小学数学-【课堂实录】长方形和正方形的面积计算教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE《长方形和正方形的面积计算》教学设计教学内容：青岛版《义务教育教科书五四制·数学》三年级上册第九单元第二信息窗。教材分析：长方形的面积是一节传统经典内容，这部分内容是在学生初步掌握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上进行学习的。它是平面图形的面积计算教学的起始课，是以后进行平行四边形、三角形、梯形以及圆等平面图形的面积计算教学的基础，在学生数学学习过程中有着重要的地位。教学目标：1.以面积的意义为出发点，引导学生理解计算长方形的面积其实就是求长方形中所包含的面积单位的个数。2.以摆1平方厘米为主要方式，引导学生自主感悟长方形的面积计算中长、宽与对应的面积单位个数之间的关系，在理解的基础上归纳总结并掌握长方形的面积计算公式。教学过程：一、巩固复习，回顾铺垫（授课用时约3分）复习面积单位，提问：常用的面积单位有哪些呢？回顾面积的意义：出示三个图，提问：每个图中包含几个面积单位?面积有多大？1平方厘米1平方厘米教师小结：求一个图形的面积有多大，就是求这个图形包含多少个面积单位。【设计意图：理解“长×宽”的道理，本质就是理解“长×宽”是在算长方形中一共包含几个面积单位。因此，在课的引入上，安排了猜一猜、分一分、看一看的环节，一方面回顾了平面图形的含义，另一方面这样的过程和方法也为学生后续探究理解“长×宽”的道理做了铺垫。】二、动手实践、探究新知（授课用时约26分）（一）探究长方形的面积计算1.观察猜测引导学生仔细观察第九单元第二信息窗。提问：你能用简洁的数学语言，介绍一下他们家的房间吗？教师小结学生的发言，继续提问，房间这么多，选餐厅和小卧室作为我们今天研究的对象，根据这两组信息，你能分别提出有关面积的数学问题吗？引导学生观察餐厅、小卧室的形状，从而得出要求它们的面积，也就是要求长方形和正方形的面积。板书课题，进入新课学习——长方形和正方形的面积计算从学生喜欢的小卧室入手开始学习面积，引导学生观察：小卧室的地面是什么形状？激发学生思考猜测：要求小卧室的面积，也就是要会求长方形的面积，那长方形面积的大小可能与什么有关呢？学生猜测可能有如下答案：长方形的面积可能与它的长有关。长方形的面积可能与它的宽有关长方形的面积可能与它的长和宽都有关……2.实验验证：课件以小魔术的方式呈现，演示长方形的长、宽改变，面积变化过程。引导学生观察：什么变了？长变了，变得更长了，面积也变得更大了。什么又变了？宽变了，变得更宽了，面积也更大了。什么又变了？宽变窄了，面积也变小了。什么变了？长变短了，面积也缩小了。通过刚才的实验验证，学生直观地发现长方形的面积的确与它的长和宽有关。继续提问:那长方形的面积和它的长、宽到底有怎样的关系?引发学生新的思考。【设计意图：猜测长方形的面积与什么有关，这一环节的设计，意在引导学生经历观察猜想-操作验证-归纳反思的过程，培养学生的探究与思考能力。以小魔术的方式呈现，更能激发学生学习的兴趣。】3.归纳总结课件依次出现3个长方形，进一步引导学生理解面积的意义。1号长方形6厘米ⅹ1厘米。2号长方形3厘米ⅹ2厘米3号长方形4厘米ⅹ3厘米=1\*GB3①出示1号长方形6厘米ⅹ1厘米。引导学生观察它的形状，提问：怎样能知道它的面积有多大？课件演示用1平方厘米的小正方形去摆的过程，学生发现1号长方形摆了一行用了6个1平方厘米的小正方形。它的面积是6平方厘米。它的宽1厘米，长是6个1厘米组成，是6厘米。教师记录相关数据：板书6，1，6。=2\*GB3②出示2号长方形图形。3厘米ⅹ2厘米引导学生观察发现：用1平方厘米的小正方形去摆，每行摆了3个，摆了2行，也用了6个。所以它的面积也是6平方厘米。它的长是3厘米，宽是2厘米（教师记录数据：板书3,26）教师小结，引导学生加深理解面积的意义：1号和2号长方形虽然形状不一样，它们的面积却是一样的，都是6平方厘米。=3\*GB3③出示3号长方形。4厘米ⅹ3厘米。引导学生观察：3号长方形的面积肯定比6平方厘米怎么样？继续追问：怎样才能知道它的面积到底有多大？学生自主探究，动手实践，用学具摆一摆。（因为学生手中的1平方厘米的小正方形只有6个，所以要摆满的话必须同桌合作起来才能完成，如果不摆满，则需要理解不摆满的意义）学生交流操作结果，可能有如下几种摆法：第一种：同位合作，用1平方厘米的小正方形去摆，把三号图全部铺满，共有12个。第二种:自己摆，没铺满，沿着长摆了4个，沿着宽摆了3个。教师提问，激发学生新的思考：如果没有小正房形可以摆，你还能知道它的面积吗？学生独立思考。有学生能想到用尺子量，交流量的方法。教师追问：为什么4×3就是它的面积呢？学生思考后回答。教师重点强调：长是几厘米一行就能摆几个，宽是几厘米，就能摆几行。所以不用摆，用4×3就能得到长方形的面积。（教师记录数据：4,3,12）=4\*GB3④（课件演示）探究长方形面积的过程。第一种方法：用1平方厘米的小正方形把长方形全部铺满，用摆一摆，数一数的方法，得到长方形的面积第二种方法：沿着长一行摆4个，沿着宽摆3个，通过摆一摆，算一算，得到长方形的面积。第三种方法：用尺子量出长是4厘米，宽是3厘米，把4和3相乘，用量一量，算一算，得到长方形的面积。最后优化方法：如果让你算一算长方形操场的面积，你会选择哪一种计算方法？为什么？巩固练习：学生在学习单上量一量算一算下面长方形的面积，交流算法。教师记录有关数据：板书（3，8,24）。=5\*GB3⑤引导学生观察、分析数据，总结公式长宽面积61632643128324“长、宽、面积，它们之间到底有什么关系呢？“小组同学间讨论、集体交流。教师板书：长方形的面积=长×宽利用公式进行计算小卧室的面积。【设计意图：三个不同的小长方形的引入，让学生理解长方形的面积更加有层次性。为学生探索长方形的面积计算方法提供了丰富的感性材料，借助动手操作，沟通直观材料与数学概念之间的联系，激发学生自主提炼数学模型。】（二）探究正方形面积计算根据长方形的面积公式，学生很容易想到:正方形的面积=边长×边长，给学生时间，让学生充分表达想法，说明理由。结合学生回答，教师进行数学方法点拨：根据长方形的面积公式想到正方形的面积公式，这种数学方法——类推。电脑演示类推正方形面积的过程：当长方形的长和宽相等时，就是正方形，这时长就变成了边长，宽也变成了边长，正方形是特殊的长方形，长方形的面积等于长×宽，所以正方形的面积=边长×边长。利用长方形和正方形的面积计算公式，计算餐厅以及其他房间的面积，巩固新识。（三）探究面积单位之间的换算出示情境图，提问：除了各个房间的面积，你还想计算哪个地方的面积呢？学生观察开关的形状，寻找相关信息，计算它的面积，1×1=1（平方分米）引导学生继续观察开关，发现开关比较小，它的边长还可以用厘米表示，从而计算出开关面积是10×10=100（平方厘米）引导学生观察比较，发现平方分米与平方厘米之间的关系：1平方分米是开关的面积，100平方厘米也是开关的面积。所以1平方分米=100平方厘米跟踪练习：3平方分米等于多少平方厘米？500平厘米等于多少平方分米？教师小结，：1平方分米=100平方厘米，我们就说平方分米和平方厘米之间的进率是100。根据平方分米与平方厘米之间的关系，引导学生猜测平方米和平方分米之间的进率是多少。然后通过一道题来验证学生的猜测。出示挂毯：学生观察到挂毯是正方形，而且很大，可以分别用10分米和1米表示它的边长，这样求出的面积单位也不相同。展示学生作业：10×10=100（平方分米）10分米=1米1×1=1（平方米）通过比较，学生发现平方分米和平方米之间的进率也是100，和刚才猜测的一样。教师点拨：我们再次用到了类推。（板书类推）齐读两个算式，巩固进率：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米再次观察两个算式，发现相邻的两个面积单位之间进率都是——100【设计意图：这一环节的设计，重点是数学方法类推的合理运用。在教学过程中，关注学生已有的学习经验，从学生的认知角度出发，有的放矢的对素材进行组织，从而有效地发挥已有学习经验的类推作用。】三、拓展练习、加深理解（授课用时约8分）1.计算下面各图形的面积（单位：厘米）22224322、8㎡=（）d㎡400d㎡=()㎡200d㎡=()㎡9d㎡=()c㎡3.解决实际问题：篮球场长28米，宽15米。篮板的长是18分米，宽约是11分米。它们的面积各是多少？【设计意图：课堂练习有针对性和巩固性，与现实生活紧密联系。有利于巩固所学的知识。进一步体会长方形和正方形的面积计算方法，熟练掌握面积单位之间的换算。】四、回顾整理、课堂小结（用时约3分）引导学生回顾学习过程，重点进行学习方法的归纳整理。在课后小结部分，教师和学生一起回顾梳理了本节课的学习过程：首先猜想长方形的面积与它的长和宽有关，然后开始探究：通过摆小正方形、用尺子测量等动手操作，取得相关数据，记录数据，观察数据，发现了长方形的面积与长和宽的关系。最后归纳总结出长方形公式。根据长方形的面积公式类推出正方形的面积公式。根据平方分米和平方厘米之间的进率类推出了平方米和平方分米之间的进率。最后一起总结了本节课的学习方法：猜想-探究-归纳、类推等。让学生们不但学会了知识，还积累了学习方法，为以后的数学学习奠定了扎实的基础。【设计意图：最后的小结，用简单有序的语言以谈话的方式进行，不仅总结了所学知识技能，还体现了学法的指导，引导学生回顾学习过程，梳理学习方法，课已经结束，但是思维仍在继续。】板书设计：长方形和正方形的面积计算长方形的面积=长×宽长宽面积类推616正方形的面积=边长×边长1×1=1（平方分米）3261分米=10厘米43121平方分米=100平方厘米10×10=100（平方厘米）8324类推1平方米=100平方分米《长方形和正方形的面积计算》学情分析本课的教学对象是三年级学生，教学的内容青岛版《义务教育教科书五四制·数学》三年级上册第九单元第2个信息窗的内容。认知特征:本课时是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。教学时，首先让学生猜测长方形的面积与什么有关，然后再展开研究活动。预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法：如有的可能用1平方厘米的小正方形摆；有的可能用1平方厘米的正方形沿卡片的长、宽各摆一排；有的也可能直接用尺量卡片的长、宽，算“长乘宽”的积……对于学生的各种计量方法，教师要引导学生加以分析、比较，特别是第三种方法，为什么可以这样做？这样做有什么好处？要请学生讲算理和原因，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积。至于正方形面积公式，学生可以通过长方形面积公式类推形成的。心理特征：三年级的学生好学好动，以形象思维为主，联系和模仿能力较强，所以在教学中应抓住这些特点，创造条件和机会，让每一个学生都参与到课堂教学中来，发挥学生学习的主动性，感受成功的快乐。学法指导：合作交流法

自主探究法

观察发现法

动手操作法

在学生的学习方面，我将在课堂上，让学生的独立思考和合作探究相互融合。让每个学生都积极参与到“猜想”、“验证”、“概括”等活动，探索出长方形和正方形面积的计算方法。这样，既能培养学生的观察能力和归纳概括能力，又给学生提供动手实践机会，便于合作交流，自主探索。也能培养学生探索能力和创新精神，树立学习数学的信心。学具准备：每个学生学习单两张，习题卡一张，1平方厘米卡片6个，直尺一把。《长方形和正方形的面积计算》效果分析本节课从课堂上同学们的表现以及课后学生反馈来看效果还是不错的。课堂上，重视调动学生多种感官参与学习活动。这节课，我充分利用教材中创设的一系列生活情境，引导学生提出相应的数学问题，让学生通过观察，动手拼摆，动脑思考以及交流等方式，参与学习活动。如长方形的面积计算，从学生喜欢的“小卧室的面积有多大”这一现实问题引入，先让学生观察小卧室的形状是长方形，然后让学生猜测长方形的面积与什么有关？再通过小魔术，让学生直观地感受到长方形的面积的大小的确是与它的长和宽有关。那么长方形的面积到底与它的长和宽有什么关系呢？引发学生新的思考，进而展开探究活动。课堂上，重视培养学生的探究意识和能力。在教学中，我鼓励学生自己去探索，让学生亲身经历观察猜想、操作验证、归纳总结的过程，培养学生探究的意识和能力。如在学习正方形的面积时，放手让学生探索，经历“猜测-验证-概括”的过程，归纳总结正方形的面积计算公式。本节课，充分发挥多媒体的直观作用。依据儿童的心理特点，通过动画和小魔术，结合本课的学习内容，激发学生的求知欲，明确学习目标，创设一个良好的学习氛围；结合学生的生活实际并融入多媒体技术创设不同的实验任务；通过多媒体技术的运用动画演示出长方形和正方形内在的联系，形象、生动地由长方形到正方形的演变，类推出正方形面积的计算公式；利用多媒体结合学生的生活实际创设课堂训练，学生通过解答问题，不但巩固已掌握的知识，而且加强了解决实际问题的能力整堂课学生在活动中感受，体验数学；在活动中交流，建构数学；在活动中发展、创新。参与学习的30名同学，课后进行访谈，有28名同学，能够说出“量出长，可以知道沿着长边一行摆4个1平方厘米的小正方形，量出宽可以摆这样的几行”，还知道“4×3”就是算出这个长方形的面积，说明学生已经理解并掌握了“长×宽”的本质意义了。由此可见，本节课的教学目标已经达到。《长方形和正方形的面积计算》教材分析《长方形和正方形的面积计算》是青岛版《义务教育教科书五四制·数学》三年级上册第九单元的知识。本单元内容是在学生初步掌握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上进行学习的，是学习平面图形面积知识的开始，也是今后学习其他平面图形如平行四边形、三角形、梯形、圆等面积计算的基础。本单元的教学重点是面积的意义及长方形和正方形的面积计算，教学的难点是初步建立面积的概念，理清周长和面积的区别。本单元要注重联系学生已有的生活经验，根据学生的认知特点组织学习活动，实现本单元的教学目标，为今后的学习打好基础。本单元安排了三个信息窗。其中《长方形和正方形的面积计算》是第二个信息窗的内容。主要有两个知识点：长方形、正方形的面积计算公式和平方米、平方分米、平方厘米间的进率。教材创设了一系列的生活情境，引导学生提出相应的数学问题，让学生通过观察、动手拼摆、动脑思考以及交流等方式，参与学习活动。如长方形的面积计算，从“小卧室的面积有多大”这一现实问题引入，先让学生观察，再用正方形纸片边拼摆边思考怎样计算长方形的面积。通过交流，学生发现长方形的面积与它的长、宽之间的关系，进而总结出长方形的面积计算公式。在教学中，让学生自己去探索，让学生亲身经历观察猜想、操作验证、归纳反思的过程，培养学生探究意识和能力。如在学习正方形面积计算的时候，放手让学生自主探索，经历“猜测——验证——概括”的过程，归纳总结出正方形的面积计算公式。《长方形和正方形的面积计算》评测练习1号学习单下面图形的面积有多大?请你用1平方厘米的小正方形摆一摆2号学习单1.你能很快算出这个长方形的面积吗？习题卡1、计算下面各题的面积。（单位:cm）2、想一想，()填上合适的数。3.解决生活问题《长方形和正方形的面积计算》课后反思课堂教学中的理想状态是力图让学生对每个知识点的学习不但能“知其然”，还能够“知其所以然”。本节课，对教学中如何引导学生对长方形的面积计算公式“长×宽”的本质内涵，有了比以往更深入地理解。现就“长方形和正方形的面积计算”一课的教学实践活动，作深入分析与反思：1．注重情境创设，激发学生学习兴趣古人云：“学起于思，思源于疑”。学生的问题往往是从问题开始的。上课伊始，三个平面图形，让学生在猜一猜、数一数的过程中，进一步感知求一个图形的面积就是求这个图形中包含多少个面积单位，进而引出对长方形的面积怎样计算的强烈愿望。接着让学生在看一看、数一数、摆一摆、思一思等多种体验性活动中，借助已有的知识经验进一步归纳总结出长方形面积计算的概念，完成数学建模，也为学习正方形面积的计算打下基础。2.注重学生自主探究能力的培养，充分发挥学生的主观能动性本节课堂教学注重对学生自主探究能力的培养。学习的过程是认知探索的过程，在学生探究长方形的面积计算时，我给学生提供了3个不同的长方形，便于学生有层次地自主探究。其中第3个长方形，长4厘米，宽是3厘米，而每个学生手中只有6个1平方厘米的小正方形，这就逼着学生动脑思考，如何解决问题。有的学生主动与同位合作，有的独立思考，展开想象，有的用尺子测量。最后归纳总结出长方形的面积公式，在这一学习过程中，我给了学生充分的自主学习的空间和机会。3.注重直观教学，促进学生思维发展在整节课的教学活动中，我特别强调让学生的手、口、耳、眼等多种感官参与到教学活动中来，扩大信息源，满足他们的好奇心。通过大量的动手操作活动等探究活动，让学生在愉悦的氛围中学习知识、悟出道理并丰富学生的感性知识。科学实用而又有趣的多媒体教学，也有效地提高了学生学习的积极性。特别是小魔术的表演，让学生在惊叹中，感悟长方形的面积的确是与长和宽有关，符合儿童认知规律，极大地促进了学生思维能力的发展，也丰富了学生的想象力。4.练习设计简单明了，教学内容丰富多彩整节课的教学内容丰富，，形式多样，无论是集体活动、同桌互动、还是独立思考，都扎实有效，且教法灵活，过程流畅，层次清晰，目标明确。从长方形的面积计算到正方形的面积计算，以及面积单位的换算，整个教学一气呵成，同时练习简单明了，又使学生对面积计算以及单位之间的换算，有了深刻的领悟，极大提高了学习效率。5．课后小结，注重数学方法的渗透与整理在课后小结部分，我和学生一起回顾梳理了本节课的学习过程：首先猜想长方形的面积与它的长和宽有关，然后开始探究：通过摆小正方形、用尺子测量等动手操作，取得相关数据，记录数据，观察数据，发现了长方形的面积与长和宽的关系。最后归纳总结出长方形公式。根据长方形的面积公式类推出正方形的面积公式。根据平方分米和平方厘米之间的进率