠反的价格等于溉一个面包卷努的价格。渔(1)求肉赌肠的需求的遇价格弹性。费(2)求面啄包卷对肉肠遇的需求的交弄叉弹性。却(3)如果必肉肠的价格宿是面包卷的苦价格的两倍发，那么，肉奶肠的需求的命价格弹性和警面包卷对肉州肠的需求的更交叉弹性各较是多少？庸解答：趣(1)令肉受肠的需求为侵X，面包卷就的需求为Y刻，相应的价兽格为P勤X以、P恼Y姐，且有P个X蔽＝P忙Y遭。俯该题目的效妈用最大化问推题可以写为闯可max滴U(X，验Y)＝音min屯{X，Y}蚊特s症.桶t黑.P吗X匀·X＋P浙Y可·Y＝M于解上述方程滤组有慢X＝Y团＝eq\驰f(M,P侨X厨＋P饶Y来)提由此可得肉岂肠的需求的摩价格弹性为魄e椒dX侧＝－eq\鬼f(∂X,土∂P缎X枕)宝·eq\颗f(P醒X盖,X)凭＝－eq\蛮b\lc\旷(\rc\学)(\a\爷vs4\a竿l\co1撕(－\f(炭M,(P滚X抓＋P绸Y介)火2境)·\f(钩P葛X演,\f(M馆,P矛X糖＋P垦Y哥))))假＝eq\崖f(P慕X参,P烤X月＋P赌Y痒)执由于一根肉王肠和一个面齿包卷的价格义相等，所以微，进一步有肉e头dX担＝eq\渣f(P陡X胁,P裳X简＋P更Y悠)紧＝eq\缎f(1,2椅)数(2)面包耍卷对肉肠的俭需求的交叉伸弹性为门e宪YX喘＝eq\警f(∂Y,砖∂P闷X发)到·eq\源f(P烂X食,Y)感＝－eq\洞f(M,(勾P摆X迈＋P必Y烘)顽2肥)例·eq\锹f(P百X傻,\f(M其,P游X住＋P堵Y泥))贱＝－eq\鲜f(P鸭X表,P异X巾＋P鹅Y找)村由于一根肉谅肠和一个面串包卷的价格轻相等，所以鼻，进一步有厦e傍YX瘦＝－eq\鄙f(P朝X决,P灯X趣＋P坊Y姥)悔＝－eq\驰f(1,2猴)辩(3)如果班P允X索＝2P育Y瓜，则根据上茧面(1)、朗(2)的结踢果，可得肉踏肠的需求的石价格弹性为瓶e肯dX助＝－eq\起f(∂X,悠∂P奇X骆)畜·eq\辩f(P享X烧,X)责＝eq\路f(P辨X拣,P嗽X挣＋P撇Y套)另＝eq\析f(2,3版)样面包卷对肉够肠的需求的弄交叉弹性为络e鸡YX隐＝eq\截f(∂Y,寒∂P笑X橡)茅·eq\龟f(P殊X蓄,Y)毁＝－eq\产f(P理X资,P斑X粉＋P岔Y迁)弓＝－eq\身f(2,3巴)脂12.假定拆某商品销售牲的总收益函输数为TR＝忆120Q－浊3Q短2掏。上求：当MR典＝30时需权求的价格弹猜性。嫌解答：闭由已知条件肆可得寇堂MR＝eq\隐f(蛙d笛TR,千d孩Q)苏＝120－患6Q＝30仿(1)两得Q按＝15保由式(1)库式中的边际燕收益函数M识R＝120锄－6Q，可章得反需求函穷数徒P＝1麦20－3Q莲(2)过将Q＝15茫代入式(2反)，解得P肉＝75，并该可由式(2哥)得需求函鬼数Q＝40弹－eq\荒f(P,3丹)拣。最后，根角据需求的价葬格点弹性公走式有轰e扇d萌＝－eq\疗f(胡d竿Q,举d聋P)唤·eq\尚f(P,Q象)服＝－eq\渴b\lc\蝇(\rc\廉)(\a\匹vs4\a乱l\co1隶(－\f(阿1,3))尊)风·eq\舅f(75,疏15)层＝eq\弄f(5,3域)困13.假定只某商品的需不求的价格弹自性为1.6她，现售价格亏为P＝4。消求：该商品辩的价格下降琴多少，才能笋使得销售量桑增加10%间？果解答：截根据已知条晴件和需求的乓价格弹性公械式，有牺e貌d花＝－eq\衰f(\f(摔Δ垄Q,Q),既\f(扑Δ蒙P,P))加＝－eq\赚f(10%剃,\f(休Δ没P,4))也＝1.6航由上式解得扮Δ吨P＝－0.牺25。也就椅是说，当该肌商品的价格夜下降0.2划5，即售价胳为P＝3.月75时，销恼售量将会增决加10%。卷14.利低用图阐述需鸟求的价格弹桃性的大小与婆厂商的销售宪收入之间的撇关系，并举虚例加以说明惜。后解答：铺厂商的销售效收入等于商钓品的价格乘辽以销售量，钥即TR＝P啦·Q。若令闷厂商的销售诵量等于需求逃量，则厂商隙的销售收入稻又可以改写援为TR＝P自·Q议d舌。由此出发尝，我们便可和以分析在不滋同的需求的周价格弹性的仇条件下，价佳格变化对需滩求量变化的济影响，进而稿探讨相应的阻销售收入的失变化。下面帅利用图2—焦8进行简要胆说明。图2—8吧在分图(辫a辰)中有一条株平坦的需求供曲线，它表筹示该商品的夺需求是富有痕弹性的，即戚e遣d旦＞1。观察纳该需求曲线途上的A、B扶两点，显然美可见，较小熔的价格下降息比例导致了夹较大的需求驻量的增加比践例。于是有份：降价前的企销售收入T低R蹦1约＝P犯1塑·Q较1讽，相当于矩晌形OP版1活AQ稻1塑的面积，而宗降价后的销迈售收入TR策2档＝P驻2逮·Q克2往，相当于矩雅形OP普2级BQ歼2锣的面积，且座TR春1游＜TR宫2薪。也就是说衔，对于富有娱弹性的商品进而言，价格被与销售收入亚成反方向变风动的关系。毛类似地，在立分图(康b示)中有一条仇陡峭的需求今曲线，它表使示该商品的咏需求是缺乏徐弹性的，即北e绝d睁＜1。观察哀该需求曲线占上的A、B纲两点，显然碌可见，较大迎的价格下降谣比例却导致省一个较小的掀需求量的增证加比例。于掉是，降价前宣的销售收入园TR由1缘＝P酿1岛·Q谜1健(相当于矩脖形OP丸1柱AQ栏1慎的面积)大俩于降价后的南销售收入T浙R肚2纪＝P笋2跟·Q黎2补(相当于矩拥形OP终2折BQ倦2匪的面积)，拒即TR日1椒＞TR粒2遍。也就是说旁，对于缺乏谱弹性的商品紧而言，价格兴与销售收入笨成同方向变纺动的关系。想分图(厨c清)中的需求迟曲线上A、司B两点之间畜的需求的价持格弹性e独d叉＝1(按中短点公式计算鄙)。由图可滩见，降价前京、后的销售嚷收入没有发递生变化，即带TR谜1骡＝TR馋2江，它们分别速相当于两块依面积相等的姑矩形面积(盗即矩形OP腐1桐AQ况1祸和OP旧2到BQ牧2匙的面积相等良)。这就是柳说，对于单性位弹性的商认品而言，价猜格变化对厂采商的销售收羊入无影响。例子从略。挎15.利葡用图2—9垄(即教材中拥第15页的炭图2—1)具简要说明微吗观经济学的侧理论体系框已架和核心思注想。模图2—9同产品市场和基生产要素市笔场的循环流纷动图步解答：找要点如下：宗(1)关于泪微观经济学床的理论体系翁框架。岭微观经济学苗通过对个体设经济单位的络经济行为的厘研究，说明借现代西方经涉济社会市场披机制的运行毅和作用，以郑及改善这种量运行的途径茧。或者，也创可以简单地刘说，微观经饺济学是通过凉对个体经济警单位的研究逢来说明市场哄机制的资源浆配置作用的表。市场机制捞亦可称作价若格机制，其骄基本的要素焰是需求、供忽给和均衡价末格。练以需求、供讨给和均衡价枪格为出发点虏，微观经济缴学通过效用浆论来研究消编费者追求效漂用最大化的肺行为，并由篇此推导出消质费者的需求急曲线，进而刘得到市场的洽需求曲线。亡生产论、成毯本论和市场裕论主要研究因生产者追求支利润最大化卵的行为，并达由此推导出猴生产者的供颈给曲线，进你而得到市场瑞的供给曲线坚。运用市场摆的需求曲线奸和供给曲线匠，就可以决讨定市场的均甜衡价格，并雁进一步理解骗在所有的个常体经济单位脉追求各自经走济利益的过银程中，一个艺经济社会如护何在市场价卵格机制的作救用下，实现煤经济资源的堆配置。其中尿，从经济资肉源配置效果挤的角度讲，承完全竞争市谈场最优，垄落断市场最差夜，而垄断竞乓争市场比较均接近完全竞里争市场，寡润头市场比较纹接近垄断市寨场。至此，拍微观经济学欠便完成了对迫图2—9中纪上半部分所静涉及的关于祖产品市场的滑内容的研究功。为了更完佣整地研究价烂格机制对资靠源配置的作恩用，市场论红又将考察的敞范围从产品纤市场扩展至蠢生产要素市知场。生产要肝素的需求方膊面的理论，挪从生产者追替求利润最大目化的行为出纺发，推导生芹产要素的需挤求曲线；生维产要素的供渔给方面的理额论，从消费各者追求效用器最大化的角拔度出发，推短导生产要素妙的供给曲线铲。据此，进口一步说明生歌产要素市场专均衡价格的翅决定及其资客源配置的效航率问题。这奋样，微观经拼济学便完成彼了对图2—砍9中下半部陶分所涉及的鉴关于生产要组素市场的内养容的研究。遭在以上讨论颤了单个商品偷市场和单个驻生产要素市退场的均衡价辈格决定及其竞作用之后，盐一般均衡理点论讨论了一总个经济社会享中所有的单涂个市场的均稳衡价格决定保问题，其结估论是：在完投全竞争经济叔中，存在着阶一组价格(假P惯1沸，板P美2默，戏…福，羊P平n困)，使得经届济中所有的绪n蓝个市场同时宣实现供求相腹等的均衡状柴态。这样，并微观经济学傲便完成了对获其核心思想伯即乌“食看不见的手枯”锁原理的证明氧。像在上面实证摩研究的基础处上，微观经管济学又进入致了规范研究克部分，即福书利经济学。茂福利经济学逮的一个主要介命题是：完览全竞争的一叼般均衡就是柄帕累托最优殿状态。也就驼是说，在帕企累托最优的碧经济效率的胀意义上，进降一步肯定了冰完全竞争市逆场经济的配录置资源的作钢用。惜在讨论了市选场机制的作抬用以后，微非观经济学又渴讨论了市场舞失灵的问题井。市场失灵访产生的主要苦原因包括垄锹断、外部经询济、公共物烂品和不完全利信息。为了博克服市场失昆灵导致的资饲源配置的无驻效率，经济绣学家又探讨瞎和提出了相村应的微观经砍济政策。类(2)关于蠢微观经济学挺的核心思想演。舌微观经济学恰的核心思想店主要是论证公资本主义的勿市场经济能香够实现有效呢率的资源配满置。通常用垫英国古典经抵济学家亚当歪·斯密在其沫1776年横出版的《国像民财富的性望质和原因的租研究》一书怕中提出的、院以后又被称暗为扩“荡看不见的手占”过原理的那一喇段话，来表卷述微观经济晕学的核心思威想，其原文厌为：班“输每人都在力辣图应用他的祝资本，来使刚其生产品能踢得到最大的暂价值。一般类地说，他并邪不企图增进映公共福利，插也不知道他恐所增进的公绸共福利为多妨少。他所追仆求的仅仅是列他个人的安陕乐，仅仅是考他个人的利欠益。在这样架做时，有一她只看不见的达手引导他去帅促进一种目惹标，而这种畏目标绝不是患他所追求的是东西。由于撕他追逐他自示己的利益，派他经常促进闻了社会利益街，其效果要甘比他真正想圾促进社会利买益时所得到骨的效果为大树。催”MRS12＝eq\f(MU1,MU2)＝eq\f(X2,X1)鲜第三章垒亭效用论雁1.已知逆一件衬衫的允价格为80折元，一份肯匙德基快餐的疼价格为20塌元，在某消膝费者关于这山两种商品的脏效用最大化停的均衡点上革，一份肯德用基快餐对衬甘衫的边际替捏代率远MRS谣是多少？旺解答：除按照两商品额的边际替代煮率调MRS承的定义公式造，可以将一叼份肯德基快梁餐对衬衫的上边际替代率慎写成：什约MRS唯XY撒＝－eq\顽f(Δ漆Y,蜘Δ原X郑)杏其中，屡X税表示肯德基独快餐的份数岗；惊Y雷表示衬衫的穗件数；渣MRS雅XY船表示在维持反效用水平不哗变的前提下责，消费者增港加一份肯德掏基快餐消费信时所需要放掌弃的衬衫的谅消费数量。制在该消费者满实现关于这耳两种商品的译效用最大化谨时，在均衡棚点上有刑钟MRS摊XY胜＝eq\隐f(左P歌X化,P宜Y芦)仓即有徒MRS缩XY初＝eq\钉f(20幻,剑80)永＝0.25详它表明，在贵效用最大化饥的均衡点上逮，该消费者降关于一份肯展德基快餐对遍衬衫的边际活替代率知MRS您为0.25齐。这2.假设遍某消费者的漫均衡如图3夏—1(即教惜材中第96丈页的图3—尘22)所示狸。其中，横舍轴协OX垃1比和纵轴浙OX朽2垮分别表示商滤品1和商品恩2的数量，拣线段唤AB祥为消费者的侍预算线，曲列线亦图3—1增某消费者的听均衡拴U惜为消费者的叔无差异曲线珍，巨E悄点为效用最抹大化的均衡怎点。已知商侍品1的价格捡P梳1露＝2元。涉(1)求消渔费者的收入誉；同(2)求商净品2的价格段P律2底；朱(3)写出两预算线方程店；肃(4)求预炼算线的斜率抚；托(5)求蒜E莲点的恨MRS狮12巾的值。宫解答：慢(1)图中寸的横截距表闪示消费者的袭收入全部购矮买商品1的车数量为30梅单位，且已证知凭P茎1病＝2元，所去以，消费者抱的收入叠M拣＝2元×3孟0＝60元偷。末(2)图中墓的纵截距表春示消费者的厉收入全部购渔买商品2的妹数量为20蚁单位，且由悉(1)已知爹收入秋M勤＝60元，选所以，商品吃2的价格驳P古2谢＝eq\贩f(穿M,替20)棍＝eq\喂f(60摸,惠20)枪＝3元。执(3)由于宫预算线方程主的一般形式搂为姨剖P磁1肚X丙1时＋魔P捎2寸X押2粪＝拨M默所以，由(秀1)、(2津)可将预算愉线方程具体帽写为：2花X专1捞＋3劫X稻2贩＝60。昌(4)将(录3)中的预笑算线方程进秋一步整理为恐X忍2惊＝－eq\门f(2见,该3)志X堆1犬＋20。很硬清楚，预算鼻线的斜率为粱－eq\点f(2迅,壶3)徐。响(5)在消婆费者效用最脊大化的均衡萍点国E筝上，有眯MRS厨12企＝eq\溪f(圣P壳1纳,P浙2做)傍，即无差异扰曲线斜率的蝇绝对值即趣MRS苹等于预算线靠斜率的绝对腾值eq\咬f(吓P卧1烂,P的2妹)梯。因此，搬MRS丙12样＝eq\睁f(灵P祝1片,P完2运)加＝eq\径f(2暖,惰3)锄。榴3.请画出盟以下各位消冻费者对两种饭商品(咖啡艘和热茶)的好无差异曲线锡，同时请对斗(2)和(伐3)分别写摩出消费者B滑和消费者C疫的效用函数贪。骂(1)消费臂者A喜欢喝塑咖啡，但对势喝热茶无所哄谓。他总是籍喜欢有更多讲杯的咖啡，奏而从不在意突有多少杯热嗓茶。脉(2)消费烧者B喜欢一各杯咖啡和一绝杯热茶一起船喝，他从来墙不喜欢单独接喝咖啡，或朵者单独喝热省茶。六(3)消费蝴者C认为，民在任何情况筐下，1杯咖换啡和2杯热泡茶是无差异竟的。态(4)消费带者D喜欢喝惰热茶，但厌琴恶喝咖啡。休解答：吓(1)根据哑题意，对消最费者A而言凯，热茶是中气性商品，因京此，热茶的根消费数量不刷会影响消费伪者A的效用梅水平。消费向者A的无差径异曲线见图华3—2(a碧)。图3—针2中的箭头厅均表示效用寒水平增加的聪方向。织(2)根据吐题意，对消狸费者B而言洗，咖啡和热羞茶是完全互挤补品，其效钞用函数是唯U撒＝min{李x抱1馅，陆x胆2死}。消费者堤B的无差异爱曲线见图3雅—2(b)疼。者(3)根据怒题意，对消等费者C而言堵，咖啡和热倒茶是完全替莫代品，其效伙用函数是梁U搅＝2充x禽1奉＋奋x题2亿。消费者C闭的无差异曲绘线见图3—干2(c)。南(4)根据惕题意，对消豪费者D而言计，咖啡是厌织恶品。消费贼者D的无差婆异曲线见图腰3—2(d可)。,,痕图3—2剑关于咖啡和惧热茶的不同至消费者的无漂差异曲线骄4.对消费坏者实行补助仗有两种方法桨：一种是发锋给消费者一白定数量的实购物补助，另本一种是发给壶消费者一笔蝴现金补助，考这笔现金额掠等于按实物猾补助折算的刷货币量。试陷用无差异曲棋线分析法，栋说明哪一种监补助方法能早给消费者带化来更大的效烟用。图3—3田解答：哑一般说来，恒发给消费者饺现金补助会义使消费者获坐得更大的效驶用。其原因捷在于：在现的金补助的情腾况下，消费纤者可以按照旧自己的偏好共来购买商品朴，以获得尽庙可能大的效培用。如图3利—3所示。安在图3—3境中，直线A耗B是按实物责补助折算的库货币量构成欲的现金补助倘情况下的预童算线。在现盈金补助的预统算线AB上萌，消费者根萝据自己的偏寸好选择商品挪1和商品2测的购买量分临别为xeq\晨o\al(若*临,悼1畅)变和xeq\旨o\al(证*宵,盆2臣)罗，从而实现贫了最大的效献用水平U思2星，即在图3哪—3中表现双为预算线A击B和无差异烦曲线U烧2斯相切的均衡昆点E。惰而在实物补痕助的情况下红，则通常不低会达到最大馅的效用水平态U芳2法。因为，譬渔如，当实物怠补助的商品阻组合为F点榜(即两商品棕数量分别为暑x巴11倚、x圣21交)，或者为可G点(即两木商品数量分称别为x欲12充和x寺22窗)时，则消器费者能获得援无差异曲线多U足1炼所表示的效惩用水平，显抓然，U烘1浴<U境2徒。莫5.已知县某消费者每降年用于商品播1和商品2遍的收入为5棉40元，两你商品的价格聚分别为P减1输＝20元和丝P珠2损＝30元，遇该消费者的贫效用函数为里U＝3X财1民Xeq\新o\al(益2帮,盘2第)磁，该消费者普每年购买这戏两种商品的大数量应各是涛多少？每年骨从中获得的堆总效用是多傲少？矿解答：遗根据消费者躲的效用最大挪化的均衡条遭件评eq\肆f(MU截1雹,MU寻2去)跨＝eq\劳f(P宗1出,P烂2核)捐其中，由U橡＝3X撑1偷Xeq\兆o\al(脑2残,垄2市)赞可得休MU掠1摇＝eq\悦f(嘉d驴TU,上d阴X疯1劣)哄＝3Xeq\香o\al(矮2咏,抗2肥)应MU沃2召＝eq\满f(拉d薄TU,误d瘦X齿2反)恢＝6X喂1县X杯2于是，有粥eq\银f(3X\叔o\al(匀2致,采2轰),6X忆1腾X贞2么)饰＝eq\搏f(20,兆30)趴整理得X渴2哄＝eq\棋f(4,3牲)括X击1避(1)换将式(1)杀代入预算约境束条件20筋X沟1见＋30X炸2性＝540，虫得犁20X益1庭＋30·eq\树f(4,3惰)愿X材1友＝540梢解得Xeq\钢o\al(约献,糟1兰)最＝9答将Xeq\直o\al(泪键,障1艳)生＝9代入式疲(1)得唤Xeq\汉o\al(哪辩,跃2营)拼＝12井因此，该消丰费者每年购走买这两种商春品的数量应坚该为乞暑X1=9，幼X2=12葛将以上最优景的商品组合说代入效用函阀数，得氧U仰*恼＝3Xeq\窑o\al(当*显,衫1副)合(Xeq\沙o\al(上*吹,好2盲)湾)管2蜜＝3×9×笑12粥2委＝388穗8恐它表明该消残费者的最优关商品购买组益合给他带来娃的最大效用想水平为3军888。揪6.假设感某商品市场拖上只有辅A垃、填B膀两个消费者参，他们的需骤求函数各自炊为Qeq\晚o\al(烟d方,趁A帅)晕＝20－4拾P和Qeq\欧o\al(脏d叼,固B仆)旦＝30－5强P。胖(1)列出遇这两个消费杀者的需求表浆和市场需求乞表。姥(2)根据估(1)，画要出这两个消随费者的需求慰曲线和市场究需求曲线。裤解答：舅(1)由消职费者创A丽的需求函数雕Qeq\贱o\al(属d佩,圾A亿)饭＝20－4校P，可编制蓝消费者至A即的需求表；突由消费者阵B若的需求函数童Qeq\钢o\al(宜d东,岁B兆)刃＝30－5臂P，可编制枣消费仙B盆的需求表。惊至于市场的老需求表的编酱制可以使用邀两种方法，蝶一种方法是统利用已得到毛消费者帽A占、惊B诊的需求表，滴将每一价格嫁水平上两个尤消费者的需斧求数量加总担来编制市场孟需求表；另吼一种方法是兆先将消费者脊A和B的需山求函数加总近来求得市场吉需求函数，阁即市场需求棉函数遗Q甚d脖＝餐Qeq\玩o\al(够d椅,植A冶)年＋忽Qeq\顾o\al(勺d讯,纳B熄)昼＝(20－研4茧P肯)＋(30免－5走P美)＝50－路9贞P英，然后运袋用所得到的圾市场需求函睬数殖Q塞d蚀＝50－9贴P蹈来编制市场巧需求表。这鄙两种方法所赠得到的市场虎需求表是相恼同的。按以妈上方法编制烤的3张需求远表如下所示扣。魔消费者狸A短的需求表灿P霉Qeq\饱o\al(感d嘴,土A舌)迁0右20决1尼16袋2租12民3谁8全4错4妥5小0痛,祝消费者泉B弯的需求表榴P爸Qeq\隶o\al(取d滥,渠B鼻)笋0构30佳1唉25东2采20渔3青15痰4生10梅5沿5悲6裤0岁,沾市场的需求低表核P宫Q锻d扫＝Qeq\寸o\al(魂d爷,怜A黎)站+见Qeq\案o\al(凤d雕,凉B这)乱0陪50孩1哈41葛2笋32棕3览23穴4猜14餐5诊5孝6荷0倚(2)由忽(1)中的冬3张需求表居，所画出的粘消费者作A锣和该B竖各自的需求带曲线以及市怎场的需求曲题线如图3—材4所示。图3—4躬在此，需要慰特别指出的沾是，市场需千求曲线有一蹄个折点，该娇点发生在价轰格P＝5和码需求量Q荣d剧＝5的坐标最点位置。关按于市场需求闯曲线的这一住特征，可以港从两个角度脖来解释：一饺个角度是从生图形来理解降，市场需求南曲线是市场遍上单个消费鼓者需求曲线吨的水平加总相，即在P析≤秒5的范围，扰市场需求曲俊线由两个消议费者需求曲螺线水平加总抛得到；而当防P＞5时，失只有消费者条B煮的需求曲线榨发生作用，斑所以，他的插需求曲线就则是市场需求舱曲线。另一听个角度是从薪需求函数看尿，在P季≤躲5的范围，简市场需求函门数Q诚d淹＝Qeq\砌o\al(鞋d摧,国A垒)己+变Qeq\简o\al(爷d董,地B齐)桌＝50－9玩P成立；而密当P＞5时片，只有消费掉者范B阵的需求函数捧才构成市场哲需求函数，字即Q厘d魔＝Qeq\森o\al(丸d蒜,足B西)爱＝30－5加P。阴7.假定晶某消费者的过效用函数为挖，两商品的圾价格分别为组P屋1帝，P约2坚，消费者的味收入为M。僵分别求该消萄费者关于商乓品1和商品省2的需求函添数。叼解答：根据午消费者效用利最大化的均末衡条件：凉MU1/M仙U2=P1胖/P2塔其中，由以活知的效用函垦数沫可得：于是，有：整理得：择即有疯悟乔（1）邻将鞠（1）式代冬入约束条件杠P1X1+亩P2X2=丹M，有：解得：险代入（1）府式得容所以，该消引费者关于两础商品的需求供函数为帜漠翅8.令某驾消费者的收光入为M，两密商品的价格粪为P消1皮、P筹2秆。假定该消宿费者的无差璃异曲线是线畅性的，且斜除率为－a。扯求该消费者口的最优商品诵消费组合。谅解：由于无疑差异曲线是税一条直线，巨所以该消费贡者的最优消隙费选择有三舍种情况，其坊中的第一、工第二种情况说属于边角解兄。叨第一种情况志：当MRS请12>P1鱼/P2时，睁即a>P氏1/P2时步，如图，效姑用最大的均剪衡点E的位闯置发生在横紫轴，它表示虚此时的最优缴解是一个边桑角解，即宽X1=M/独P1，X2食=0。也就椒是说，消费圾者将全部的帐收入都购买奖商品1，并竹由此达到最挖大的效用水纠平，该效用饲水平在图中捷以实线表示挽的无差异曲造线标出。显局然，该效用罢水平高于在险既定的预算前线上其他任于何一个商品仆组合所能达淹到的效用水驾平，例如那草些用虚线表重示的无差异袖曲线的效用睁水平。图3—5身第二种情况五：当MRS液12<P1坊/P2时，永a<P1铸/P2时，去如图，效用扭最大的均衡南点E的位置寸发生在纵轴雕，它表示此首时的最优解季是一个边角歇解，即X楼2=M/P秆2，X1=章0。也就是层说，消费者巴将全部的收扑入都购买商插品2，并由蜜此达到最大辫的效用水平辞，该效用水获平在图中以宜实线表示的怜无差异曲线涨标出。显然桥，该效用水处平高于在既荣定的预算线盛上其他任何粉一个商品组饰合所能达到足的效用水平骂，例如那些午用虚线表示滩的无差异曲尖线的效用水铲平。仅第三种情况乌：当MRS联12=P1贝/P2时，追a=P1绢/P2时，僵如图，无差成异曲线与预固算线重叠，忍效用最大化造达到均衡点逗可以是预算鸣线上的任何羞一点的商品巷组合，即最盘优解为X1式≥0，X2夫≥0，且满版足P1X1倾+P2X2调=M。此时行所达到的最谦大效用水平涂在图中以实马线表示的无故差异曲线标船出。显然，单该效用水平艇高于在既定点的预算线上猾其他任何一亡条无差异曲兄线所能达到眠的效用水平菠，例如那些吵用虚线表示间的无差异曲牙线的效用水坐平。氏9.假定揪某消费者的减效用函数为蚊U＝q乒0.5丑＋3M，其祝中，q为某献商品的消费葱量，M为收搜入。求：订(1)该消余费者的需求回函数；腿(2)该消泡费者的反需业求函数；遗(3)当络，q＝4时摔的消费者剩围余。迹解：（1）炕由题意可得顺，商品的边还际效用为：月推货币的边际永效用为：蜂于是，根据鞠消费者均衡醋条今件城，有：巩整理得需求敞函数为怨由需求函数割，可得反需满求函数为：缓（3）由反班需求函数，以可得消费者胃剩余为：阿以p=1/什12,q=树4代入上式恼，则有消费夏者剩余：C摔s=1/3躬10.设锈某消费者的虹效用函数为缩柯布道格拉墨斯类型的，烦即灰U槽＝耀x填α揭y爬β赶，商品衣x腐和商品映y角的价格分别未为奥P接x伤和映P鞋y区，消费者的查收入为冶M浊，颤α财和走β巩为常数，且每α惑＋姨β以＝1。钓(1)求该机消费者关于恨商品朗x禁和商品梢y伯的需求函数鼠。锣(2)证明侍当商品蚕x汤和映y裁的价格以及芹消费者的收掘入同时变动仪一个比例时辽，消费者对挪两商品的需忆求关系维持勇不变。饭(3)证明摸消费者效用师函数中的参眉数饺α抱和愁β墓分别为商品阿x孝和商品免y钩的消费支出泪占消费者收藏入的份额。特解答：（1纤）由消费者扫的效用函数孤，算得：殿消费者的预粒算约束方程者为势广筋黑歉（1）路根据消费者墙效用最大化住的均衡条件巡摆滩添帮誓弹炭（2）薯得煌室杏响肠两指唇（3）图3—6怖解方程组（来3），可得全由颠正捞狸耻肚烘幅（4）记啄离隆窜山蔬片玩洒（5）血式（4）即透为消费者关酸于商品x和埋商品y的需版求函数。范上述休需求洗函数的图形袭如图气（2）商品搜x和商品y裹的价格以及预消费者的收零入同时变动序一个比例，刘相当于消费扯者的预算线严变为礼缘袍揪弦椒辜（6）尽其中西为一个非零巴常数。棍此时消费者饱效用最大化映的均衡条件者变为怕涨猎苏仁臣皂估（7）康由于，故方日程组（7）膏化为爹落裤许烦绳渠尾许（8）墓显然，方程扰组（8）就很是方程组（瓦3），故其架解就是式（错4）和式（喘5）。这表挡明，消费者绍在这种情况慨下对两商品忠的需求关系莲维持不变。洲（3）由消逃费者的需求行函数（4）霸和（5），朋可得翠滑软搭柔俗遣稍（9）梳蚂寸哪译社省（盖10）挨关系式(9局)的右边正链是商品路x禽的消费支出姐占消费者收所入的份额。主关系式(1缘0)的右边艰正是商品紧y桶的消费支出降占消费者收滤入的份额。级故结论被证趁实。涛11.已知按某消费者的拒效用函数为富U叶＝坐X喷1倦X仿2痕，两商品的皇价格分别为昼P兵1桃＝4，茂P晨2适＝2，消费大者的收入是久M答＝80。现甘在假定商品应1的价格下摩降为命P奶1乱＝2。饺求：(1)射由商品1的侍价格仍P偿1众下降所导致旗的总效应，巧使得该消费夕者对商品1蜻的购买量发肤生多少变化相？道(2)由商谣品1的价格役P冬1意下降所导致级的替代效应录，使得该消愈费者对商品狐1的购买量票发生多少变定化？胳(3)由商庭品1的价格企P角1多下降所导致驳的收入效应逃，使得该消并费者对商品梨1的购买量付发生多少变鼻化？壤解答：荣利用图3—处7解答此题雾。在图3—泡7中，当朗P惨1肾＝4，蝇P颤2娇＝2时，消称费者的预算贫线为轮AB拣，效用最大高化的均衡点害为往a沫。当锹P梁1均＝2，罪P刘2抄＝2时，消碎费者的预算价线为揭AB降′，效用最鹰大化的均衡丘点为驾b积。图3—7啦先考虑均衡生点a。根据叨效用最大化宪的均衡条件蛮MRS12哨=P1/P歪2虏，其中，M贵RS绞12怎＝肿eq\勾f(MU撞1誉,MU霜2霜)波＝eq\讽f(X蒜2苏,X恭1括)慨，eq\稼f(P扭1降,P叶2妻)查＝eq\促f(4,2飞)石＝2，于是术有eq\令f(X暗2蠢,X旷1爷)摄＝2，X病1哀＝eq\膏f(1,2市)伯X毅2龄。将X仓1涉＝eq\脂f(1,2闸)漫X场2葱代入预算约始束等式4X蜓1篇＋2X叼2厨＝80，有躬4·eq\埋f(1,2冶)凳X垮2训＋2X野2昂＝80悦解得居X上2兼＝20悦进一步得棒X汪1贤＝10伯则最优效用婶水平为澡U熄1逆＝X据1刃X吃2薄＝10×2义0＝200硬再考虑均衡哲点b。当商胳品1的价格怕下降为P品1陆＝2时，与恳上面同理，索根据效用最听大化的均衡遗条件MRS瞒12沟＝eq\僵f(P待1获,P飞2或)垒，有eq\台f(X厉2弃,X扒1缩)域＝eq\正f(2,2扩)谨=1扔，X舍1泄＝X抱2苹。将X匙1币＝X融2兄代入预算约则束等式2X愚1盟＋2X昆2寄＝80，解诞得X废1猾＝20，X俱2颤＝20。成从a点到b若点商品1的锤数量变化为漏Δ膜X勤1互＝20－1树0＝10，忍这就是P秩1腔变化引起的资商品1消费纸量变化的总扮效应。类(2)为了征分析替代效宗应，作一条甲平行于预算战线AB′且须相切于无差百异曲线U洗1责的补偿预算歼线FG，切堵点为c点。欠在均衡点c狠，根据MR躲S饭12找＝eq\驶f(P劝1急,P相2译)你的均衡条件塑，有eq\死f(X坦2世,X便1锣)向＝eq\末f(2,2骤)革=1愿，X酿1之＝X呼2穴。将X是1吉＝X铜2脖代入效用约庸束等式U胃1绳＝X刊1这X秆2匀＝200，涂解得X阅1晌＝14，X净2暑＝14(保伟留整数)。油从a点到c奇点的商品1医的数量变化铅为凯Δ订X赞1嚼＝14－1贪0＝4，这隶就是P锈1晋变化引起的绸商品1消费磁量变化的替龙代效应。投(3)至此黄可得，从c漠点到b点的窝商品1的数华量变化为拆Δ培X龙1龙＝20－1桃4＝6，这张就是P左1佩变化引起的督商品1消费河量变化的收芒入效应。当叼然，由于总酱效应＝替代长效应＋收入孔效应，故收奸入效应也可肝由总效应毒Δ走X碑1管＝10减去箭替代效应尾Δ怒X搂1蚂＝4得到，浑仍为6。杯12.某消劈费者是一个牧风险回避者羽，他面临是辰否参与一场薪赌博的选择由：如果他参蝴与这场赌博拉，他将以5壳%的概率获津得10光000元，垦以95%的六概率获得1因0元；如果丘他不参与这坏场赌博，他直将拥有50追9.5元。康那么，他会煎参与这场赌流博吗？为什合么？铸解答：寒该风险回避宴的消费者不押会参与这场防赌博。因为搏如果该消费钢者不参与这宾场赌博，那督么，在无风且险条件下，购他可拥有一咏笔确定的货摸币财富量5津09.5元挠，其数额刚谎好等于风险叉条件下的财芹富量的期望棋值100迅00×5%最＋10×9档5%＝50伏9.5元。早由于他是一浅个风险回避巨者，所以在欠他看来，作情为无风险条规件下的一笔木确定收入5替09.5元效的效用水平笔，一定大于哗风险条件下聋这场赌博所粮带来的期望更效用。犬13.基念数效用论者荐是如何推导虑需求曲线的摸？府解答：杜要点如下：党(1)基数凳效用论者提落出的商品的押边际效用递哪减规律是其叫推导需求曲渣线的基础。阳他们指出，伯在其他条件浸不变的前提乔下，随着消掠费者对某商岛品消费数量钉的连续增加脏，该商品的价边际效用是胡递减的，所哗以，消费者表对每增加一淋单位商品所索愿意支付的巾最高价格(括即需求价格肥)也是递减稳的，即消费策者对该商品弊的需求曲线论是向右下方钢倾斜的。争(2)在只码考虑一种商护品的前提下部，消费者实肤现效用最大次化的均衡条寸件是栋役eq\咽f(MU,扮P)咱舌＝λ。由此院均衡条件出挠发，可以计家算出需求价欠格，并推导反与理解(1闻)中的消费蹦者的向右下谢方倾斜的需英求曲线。贼14.用其图说明序数渡效用论者对呼消费者均衡完条件的分析夺，以及在此挽基础上对需鄙求曲线的推盛导。信解答：氧要点如下：暖(1)本题既涉及的两个扭基本分析工钱具是无差异尿曲线和预算绩线。无差异碧曲线是用来播表示消费者动偏好相同的光两种商品的传全部组合的我，其斜率的偏绝对值可以达用商品的边端际替代率M陈RS来表示号。预算线表货示在消费者膏收入和商品辜价格给定的挂条件下，消娱费者全部收洁入所能购买衔到的两种商筛品的全部组燕合，其斜率辽为－eq\泳f(P靠1垃,P滔2乱)泻。喉(2)消费懒者效用最大促化的均衡点弄发生在一条剥给定的预算肾线与无数条泉无差异曲线么中的一条相约切的切点上弹，于是，消冬费者效用最竹大化的均衡辜条件为：M眨RS剧12艺＝eq\窑f(P鞠1忠,P昌2夹)阶，或者eq\企f(MU故1洁,P岗1洪)赞＝eq\坑f(MU捧2勇,P凡2术)悠。摘(3)在(榨2)的基础滴上进行比较闹静态分析，蜂即令一种商防品的价格发摆生变化，便表可以得到该郑商品的价格院—消费曲线智。价格—消蜻费曲线是在赠其他条件不匙变的前提下欲，与某一种战商品的不同钱价格水平相靠联系的消费由者效用最大炕化的均衡点街的轨迹。如颗图3—8(患a停)所示。图3—8川(4)在(掌3)的基础椒上，将一种券商品的不同汇价格水平和尿相应的最优尚消费量即需具求量之间的醋一一对应关鞋系描绘在同级一坐标平面闷上，就可以森得到需求曲府线，如图3线—8(纹b碎)所示。显银然有：需求熊曲线一般斜到率为负，表向示商品的价封格和需求量兼成反方向变衫化；而且，底在需求曲线忙上与每一价踏格水平相对拘应的需求量桂都是可以在刘该价格水平星给消费者带戒来最大效用映的最优消费喂数量。兔15.分叛别用图分析厦正常物品、渗低档物品和券吉芬物品的鼠替代效应和姓收入效应，炭并进一步说照明这三类物膀品的需求曲刃线的特征。躺解答：障要点如下：糠(1)当一币种商品的价筋格发生变化婚时所引起的爆该商品需求烛量的变化可尤以分解为两陕个部分，它封们分别是替芳代效应和收功入效应。替建代效应是指同仅考虑商品参相对价格变携化所导致的席该商品需求爆量的变化，央而不考虑实浸际收入水平薯(即效用水苍平)变化对花需求量的影迷响。收入效大应则相反，军它仅考虑实习际收入水平哀(即效用水骨平)变化导拿致的该商品洽需求量的变向化，而不考秀虑相对价格很变化对需求岂量的影响。队(2)无论严是分析正常灾物品还是低柔档物品，甚紧至吉芬物品提的替代效应丽和收入效应肠，都需要运阳用的一个重堆要分析工具吊即补偿预算漆线。在图3诱—9中，以蚂正常物品的机情况为例加虫以说明。图秧3—9中，扣初始的消费扎者效用最大励化的均衡点炭为字a终点，相应的专正常物品(碌即商品1)查的需求为她x句11漂。价格守P只1下下降以后的洗效用最大化凤的均衡点为谜b剃点，相应的常需求量为白x细12悔。即戏P墨1鉴下降的总效率应为霸x种11劲x传12碗，且为增加漏量，故有总仅效应与价格编成反方向变红化。图3—9挥然后，作一智条平行于预煎算线鹰AB哈′且与原有赚的无差异曲巾线垄U的1瓣相切的补偿杜预算线捏FG即(以虚线表哥示)，相应督的效用最大昨化的均衡点扎为培c沙点，而且注锐意，此时窑b仍点的位置一性定处于假c题点的右边。智于是，根据闭(1)中的澡阐述，则可陡以得到：给市定的代表原旷有效用水平表的无差异曲骤线阁U摧1析与代表榆P岭1矿变化前后的蓬不同相对价骨格的(即斜棉率不同的)阔预算线竟AB帅、没FG而分别相切的角a喊、亭c迫两点，表示朵的是替代效纷应，即替代副效应为阁x典11当x隐13昌，且为增加馋量，故有替森代效应与价秋格成反方向臣变化；代表纤不同效用水馆平的无差异驳曲线蓄U驻1蒙和被U蹦2卷分别与两条蒜代表相同相虑对价格的(须即斜率相同系的)预算线券FG怠、蚂AB驳′相切的恋c艘、冒b域两点，表示妖的是收入效篮应，即收入途效应为瑞x踩13搜x士12搬，且为增加堪量，故有收如入效应与价枯格成反方向鞭变化。损最后，由于球正常物品的屯替代效应和棕收入效应都抵分别与价格易成反方向变林化，所以，拌正常物品的们总效应与价牌格一定成反毅方向变化，饮由此可知，僚正常物品的瓣需求曲线是距向右下方倾三斜的。预(3)关于摧低档物品和沟吉芬物品。惹在此略去关扩于这两类商雨品的具体的胞图示分析。浮需要指出的然要点是，这非两类商品的其替代效应都青与价格成反原方向变化，弱而收入效应照都与价格成医同方向变化蹄，其中，大贷多数低档物方品的替代效脉应大于收入悼效应，而低颈档物品中的宋特殊商品吉主芬物品的收宿入效应大于毙替代效应。圆于是，大多装数低档物品箱的总效应与幸价格成反方但向变化，相蹄应的需求曲级线向右下方彩倾斜，低档吹物品中少数兄的特殊商品诞即吉芬物品块的总效应与拘价格成同方殃向的变化，股相应的需求枕曲线向右上悄方倾斜。由(4)基于舍(3)的分筒析，所以，邀在读者自己尝利用与图3伴—9相似的拔图形来分析忍低档物品和泉吉芬物品的墙替代效应和瓶收入效应时腰，在一般的百低档物品的耽情况下，一抚定要使问b呜点落在痛a性、罪c唇两点之间，源而在吉芬物忘品的情况下挨，则一定要疗使字b偿点落在浇a侦点的左边。露唯有如此作湖图，才符合裙(3)中理绵论分析的要陡求。技第四章婆防生产论贝1.下面单(表4—1暴)是一张一矿种可变生产概要素的短期蹄生产函数的扇产量表：表4—1是可变要素的哄数量血可变要素的界总产量益可变要素的若平均产量蜡可变要素的半边际产量亩1颈2态2赠10欣3蝴24经4报12彼5倍60忽6虎6湿7王70勤8纱0击9薯63功(1)在表寇中填空。外(2)该生辅产函数是否穴表现出边际送报酬递减？词如果是，是鲜从第几单位胳的可变要素末投入量开始僚的？忽解答：傅(1)利用粱短期生产的替总产量(T陆P)、平均偶产量(AP药)和边际产址量(MP)扒之间的关系侮，可以完成蜘对该表的填阶空，其结果愚如表4—2衬所示：表4—2肌可变要素的便数量势可变要素的愚总产量粒可变要素的萝平均产量径可变要素的届边际产量谱1爽2侦2寒2量2况12封6茎10府3敞24死8赌12励4童48贝12锡24到5虏60嫌12碌12渗6茶66笔11兆6务7呼70回10遮4勿8暴70世8\f(3贼4)除0魔9已63章7摸－7机(2)喊所谓边际报昨酬递减是指添短期生产中门一种可变要暗素的边际产植量在达到最霞高点以后开域始逐步下降累的这样一种草普遍的生产各现象。本题茅的生产函数著表现出边际吴报酬递减的捡现象，具体裕地说，由表新4—2可见携，当可变要减素的投入量舰从第4单位雷增加到第5坦单位时，该状要素的边际华产量由原来戏的24下降厌为12。刃2.用图接说明短期生冒产函数Q＝湿f(L，eq\厨o(K,\吵s\up6匠(－))象)的TP修L陷曲线、AP民L行曲线和MP辫L麻曲线的特征掀及其相互之俗间的关系。曾解答：坊短期生产函订数的TP搏L袄曲线、AP吉L送曲线和MP猴L锻曲线的综合申图如图4—附1所示。图4—1融由图4—1孩可见，在短窄期生产的边唱际报酬递减塘规律的作用印下，MP狱L缎曲线呈现出蝇先上升达到观最高点A以升后又下降的钳趋势。从边许际报酬递减赶规律决定的砍MP难L障曲线出发，考可以方便地仓推导出TP地L盖曲线和AP阀L帽曲线，并掌详握它们各自兴的特征及相估互之间的关牺系。冻关于TP矮L碰曲线。由于滑MP延L待＝eq\企f(括d认TP休L倡,昨d韵L)充，所以，当按MP爸L惭＞0时，T冻P通L孟曲线是上升润的；当MP猜L唤＜0时，T墨P梨L导曲线是下降踏的；而当M办P愧L既＝0时，T箱P埋L遗曲线达最高克点。换言之饿，在L＝L赖3岔时，MP做L仪曲线达到零利值的B点与纵TP稻L柏曲线达到最华大值的B′祸点是相互对悦应的。此外屠，在L＜L垃3扒即MP醉L食＞0的范围并内，当MP馆′器L呈＞0时，墙TP婆L夺曲线的斜率陡递增，即T吧P颈L蚂曲线以递增单的速率上升饼；当MP′抽L侄＜0时，T百P涛L剑曲线的斜率饼递减，即T林P乱L要曲线以递减泄的速率上升放；而当MP煤′＝0时，疾TP到L乎曲线存在一身个拐点，换拼言之，在L笨＝L恨1连时，MP玉L这曲线斜率为趣零的A点与遮TP锡L轨曲线的拐点往A′是相互啊对应的。牵关于AP诞L弄曲线。由于摄AP预L然＝eq\牵f(TP辩L碑,L)态，所以，在蜘L＝L闷2轨时，TP披L晒曲线有一条腊由原点出发烂的切线，其茎切点为C。筑该切线是由挎原点出发与妥TP紫L火曲线上所有奖的点的连线吩中斜率最大旅的一条连线荒，故该切点停对应的是A白P罩L贝的最大值点茫。再考虑到腿AP店L秒曲线和MP黑L震曲线一定会势相交在AP析L荒曲线的最高诚点。因此，傻在图4—1懂中，在L＝筝L恶2毁时，AP阻L猫曲线与MP结L喊曲线相交于趟AP给L刮曲线的最高山点C′，而边且与C′点嘱相对应的是壳TP伐L争曲线上的切夕点C。倡3.已知庄生产函数Q骑＝f(L，击K)＝2准KL－0.宾5L亩2寒－0.5K悬2巧，假定厂送商目前处于歌短期生产，台且K＝10售。爱(1)写出我在短期生产奶中该厂商关义于劳动的总菌产量TP烂L铃函数、劳动秃的平均产量向AP纪L过函数和劳动最的边际产量土MP离L雕函数。烘(2)分别虾计算当劳动欠的总产量T颈P幼L砍、劳动的平智均产量AP煎L拘和劳动的边垦际产量MP拌L高各自达到最纳大值时的厂盲商的劳动投潜入量。陷(3)什么州时候AP钩L鸣＝MP基L桃？它的值又鹊是多少？浙解答：桃(1)由生烈产函数Q＝勾2KL－0渡.5L股2胖－0.5K砍2迟，且K＝1扯0，可得短占期生产函数心为丸Q＝2茂0L－0.迅5L渐2浮－0.5×术10摸2场＝20L－弹0.5L辰2械－50讨于是，根据弱总产量、平稿均产量和边敬际产量的定孕义，有以下挤函数肃劳动的总产村量函数：T刺P评L赵＝20L－趋0.5L宿2拌－50柱劳动的平均市产量函数：泥AP棚L刻＝eq\争f(TP叛L泽,L)蹄＝20－0胖.5L－eq\筝f(50,央L)艺猜劳动的边际笛产量函数：退MP接L汗＝eq\提f(未d脸TP蚁L赴,湾d怀L)慌＝20－L傍(2)关于窝总产量的最脖大值：烘令eq\捎f(费d攀TP第L龟,钢d愿L)坑＝0，即eq\豆f(寒d穗TP痛L悬,美d慈L)刻＝20－L远＝0砌解得L拜＝20培且eq\旷f(晴d余2盲TP富L涂,会d笔L牌2三)瘦＝－1＜0挨所以，当劳饺动投入量L肤＝20时，安劳动的总产易量TPL达掏到极大值。忌关于平均产勺量的最大值谎：繁令eq\乌f(畅d弃AP株L远,简d质L)辰＝0，即eq\甲f(吐d魔AP萍L竖,贷d耻L)锐＝－0.兵5＋50L巡－2瓣＝0挡解得L捆＝10(已栗舍去负值)锋且eq\绒f(最d滴2伤AP蚂L韵,警d内L缺2类)蔽＝－100赌L杨－3邀＜0挪所以，当劳自动投入量L烛＝10时，妥劳动的平均啄产量AP季L传达到极大值唇。懒关于边际产哄量的最大值鸡：撤由劳动的边赤际产量函数隐MP池L刚＝20－L躺可知，边际史产量曲线是慧一条斜率为株负的直线。联考虑到劳动都投入量总是辛非负的，所斑以，当劳动居投入量L＝移0时，劳动天的边际产量匙MP坑L村达到极大值幅。相(3)当劳许动的平均产搁量AP黑L锋达到最大值语时，一定有政AP竿L逼＝MP等L暑。由(2)阻已知，当L锯＝10时，倾劳动的平均粮产量AP趋L星达到最大值艺，即相应的学最大值为降AP损L筋的最大值＝极20－0.亩5×10－eq\巨f(50,将10)挖＝10隐将L＝10葛代入劳动的匪边际产量函送数MP们L萌＝20－L雕，得MP修L妨＝20－1息0＝10。优很显然，当冻AP育L尘＝MP这L雁＝10时，览AP薯L丝一定达到其渣自身的极大浅值，此时劳短动投入量为南L＝10。盯4.区分边渗际报酬递增念、不变和递织减的情况与插规模报酬递改增、不变和壤递减的情况彼。壁解答：丝边际报酬变同化是指在生妻产过程中一支种可变要素细投入量每增洽加一个单位挣时所引起的短总产量的变以化量，即边郊际产量的变笔化，而其他凤生产要素均乳为固定生产拣要素，固定父要素的投入匹数量是保持膨不变的。边榴际报酬变化炉具有包括边乐际报酬递增湾、不变和递识减的情况。灌很显然，边但际报酬分析论可视为短期者生产的分析震视角。冈规模报酬分竹析方法是描听述在生产过积程中全部生予产要素的投皮入数量均同邮比例变化时居所引起的产花量变化特征路，当产量的菊变化比例分高别大于、等娱于、小于全动部生产要素捐投入量变化批比例时，则钟分别为规模侵报酬递增、亮不变、递减友。很显然，闯规模报酬分乎析可视为长者期生产的分胁析视角。聚5.已知似生产函数为腹Q＝视min遇{2L，寨3K}。求势：由(1)当产略量Q＝36搏时，L与K亦值分别是多摸少？谋(2)如果旨生产要素的胀价格分别为亩P化L慨＝2