高中数学-抛物线的标准方程教学课件设计

情境引入超链接

抛物线及其标准方程你能举出生活中抛物线的实例吗？圆锥曲线圆椭圆双曲线MF1F2MO探究点一、抛物线的定义圆椭圆超链接MF1F2MF探究点一、抛物线的定义此时点M的轨迹是什么呢？N双曲线平面内与一个定点F和一条定直线

的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点··FMN抛物线的定义·定直线叫做抛物线的准线求轨迹方程的基本步骤是怎样的？探究点二、抛物线方程的推导lFPC··建系想一想？建系设点列方程代入化简检验设焦点到准线的距离为常数

p(p>0)如何建立坐标系,求出的抛物线的方程形式更简单呢？思考：探究点二、抛物线方程的推导··FMNKyKFMN··oxl方案一：方案二：yKFMN··xl

方案三：yKFMN··oxlyx·NoFM·l··FMlN自主探究P合作探究设焦点F到准线的距离为P,你能根据你建立的坐标系写出F点的坐标和准线的方程（用P表示），并根据抛物线的定义推导出抛物线的方程吗?M(x,y)(x,y)两边平方,整理得yolxKM(x,y)F由抛物线定义得这就是抛物线的标准方程.探究点二、抛物线方程的推导以过F且垂直于的直线为x轴,垂足为K.以F,K的中点O为坐标原点建立直角坐标系xoy.lP抛物线的标准方程解读xFM·ol该方程表示的抛物线的几何特征：开口向右，顶点位于正中央，焦点准线两边站，距离各为P之半。方程叫做抛物线的标准方程，其中为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距离代数特征：等号左边是的二次项且系数为1，等号右边是的一次项且系数为正。P例1：(1)已知抛物线的焦点是F（3,0），写出它的标准方程和准线方程.典型例题例1、(2)已知抛物线的焦点在x轴的正半轴上，焦点到准线的距离是3,求它的标准方程、焦点坐标和准线方程.典型例题1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程(1)已知抛物线的焦点是F(2,0)；(2)若抛物线的准线方程是；2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：跟踪训练例2、已知点M在抛物线y2=4x上，它与焦点的距离等于10，求点M的坐标y·KFMN·oxl(x,y)典型例题跟踪训练已知点M在抛物线y2=8x上，它与焦点的距离等于4，求点M的坐标（2,4）或（2，-4）能力提升：已知点A(3,2)和抛物线y2=8x,F是抛物线的焦点，试在抛物线上求一点P,使PA与PF的距离之和最小，并求出这个最小值y·KFP·oxl(x,y)A(3,2)·超链接利用定义巧转换，数形结合更简单！解题小结圆锥曲线圆椭圆双曲线抛物线总结升华2、抛物线的标准方程、焦点坐标和准线方程3、数学思想：转化、数形结合

1、抛物线的定义总结升华愿你们的人生有如烟花绽放般绚烂，即便经历风雨的洗礼也如赵州桥般坚定，祝同学们通过自己的努力画出人生中最美丽的抛物线！再见！yoFMN··x方案一：以l为y轴，过点Ｆ且垂直于l的直线为x轴建立直角坐标系，则点Ｆ（p,０）．设动点Ｍ（x,y),由抛物线定义得方案二：以定点Ｆ为原点，过点Ｆ且垂直于l的直线为x轴建立直角坐标系.yKFMN··x设动点Ｍ（x,y),由抛物线定义得则点Ｆ（0,０）,l的方程为x=-p

．l设动点Ｍ（x,y),由抛物线定义得y·KFMN·oxl方案