2023东营市初中学业水平数学考试模拟试题 答案及评分标准

2023年东营市初中学业水平考试模拟试题参考答案及评分标准一．选择题（共10小题，每小题3分）1．D．2．D．3．B．4．A．5．A．6．B．7．C．8．D．9．A．10．C．二．填空题（共8小题，11~14每小题3分，15~18每小题4分）11．3y（x+3）（x﹣3）．12．x≥．13．m＜．14．3．15．20．16．或4．17．1．18．（2，1010）．三．解答题（共7小题，19题第（1）题3分，第（2）题4分，20题9分、21、22、23每小题8分，24题10分，25题12分）19．计算：解：（1）原式＝﹣（）+×﹣﹣＝﹣2+3+3﹣（）﹣1。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分＝＝（﹣2+3﹣1）+0。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分＝0；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分（2），给分式方程两边同时乘以x（x﹣1），得x（x﹣5）+2（x﹣1）＝x（x﹣1），化简得﹣2x＝2，解得x＝﹣1，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分检验：把x＝﹣1代入x（x﹣1）≠0，所以x＝﹣1是原分式方程的解．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分20．解：（1）∵被调查的总人数为8÷0.16＝50（人），∴a＝50×0.3＝15，b＝7÷50＝0.14，中位数为第25、26个数据的平均数，且这两个数据都落在C组，∴中位数落在C组，故答案为：15，0.14，C，补全频数分布直方图如下：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分（2）估计该校3000名学生中，每天运动时间不足0.5小时的学生大约有：3000×0.16＝480（名）；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分（3）画树状图如下：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种，∴抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率为＝．。。。。。。。。。。。。。。。。9分21．解：如图，过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F，∴∠CEF＝∠BFE＝90°，∵CA⊥AM，NM⊥AM，∴四边形AMEC和四边形AMFB均为矩形，∴CE＝BF，ME＝AC，∵∠1＝∠2，∴△BFN≌△CEM（ASA），。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分∴NF＝EM＝31+18＝49m，由矩形性质可知：EF＝CB＝18m，∴MN＝NF+EM﹣EF＝49+49﹣18＝80（m）．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分答：商业大厦的高MN为80m．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分22．解：（1）连接OD，如图：∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ADO，∵AD平分∠CAB，∴∠DAE＝∠OAD，∴∠ADO＝∠DAE，∴OD∥AE，∵DE∥BC，∴∠E＝90°，∴∠ODE＝180°﹣∠E＝90°，∴DE是⊙O的切线；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵OF＝1，BF＝2，∴OB＝3，∴AF＝4，BA＝6．∵DF⊥AB，∴∠DFB＝90°，∴∠ADB＝∠DFB，又∵∠DBF＝∠ABD，∴△DBF∽△ABD，∴，∴BD2＝BF•BA＝2×6＝12．∴BD＝2，∴sin∠DAB＝＝＝．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分23．解：（1）由题意可得：y＝100+×10＝100+5（80﹣x）＝﹣5x+500，∴y与x的函数关系式为：y＝﹣5x+500；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分（2）由题意得：w＝（x﹣40）（﹣5x+500）＝﹣5x2+700x﹣20000＝﹣5（x﹣70）2+4500，∵a＝﹣5＜0，∴当x＝70时，w有最大利润，最大利润是4500元；∴应降价80﹣70＝10（元）．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分∴当销售单价降低10元时，每月获得的利润最大，最大利润是4500元；（3）由题意得：﹣5（x﹣70）2+4500＝4175+200，解得：x1＝65，x2＝75，∵抛物线开口向下，对称轴为直线x＝70，∴当65≤x≤75时，符合该网店要求，而为了让顾客得到最大实惠，故x＝65．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分∴当销售单价定为65元时，既符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠．。。。。。8分24．解：知识探究：（1）AH＝AB。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分证明：∵BG＝DN，∠ABG＝∠ADN＝90°，AB＝AD，∴△ABG≌△ADN（SAS），∴∠GAB＝∠NAD，AG＝AN，∵∠MAN＝45°，∴∠BAM+∠NAD＝45°，∴∠GAB+∠BAM＝45°，∴∠GAM＝∠MAN，∵AM＝AM，AG＝AN，∴△AGM≌△ANM（SAS），∴∠ABG＝∠AMN，∵AB⊥BM，AH⊥MH，∴AH＝AB．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分知识应用：（2）3。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分知识拓展：（3）如图2所示，连接AF，过点A作AM⊥EF，∵∠FEC＝2∠BAE，设∠BAE＝α，则∠FEC＝2α，∴∠BEA＝90°﹣α，∴∠AEM＝90﹣α，∴∠AEB＝∠AEM，∵AB⊥BE，AM⊥EM，∴AB＝AM＝AD，∵AF＝AF，∴△AMF≌△AFD（HL），。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分∵AB＝24，点E为BC边上的中点，∴BE＝EC＝EM＝12，设FM＝FD＝x，则CF＝24﹣x，EF＝12+x，∴122+（24﹣x）2＝（12+x）2，解得x＝8，∴DF＝8．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分25．解：（1）将点A、B、C的坐标代入抛物线的表达式得，解得，故抛物线的表达式为y＝﹣x2﹣2x+3；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分（2）连接AC交l于点P，连接BC，则此时△PBC周长的最小，∵△PBC周长＝BC+PC+PB＝BC+PA+CP＝BC+AC为最小，则△PBC周长最小值＝BC+AC＝+＝3+；。。。。。。。。7分（3）由抛物线的表达式知，点D（﹣1，4），设直线AD的表达式为y＝kx+b，则，解得，故直线AD的表达式为y＝2x+6，。。。。。