八年级数学下册一元一次不等式和一元一次不等式组不等关系教案北师大版

第章

一一不式一一不式

不等关系【教学目标】知技目1.理解不等式的意.2.能根据条件列出不等.3.能用实际生活背景和数学背景释简单不等式的意.过性标经历由具体实例建立不等式模型的过进一步发展学生的符号感与数学化的能.情态目感受生活中存在着的大量不等关,通过用不等式解决实际问,使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系激学生学习数学的信心和兴.【重点难点】重点:1.通过探寻实际问题中的等式关,识不等.2.根据实际问题建立合理的不等.难点:用正确的符号表示问题中不等关.【教学过程】一、创设情境1.等式的定义是什?2.请同学们举一些不等关系的例.通过这一活动,体会不等关系处存,培养学生观察生活、乐于探究的品.二、探究归纳如何用式子来表示不等关系呢活动一(1)某今年的产值是a元预计明年年产值增长率高于20%,如明年的产值是b元那b和满足的关系式是________.(2)如果某等腰三角形的底边用cm表示这边上的高为cm,果这个三角形的面积不大于8那么a应该满足的关系式为_______.(意不大于的含)(3)铁路部门对旅客随身携带的李有如下规:件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm.行李的长、宽、高分别为acm,bcm,c请你列出行李的长、宽、高满足的关系__________________.在总结前面学生举例的基础上,出问题引起学生进一步思,初尝试运用不等式表示不等关.-1-

活动二某学准备在学校饭厅新添一个通风,四周用长为xm(x≤5)装潢条镶嵌不接缝),有两种设计方案如图.方案一(1)问题

方案二○通风口规格正方形面积不大于1m圆的面积不小于1.5m

x满的关系式(2)探究x/m

正方形的

圆的面积

S与S面积/

/m

的关系812a学生讨论、解答,教师根据情况进行点.活动三通过测量一棵树的树(树干的周)以估算出它的树通常规定以树干离地面m的方测量部位某栽种时的树围为5以树围每年增加约为3cm,棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m?(只列关系式学生互相讨论后列出关系式解设棵树至少生长x年其围才能超过2.4得3x+5>240通过运用不等式表示不等关系,深对不等式的理,会用不等式表示实际问题中的不等关.三、交流反思观察由上述问题得到的关系式,如:≤1,>1.5,>,3x+5>240,它们的共同特都是用_______连接的式子.定义:一般地用号<”(或≤”),“>”(或“≥”)接的式子叫做不等.(特别地不号还包含“≠”)-2-

通过学生自己总结出不等式的概,培养学生总结归纳的能.四、检测反馈1.用适当的符号表示下列关:(1)a是非数(2)直角三角形斜边c比的两直角边a,b长;(3)x与17的比它的5倍;(4)两数的平方和不小于这两数的2倍2.表达式①x≥0;≠3;③5m+2n;④x+y<0;⑤3x+2=9中不等式________(填序号.3.八年级一班班长拿了56元去给班内20名优秀学生买奖奖品有两:钢和笔记.已知钢每支5元笔本每本3元如买x支,则列出关于x的等式是________.4.某厂今年的产值为100万,计明后两年平均每年增长率为x%,如按此速度发展,后年该厂值将超过a万,请用不等式表示a与x的关系式.五、布置作业课本P39习2.1第题六、板书设计不等关系符号“<”“≤”“>”“≥”“≠”

几个不等关系判断七、教学反思不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形它是现阶段学生学习的重点内容,而且也是学后续学习的重要基础本节课充分通过学生举例和老师的选,学生体会在现实生活中除了存在许多等量关系,更多是不等关系的存,并通过感受生活中的大量不等关,步体会不等式是刻画量与量之间关系的重要数学模型经由具体实例建立不等式模型的过,进一步发展学生的