武汉大学投资学蔡基栋期末重点以及十道计算题详细答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——武汉大学投资学蔡基栋期末重点以及十道计算题详细答案

来源一：题型：

1、名词解释2分*5个2、单项选择30分3、简答2-3道共20分4、计算10分*4个共40分

计算：（1）保证金账户的计算（2）股票组合（风险资产组合）（3）资本定价模型；市场模型；套利模型（模型的区别、联系）（4）股票、债券的评定，债券组合管理（5）积极组合（6）绩效评价（7）其次章方差、风险的计算（8）夏普比率（9）利率期限结构不考的章节：8、9、10、14、15、16、第7章其次节

17章主要看积极组合，18章主要看第五节，19章P523偏好选择、心搭理计P527市场异象P532投资策略

后面三章有可能出简答题，特别是行为金融；前几章比较可能有名词解释第5章以后可以结合PPT做例题习题

来源二：

考试题型：名词解释、简答、计算、单项选择（没有论述题）不考的章节：8、9、10、14、15、16

重点章节：5、6、7、11、12、13、17、18、19

计算题：10个题目中的两个、保证金账户计算、证券组合、资产定价模型、市场模型、套利模型（区别与联系）、股票债券价值评定、利率期限结构、夏普比率、风险方差的计算简答：积极的组合管理策略、绩效评价、行为金融名词解释：前面几章讲的概念、衍生金融工具、证券等P523偏好选择、心搭理计P527异象解释P532投资策略

看课件及博迪《投资学》及习题，有十个习题大家要做然后交到他的办公室，算作平日成绩。他的办公室B245

来源三：

1/8

考试题型：名词解释（10分）、简答（20分，关键词即可）、计算（40分，要有公式、步骤）、单项选择（30分），没有论述题

债券、股票价值评定，积极组合管理、绩效评价（多期）、单因素模型、保证金账户计算、证券组合、资产定价模型、市场模型、套利模型（区别与联系）、股票债券价值评定、利率期限结构、夏普比率、风险方差的计算、行为金融计算题10个题目中选两个

考点补充：

市盈率，戈登模型，t-b和t-a模型，应当在博迪那本书

十道题

一、1年期面值为100元的零息票债券目前的市价为94.34元，2年期面值为100元的零息票债券目前的市价为84.99元。你正考虑购买2年期、面值为100元、息票率为12%（每年支付一次利息）的债券。(投资学题库与题解：P39第21题)

（1）2年期零息票债券和2年期附息票债券的到期收益率分别等于多少？（2）第2年的远期利率等于多少？

（3）假使预期理论成立的话，第1年末2年期附息票债券的预期价格和第1年的预期持有期收益率各是多少？

（4）假使滚动性溢价理论成立的话，第1年末2年期附息票债券的预期价格和第1年的预期持有期收益率各是多少？相对于（3），第1年的预期持有期收益率是升高还是降低？假设一年后的1年期滚动性溢价为0.5%。

二、投资者K购买了面值1000元，10年期，票面利率10%之债券，若每半年支付一次利息，到期收益率为8%，试估算购买该券应支付的价格；若K预期该债券1年后的到期收益率变为6%，第一年的再投资利率为5%，试估算第一年K的实际持有收益率，并分辩分析影响实际持有收益变化的若干因素。可能用到的数据如下：

1元年金现值系数PA(3%，18)=13.7535PA(4%，20)=13.59031元现值系数PV(3%，18)=0.5874PV(4%，20)=0.4564

三、已知无风险收益率为8%，市场资产组合的期望收益率为15%，对于XY公司的股票：β系数为1.2，红利分派率为40%，所宣布的最近一次的收益是每股10美元。红利刚刚发放，预计每年都会分红。预计XY公司所有再投资的股权收益率都是20%。

1.求该公司股票的内在价值。

2.假使当前股票市价是100美元，预计一年后市价等于内在价值，求持有XY公司股票一年的

收益

2/8

四、接纳目标公司被一个历史建立的不胜任的管理层控制。他们坚持将盈利的60%用于股权收益率仅为10%的项目的再投资，而无视公司的市场资本率K=15%的事实。公司的年终红利为2美元，公司的每股盈利是5美元。那么，股票的价值是多少？公司增长机遇的贴现值是多少？为什么这样的公司会成为别的公司接纳的目标？

五、一位养老基金经理在考虑三种共同基金。第一种是股票基金，其次种是长期政府债券与公司债券基金，第三种是回报率为8%的以短期国库券为投资对象的货币市场基金。这些风险基金的概率分布如下：

名称期望收益率(%)股票基金(S)债券基金(B)2012标准差(%)3015基金回报率之间的相关系数为0.1(1)、计算出最优风险资产组合下每种资产的比率以及期望收益与标准差。(2)、投资者对他的资产组合的期望收益要求为14%,求a.投资者资产组合的标准差是多少？b.投资在短期国库券上的比率以及在其他两种风险基金上的投资比率是多少？六、下表给出了一证券分析家预期的两个特定市场收益状况下的两只股票的收益。市场收益（%）515（1）两只股票的β值是多少？（2）假使市场收益为5%和15%的可能性一致，两只股票的预期收益率是多少？（3）假使国库券利率为5%，市场收益为5%和15%的可能性一致，求出这个经济体系的证券市场线（SML）。（4）在证券市场线图上画出这两只股票，其各自的阿尔法值是多少？定价是偏高还是偏低？七、假定你管理着一家养老基金，其债务为向受益人每年支付200万美元，永不终止。所有债券的到期收益率都是16%。a.现有两种债券，一种是5年期、息票率为12%（每年付息），另一种是20年期、息票率为6%（每年付息），要使你的债务完全融资并免疫，则每种债券持有量为多少？（以市价计算）息票债券的持续期等于1＋y1+y+T(c-y)yc[(1+y)T-1]+yb.你持有的20年期息票债券的价格是多少？需购买多少份？（每份债券面值为1000美元）3/8

激进型股票（%）—228防守性股票（%）610

1美元的年金现值系数PA（16%，20）＝5.9288411美元的现值系数PV(16%，20)=0.051385八、在一个特定的样本期内各数据如下：资产组合P市场M平均收益率18%15%收益率标准差25%20%贝塔值1.251.00残差的标准差2%0

请计算市场与资产组合P的以下业绩评估测度指标：夏普测度、詹森测度、特雷纳测度、信息比率和M2测度（假设此时国库券利率为6%）。在哪种测度指标上，资产组合P的表现要比市场好？

九、一个积极型投资组合经理总结了如下的微观与宏观预计资料：（P93第4题）

微观预计资产股票A股票B股票C股票D宏观预计资产国库券市场组合M期望收益率(%)816标准差(%)023期望收益率（%）20181712贝塔值1.31.80.71.0残差的标准差（%）58716055（1）计算这些股票的期望超额收益率、阿尔法值以及残方差。（2）组建最优风险投资组合。十、某投资者以每股100元的价格购买了100股A公司股票，又以每股50元的价格卖空了100股B公司股票。假使初始保证金比率和保证金最低维持比率分别是50%和20%，经过一段时间后，A公司股票和B公司股票的市场价格分别是60元和80元。这时，证券经纪商将要求投资者有足够的资产来保护A公司股票的保证金借款和B公司股票的卖空贷放。通过计算说明保证金帐户的状态。4/8

冲动哥十道题答案详细版

一、（1）8.47%，8.33%（2）11%（3）100.90，6%（4）101.36,6.4%，升高了。

（1）P=9/107+109/1.082=101.86元。（2）到期收益率可通过下式求出：9/（1+y）+109/(1+y)2=101.86解得：y=7.958%。

（3）从零息票收益率曲线可以推导出下一年的远期利率（f2）：1+f2=1.082/1.07=1.0901

解得:f2=9.01%。由此我们可以求出下一年的预期债券价格：P=109/1.0901=99.99元。

13.（1）1年期零息票债券的到期收益率（y1）可通过下式求得：94.34=100/(1+y1)解得：y1=6%

2年期零息票债券的到期收益率（y2）可通过下式求得：84.99=100/(1+y2)2解得：y2=8.47%

2年期附息票债券的价格等于：12/1.06+112/1.08472=106.51

2年期附息票债券的到期收益率可通过下式求得：12/（1+y）+112/（1+y）2=106.51解得：y=8.33%。

（2）f2=（1+y2）2/（1+y1）-1=1.08472/1.06-1=11%。

（3）第1年末2年期附息票债券的预期价格为：112/1.11=100.9元。二、解：P0=1000×5%×PA(4%,20)+1000×PV(4%,20)=50×13.5903+1000×0.4564=1135.915

P1=1000×5%×PA(3%,18)+1000×PV(3%,18)=50×13.7535+1000×0.5874=1275.075

R=(1275.075-1135.915+50+50+50×2.5%)/1135.915=21.16%

由于到期收益率的下降引起的价格上升，是持有期收益率较高的主要原因。另外，票面利率以及利息的再投资利率，也会对持有期收益率产生影响。

三、答：a.r=8%+(15%-8%)×1.2=16.4%g=b×ROE=60%×20%=12%V0=D1/(r-g)=40%×10×(1+12%)/(16.4%-12%)=101.82b.P1=V1=V0×(1+g)=101.82×(1+12%)=114.04

Y=(P1-P0+D1)/p0=(114.04-100+4×1.12)/100=18.52%

四、解：P=2/（15%-60%×10%）=22.22（美元）无增长机遇的价值P'=5/15%=33.33（美元）

公司股票增长机遇的贴现值为P-P'=-11.11（美元）

公司股票增长机遇的贴现值为负，这是由于公司投资项目的净现值为

负，这些资产的回报率低于机遇成本。这样一个公司有被收购的危险，由于

5/8

别的公司可以以每股22.22美元的价格购买它，并通过改变它的投资政策来提高它的股票价格。例如，新的管理者只要简单地把所有的收益都用来发放红利，则公司的股票价格就会上升到无增长价格33.33美元。五、

(1)2×0.32XS+2×0.1×0.3×0.15XB=(20%-8%)λ2×0.1×0.3×0.15XS+2×0.152XB=(12%-8%)λ解此方程组，得XS=0.6285λXB=0.7632λ所以最优风险组合为（45.16%,54.84%)

EP=45.2%×20%+54.8%×12%=15.61%ζP=16.54%

(2)ζP=13.04%

短期国库券的投资比例为0.2116，股票基金的投资比例为0.3560，债券基金的投资比例为0.4324。六、(1)3；0.4

(2)13%；8%(3)5%+5%βi

(4)激进型股票的α值为-7%，定价偏高；防守型股票的α值为1%，定价偏低。

七、a.债务的现值＝200万美元/0.16＝1250万美元（1分）债务的持续期限＝1.16/0.16＝7.25年（1分）5年期债券的持续期＝3.96年（1分）20年期债券的持续期＝7.91年(1分)令w为5年期债券的权数，则

w*3.96+(1-w)*7.91=7.25

w=0.167（2分）

因此5年期债券的持有量为1250万美元*0.167＝208.75万美元20年期债券的持有量为1250万美元*0.833＝1041.25万美元

b.20年期债券的价格为：

60*PA（16%，20）＋1000*PV（16%，20）＝407.12美元（2分）需购买的该债券份数为：

1041.25万美元/407.12美元＝25576（2分）

八、（1）夏普测度：(E（Rp)-Rf)/ζp=(18%-6%)/25%=0.48

同时市场组合的夏普测度为(E(RM)-Rf)/ζM=0.450可知该资产组合截距项为正，表现超过市场预期的收益率（3）特雷纳测度：(E(RP)-Rf)/βP=0.096

市场的特雷纳测度：(E(RM)-Rf)/βM=0.090

6/8

即进行风险调整后，该资产组合收益率高于市场

综上，可看出资产组合P在夏普测度，詹森测度，特雷纳测度与M2测度上表现比市场好。

九、（1）12%，10%，9%，4%；1.6%，-4.4%，3.4%，-4%；0.3364,0.5041,0.36,0.3025（2）积极投资组合的头寸为-0.0486，指数资产组合的头寸为1.0486，积极投资

组合的构成(A:-0.6142，B:1.1265,C:-1.2181,D:1.7058)

3、（1）由αi=ri.[rf+βi(rM*rf)]，代入数据得：αA=1.6%、αB=.4.4%、αC=3.4%、

αD=.4%；

由超额收益率=E(ri).rf得：A、B、C、D的超额收益率分别为：12%、10%、9%

和4%；

方差δ2分别为：3364、5041、3600和3025。

（2）首先根据特雷纳--布莱克技术，构建积极资产组合2/eαδ)/)/(/(22∑eeαδαδABCDE0.000476-0.0008730.000944-0.001322-0.000775-0.61421.1265-1.21811.70581.0000预计资产组合：α=.0.6142×1.6+1.1265×(.4.4).1.218×3.4+1.7058×(.4.0)=.16.9