小学五年级数学下册 第4单元 分数的意义和性质教案人教版

晨鸟教育

第4单元分数的意义和性质

本单元是学生系统学习分数的开始，引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性

认识。教学内容包括：分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、

最大公因数与约分、最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。其中重点是理解分数的意义，

明确分数与除法的关系，理解和掌握分数的基本性质；难点是运用公因数（公倍数）、最大

公因数（最小公倍数）解决实际问题。

在小学数学里，认识分数是学生数概念的一次重要扩展。教科书在揭示分数概念时，让

学生多角度了解产生分数的现实背景与揭示分数的来源，促进学生对分数本质的理解。如分

数概念的建立，教科书从分数的产生、分数与除法的关系等几个方面诠释，引导学生理解分

数的意义。同时，教科书特别注重加强新旧知识的联系，从而帮助学生促进知识的迁移，理

解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能，不断完善认

知结构，为后面系统学习分数四则运算、学会应用分数知识解决一系列实际问题打下必要的

基础。

学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观的方式，初步认识了分数（基本是真

分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数以及同分

母分数的大小，还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概

念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些都是本单元学习的重要基础。教科书的内容，既有

一定的现实意义，又相当富有趣味性。教学时，应充分利用教科书的这一特点，用数学本身

的魅力和趣味性，激发学生的学习兴趣，调动其学习的积极性。

1.重视概念的形成过程，揭示知识与方法的内在联系。教学中，必须重视单位“1”和

分数单位这两个概念，以及分数与除法关系的认识。因为这三个知识点是完整分数概念的重

要组成部分，而且它们本身又比较抽象。所以教学时，应注意由具体到抽象，由个别到一般，

适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得感悟，自己建构这些概念的意义。

2.及时抽象概括，建构数学概念的意义。在充分展开直观教学的同时，还要注意不能只

让学生的认知始终停留在直观水平上，否则会妨碍学生对所学知识的理解和应用。在学生获

得足够的感性认识经验的同时，要及时地引导学生从图示、实例中抽象、概括出数学概念，

及时建构起数学概念的意义。

3.有机联系知识与方法，在理解的基础上掌握方法。本单元学习中，约分与通分、假分

数化为带分数和整数、分数与小数的互化等方法看似内容繁多，但是归结为基础知识，揭示

出知识与方法的联系后，就比较容易在理解的基础上掌握方法。教师在教学中要重视指导学

生在关注学习方法的同时明白操作后面的算理，凸显出方法获得的过程。

Earlybird

晨鸟教育

1.分数的意义

◎教学笔记

第1课时分数的产生和意义（1）

▷教学内容

教科书P45~46内容，完成教科书P47“练习十一”中第1~4题。

▷教学目标

1.结合具体情境，了解分数的产生，理解分数的意义。

2.理解单位“1”的含义。

3.在理解分数含义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学生的抽象概

括能力。

▷教学重点

理解分数的意义。

▷教学难点

理解单位“1”。

▷教学准备

学具：圆片，正方形和长方形纸片，一段绳子。

教具：课件，彩色磁扣。

▷教学过程

一、实际测量，体会分数产生的意义

1.提出活动任务。

（1）请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，并用“米”作单位。

（2）师：同学们仔细观察，看看黑板的长是多少米。

【学情预设】有的学生会说得不到整米数，有的会说是几米几分米。

2.全班讨论，感受分数产生的意义。【教学提示】

师：测量结果能不能用整数表示？学生如果说

【学情预设】学生可能会谈到黑板的最后一小段，由于它不够1米，直接用1米行不通，到几米几分米，

我们不得不寻找更小的单位，最后找到了合适的单位，量出了这条线段的长；也可能会联想甚至用厘米作单

到用“1”这一标准去量，可能得到整数，不够“1”时，量出的结果就不能用整数表示。位，都要给予肯

3.揭示分数产生的意义。定，同时引导学

师：在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（教师用一根打了结的绳子演示古人测量生对不同单位进

的情况。）行比较，突出“米”

课件介绍分数的产生及发展。的优势，再提出

在测量时不能用

整数表示怎么办，

感悟分数产生的

必要性。

师：在我们的日常生活中平均分配一些东西，常常会遇到不能用整数表示的情况。课件

出示教科书P45下面的插图：两个小朋友平分一个西红柿、一块月饼、一包饼干，每人分到

的能用整数表示吗？

Earlybird

晨鸟教育

◎教学笔记

师：每人平均分到几块月饼？几包饼干？

11

【学情预设】有了前面的知识基础，学生知道每人平均分到块月饼，包饼干。

22

师：像这样在测量或分物体时，往往不能得到整数的结果，就产生了分数。

【设计意图】让学生量黑板的边有多长，扩宽了学生的探究空间，学生会尝试根据实际

自觉地通过“分”，创建更小的单位进行度量。教师介绍教科书上的故事及分数的发展，在

这个过程中既让学生经历了分数产生的过程，也让学生体会到分数单位和分数产生的必要性。

4.揭示课题。

师：本节课，我们一起来探究分数的意义。[板书课题:分数的产生和意义（1）]

二、举例探究分数的意义

1.动手操作。

1

师：前面我们学习了，你们能用自己的方式，如用折一折、画一画、写一写的方式

2

1

表示出吗？

4

（1）学生独立操作。

【教学提示】

【学情预设】学生独立选择正方形、圆折一折，也有的画一画。教师巡视，个别交流，

学生用不同

说说是怎么想的，为什么这么做。1

（2）教师选择典型的作品贴在黑板上。4

1

师：你是怎样表示出的？怎么想的？

4

方式表示出了

教师要用好这些

素材，让学生感

，

11悟，每份大小不

【学情预设】学生用正方形折出了，，用圆折出了，，还有同，形状也不同，

44

1

1为什么都能用

的画线段图，画出了，。教师通过提问引导学生说出“将一个物体平4

4

表示呢？

1

均分成了4份，其中的1份就是这个物体的”。

4

（3）教师引导学生看教科书P46插图。

11

师：我们通过折一折、画一画，找到了，这些物体中有吗？

44

1

【学情预设】学生会说到，1根香蕉就是这把香蕉的；两个1份，这盘面包平均分成

4

1

了4份，每份就是这盘面包的。

4

Earlybird

晨鸟教育

结合学生的交流，课件呈现。

◎教学笔记

【设计意图】学生在三年级已经有了对分数的初步认知，通过动手操作活动，让学生在

原有的认知基础上，进一步深化学生对分数意义的理解，并将学生对分数的意义的认识由形

象上升到抽象，完成分数意义建构的过程。

2.抽象分数的意义。

1

（1）师：在刚才的活动中，我们所选择的材料不同，数量不同，为什么都能用表示

4

呢？

1

【学情预设】只要把一个物体平均分成了4份，表示其中的1份就是。

4

1

师：除了，你还能在原来的这些物体上表示几分之几呢？

4

2314

【学情预设】学生会交流得出，，，等。

4424

（2）归纳分数的意义。

师：能表示的分数可真不少！结合这些内容，你们觉得什么是分数呢？

【学情预设】学生会说：把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份就可以用分数

表示。教师结合前面的活动，引导学生完善，这里不仅仅是一个物体，还可以是一个计量单

位、一些物体，从而形成比较完整的说法。

课件呈现并板书：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这

个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

【设计意图】从特殊到一般，从具体到抽象，让学生自主理解并概括分数的意义。

3.认识单位“1”。

师介绍：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。（课件呈现并【教学提示】

板书）鼓励学生说

师：谁能说说什么是单位“1”?生活中哪些量可以看作单位“1”?出更大的量、更

【学情预设】单位“1”并不是一个物体，而是一个整体。班上的全部学生看作一个整小的量,用单位

体，可以用单位“1”表示；班上的一个小组的同学看作一个整体，也可以用单位“1”表示。“1”表示，深刻

4.认识分数各部分的名称及含义。领会单位“1”的

师：结合分数的意义，你知道分数各部分的名称及表示的意思吗？含义。

【学情预设】分数线表示平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取其中的几份。

【设计意图】分数各部分的名称及含义，学生已经学习过，本节课需要帮助学生对分数

意义建立一个系统完整的认识。单位“1”是学生认识的一个难点，也是今后解决分数问题

的关键知识点，让学生在大量的事例中体会和领悟，建构概念。

三、实践应用，巩固提升

1.课件出示教科书P47“练习十一”第1~3题。

（1）学生在教科书上填写结果。

（2）集中汇报，课件展示结果。

【学情预设】学生能很快地填写出来，但这里每道题的单位“1”不同，有的是一个物

体，有的是一些物体。在交流时，教师应适时追问“为什么”“怎么想的”，加深学生对分

数的理解。

Earlybird

晨鸟教育

2.课件出示教科书P47“练习十一”第4题。

◎教学笔记

（1）学生在教科书上涂色，填空。

（2）全班集中交流，课件展示。

四、课堂小结

师：本节课的学习，你有哪些新的收获？

【学情预设】引导学生说出分数产生的意义,什么是分数、分数单位等，形成完整的知

识体系。

▷板书设计

◎教学笔记

第2课

▷教学反思时分数的产生

本节课给学生提供了较丰富的学习材料，让学生通过动手操作、同桌合作、观察比较、

和意义（2）

分析讨论等活动，加深对分数意义的理解，自主归纳概括分数的意义。因为学生已经有了对

分数的初步认知，所以教学相对比较轻松，学生理解也很到位。在理解单位“1”时，由于

▷教学内容

这个“1”和自然数1有本质上的区别，所以充分让学生举例，有的学生说“整个世界可以

教科书

看作单位1”“一片树叶可以看作单位1”等等，充分激起学生的学习热情，自然而然地理

P46“做一做”,完

解了单位“1”。

成教科书

▷作业设计

P47~48“练习十一”

二、用分数表示下列各图中的阴影部分。

中第5~10题。

▷教学目标

1.认识分数单

位，知道分数是由分

数单位组成的，能说

明一个分数中有几

1个分数单位。

三、下面哪个图形的阴影部分是整个图形的？是的在括号里画“√”，不是的在括号2.通过具体实

3

里画“×”。例进一步理解并掌

握分数的意义，巩固

单位“1”的概念。

3.在理解分数

含义的过程中，注重

生活与数学的密切

参考答案

3联系。

二、

8▷教学重点

认识分数单位，

1知道每个分数的分

4

3

4

5

7

三、×√××

数单位。

教学难点

理解分数单位，

能说明一个分数中

有几个分数单位。

Earlybird

晨鸟教育

▷教学准备

课件。

▷教学过程

一、实践操作，认识分数单位

1.创设情境，复习旧知识。

师：昨天我们认识了分数，今天我们继续来认识。[板书课题：分数的产生和意义

（2）]

课件出示教科书P46“做一做”左边图。

师：从图中你看到了什么？

【学情预设】学生会说，看到了一堆糖或12颗糖。

师：用我们昨天学到的知识，这里的12颗糖可以看成什么？

【学情预设】12颗糖可以看成一个整体，看作单位“1”。

师：静静地想一想，平均分12颗糖，分成的份数不同，得到的分数相同吗？

师：我们来分一分，看能产生哪些分数。

2.按要求操作，产生分数。

课件出示教科书P46“做一做”右边。

Earlybird

晨鸟教育

学生回答，课件相应地呈现分的过程和相应的分数。

◎教学笔记

【设计意图】分数单位是分数概念的重要组成部分，承接上节课的学习，创设分一分的

活动，既是回顾上节课分数的意义的认识，又是对上节课分数的意义的完善。

3.整理归纳，理解分数单位的意义。

（1）课件集中呈现教科书P46“做一做”。

师：同学们仔细观察，同样是分一堆糖，为什么会得到不同的分数呢？

【学情预设】平均分的份数不同。

师：如果不知道这堆糖有多少颗，平均分成4份，3份是这堆糖的几分之几呢？

师：不管这堆糖是多少，按照这样的分法，还是这样的分数吗？

【学情预设】学生领悟到不管这堆糖是多少颗，平均分的份数不变，取相同的份数，分

数也不变。

【设计意图】由12颗到不知道多少颗，由具体到抽象，展开对分数意义的理解，感悟

平均分的份数不同，分数也不同。让学生领悟到，不管具体的量是多少，都是单位“1”，产

生的分数跟平均分的份数和取其中的几份有关。

师：同一个单位“1”，平均分的份数不同，每份数相同吗？

4人小组讨论。

23

【学情预设】有的学生可能会代入具体的数，导致一些不同分数（如课件中与所

34

代表的糖的颗数相同）的每份数相同。教师要及时引导，使学生避免对同一个单位“1”产

生误解。

师小结：同一个单位“1”，平均分的份数不同，每份数用分数表示是不同的。如上面的

11

一堆糖，平均分成4份，每份数是；平均分成6份，每份数就是……

46

师介绍：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。（板书）

（2）对着课件说说每个分数的分数单位。

1121315

【学情预设】的分数单位是,的分数单位是,的分数单位是,的分数单

2233446

1【教学提示】

位是。教师不要急

6

于公布结果，让

（3）加深理解。

学生静静想一想，

师：你们知道了每个分数的分数单位，想一想，分数单位跟什么有关？表示什么意思？

厘清思路再交流。

【学情预设】分数单位跟平均分的份数有关，分成了几份，分数单位就是几分之一。分

数单位就是单位“1”的若干分之一，一个分数的分数单位是由分母决定的。

结合反馈板书：分母是几，分数单位就是几分之一。

师：你们知道了每个分数的分数单位，那你们知道每个分数有几个这样的分数单位吗？

晨鸟教育

【学情预设】本问题对于学生有点难度，先让学生说，再引导学生理解分子是几就有几

◎教学笔记

个分数单位。

结合交流板书：分子是几就有几个分数单位。

【设计意图】分数单位是后面学习分数比较大小、四则运算的重要基础，通过层层设问，

引导学生理解分数单位的内涵。

二、实践应用，加深理解

课件出示教科书P48“练习十一”第7题。

（1）学生独立在教科书上完成。

（2）集中交流，课件呈现结果。

【设计意图】进一步理解和巩固分数单位。

三、综合练习，系统认识分数的意义

1.课件出示教科书P47“练习十一”第5题。

（1）学生独立在教科书上完成。

（2）提问引导。

师：每人分得多少饼干？

1

【学情预设】有的说包，有的说4块。

3

1

师：为什么一会儿包，一会儿又是4块呢？

3

【设计意图】这个内容在三年级时，学生解决问题中已经学习过。本课时再次学习，是

为后面学习分数与除法的关系作铺垫。通过追问，引导学生理解，数量单位不同，计算结果

就不同。这两个结果，一个是用分数的意义来解答的，一个是用整数除法来解答的。

2.课件出示教科书P48“练习十一”第8题。

（1）学生独立解答。

（2）集中展示交流。

【学情预设】将不同分母的分数在同一直线上表示出来，学生有一定的难度。

【设计意图】先用分数上的点表示分数，再数形结合理解，进一步完善分数的意义，巩

固分数单位的概念。

四、自主练习，形成技能

1.课件出示教科书P48“练习十一”第6题。

（1）同桌间互相说说。

（2）全班集中交流评价。

2.课件出示教科书P48“练习十一”第9题。

学生自主画图后，全班展示交流。

3.说说生活中见过的分数，并说出它的单位“1”和分数单位。

根据课堂时间让学生结合实际交流。

五、课堂小结

师：通过本节课的学习，你对分数的意义有哪些新的认识？又有哪些新的收获？

板书设计

分数的产生和意义（2）

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

分母是几，分数单位就是几分之一。

分子是几，就有几个分数单位。

晨鸟教育

▷教学反思

◎教学笔记

由于分数单位是分数意义的重要概念，如果安排在上一课时教学，时间显得很仓促，达

不到预期目标。在本课时，通过分一分、交流探讨、习题演练，让学生充分地认识分数单位，

建构分数单位的意义，效果比较好。在最后的交流环节中，培养学生的逆向思维能力，强化、

拓展对单位“1”的理解。但在用直线上的点表示已知分数时，学生缺乏对知识的体验，需

要多花点时间让学生充分交流探讨，进一步理解分数单位。

▷作业设计

一、填空。

（）

1.有一包笔记本共20本，平均分给5个人，每人分包，是（）本。

（）

7113

2.里面有（）个；4个是（）；是3个（）。

9957

3

3.的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的

8

分数单位就等于1。

三、写出每一个分数的分数单位及有几个这样的分数单位。

◎教学笔记

第3课

时分数与除法

（1）

▷教学内容

五、按要求涂色。

教科书P49例

1、例2，完成教科

书P51“练习十二”

中第1~3题。

▷教学目标

参考答案

1.结合具体情

境，理解分数与除法

之间的关系，会用分

数表示两个数相除

的商。

2.借助观察比

较活动，进一步发展

学生的数感，培养学

生观察、比较、分析

和推理的思维能力，

提高抽象、概括能力，

进一步培养学生自

主分析问题和解决

问题的能力。

▷教学重点

理解分数与除

Earlybird

晨鸟教育

法之间的关系。

▷教学难点

本节课的教学重点也是教学难点。

▷教学准备

课件、圆形纸片。

▷教学过程

一、借助直观，初步感受分数与除法之间的关系

1.运用旧知识解决问题。

课件出示问题。

【学情预设】学生很快知道6÷3＝2，每人分得2个蛋糕。

【设计意图】根据数量关系，运用整数除法解决问题，沟通新旧知识间的联系。

2.迁移类推，感受新知。

（1）课件出示教科书P49例1。

【教学提示】

教学提示可

以让学生动手操

师：现在将1个蛋糕平均分给3个人，每人又可以分得多少个呢？

作，直观感悟1

师：该怎么列式呢？

1

学生交流，课件出示。÷3的商是。

3

Earlybird

晨鸟教育

◎教学笔记

教师板书：1÷3

师：1除以3表示什么意思？

【学情预设】表示把1个蛋糕平均分成3份，每人分得其中的1份。

师：每人分得多少个呢？

1

【学情预设】根据分数的意义，学生很容易知道每人分得个蛋糕。

3

师：根据图意1÷3等于多少？

1

学生汇报，教师板书：1÷3＝（个）

3

（2）揭示课题。

师：观察上面两道算式，结果得出：两个数相除，商也可以用整数表示，还可以用分数

来表示，究竟怎样准确地用分数表示呢？这节课我们就来探究分数与除法的关系。[板书课

题：分数与除法（1）]

二、动手操作，探究新知

1.课件出示教科书P49例2。

师：3个月饼平均分给4个人，每人分到多少个？列式并想办法得出结果。2.学生画图

或利用手中的圆形纸片，独立研究。

3.全班交流。

师：出示你列的式子，说说你为什么要这样列。

【学情预设】有部分学生可能会将整数除法的经验迁移到这里来，比如联想到把3个月

饼平均分给4个人与把8个月饼平均分给4个人、把4个月饼平均分给4个人一样，都用除

法计算。

师：每人分到多少个月饼？你是怎么想的？

113

方法1:把1个月饼平均分给4个人，每人分到个。要分3次，每人得到3个，是4

44

个。（课件演示）

13

方法2:把3个月饼摞起来一块分，每个人都分得了3个月饼的，就是个。（课件演

44

示）

3

板书：3÷4=(个)

4

【设计意图】把分数与除法的关系渗透到分月饼的教学中，通过分月饼活动，让学生充

分体验分的过程，结合分数的意义、整数除法的意义帮助学生感受、理解分数与原来学的除

晨鸟教育

法有关系，不是凭空的形式上的关系，而是存在内在的联系。

◎教学笔记

三、通过想象推理，体会分数与除法之间的关系

1.课件出示问题。

【教学提示】

让学生用自

己的语言讲讲自

己的思考过程，

其余同学跟着描

1

述，在头脑中想

【学情预设】有部分学生可能想把1个月饼平均分给3个人，每人分到个，分2次是

3象分的过程。两

2

112个题目都用语言

3个；还有的学生可能会想：2个月饼的可以看成2个,是个。

333描述一遍，教师

2.观察发现分数与除法的关系。

同时用算式记录

（1）观察讨论。

分的过程和结果。

师：请同学们观察这些等式，讨论除法和分数有怎样的关系。

学生充分讨论后，教师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，

被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。（课件出示）

被除数【教学提示】

用文字表示是：被除数÷除数=(板书)

除数归纳分数与

师小结：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被

除法的关系时，

除数，分数的分母相当于除法的除数。

要给时间让学生

（2）思考注意事项。

充分地表达，由

被除数不会说到会说，

师：在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是0，分数由说不完整到逐

除数

步完善。

的分母也不能是0。）

（3）用字母表示分数与除法的关系。

师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除法与分数之间的关系怎样表示呢？

a

教师依据学生的总结板书：a÷b=(b≠0)。

b

师：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？

【学情预设】可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。

教师根据学生的回答，完善板书内容。

【设计意图】借助学具分月饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式这三个环节，为

学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。不仅让学生掌握分数与除法之间直观的

位置关系，还结合分数的意义理解分数与除法的联系，体会分数既可以表示一种运算过程，

也可以表示一个结果。

四、实践应用，巩固提升

1.课件出示教科书P51“练习十二”第3题。

学生独立解答后，组织交流。

2.课件出示教科书P50“做一做”第1题。

学生自主解答再交流。

【设计意图】进一步理解分数与除法的关系，理解分数与除法的关系的可逆性，两数相

Earlybird

晨鸟教育

除，可以用分数表示，分数也可以表示两数相除。

◎教学笔记

3.课件出示教科书P51“练习十二”第1、2题。

学生独立完成再全班集中汇报。

【学情预设】第1题的第1问，如果学生用小数表示，也要给予肯定，同时引导学生用

分数表示。

五、课堂小结

师：本节课我们解决了一些实际问题，在解决问题的过程中，你有哪些收获？

▷板书设计

第4课

◎教学笔记

时分数

▷教学反思与除法（2）

本节课结合分蛋糕的情境，引导学生从运算的角度得到除法算式，再从操作的角度得到

▷教学内容

每人可分到的蛋糕块数，从而沟通分数与除法的关系。让学生经历观察、比较的活动过程，

教科书P50例

自主发现分数可以表示整数除法的商。但学生在商是整数的情况下，对用分数来表示商不易

3及“做一做”，完

理解。另应注意对学生进行逆向思维的培养，加深对分数与除法的关系的理解。

成教科书

▷作业设计

P51~52“练习十二”

三、填一填。

中相关习题。

▷教学目标

1.进一步理解

分数与除法的关系，

并运用这一关系解

决有关的实际问题。

2.经历求一个

数是另一个数的几

参考答案

分之几的解答过程，

加深对分数意义的

理解。

3.培养学生的

探究精神与类推能

力，渗透在一定条件

下事物间相互转化

的辩证唯物主义思

想。

▷教学重点

理解和掌握“求

Earlybird

晨鸟教育

一个数是另一个数的几分之几”的解答方法。

▷教学难点

本节课的教学重点也是教学难点。

▷教学准备

课件。

▷教学过程

一、谈话激趣，以旧引新

课件出示问题。

师：红彩带的长是黄彩带的几倍？你是怎样想的？

【学情预设】学生会求一个数是另一个数的几倍。根据学生的回答，课件依次出现4÷1

＝4，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。

师：求黄彩带的长是红彩带的几分之几。这里把什么看作单位“1”？

【教学提示】