【赌博输赢概率的统计解析2400字】

赌博输赢概率的统计解析目录TOC\o"1-3"\h\u6719赌博输赢概率的统计解析 126161赌博输赢的基本模式 1284032赌徒输光分析 2264291.当a=b，即p=q时，赌徒输光的概率为： 2321532.当a≠b，即p≠q时，赌徒输光的概率为： 294173倍赌法的陷阱 3308784禁赌的必要性 3起源于随机性游戏的赌博，由于不需要太多的技巧和策略，单凭赌徒的运气和好胜心即可参赌，再加上人类内在的预测欲，致使众多赌徒固执地相信运气总是站在自己一边，胜算时刻握在自己手中而不能自拔。正是处于对命运之神的崇拜与遵从，激发了人类好赌的天性，从有文字记载的人类历史开始，赌博就盛行开来，并伴随着社会文明的进步一直延续至今，且有越发流行蔓延之势。无论是富足的欧洲、美国，保守的韩国、马来西亚，还是贫穷的印度、越南都有赌场存在。设在美国的拉斯韦加斯、摩纳哥的蒙特卡洛、南非的太阳城和中国的澳门等地的超级赌场，都是好赌之徒流连忘返的圣地。让赌徒趋之若鹜的赌博活动，真的能给他们带来意外收获吗？赌博输赢这类随机性游戏背后的统计规律告诉我们，靠运气赚大钱纯粹是妄想也是行不通的。人们常说的十赌九输是指参赌者不出意外在赌场上终将输掉所有赌资（赌徒输光），这并非单纯的经验所得，应用概率统计原理可做出明确解析。1赌博输赢的基本模式在常见的赌博类型中，若玩家和庄家之间（或玩家之间）无技术性或策略性差别，输赢仅凭运气的情况下，无论是骰子赌还是轮盘赌等（像二十一点、梭哈、百家乐、麻将等带有技艺的赌博除外），都可简化抽象为如下模型：设箱中有a个白球b个黑球，赌徒有n元赌资，庄家有m元赌资。箱中的球除颜色不同外材质大小完全相同，赌博规则是每次有放回地从均匀混合的球中由荷官（赌场负责发牌、摇骰等人，通常代表赌场形象，多为女性）或参赌者摸出1个球，如果摸到白球赌徒输1元，相反摸到黑球赌徒赢1元。这样每次赌徒赢钱的概率为p=b/(a+b)，输钱的概率为q=1-p=a/(a+b)。当然赌场还可以按a、b的不同比例规定相应的赔率。2赌徒输光分析以上赌博基本模式是典型的随机游动问题，通过应用全概率公式得到差分方程结合相应边界条件，可得出赌博坚持进行下去赌徒输光所有赌资的概率。1.当a=b，即p=q时，赌徒输光的概率为：Pn=1-n/(m+n)庄家输光的概率为：Pm=1-Pn=n/(m+n)由上式可知，在赌徒和庄家输赢机会均等的情况下，输光的概率与赌资成反比，如赌徒有1000元，庄家有2000元，那么赌徒输光的概率就是庄家的2倍；若赌徒有1万元，庄家有10万元，那么赌徒输光的概率就是庄家的10倍。通常赌场拥有雄厚的资金，即m远大于n，这时赌徒输光概率极大，庄家输光概率极小。赌博进行到最后赌徒注定（Pn→1）输光所有赌资n。2.当a≠b，即p≠q时，赌徒输光的概率为：庄家输光的概率为：在实际赌场中，庄家总是以一定比例（尽管很小）占据赢势，即q略大于p，这时在m远大于n的条件下将以更快的速度趋近于1，说明赌徒输光的更快。其实，即使在赌徒间赌博，输赢机会均等且赌资没有多大区别的情况下，考虑到赌场的抽水（收益），如轮盘赌中出现庄家通吃的数字0等，长期看每位赌徒的胜率还是低于0.5，最终还会输光。早在16世纪中叶，人们还没有形成概率概念和理论时，作为狂热赌徒的意大利天才卡尔达诺就写出了《论赌博》，书中涵盖了纸牌、骰子、西洋双陆棋和距骨等游戏。他敏锐地指出：“所有赌博的最基本原则是简单的相等条件，如对手、旁观者、钱、情况、骰子等。从对等的条件出发，如果条件有利于对手，你就是个傻瓜；如果条件有利于你自己，那属于不公平。”这充分体现了卡尔达诺对赌博游戏的直觉洞见。历史上正是由于对赌博问题的兴趣，才概括、发展出概率知识，进而奠定了后来统计学理论的飞跃，这是后话。3倍赌法的陷阱在赌徒间流行一种所谓的“倍赌法”——输后加倍下注，即赌徒每次下注的金额都要相当于上一次下注的两倍，直到赢钱为止。如在输一赢二的赌博中，初次下注100元若输了，下次就下注200元，如果再输了，接下来就下注400元，如果这次赢了，就可赢回800元。由于800-（100+200+400）=100元，因此最终几个回合下来，还是赢了100元。倍赌法要求在赢之前，要成倍地增加赌注，一旦赢了就停止赌博。倍赌法从理论上来说会稳赚钱，前提是必须要有足够的资金和时间。其实，倍赌法不但不能避免赌徒输光，反而会加速其老本输光。因为按倍赌法下注操作，下注金额要不断翻番，从800元、1600元、3200元、6400元、12800元……以至无穷。赌徒无法知道自己何时会赢，结果要么赌徒无钱可用或无胆可用，要么赌注金额太高，赌场拒绝接受下注（很多赌场限定一次下注金额的上限），最终赌徒不可能赢回本钱。即使可行到头来也仅仅赢回初次下注的100元，这种赌法是冒很大的风险来争取小额的回报，往往得不偿失。很多赌徒之所以执迷不悟，根源在于认知错误，即所谓的赌徒谬误（亦称为蒙特卡罗谬误），以为随机序列中一个事件发生的概率与之前发生的事件有关，即其发生的概率会随着之前没有发生该事件的次数而上升，这完全是一种错误的信念。赌徒谬误的产生是因为人们错误的诠释了“大数法则”的统计平均律（样本越大对样本期望值的偏离就越小）。赌徒倾向于错误地认为统计大数法则适用于大样本的同时，也适用于小样本；总认为几次晦气之后就会风水轮流转，幸运降临。殊不知倍赌法常伴“祸不单行”，奉劝赌徒要见好就收，运气不佳时要果断收手，继续赌下去定会深陷泥潭无力自拔，终将血本无归。4禁赌的必要性现实中赌博的后果是非常严重的，已成为世界各国普遍存在的社会问题。无数赌徒倾家荡产前途尽毁，有的迷茫凄惨精神疯癫，有的违法犯罪绝望自尽。据统计拉斯韦加斯是美国自杀率最高的城市，无家可归者遍布大街小巷。赌博之害，古往今来一直为人们所深恶痛绝。2013年版《中华人民共和国治安管理处罚法》就明确规定：“以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌