机械基础 轴与轴毂连接

机械基础轴与轴毂连接第1页/共61页第一节轴的分类与材料一、分类根据轴的功用和承载情况分：（2）转轴—既传递转矩又承受弯矩的轴（1）传动轴—以传递转矩为主不承受弯矩或弯矩很小的轴。（3）芯轴—只承受弯矩而不传递转矩的轴第2页/共61页实例自行车前轴—芯轴汽车的传动轴减速器轴—转轴第3页/共61页曲轴直轴根据轴的轴线形状分：一、分类第4页/共61页二、材料（2）35、40等优质碳素钢，其中价廉物美的45应用最普遍。（1）碳素结构钢，如Q235、Q275等。比合金钢价廉，对应力集中敏感性低，热处理后可以改变其力学性能。

（4）球墨铸铁，代替合金结构钢做形状复杂的轴，吸振性好，对应力敏感性低。（3）合金钢，如35CrMo、40Cr等，比碳钢更好的机械性能和淬透性，价格更高。第5页/共61页轴的常用材料及其力学性能第6页/共61页第二节圆轴扭转时的内力一、圆轴扭转的概念工程实例轴：工程中以扭转为主要变形的杆件。第7页/共61页1.受力特点：作用在杆两端的一对力偶，大小相等，方向相反，且力偶平面垂直于杆件轴线。2.变形特点：各横截面绕轴线发生相对转动。ABOMMOBA4.切应变或角应变（γ

）：圆柱面上平行于轴线的纵向线变形前后的夹角（弧度）3.扭转角（φ

）：任意两横截面间相对角位移。一、圆轴扭转的概念第8页/共61页式中，M——外力偶矩，N·m；

P——轴传递的功率，kW

n——轴的转速，rpm或r/min。二、外力偶矩的计算

工程计算中，通常已知的是传递的功率和轴的转速，可以应用运动力学导出公式计算外力偶矩。第9页/共61页（1）扭转内力---扭矩：构件受扭时，横截面上的内力偶矩，用“T”表示。（2）截面法求扭矩（3）扭矩的符号规定

扭矩的转向与截面外法线方向满足右手螺旋规则为正，反之为负。MMxMTnTM∑Mx=0T-M=0

T=M三、扭矩的计算（截面法）第10页/共61页扭矩图：表示截面上的扭矩沿轴线变化规律的简图。解：①计算外力偶矩

例1已知：n=300r/min，

P1=221kW，P2=148kW，

P3=73kW，试绘制扭矩图。

kN·m（kN·m）（kN·m）M3M1M2四、扭矩图第11页/共61页②求1—1、2—2截面扭矩（扭矩按正方向假设）

1—1截面：（留左段）∑Mx=0，T1+M3=0T1=－M3=－2.32kN·m2—2截面：（留右段）∑Mx=0，－T2+

M2=0

T2=M2=4.71kN·m③绘制扭矩图2.32kN·m4.71kN·m简便画法口诀：

无载轴段水平线，力偶之处有突变M3M1M21122x第12页/共61页（2）平面假设

横截面变形后仍为平面（3）推论

轴向无伸缩，横截面上只会产生切应力。x（1）现象①各圆周线的形状、大小以及相互之间的距离不变。②所有纵向线倾斜了同一角度，使圆轴表面的矩形变为平行四边形。第三节圆轴扭转时的应力和强度计算一、应力1.观察扭转实验第13页/共61页圆轴横截面上任意点的切应力的大小与点到圆心的距离成正比，即切应力从轴心到圆轴外表面呈线性分布规律。经推导可得横截面上距圆心为ρ的任一点处切应力计算公式T：横截面上的扭矩，单位N.mρ：横截面上任一点到圆心的距离;IP

：为横截面对圆心的极惯性矩，只与截面的几何形状和尺寸有关。Ttmaxtmax（实心截面）一、应力2.切应力计算公式第14页/共61页

工程中采用空心截面构件：提高强度，节约材料，减轻重量。tmaxtmaxT（空心截面）Ttmaxtmax（实心截面）一、应力3.应力分布规律第15页/共61页由知：当ρ=D/2时，τρ→τmax∴令——抗扭截面系数一、应力4.最大切应力Ttmaxtmax（实心截面）第16页/共61页①圆截面(直径为D)②空心圆截面(轴的外径为D，小径为d)二、极惯性矩和抗扭截面系数极惯性矩极惯性矩抗扭截面系数抗扭截面系数第17页/共61页强度条件：

τmax≤[τ]即三、强度计算

为保证圆轴在工作时具有足够扭转强度，必须使危险截面上最大工作应力小于等于材料的许用切应力。第18页/共61页例已知机器主轴受外力偶作用，圆轴直径D=28mm，[τ]=40MPa。试校核轴的强度。解：1.画出扭矩图2.计算最大切应力并校核强度=36MPa＜[τ]=40MPa故此轴满足强度要求。40N·m155N·m40N·m195N·m155N·mTmax=155N·m第19页/共61页阶梯轴轴头轴颈轴身：轴上与旋转零件配合的轴段：轴上与轴承配合的轴段：轴上连接轴头与轴颈的非配合部分轴颈轴头轴颈轴头轴身第四节轴的结构设计一、概述1.阶梯轴的结构组成第20页/共61页轴头轴肩轴颈轴头轴环

轴颈轴身圆柱齿轮减速器中的从动轴第21页/共61页(4)轴各部分的尺寸要合理。(1)轴和轴上零件要准确定位与固定。(2)轴的结构要有良好的工艺性。(3)尽量减小应力集中。一、概述2.轴结构设计的基本要求第22页/共61页二、轴和轴上零件的定位与固定1.轴上零件的轴向定位和固定

轴肩和轴环是轴段因直径变化而形成的结构，都对轴上零件起单向定位和固定作用。正确结构错误结构（1）轴肩和轴环第23页/共61页表圆角半径R1和倒角C1/mm轴径d＞10～18＞18～30＞30～50＞50～80＞80～100R0.81.01.62.02.5R1或C11.62.03.04.05.0第24页/共61页注意：轴上两零件相距较近时，一般采用套筒；当两零件相距较远时，可采用圆螺母。

应力集中，削弱强度1.轴上零件的轴向定位和固定（2）套筒和圆螺母第25页/共61页轴端挡圈和圆锥面

两者常结合起来使用，轴上零件装拆方便。轴端挡圈和圆柱面1.轴上零件的轴向定位和固定（3）轴端挡圈和圆锥面第26页/共61页结构简单，但只能承受较小的轴向力。1.轴上零件的轴向定位和固定（4）弹性挡圈和紧定螺钉第27页/共61页注意：采用这些方法固定轴上零件时，为保证固定可靠，应使：与轮毂相配的轴段长度比轮毂宽度短2～3mm。套筒圆螺母对轴上零件起固定作用。常用于近距离的两个零件间的固定。用于轴上两零件距离较远时，或轴端。需切制螺纹，削弱了轴的强度。轴端挡圈用于固定轴端零件，能承受较大的轴向力。第28页/共61页二、轴和轴上零件的定位与固定2.轴上零件的周向定位和固定轴上零件的周向固定是为了防止零件与轴发生相对转动。销钉联接紧定螺钉联接键联接第29页/共61页花键连接过盈配合成形连接2.轴上零件的周向定位和固定第30页/共61页通常做成阶梯轴。三、轴的结构工艺性1.轴的结构应便于轴上零件的装拆和固定第31页/共61页（1）轴上需切制螺纹时应留出退刀槽；（2）轴段需磨削时应留有砂轮越程槽；三、轴的结构工艺性2.轴的结构应便于加工制造第32页/共61页

（4）不同轴段有几个键槽时应位于同一母线上。

（3）轴端和各轴段端部应有45º倒角，轴上的倒角和圆角半径尽量一致；2.轴的结构应便于加工制造第33页/共61页（1）尽量减少阶梯数；（2）相邻轴段尺寸变化尽量小，且要有过渡圆角；（4）提高轴的表面质量，降低表面粗糙度。（3）尽量避免在轴上开横孔、凹槽和加工螺纹；四、减小应力集中第34页/共61页

四处错误正确找错练习：第35页/共61页两处错误1.左侧键太长，套筒无法装入2.多个键应位于同一母线上正确第36页/共61页

（4）与零件相配合的轴头直径，应采用国家标准规定的标准尺寸。（1）与滚动轴承配合的轴颈直径，必须符合滚动轴承内径的标准；（2）轴上车制螺纹部分的直径，必须符合螺纹标准；（3）安装联轴器的轴头直径应与联轴器的孔径范围相适应；五、轴的直径和长度第37页/共61页第五节剪切与挤压的实用计算与轴毂连接一、实用计算1.基本概念*剪切受力特征：

作用在构件两侧且与轴线垂直的两个力等值，反向，作用线平行且相距很近。

*剪切变形特征：位于两力之间的截面发生相对错动。第38页/共61页

联接件在受剪切变形的同时，它在传递力的接触面上也受到较大的挤压力的作用，从而出现局部的压缩变形，这种现象称为挤压。发生挤压的接触面,一般垂直于外力作用线。挤压面上的压力。用Fjy表示。1、基本概念*挤压：*挤压面：*挤压力：第39页/共61页一、实用计算2.实用计算*剪切实用计算假设切应力在剪切面上均匀分布，则：剪切面上的切应力为：nnF—剪切面面积。

式中：—材料的许用切应力剪切强度条件:

式中：—剪切面上的剪力;

FsFS剪力第40页/共61页2.实用计算*挤压实用计算假设挤压应力在计算挤压面上均匀分布，则式中：—为挤压面上的挤压力；

—为计算挤压面积。注意：1.实际挤压面为平面时，计算挤压面积为实际挤压面积；2.实际挤压面为曲面时，计算挤压面积为半圆柱面的正投影面积。第41页/共61页*注意：在应用挤压强度条件进行强度计算时，要注意连接件与被连接件的材料是否相同，如不同，应对挤压强度较低的材料进行计算，相应的采用较低的许用挤压应力。名义许用挤压应力，由试验测定。挤压强度条件：目录2.实用计算*挤压实用计算第42页/共61页松键连接紧键连接键连接二、轴毂连接1.键连接

松键连接依靠两侧面相互挤压传递转矩。键的上表面与轮毂键槽底面间有间隙，便于装拆。(1)松键连接第43页/共61页1.键连接(1)松键连接

普通平键按端部形状的不同可分为圆头（A型）、方头（B型）、半圆头（C型）三种。①平键连接（应用广泛）A型C型B型第44页/共61页②导向平键连接

当被联接的轮毂类零件在工作过程中须在轴上作较小距离的轴向移动时，则采用导向平键。应用：如变速箱中的滑移齿轮。结构特点：长度较长，需用螺钉固定。为便于装拆，制有起键螺孔。(1)松键连接第45页/共61页

当轴上零件滑移距离较大时，因所需导向键的尺寸过大，制造困难，固采用滑键。滑键固定在轮毂上，轮毂带动滑键在轴上的键槽中作轴向滑移。这样只需在轴上铣出较长的键槽，而键可以做的较短。③滑键连接(1)松键连接第46页/共61页

多用于锥形轴端的轴毂连接。半圆键可在轴的键槽内摆动，来适应轮毂键槽底面的斜度。由于轴上键槽过深，对轴的强度削弱较大，适用于轻载连接。④半圆键连接(1)松键连接第47页/共61页紧键连接楔键连接切向键连接普通楔键钩头楔键1.键连接(2)紧键连接①楔键连接结构特点：键的上表面有1:100的斜度，轮毂槽的底面也有1:100的斜度。普通楔键钩头楔键第48页/共61页设计：潘存云安装时用力打入工作面

工作时，靠键上下面楔紧的摩擦力传递转矩，楔紧力会使轴毂产生偏心，故多用于对中要求不高和转速较低的场合。(2)紧键连接①楔键连接第49页/共61页

由一对普通楔键组成。装配时，两个键分别自轮毂两端楔入，装配后两个相互平行的窄面是工作面，工作时依靠工作面的挤压传递转矩。一对切向键只能传递单向转矩。要传递双向转矩，需要两对键，并分布成1200～1350。切向键对中性差，对轴的削弱大，故多用于重型及矿山机械。(2)紧键连接②切向键连接第50页/共61页①平键连接的选择平键的主要尺寸为键宽b

、键高h和键长L。根据轴径d

查标准，确定b、h根据轮毂宽度，确定键长L。键的长度略小于轮毂的长度（一般比轮毂长度短5～10），并符合标准中规定的长度系列。1.键连接(3)平键连接的选择和强度验算键的类型根据连接的结构特点和工作要求选定。第51页/共61页返回第52页/共61页②强度验算(3)平键连接的选择和强度验算

键工作时，承受挤压和剪切，由于标准平键具有足够的抗剪能力，故只需验算挤压强度，计算式为第53页/共61页例题：如图所示为一传动轴，直径d＝50mm，用平键传递力偶M＝720N.m。键的材料为Q275，其[τj]＝110MＰa，[σp]＝250MＰa，试选择平键，并校核其强度。第54页/共61页查机械设计手册，根据d＝50mm选出平键，其宽度b＝16mm，高度h＝10mm,长度l＝45mm（1）求外力取键与轴为研究对象，画出受力图。（2）校核剪