2023届江苏省东台市第四联盟数学七下期中质量跟踪监视模拟试题含解析

2023届江苏省东台市第四联盟数学七下期中质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列等式成立的是()A．＝﹣6 B．＝±7C．+＝ D．＝﹣52．已知则下列各式正确的是()A． B． C． D．3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点①∠B=∠C=45°，②AE=CF，③④△EPF是等腰直角三角形，⑤四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半.其中正确的结论是（）A．①②⑤ B．①④ C．①②③④ D．①②④⑤4．若a+＝7，则a2+的值为（）A．47 B．9 C．5 D．515．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为，此时木桶中水的深度是（）．A．50 B．40 C．30 D．206．不等式2x-8＜0的正整数解有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯的理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10－9 B．3.4×10－9 C．3.4×10－10 D．3.4×10－118．方程组的解是A． B． C． D．9．-8的立方根是（）A．2 B． C． D．10．如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图像如图②所示，则当x＝9时，点R应运动到()A．M处 B．N处 C．P处 D．Q处二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为_____．12．某社区组织老年人参加太极拳比赛，由于比赛场地的原因，要把每边人的方队一边增加人，另一边减少人，实际参加比赛的人比原来____人13．已知直线分别与轴交于两点（1）求点的坐标，并在网格中用两点法画出直线；（2）将直线向上平移6个单位后得到直线，画出平移后的直线，并直接写出直线的函数解析式（3）设直线与轴交于点M，求的面积．14．如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出________的长就等于AB的长．这是因为可根据________方法判定△ABC≌△DEC．15．的平方根是__________16．已知2x+y=2，用关于x的代数式表示y，则y=．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）星期天到外婆家去，他记录了汽车行驶的速度随时间的变化情况，到了外婆家画出如图所示的图象（1）汽车共行驶了多长时间？它的最大速度为多少？（2）汽车在哪段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后40分钟到50分钟之间可能发生了什么情况.18．（8分）（1）动手操作：如图1所示，已知A、B、C三个点都在网格纸的格点上，∠1是∠ABC的余角，∠2是∠ABC的补角，CD⊥AB于点D，CE∥AB，试在图中分别画出：∠1、∠2、垂线段CD和直线CE．（2）已知：如图2，点E在DF上，点B在AC上，∠1＝∠2，∠C＝∠D，试说明：AC∥DF，请将下面的解答过程补充完整：解：∵∠1＝∠2（已知）又∵∠1＝∠3∴＝（等量代换）∴EC∥DB∴∠C＝（两直线平行，同位角相等）∵∠C＝∠D（已知）∴∠D＝∴AC∥DF19．（8分）当m、n都是实数，且满足2m—n=6时，我们就称(m—1，)为和谐数对．（1）请判断(2，—4)是否为和谐数对？（2）已知关于x、y的方程组，当a为何值时，以方程组的解为数对即(x，y)是否为和谐数对？请说明理由．20．（8分）计算：（1）（2）简便计算：（3）已知：，，求的值．（4）先化筒，再求值：其中．21．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为l.，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点.（1）在给定的方格纸中画出平移后的；（2）画出边上的中线；（3）画出边上的高线；（4）若连接，则线段与的关系为_______.（直接写出结果）22．（10分）计算：(-4xy)3÷(-2xy)23．（10分）某市某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A，B两种产品共50件，生产A，B两种产品与所需原料情况如下表所示：原料型号甲种原料（千克）乙种原料（千克）A产品（每件）93B产品（每件）410（1）该工厂生产A，B两种产品有哪几种方案？（2）如果该工厂生产一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，那么该工厂应该怎样安排生产可获得最大利润？24．（12分）先化简,再求值:3(2x+1)+2(3-x),其中x=-1.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据算术平方根与立方根的定义求解可得．【详解】解：A、＝6，错误；B、＝7，错误；C、+≠，错误；D、＝﹣5，正确；故选：D．【点睛】本题考查了，立方根，算术平方根的定义，掌握算术平方根与立方根的定义是解题的关键．2、D【解析】

根据不等式的性质，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、a＜b，a不一定小于-b，例如2＜3，而2>-3，故A错误；B、a＜b，a-3＜b-3，故B错误；C、a＜b，a2也可能大于或等于b2，例如-10＜3，而（-10）2>32，故C错误；D、a＜b，-3a＞-3b，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，不等式的两边都乘或都除以同一个不为0的整式不等号的方向不变，不等式的两边都乘或除以同一个不为0的整式，不等号的方向改变．3、D【解析】

根据等腰直角三角形的性质得：∠B=∠C=45°，AP⊥BC，AP=12BC，AP平分∠BAC．所以可证∠C=∠EAP；∠FPC=∠EPA；AP=PC．即证得△APE与△CPF全等．根据全等三角形性质判断结论是否正确，根据全等三角形的面积相等可得△APE的面积等于△CPF的面积相等，然后求出四边形AEPF的面积等于△ABC【详解】解：∵AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，

∴①∠B=∠C=12×（180°-90°）=45°，AP⊥BC，AP=12BC=PC，∠BAP=∠CAP=45°=∠C，

∵∠APF+∠FPC=90°，∠APF+∠APE=90°，

∴∠FPC=∠EPA．

∴△APE≌△CPF（ASA），

∴②AE=CF；④EP=PF，即△EPF是等腰直角三角形；同理可证得△APF≌△BPE，

∴⑤四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半，

∵△ABC是等腰直角三角形，P是BC的中点，

∴AP=12BC，

∵EF不是△ABC的中位线，

∴EF≠AP，故③错误；

④∵∠AGF=∠EGP=180°-∠APE-∠PEF=180°-∠APE-45°，

∠AEP=180°-∠APE-∠EAP=180°-∠APE-45°，

∴∠AEP=∠AGF．

故正确的有①、②、④、⑤，共四个．

【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，中位线的性质的运用，等腰直角三角形的判定定理的运用，三角形面积公式的运用，解答时灵活运用等腰直角三角形的性质求解是关键．4、A【解析】

将a2+转换成（a+）2﹣2，再代入求值即可．【详解】∵a+＝7，∴原式＝（a+）2﹣2＝49﹣2＝1．故选：A．【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握配方法是解题的关键．5、D【解析】

设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm，根据等量关系，列出二元一次方程组，即可求解．【详解】设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm，由题意得：，解得：，∴此时木桶中水的深度为：30×（1-）=20cm．故选D．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，找出等量关系，列出二元一次方程组，是解题的关键．6、C【解析】

解不等式得出x的范围，即可得答案．【详解】∵2x-8＜0，∴2x＜8，∴x＜4，则不等式的正整数解为1、2、3，故选C．【点睛】本题主要考查一元一次不等式的整数解，正确求出不等式的解集是解题的关键．7、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×1﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000000034=3.4×1﹣1．故选C．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×1﹣n，其中1≤|a|＜1，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8、D【解析】

方程组，由①＋②得3x＝6，x＝2，把x＝2代入①中得y＝－1，所以方程组的解是故选D.9、B【解析】

试题分析：因为（－2）3＝－8，根据立方根的概念可知－8的立方根为－2，故答案选B.考点：立方根.【详解】请在此输入详解！10、D【解析】

根据点R的移动规律，点R的运动路程为0---4，4---9，9----13，所在线段为PN，QP，QM，那么当x=9时，点R应运动到高不变的结束，即点Q处．【详解】解：当R在PN上运动时，△MNR的面积不断增大；

当R在QP上运动时，MN一定，高为PN不变，此时面积不变；

当R在QM上运动时，面积不断减小．

∴当x=9时，点R应运动到高不变的结束，即点Q处．故选D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、540°．【解析】

利用多边形的内角和计算角度，即可解答.【详解】解：截去∠A，∠C后形成的多边形为六边形，该六边形的内角和为（6－2）×180°＝720°，其中∠B＝∠D＝90°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝720°－180°＝540°.故本题正确答案为540°.【点睛】本题主要考查多边形的内角和,熟悉掌握公式是解题关键.12、少4人【解析】

列出原来的人数和实际的人数，用实际的人数减去原来的人数进行计算即可．【详解】解：依题意得：故实际参加比赛的人比原来少4人故答案为：少4人【点睛】本题考查了整式的运算，根据题意列出式子，以及准确计算整式乘法是解题的关键．13、（1）(6，0)，(0，-3)，见解析；（2）见解析，；（3）18【解析】

（1）根据自变量与函数值的对应关系，即可得到答案；（2）根据图象平移的规律：左加右减，上加下减，即可得到图象和解析式；（3）把代入求得M的坐标是（-6,0），由点A、点B的坐标得到AM=12，BO=3，再根据三角形面积公式即可得到答案.【详解】解：（1）令，则，令，则，解得，∴点A的坐标是（6，0），点B的坐标是（0，-3）.直线如图所示（2）直线如图所示，直线的解析式为（3）把代入得，，解得.∴点M的坐标是（-6,0），∵点A的坐标是（6，0），点B的坐标是（0，-3）∴AM=6-（-6）=12，BO=3∴S△MAB=【点睛】本题考查一次函数、图象的平移规律和三角形面积公式，解题的关键是掌握一次函数、图象的平移规律和三角形面积公式.14、EDSAS【解析】

在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴DE=AB，即量出DE的长就等于AB的长．根据是SAS．故答案为DE，SAS．【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．15、±0.3【解析】

根据平方根的定义求解即可【详解】解：∵，∴的平方根是±0.3.【点睛】平方根：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．16、2－2x.【解析】试题分析：由2x+y=2移项得y=2－2x.考点：等式的性质．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）汽车行驶了50分钟，最大速度为60km/h；（2）在10－15分钟、20－30分钟保持匀速行驶，速度分别为40km/h和60km/h；（3）可能发生的情况：汽车加油．（合理即可，答案不唯一）【解析】

（1）用横轴上的总时间减去汽车速度为0时的时间段即为汽车行驶的时间，图象中点的坐标的最大值即为其最大速度；（2）匀速时汽车速度不变，据此解答即可；（3）这段时间速度为0，说明汽车没有在行驶，说出一种可能的情况即可．【详解】解：（1）汽车行驶了60－10＝50分钟，最大速度为60km/h；（2）在10－15分钟、20－30分钟保持匀速行驶，速度分别为40km/h和60km/h；（3）可能发生的情况：汽车加油．（合理即可，答案不唯一）【点睛】本题考查了函数的图象，属于常考题型，正确理解图象中点的横纵坐标表示的意义、读懂图象提供的信息是解题关键．18、（1）画图见解析；（2）对顶角相等，∠2＝∠3，同位角相等两直线平行，∠ABD，∠ABD，内错角相等两直线平行【解析】

（1）根据垂线段、平行线的判定，余角，补角的定义画出图形即可；（2）只要证明∠D=∠ABD，即可解决问题【详解】（1）∠1、∠2、垂线段CD和直线CE如图所示：（2）∵∠1＝∠2（已知）又∵∠1＝∠3（对顶角相等）∴∠2＝∠3（等量代换）∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝∠ABD（两直线平行，同位角相等）∵∠C＝∠D（已知）∴∠D＝∠ABD，∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等，∠2＝∠3，同位角相等两直线平行，∠ABD，∠ABD，内错角相等两直线平行；【点睛】本题考查作图-应用与设计，余角补角的定义，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19、（1）不是和谐数对；（2）当时，(x，y)为和谐数对．【解析】

（1）根据和谐数对的定义判定即可；（2）用含的代数式表示，建立关于的方程，联立解方程组即可．【详解】解：（1）由题意得：解得：把代入方程左边：不是和谐数对．（2）为和谐数对，即①＋③得：把代入①：把代入②：【点睛】本题考查二元方程组，实数对等知识，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考创新题目．20、（1）；（2）；（3）；（4）；.【解析】

（1）先计算积的乘方，然后计算单项式乘以单项式，即可得到答案；（2）利用完全平方公式和平方差公式进行计算，即可得到答案；（3）由完全平方公式变形，得到的值，然后代入计算，即可得到答案；（4）利用完全平方公式和平方差公式进行计算，以及整式乘法进行计算，再合并同类项，得到最简整式，然后把代入求值即可.【详解】解：（1）===；（2）====；（3）∵①，②，由①②得：，∴；∴；（4）==；∵，∴原式=.【点睛】本题考查了整式的混合运算，整式的化简求值，以及完全平方公式和平方差公式，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则，熟记完全平方公式和平方差公式.21、（1）如答图中所示.见解析；（2）如答图中所示，见解析；（3）如答图中所示，见解析；（4）.【解析】

（1）结合的位置，绘制出的图像，即可.（2）结合中线为顶点到底中点的连线，即可.（3）