2022年中考数学真题汇编之统计解答题

2022年中考数学真题汇编统计解答题(2022·湖南省衡阳市)为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)参与此次抽样调查的学生人数是______人，补全统计图①(要求在条形图上方注明人数)；

(2)图②中扇形C的圆心角度数为______度；

(3)若参加成果展示活动的学生共有1200人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少；

(4)计划在A，B，C，D，E五项活动中随机选取两项作为直播项目，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中B，E这两项活动的概率．(2022·湖南省邵阳市)2021年秋季，全国义务教育学校实现课后服务全覆盖．为了促进学生课后服务多样化，某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团(假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个).为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图1、图2所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题．

(1)求抽取参加调查的学生人数．

(2)将以上两幅不完整的统计图补充完整．

(3)若该校有1600人参加社团活动，试估计该校报兴趣类社团的学生人数．(2022·四川省乐山市)为落实中央“双减”精神，某校拟开设四门校本课程供学生选择：A.文学鉴赏，B.趣味数学，C.川行历史，D.航模科技．为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作：①抽取40名学生作为调查对象；②整理数据并绘制统计图；③收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据；④结合统计图分析数据并得出结论．

(1)请对张老师的工作步骤正确排序______．

(2)以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是______．

A.随机抽取八年级三班的40名学生

B.随机抽取八年级40名男生

C.随机抽取八年级40名女生

D.随机抽取八年级40名学生

(3)如图是张老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图．假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程．若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班．(2022·浙江省湖州市)为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图(不完整)．

根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．(2022·浙江省宁波市)小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

(1)这5期的集训共有多少天？

(2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？

(3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．(2022·湖南省怀化市)电视剧《一代洪商》在中央电视台第八套播出后，怀化市各旅游景点知名度得到显著提高．为全面提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图．

频数分布表满意程度频数(人)频率非常满意500.5满意300.3一般ac不满意b0.05合计1001根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

(1)a=______，b=______，c=______；

(2)求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角α的度数；

(3)根据调查情况，请你对各景点的服务提一至两条合理建议．(2022·浙江省温州市)为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．分组信息A组：5<x≤10

B组：10<x≤15

C组：15<x≤20

D组：20<x≤25

E组：25<x≤30注：x(分钟)为午餐时间！某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表组别划记频数A2B4C______D____________E______合计20请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数．

(2)在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明理由．(2022·甘肃省武威市)受疫情影响，某初中学校进行在线教学的同时，要求学生积极参与“增强免疫力、丰富学习生活”为主题的居家体育锻炼活动，并实施锻炼时间目标管理．为确定一个合理的学生居家锻炼时间的完成目标，学校随机抽取了30名学生周累计居家锻炼时间(单位：?)的数据作为一个样本，并对这些数据进行了收集、整理和分析，过程如下：

【数据收集】

7?8?6?5?9?10?4?6?7?5?11?12?8?7?6

4?6?3?6?8?9?10?10?13?6?7?8?3?5?10

【数据整理】

将收集的30个数据按A，B，C，D，E五组进行整理统计，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图(说明：A.3≤t<5，B.5≤t<7，C.7≤t<9，D.9≤t<11，E.11≤t≤13，其中t表示锻炼时间)；

【数据分析】统计量平均数众数中位数锻炼时间(?)7.3m7请根据以上信息解答下列问题：

(1)填空：m=______；

(2)补全频数分布直方图；

(3)如果学校将管理目标确定为每周不少于7?，该校有600名学生，那么估计有多少名学生能完成目标？你认为这个目标合理吗？说明理由．(2022·云南省)临近端午节，某学校数学兴趣小组到社区参加社会实践活动，帮助有关部门了解某小区居民对去年销量较好的鲜花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黄粽四种粽子的喜爱情况．在对该小区居民进行抽样调查后，根据统计结果绘制如下统计图：

说明：参与本次抽样调查的每一位居民在上述四种粽子中选择且只选择了一种喜爱的粽子．

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)补全条形统计图；

(2)若该小区有1820人，估计喜爱火腿粽的有多少人？(2022·浙江省绍兴市)双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x(单位：小时)的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题．

八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表组别所需时长(小时)学生人数(人)A0<x≤0.515B0.5<x≤1mC1<x≤1.5nD1.5<x≤25(1)求统计表中m，n的值．

(2)已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足0.5<x≤1.5的共有多少人．(2022·四川省凉山彝族自治州)为丰富校园文化生活，发展学生的兴趣与特长，促进学生全面发展．某中学团委组建了各种兴趣社团，为鼓励每个学生都参与到社团活动中，学生可以根据自己的爱好从美术、演讲、声乐、舞蹈、书法中选择其中1个社团．某班班主任对该班学生参加社团的情况进行调查统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息完成下列各题：

(1)该班的总人数为______人，并补全条形图(注：在所补小矩形上方标出人数)；

(2)在该班团支部4人中，有1人参加美术社团，2人参加演讲社团，1人参加声乐社团．如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，请利用树状图或列表法求选出的两人中恰好有1人参加美术社团、1人参加演讲社团的概率．(2022·山东省滨州市)某校为满足学生课外活动的需求，准备开设五类运动项目，分别为A：篮球，B：足球，C：乒乓球，D：羽毛球，E：跳绳．为了解学生的报名情况，现随机抽取八年级部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

请根据以上图文信息回答下列问题：

(1)此次调查共抽取了多少名学生？

(2)请将此条形统计图补充完整；

(3)在此扇形统计图中，项目D所对应的扇形圆心角的大小为______；

(4)学生小聪和小明各自从以上五类运动项目中任选一项参加活动，请利用画树状图或列表的方法求他俩选择相同项目的概率．(2022·四川省德阳市)据《德阳县志》记载，德阳钟鼓楼始建于明朝成化年间，明末因兵灾焚毁，清乾隆五十二年重建．在没有高层建筑的时代，德阳钟鼓楼一直流传着“半截还在云里头”的故事．1971年，因破四旧再次遭废．现在的钟鼓楼是老钟鼓楼的仿制品，于2005年12月27日破土动工，2007年元旦落成，坐落东山之巅，百尺高楼金碧辉煌，流光溢彩；万丈青壁之间，银光闪烁，蔚为壮观，已经成为人们休闲的打卡胜地．

学校数学兴趣小组在开展“数学与传承”探究活动中，进行了“钟鼓楼知识知多少”专题调查活动，将调查问题设置为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四类．他们随机抽取部分市民进行问卷调查，并将结果绘制成了如下两幅统计图：

(1)设本次问卷调查共抽取了m名市民，图2中“不太了解”所对应扇形的圆心角是n度，分别写出m，n的值；

(2)根据以上调查结果，在12000名市民中，估计“非常了解”的人数有多少？

(3)为进一步跟踪调查市民对钟鼓楼知识掌握的具体情况，兴趣组准备从附近的3名男士和2名女士中随机抽取2人进行调查，请用列举法(树状图或列表)求恰好抽到一男一女的概率．(2022·四川省泸州市)劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观．某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表和扇形统计图．根据题中已有信息，解答下列问题：劳动时间t(单位：小时)频数0.5≤t<1121≤t<1.5a1.5≤t<2282≤t<2.5162.5≤t≤34m=______，a=______；

(2)若该校学生有640人，试估计劳动时间在2≤t≤3范围的学生有多少人？

(3)劳动时间在2.5≤t≤3范围的4名学生中有男生2名，女生2名，学校准备从中任意抽取2名交流劳动感受，求抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．(2022·四川省成都市)2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表．等级时长t(单位：分钟)人数所占百分比A0≤t<24xB2≤t<420C4≤t<636%Dt≥616%根据图表信息，解答下列问题：

(1)本次调查的学生总人数为______，表中x的值为______；

(2)该校共有500名学生，请你估计等级为B的学生人数；

(3)本次调查中，等级为A的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．(2022·浙江省丽水市)某校为了解学生在“五?一”小长假期间参与家务劳动的时间t(小时)，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：

(1)求所抽取的学生总人数；

(2)若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t<4的人数；

(3)请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述．(2022·四川省南充市)为传播数学文化，激发学生学习兴趣，学校开展数学学科月活动，七年级开展了四个项目：A.阅读数学名著；B.讲述数学故事；C.制作数学模型；D.挑战数学游戏．要求七年级学生每人只能参加一项．为了解学生参加各项目情况，随机调查了部分学生，将调查结果制作成统计表和扇形统计图(如图)，请根据图表信息解答下列问题：项目ABCD人数/人515aba=______，b=______．

(2)扇形统计图中“B”项目所对应的扇形圆心角为______度．

(3)在月末的展示活动中，“C”项目中七(1)班有3人获得一等奖，七(2)班有2人获得一等奖，现从这5名学生中随机抽取2人代表七年级参加学校制作数学模型比赛，请用列表或画树状图法求抽中的2名学生来自不同班级的概率．(2022·四川省自贡市)为了解学生每周参加课外兴趣小组活动的累计时间t(单位：小时)，学校采用随机抽样的方法，对部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t<3，3≤t<4，4≤t<5，t≥5分为四个等级，分别用A、B、C、D表示．如图是受损的调查统计图，请根据图上残存信息解决以下问题：

(1)求参与问卷调查的学生人数n，并将条形统计图补充完整；

(2)全校共有学生2000人，试估计学校每周参加课外兴趣小组活动累计时间不少于4小时的学生人数；

(3)某小组有4名同学，A、D等级各2人，从中任选2人向老师汇报兴趣活动情况．请用画树状图法或列表法求这2人均属D等级的概率．(2022·黑龙江省齐齐哈尔市)“双减”政策实施后，某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：

(1)表中m=______，n=______，p=______；

(2)将条形图补充完整；

(3)若制成扇形图，则C组所对应的圆心角为______°；

(4)若该校学生有2000人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人？组别锻炼时间(分钟)频数(人)百分比A0≤x≤305025%B30<x≤60m40%C60<x≤9040pDx>90n15%(2022·四川省)我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班学生的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图)．

(1)该班的总人数为

人，并补全频数分布直方图；(2)表示“足球”所在扇形的圆心角是

°.(3)该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，则选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率是

(2022·江苏省无锡市)育人中学初二年级共有200名学生，2021年秋学期学校组织初二年级学生参加30秒跳绳训练，开学初和学期末分别对初二年级全体学生进行了摸底测试和最终测试，两次测试数据如下：

育人中学初二学生30秒跳绳测试成绩的频数分布表跳绳个数(x)x≤5050<x≤6060<x≤7070<x≤80x>80频数(摸底测试)192772a17频数(最终测试)3659bc(1)表格中a=______；

(2)请把下面的扇形统计图补充完整；(只需标注相应的数据)

(3)请问经过一个学期的训练，该校初二年级学生最终测试30秒跳绳超过80个的人数有多少？

参考答案1.120

90

2.解：(1)5÷12.5%=40

(人)，

答：此次共调查了40人；

(2)体育类有40×25%=10(人)，

文艺类社团的人数所占百分比：15÷40×100%=37.5%，

阅读类社团的人数所占百分比：10÷40×100%=25%，

将条形统计图补充完整如下：

(3)1600×12.5%=200(人)，

答：估计喜欢兴趣类社团的学生有200人．

3.①③②④

D

4.解：(1)本次被抽查学生的总人数是60÷30%=200(人)，

扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数是360°×20200=36°；

(2)“音乐舞蹈”的人数为200?50?60?20?40=30(人)，

补全条形统计图如下：

(3)估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数为50200×1600=400(5.解：(1)4+7十10+14十20=55(天)．

答：这5期的集训共有55天．

(2)11.72?11.52=0.2(秒)．

答：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒．

(3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时成绩最好．

6.15

5

0.15

7.12

1

1

8.6

9.解：(1)抽样调查的总人数：70÷35%=200(人)，

喜欢火腿粽的人数为：200?70?40?30=60(人)，

补全条形统计图如图所示：

(2)根据题意得：1820×60200=546(人)，

答：喜爱火腿粽的有546人，

故答案为：54610.解：(1)被调查总人数：15÷15%=100(人)，

∴m=100×60%=60(人)，

n=100?15?60?5=20(人)，

答：m为60，n为20；

(2)∵当0.5<x≤1.5时，在被调查的100人中有60+20=80(人)，

∴在该校八年级学生800人中，每日完成书面作业所需时长满足0.5<x≤1.5的共有800×80100=640(人)，

答：估计共有11.50

12.54°

13.解：(1)由图(1)可知：“基本了解”的人数为40人，

由图(2)可知：“基本了解”的人数占总数的20%，

∴m=40÷20%=200(人)；

由图(1)可知：“比较了解”有100人，

∴“比较了解”所对应扇形的圆心角是180°，

由图2知：“不太了解”所对应扇形的圆心角是n=360°×(50%−20%−28%)=7.2度；

(2)由图2知：“非常了解”的人数占总人数的28%，

于是估