机械原理 平面连杆机构及设计

机械原理平面连杆机构及设计第1页/共54页

概述1.

平面连杆机构2.

特点1、承载能力大，耐磨损，且便于润滑，使用寿命长；2、便于制造，成本低，且易达到较高的精度；3、运动链较长，所以运动累积误差大；4、连杆产生的惯性力难以生产平衡；5、设计计算较复杂。

许多刚性构件用低副联接组成的平面机构。第2页/共54页3．连杆机构的分类3.1根据连杆机构中各构件间相对运动范围分：

平面连杆机构空间连杆机构3.2根据连杆机构所含构件数分：

四杆机构多杆机构第3页/共54页§3－2平面四杆机构的基本类型及其演化一、平面四杆机构的基本型式及应用基本型式－铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它演变得到的名词解释：曲柄—作整周定轴回转的构件；三种基本型式：（1）曲柄摇杆机构特征：曲柄＋摇杆作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线。连杆—作平面运动的构件；连架杆—与机架相联的构件；摇杆—作定轴摆动的构件；周转副—能作360相对回转的运动副；摆转副—只能作有限角度摆动的运动副。曲柄连杆摇杆▲第4页/共54页（2）双曲柄机构特征：两个曲柄作用：将等速回转转变为等速或变速回转。如惯性筛等。雷达天线俯仰机构曲柄主动ABDC1243ABDC12432143缝纫机踏板机构摇杆主动3124第5页/共54页ABDC1234E6耕地料斗DCAB实例：火车轮惯性筛机构特例：平行四边形机构AB=CD特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动BC=ADABCD31B’C’ABDC耕地料斗DCAB、摄影平台ADBC、天平、播种机料斗机构第6页/共54页反平行四边形机构--车门开闭机构反向第7页/共54页ABDCE（3）双摇杆机构特征：两个摇杆应用举例：铸造翻箱机构特例：等腰梯形机构－汽车转向机构、风扇摇头机构ABDCB’C’ABDC风扇座蜗轮蜗杆电机电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆ABDCEABDCE第8页/共54页二、平面连杆机构的演化(1)改变相对杆长，转动副演化为移动副偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构双滑块机构

正弦机构φss=lsin

φ第9页/共54页(2)改变转动副半径，演化为偏心轮机构偏心轮机构第10页/共54页

(2)选用不同构件为机架第11页/共54页小型刨床牛头刨床应用实例ABDCE123456ABDC1243C2C1第12页/共54页摇块机构314A2BC导杆机构314A2BC314A2BC曲柄滑块机构ACB1234应用实例B234C1A自卸卡车举升机构应用实例B34C1A2应用实例4A1B23C应用实例13C4AB2φ应用实例A1C234Bφ第13页/共54页摇块机构314A2BC导杆机构314A2BC314A2BC曲柄滑块机构314A2BC直动滑杆机构手摇唧筒这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：----机构的倒置BC3214AABC3214第14页/共54页(4)运动副元素的逆换将低副两运动副元素的包容关系进行逆换，不影响两构件之间的相对运动。导杆机构摇块机构43213214第15页/共54页§3－3平面四杆机构的基本知识1.铰链四杆机构有曲柄的条件设a<d,连架杆若能整周回转，必有两次与机架共线b≤(d-a)+c将以上三式两两相加得：

a≤b,a≤c,a≤d若设a>d，同理有：

d≤a,d≤b,d≤cabdcC’B’ADB”C”则由△B’C’D可得：则由△B”C”D可得：a+d≤b+cc≤(d-a)+b即:a+b≤d+c即:a+c≤d+bAB为最短杆AD为最短杆cbd-a▲第16页/共54页2)连架杆或机架之一为最短杆。可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是周转副。曲柄存在的条件：1)最短杆与最长杆的长度之和应≤其他两杆长度之和，此时，铰链A为周转副。若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是周转副。ABCDabcd

称为杆长条件第17页/共54页

第18页/共54页铰链四杆机构三种基本形式的判别依据：1、当铰链四杆机构满足杆长条件时，若：

（1）最短杆为连架杆时——曲柄摇杆机构（2）最短杆为机架时——双曲柄机构（含平行四边形机构）（3）最短杆为连杆时——双摇杆机构2、当铰链四杆机构不满足杆长条件时

——双摇杆机构第19页/共54页ABCD2、急回运动和行程速比系数在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。当曲柄以ω逆时针转过180°+θ时，摇杆从C1D位置摆到C2D。所花时间为t1,平均速度为V1,那么有：B1C1AD此两处曲柄之间的夹角θ称为极位夹角。C2B2θ180°＋θω第20页/共54页当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D,置摆到C1D，180°-θB1C1ADC2B2θ180°＋θω所花时间为t2,平均速度为V2,那么有：

因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一样，平均速度也不等。并且：t1>t2V2>V1摇杆的这种特性称为急回运动。用以下比值表示急回程度：称K为行程速比系数。且θ越大，K值越大，急回性质越明显。只要

θ

≠0，就有K>1第21页/共54页曲柄滑块机构的急回特性应用：空行程节省运动时间，如牛头刨、往复式输送机等。θ180°＋θ180°-θ导杆机构的急回特性θ180°＋θ180°-θ对于需要有急回运动的机构，常常是根据需要的行程速比系数K,先求出θ，然后在设计各构件的尺寸。第22页/共54页αPPtPnγABCD3、压力角与传动角（1）压力角如图3—26所示铰链四杆机构，若不考虑构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦力等影响，则主动件AB上的驱动力通过连杆BC传给输出件CD的力F是沿BC方向作用的。现将力F沿受力点C的速度方向和垂直方向分解得到有效分力F1和有害分力F2。由图可知，Ft=Fcosα,Fn=FsinαF1对输出件CD产生有效转动力矩。因此，为使机构传力效果良好，显然应使F1愈大愈好，即要求角α愈小愈好，理想情况是α＝0°，最坏的情况α＝90°。由此可知，在力F一定的条件下，F1和F2的大小完全取决于α，所以角α是反映机构传力效果好坏的一个重要参数，一般称它为机构的压力角。机构压力角的定义：CDBAFγαFtFn

作用于C点的力与C点的速度方向之间所夹的锐角，用表示。称为机构的压力角第23页/共54页

（2）传动角

压力角的余角γ称为传动角。

γ的值愈大愈好.，应使传动角的最小值γ

min大于或等于其许用值[γ]，即γ

min≥[γ]。一般机械中，推荐[γ]＝40º一50º.第24页/共54页αPPtPnγABCDγmin出现的位置：当∠BCD≤90°时，γ＝∠BCD当∠BCD>90°时，当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γmin此位置一定是：

γ＝180°-∠BCD主动件与机架共线两处之一。CDBAPγ第25页/共54页3、最小传动角的位置第26页/共54页由余弦定律有：

∠B1C1D＝arccos[b2+c2-(d-a)2]/2bc

∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc若∠B1C1D≤90°,则若∠B2C2D>90°,则γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。车门vγC2B2γ1C1B1abcdγmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minγ2第27页/共54页P4.四杆机构的死点摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：此时机构不能运动.避免措施：两组机构错开排列，如火车轮机构;P称此位置为：“死点”γ＝0靠飞轮的惯性（如内然机等）。A’E’D’G’B’F’C’ABEFDCG第28页/共54页ABCD1234P钻孔夹具也可以利用死点进行工作：

起落架、钻夹具等。工件ABCD1234工件Pγ=0TABDC飞机起落架ABCDFγ=0第29页/共54页5.铰链四杆机构的运动连续性指连杆机构能否连续实现给定的各个位置。可行域：摇杆的运动范围。不可行域：摇杆不能达到的区域。设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另一个可行域。称此为错位不连续。错序不连续设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。DAB1C1B2C2B3C3DAB1C1B3C3B2C2C’C’1C’2C1C2CADB第30页/共54页第31页/共54页八、图示铰链四杆机构中，各样的长度为了L1=28，L2=52，L3=50，L4=72，试求：当取杆4为机架时，求θ，Ymin和行程速比系数K。第32页/共54页七、现需设计一铰链四杆机构，如图所示摇杆CD的长度LCD=150mm，摇杆的两极限位置与机架AD所成的角度如图机构的行程速比系数k=1，试确定曲柄AB和连杆BC的长度。（10分）第33页/共54页§3－6平面四杆机构的设计

1.连杆机构设计的基本问题2.用解析法设计四杆机构3.用作图法设计四杆机构3.2按两连架杆三组对应位置设计四杆机构3.1按预定连杆位置设计四杆机构3.3按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构3.4按给定的行程速比系数K设计四杆机构第34页/共54页§3－6平面四杆机构设计

1.连杆机构设计的基本问题

机构选型－根据给定的运动要求选择机构的类型；尺度综合－确定各构件的尺度参数(长度尺寸)。

同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当）;b)动力条件（如γmin）;c)运动连续性条件等。三类设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如起落架、牛头刨。2)满足预定的轨迹要求，如鹤式起重机、搅拌机等。3)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。γ第35页/共54页飞机起落架函数机构ADCBB’C’要求两连架杆转角对应要求两连架杆的转角满足函数y=logxxy=logxABCD第36页/共54页鹤式起重机搅拌机构要求连杆上E点的轨迹为一条卵形曲线要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线QABCDEQCBADE第37页/共54页3.用作图法设计四杆机构3.1按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置有唯一解。c)给定连杆四组位置B1C1B2C2AD将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链BC的三组位置设计复杂，不讨论。有无穷多组解。A’D’B1C1B2C2B3C3AD第38页/共54页已知固定铰链A、D和连架杆位置，确定活动铰链B、C的位置。3.2按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构AD机构的转化原理BC第39页/共54页φ2α2B2E2

α1φ1B1E13.2按两连架杆三组对应位置设计四杆机构已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。AdD1.任意选定构件AB的长度B3α3φ3E3B’22.连接B2E2、DB2的得△B2E2D

，3.绕D将△B2E2D旋转φ1

-φ2得B’2点；第40页/共54页

α3α2α1φ3φ2φ1AB3B2B1E3E2E1dDB’2B’33.2按两连架杆三组对应位置设计四杆机构已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。1.任意选定构件AB的长度2.连接B2E2、DB2的得△B2E2D

，4.连接B3E3、DB3的得△B3E3D

，5.绕D将△B3E3D旋转φ1-φ3得B’3点；3.绕D将△B2E2D旋转φ1

-φ2得B’2点；第41页/共54页

α3α2α1φ3φ2φ1AB1E3E2E1dDB’3B’2C1B2C2B3C33.2按两连架杆三组对应位置设计四杆机构已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。1.任意选定构件AB的长度2.连接B2E2、DB2的得△B2E2D

，3.绕D点旋转△B2E2D得B’2点；6.由B’1

B’2B3

三点求圆心C1

。4.连接B3E3、DB3的得△B3E3D

，5.绕D将△B3E3D旋转φ1-φ3得B’3点；第42页/共54页3.3按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构已知:机架长度d和连杆上某一标志线的三组对应位置：M1N1、M2N2、M3N3，求铰链B、C的位置。ADM1N1M2M3N2N3分析:铰链A、D相对于铰链B、C的运动轨迹各为一圆弧，依据转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，AD成为连杆。只要求出原机架AD相对于标志线的三组对应位置，原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。B1A’A”第43页/共54页B1ADM1N1M2M3N2A’A”D”D’N3分析:铰链A、D相对于铰链B、C的运动轨迹各为一圆弧，依据转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，AD成为连杆。只要求出原机架AD相对于标志线的三组对应位置，原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。3.3按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构已知:机架长度d和连杆上某一标志线的三组对应位置：M1N1、M2N2、M3N3，求铰链B、C的位置。C1第44页/共54页φθθ3.4按给定的行程速比系数K设计四杆机构a)曲柄摇杆机构①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD杆长，摆角φ及K，设计此机构。步骤如下：②任取一点D，作等腰三角形腰长为CD，夹角为φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。⑤选定A，设曲柄为a，连杆为b，则AC1=a+b,⑥以A为圆心，AC2为半径作弧交于E,得：

a=EC1/2b=AC1－EC1/290°-θPAEC1C2AC2=b-a，故有：

a=(AC1－AC2)/2D

∠C2C1P=90°－θ,交于P;第45页/共54页2θ2aC1C2e(3)按给定的行程速比系数K设计四杆机构b)曲柄滑块机构H90°-θoAE已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2

＝H③作射线C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O为圆心，C1O为半径作圆。⑥以A为圆心，AC1为半径作弧交于E,得：

a=EC2/2b=AC2－EC2/2作射线C2O使∠C1C2O=90°－θ。90°-θ⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。第46页/共54页mnADφ=θD3.4按给定的行程速比系数K设计四杆机构c)导杆机构由于θ与导杆摆角φ相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄a。①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任选D作∠