初三数学试卷讲评课片段实录与点评

初三数学试卷讲评课片段实录与点评

试卷讲评课是数学教学的重要组成部分，是复习课的延伸和深化，它对纠正错误、强化印象、拓宽思路和提高能力起着很重要的作用。但在很多数学试卷讲评课中，教师只是将试卷内容从头到尾讲一遍，将正确答案对完了就了事，学生无法主动参与，教师也只是单向纠错而没有师生共同纠错的过程，没有去挖掘产生错误的原因，讲评效率当然低下了。慢慢地就造成了学生练习巩固好几遍，可遇到同类型问题仍然出错的现象。下面就一节初三数学试卷的讲评课展开讨论，望能起到抛砖引玉的作用。一、总体评价师：同学们，昨天发回去的试卷相信大家已经研究过了。现在我把这一次考试的总体情况，也就是成绩与错题分布情况，还有刚收集上来的自我诊断情况给大家公布一下。（诊断表是在课前由学生自我归纳，再由组长整理一份给教师）。表1初三数学测验成绩分布表表2初三数学测验学生自我诊断表附：错题主要分布（题号）：7,8,12,14,15,17(2),20(3),21(2),22。师：希望大家要明确自己的薄弱环节，并有针对性地加强，接下来我们就对这些问题作重点讨论。二、具体讨论过程（截取几个教学片段）1.审题不认真例1（试卷第12题）：一汽大众股份有限公司某年共销售轿车498000辆，用科学记数法并保留两位有效数字可记为一辆。师：这一题很简单，但在答案中有出现如“49”“”或10的指数错误等现象，大家觉得主要原因是什么？：审题不够认真，没有注意题中有两条要求，要先用科学记数法，再确定有效数字。：要明白整数的位数减1等于10的指数。师：很好。我们要注意审题和解题的次序，还要记牢科学记数法的关键。【板书】整数的位数减1等于10的指数，第14题也一样……2.概念模糊例2（第7题）：在平面直角坐标系中，把直线y=2x向右平移一个单位长度后，其直线解析式为()A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=2x+2D.y=2x-2师：请同学们回忆一下直线平移的方法是什么？：关键看平移的方向，注意口诀“左加右减、上加下减”，其中左右改变横坐标，上下改变纵坐标。：我就是按口诀来做，右减1选B，怎么就错了？：B选项是向下平移一个单位长度，而题目是向右平移一个单位长度，当然错了。师：按口诀来解，y=2x向右平移一个单位长度应变为y=2(x-1)，选D。：也可以先找一个满足直线y=2x的点如(1,2)，向右平移一个单位长度后为(2,2)，代入解析式y=2x+b，求出b的值为-2，则最终的解析式为y=2x-2。师：很好，这是待定系数法。：我是把图形画出，平移后再去找出答案。师：你是用了数形结合思想，让我们来总结本题解法……下面我把题目变一下，请你们完成：例2延伸练习1：在平面直角坐标系中，把直线y=2x-1向上平移一个单位长度后，变为()A.y=2x+1B。y=2xC.y=2x+2D.y=2x-2例2延伸练习2：把抛物线向左平移1个单位，则所得的抛物线是()3.不懂得如何转化例3（第21题）：已知，△ABC内接于⊙O，过B作直线EF。(1)如图1，当AB为直径时，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是＿＿（只需写出一种情况）；(2)如图2，当AB为非直径的弦时，若∠CBF=∠A，EF是否是⊙O的切线？如果是，请证明；如果不是，请说明理由。图1图2图3师：切线判定是近几年中考一直出现的一个考点，请大家一定要掌握好，做到万无一失。本题主要是切线的判定，我们先来回忆一下判定方法。：已知交点，连接圆心和交点并证垂直。：未知交点，作垂直证半径。【板书】切线判定：1.有交点，作半径（或直径）证垂直；2.无交点，作垂线证是半径。师：那本题是哪一种类型？：第一种，知道AB是直径，只需再加AB⊥EF或∠ABE=90°即可。师：对，有同学填∠CBF=∠A，行吗？：我就是这样子填∠CBF=∠A，因为……师：第(2)小题很多同学在“自我诊断表”中说是概念模糊、知识遗忘造成的，我觉得不对，应该是不懂得如何转化造成的。现在请大家思考：第(1)、(2)两小题之间什么量不变，什么量变了？：结论不变，条件中AB变成不是直径，图也就变了。师：对了，只弱化了AB条件，第(1)、(2)两小题之间的解题思路和方法肯定存在规律性，关键是如何转化？请一位答对的同学讲讲思路。：在图2中画出过B点的直径，就化成图1的样子……师：我们来归纳一下解决本题的方法……探求变与不变的几何问题是当前中考最富有活力的一类几何题，这一类问题的解决方法是：先要总结解题规律，在变化的图形中抓住其中不变的因素。然后通过添加辅助线来还原图形，再利用类比的手段得出证明思路……师：进一步考虑，如果将图2改成图3，其他条件不变，则∠CB9=∠A吗？请大家带回家完成。4.放弃的难题例4（第22题）：如图4，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=8厘米，点D在AC上，CD=3厘米。点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米。设运动的时间为x秒(0＜x＜8)，△DCQ的面积为了平方厘米，△PCQ的面积为平方厘米。(1)求与x的函数关系，并在图5中画出的图像；(2)如图5，的图像是抛物线的一部分，其顶点坐标是(4，12)，求点P的速度及AC的长；(3)略。图4图5师：这是压轴题，已知条件比较多，很多同学连题目都没看就放弃了，我觉得太可惜了。我们要学会在繁杂的题目中找到所需要的条件，先来看第(1)小题，请一位同学讲解一下。师：对，就是由三角形面积得出一次函数，当然x的取值范围不要漏了，再请一位同学讲一讲第(2)小题的解法。：从△PCQ面积入手，构建二次函数解析式，把已知点P坐标代入，求出k值即可。：我用图像法，从已知函数图像得到：当x=4时，求出△PCQ的面积为12，列出一个关于k的方程，求出A的值。：用待定系数法，找3个特殊点代入抛物线的解析式即可。师：大家都看到了，第(1)、(2)小题就是由几个很基本的数学知识和方法综合在一起的，只要我们排除畏难心理，动手做一做就不会一无所获，所以千万不能放弃。三、点评这是九年级下册的一节数学试卷讲评课，从上面的几个片段可以看出，执教者教学目的明确，针对性也比较强，不仅能帮助学生纠正错误、强化知识，还在拓宽思路、总结经验和提高能力等不同方面促进学生的发展。1.关注整体性和针对性执教者在课前就已经对试卷作好全面的统计与分析，如总体成绩情况与错题分布，此外，他还收集学生的自我诊断表，这些做法不仅让学生对本次考试的情况有了整体认识，更为重要的是让学生认识到错误，这样的讲评才能击中要害。2.体现自主性自我诊断表是学生自行发现问题的开始，接着在具体讲评中，学生都充分表达了自己见解，包括归纳数学方法、讲正确答案、分析题目，甚至还讲了自己的错误和困惑等，执教者只进行适当的评价、及时的总结和一些变式延伸，真正体现了学生学习的自主性，也达到了讲评课高效的目的。3.注重解题模式的形成在教学中，很多教师认为数学解题思路如果打开了，解法初步形成了，那解题的过程也就完成了，这里忽略了解题后很重要的反思与拓展环节。执教者能注意到这一点，并形成一套行之有效的解题模式，如讲评第21题的顺序是：先是让学生回忆切线的判定，再找到与题目相匹配的方法，接下来找到第(1)、(2)小题间内在的关联，在明确图形中变与不变的规律后，通过迁移、类比得出思路，最后还以变式的形式延伸了本题。第7题也是采用这个模式：识题——析题（找方法）——解题（纠错并究错，还总结不同的解题途径）——悟题（反思小结）——变题。通过这样的模式能很好提升学生自觉分析和自我领悟问题的能力，对其以后的数学学习是很有帮助的。4.增强教学实效性对初三后期复习，注重课堂的实效性尤为关键，复习或讲评课不在于讲题量有多少或难度有多高，关键在于要合理安排，使安排的题目凸显作用。执教者一方面根据学生的自我诊断表对试题进行归类讲评，使得同类型内容能更好地进行对比和延伸；另一方面，他选择出典型的题目，让学生进行一题多解，通过这样重点的研究，能挖掘出相应知识的背景、一般化的规律和方法，让这些题目充分发挥其应有的价值和功能。另外，对易错、易混的概念、定理或疑难的解法，陈老师作了适当的板书，这不但