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定区间动轴法求区间最值“定区间动轴法”求区间最值所谓“定区间动轴法”，就是将自变量所在区间[a,b](或(a,b))标在数轴上，无论0axbxb口向上求区间最大00202讨论.这样让区间标在数轴上不动，而让二次函数图象的对称轴移动，分类方法非常明确、思路清晰、条理性强，这样可做到不重不漏，并且简捷易行.1．条件中给出区间，直接采用“定区间动轴法”求区间最值行讨论，结合图形便可轻松求出函数f(x)在区间[t,t+1]上的最小值.而只需分_2≤fxtt]上的最大值.ttx2222txtx2定区间动轴法求区间最值况和-2≤；-2>两种情况进行讨论，使本来因分类讨论带来的繁琐、2此法是解决区间最值的一种非常有效的方法.该法是数形结合是重要体现，是研究数学的一况和-2≤；-2>两种情况进行讨论，使本来因分类讨论带来的繁琐、2xt的最小值在于或等于-1，从而将问题归结为区间最值问题.作出函数的大致图象，借助函数nmin4tkx51g(x)2kx51g(x)2.xk定区间动轴法求区间最值称轴与区间的位置关系，可直观显示相应的最值.2．通过化归转化将问题归结为区间最值问题，再采用“定区间动轴法”求解分析：通过转化思想，将文字语言ykx3k的图像位于函数f(x)图像的上方，转化为符号语言g(x)k(x3)(x24x5)0，当x[1,5]时恒成立.而当x[1,5]时，g(x)k(x3)(x24x5)0恒成立只需[g(x)]>0，所以，min本题的实质为区间最值问题.解：当x[1,5]时，f(x)x24x5.g(x)k(x3)(x24x5)kx(3k5)x2kx(3k5)xx，x242kkkkk4k2①22220364则x.g(则x.min4k②当1，即k6时，取x1，2xxg(x)＝2k0.min[1,5].因此，在区间[1,5]上，yk(x3)的图像位于函数f(x)图像的上方.评注：因为k2条件的限制，降低了问题的难度，使讨论的情况减少.很多问题通过要性.本题就是转化思想应用的一个典型，通过转化将本来抽象的问题归结到区间最值的求22定区间动轴法求区间最值a和表达式及t的取值范围．(Ⅱ)求g(a).分析：本题看似与区间最值无关，但通过换元、转化思想，可将问题化归为区间最值.1由①得1-x2=t2-1，2a2a2l2|2，a<-l2|2，a<-.定区间动轴法求区间最值综上有=〈|--2a-综上有=〈|--2a--2评注：此题也给我们启发：遇陌生或比较棘手的问题时，可采用化归、转化思想，将其转化为熟知的问题、简单的问题，从“数”方面难以入手时，可考虑借助形来说理.题，但要注意-1≤sinx≤1的条件限制，在此条件限制下，其实质即为区间最值问题，采用“定”区间“动”轴法，结合图形便可求出函数f(x)在区间[-1,1]上的最值.24p22min42minmax2

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