商的变化规律教学反思

第第页商的变化规律教学反思

商的改变规律教学反思1

《商的改变规律》这部分内容是在同学娴熟掌控除数是两位数商一位和两位的笔算除法的基础上教学的，让同学掌控这部分知识，既为学习简便运算作预备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是学校数学中非常重要的基础知识。

本节课主要采纳了发觉式教学法，小组争论式教学法。老师以组织者、引导者和合的身份创设和谐的教学环境，实现教与学的和谐多元化互动，通过启发、引导同学积极参加到整个教学中去。同学一方面尝试发觉，体验制造的过程；另一方面也可以加强合作意识，在小组沟通，全班沟通过程中相互学习、相互借鉴，逐步归纳出商的改变规律。完成了教学任务，实现重点突出。

一、故事引入，激发同学学习爱好

爱好是同学积极主动地猎取知识，形成技能的重要心理动力。托尔斯泰亦说过：“胜利的教学所需要的不是强制，而是激发同学的爱好。”因此，在数学教学中，我们要依据学校生的认知规律和年龄特征，激发同学的学习爱好，促使他们主动学习。听故事学校生都喜爱，在本课教学中，我就利用了这一点，给同学讲了《猴子分桃》的故事，调动了同学学习爱好，同学都投入到“猴子和猴王哪一笑才是聪慧的一笑“的思索当中，学习积极性特别深厚，最末顺当地进入了本课的'教学中。

二、让同学进行小组合作学习，培育同学的合作意识。

在教学中，我设计了让他们独立思索，同位沟通和小组合作几个环节，让同学通过前面的学习，合作归纳出商不变的规律，并让同学展示小组合作的成果，体验探究与胜利的欢乐，真正成为学习的主人。同学自始自终的参加了学习的全过程，数据都来自与同学，比较真实，让同学参加发觉规律、探究规律、总结规律的过程中，让同学成为学习的主人。同时让同学在观测、思索、尝试、沟通过程中，实现师生互动、生生互动。促进同学主动参加，由“要我学”变成了“我要学”。

三、让同学同学有序观测，培育良好的学习习惯。

从让同学学习发觉第一个规律时，我就要求同学按肯定的顺次去观测，这样同学的思路就清楚了，很快找到被除数不变时商与除数改变特点，在同学汇报沟通时，又通过多媒体课件的演示再次提示大家按肯定的顺次汇报，这样一来孩子们的思维顺畅了，表达也精确了。同时也为下一步的观测奠定了基础。

商的改变规律教学反思2

本节课，学习了商的改变规律，让同学通过“观测——探究——沟通——总结”完成学习任务，让同学在合作沟通中相互启发、相互激励、共同进展。在同学猎取知识的探究过程中，老师给同学提供了探究的时间和空间，让同学有展示讨论成果的.机会，体验成果的喜悦，感受自主探究的乐趣，激起同学的学习爱好。

反思整个教学过程，也存在着明显的不足：首先，在讲解完规律过渡到应用时，连接不够自然；规律应用的过程中，讲解简便运算后，总结不到位。其次同学没有足够的探究时间。每一个环节看似都很民主，但由于时间的关系，探究时同学还没有进行仔细观测、独立思索，老师已经把他们的思维拉了回来。在今后的教学工作中，应扬长避短，精益求精，争取做到更好。

商的改变规律教学反思3

一、精确把握起点，合理的运用知识迁移，

本节课的改变规律是第五单元的教学内容，前边在第三单元中同学已经学习了“积的改变规律”，为这节课的教学打好了知识基础。我抓住并利用了这一知识基础：“我们都知道乘法和除法有着亲密的关系，既然乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？”一句话引起了大家的思索，同学很自然的由乘法中的改变规律类推出了除法中的改变规律，既精确地找到了新知的切入点，合理的运用了知识的正迁移，又为后边学习活动的开展奠定了一个探究讨论的基调——这些大胆的'猜想是否正确呢？需要我们进一步的验证。这就将整节课的落脚点定位在了培育同学解决实际问题的技能上，而非仅仅是知识点的掌控上。

二、自学并经受探究讨论的全过程

同学自学后，让同学经受了三次验证过程，看似有些重复，但细品起来，每次的侧重点都有所不同：第一次是使同学知道例举法是一种行之有效的讨论方法，运用此方法时应尽可能多的举例，这样才有可能避开偶然性，提高正确率；第二次是让同学有意识的经受挫折，我们的猜想不总是正确的，可以通过试验来修正猜想，得出正确结论；第三次是提示同学当讨论思路涌现偏差时，应学会实时调整，积极查找新的思路继续讨论，直至得出结论。三个侧重点层层递进，紧紧围围着培育同学的探究技能开展。

在这里，知识的掌控和运用不是最终目标〔其实同学在这种积极主动地讨论状态下、在经受“做”的过程中，自然理解掌控了被除数、除数、商这三者的改变规律，且会印象深刻〕，而引领同学经受讨论问题的一般过程，并在过程中培育同学仔细观测、大胆推想、勇于实践、科学严谨、不轻言放弃等良好的学习品质和数学素养，是老师的出发点和落脚点。这正是新课标所提倡的数学教育理念：“使同学经受数学活动过程，获得对数学的理解的同时，在思维技能、情感立场与价值观诸方面得到进展”。

总之，本节课在教学设计时牢牢地抓住了两点：一是利用好新旧知识之间的联系和乘法中积的改变规律的迁移，引起同学的学习情趣和激情，提出猜想，开展教学；二是不仅仅将课堂教学的重点落在三个规律上，而是落脚到通过教学活动，培育同学的数学品质上，将这种“猜想、验证得出结论”的数学讨论方法深入到每个同学之中，真正让同学成为一名数学知识的猜想者、讨论者、发觉者，从而获得学习数学的乐趣。

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《商的改变规律》是新课标试验教材四班级上册第五单元《除数是两位数的除法》中最末一个教学内容，是在同学掌控了口算除法的方法和笔算的计算技能基础上进行教学的。这是一个很重要的内容，由于它会为以后教学分数的基本性质和简便算法做好铺垫。

今日这节课设计是通过三个表格的计算，同学自己发觉规律，能用自己的数学语言表达出来。主要然同学明白理解三个规律。我能放手让同学去讨论，发言表达见解，有一部分同学能够将规律简约的表述出来，同学总结出来的`规律，我你很实时的进行了总结，从本学期学习过的积的改变规律引入今日的教学内容，三个规律一个接一个的逐个解决平均用力，花了许多的时间。想到把这节上得更加生动有趣更加能吸引同学的留意力和激发同学的学习积极性我特意安排了一个《猴子分桃》的小故事设计一个悬念，打算在完成全部的练习后，再让同学用本节课的知识去分析解决问题。但是一节课下来，同学们所学会的知识并不是很好，对规律的理解没有深入。在做练习时不会运用规律进行思索和表述。在讲解规律时化了许多的时间去引导和提示，因此，一节课下来，没有做上许多练习就下课了原来留下的悬念也没有去解决。

总之，这一节课下来，同学收获的知识并不多，在以后的教学中要留意对每一节课的教学内容，教学重难点把握和定位肯定要精确，采纳适当的教学策略上课，努力提高套教学的质量。

商的改变规律教学反思5

“商的改变规律”是人教版四班级上册第五单元教学内容。教材内容分两部分呈现，第一部分是商的改变规律，第二部分是商不变规律。在呈现商的改变规律时，教材的呈现方式只呈现了两组式题，让同学计算下面两组题，你能发觉什么？而把重点放在商不变规律的探究上。但实际教学中，商的改变规律才是难点，同学更不简单发觉与表述，相对来说，商不变规律更简单探究，也更简单表述。所以在设计时我采纳三个层次，扶放结合，以使同学充分地理解商的三个改变规律。抓住“什么没变了，什么变了，怎么变的”这一主干线，在揭示第一组规律时采用老师引导同学观测得出结论的方法，而在后面两组探究规律教学时那么完全放手让孩子们自己迁移前方法主动去观测，并口述规律，得出结论，充分发挥师生双主体作用。但在实际教学过程中仍有很多的环节处理得不够得当，导致同学的体验不深刻，教学时间不够，第三组规律没有来得及探究。

反思有以下几点欠妥：

一、让同学举的例子太少，同学感悟得不深刻。

本节课在积的改变规律的基础上，同学对乘法中各个量之间的关系及其改变规律有了感知，有一部分同学能够很快迁移过来，但也有一部分同学不能或不会迁移过来，因此，不能让一部分同学的回答来代表全体同学的回答。而是让他们回答过后，多让其他的同学来说说相关量的改变规律。可以同桌说，说的时候可以让他们根据肯定的格式，如被除数不变，除数从〔〕到〔〕扩大〔或缩小〕了几倍，商〔〕，这样的话，多比较几题，多说几遍，中下同学的印象也就深刻起来。在学习商不变的规律时，让同学通过猜想，被除数与除数怎么改变，商才会不变？同学通过之前的学习，能够很快地举例加以验证，但我由于时间关系，没有多举几个同学的例子加以说明，让同学说出自己的想法，只是匆忙而过，虽然同学大多能举出例子来加以验证，能够得出：被除数与除数都要扩大或缩小相同的倍数，商才能不变。但由于确少实例的支撑，得出的结论就显得有点苍白，而且对同学印象不够深刻。

二、习题的设计不够精当，难度不当。

本节课是新课，要学习商的`三个改变规律，教学的容量是特别大的。因此在练习的设计上不易过多、过难，以使同学不适应。本课在学习完前两个规律后，出示了有关的六道题，主要是被除数与除数、商的之间的改变状况，由于确少了详细的算式的支持，对同学来说比较抽象，因此虽然花费了不少的时间，但效果不够好。

我想作为老师在吃透教材的同时，要多从同学的角度出发，以他们的爱好水平、理解技能为出发点去细心安排教学内容、设计教学方法，才能使同学少走歪路，学得简单、学得轻松、学得坚固，真正达到减负增效的目的。

商的改变规律教学反思6

“商的改变规律”是人教版四班级上册第五单元最末一个教学内容。教材内容分两部分呈现，第一部分是商改变规律，第二部分是商不变规律。这节课我认为做得比较好的有如下几个方面：

1.结合实际转变教材内容顺次，使同学简单理解、掌控。

教材内容是先是商改变规律，然后才是商不变规律，但在实际教学中，商改变规律是难点，同学不简单发觉与表述，相对来说，商不变规律更简单探究，也更简单表述。所以在设计时我把两个部分颠倒过来讲，先讲商不变规律，只有先使同学理解、掌控商不变规律，同学才能更好的理解、掌控商改变规律。

2.以游戏形式导入，提高同学学习爱好。

为了激发同学学习爱好，探究商不变规律，一开始我就给同学讲了“猴子分桃”的故事。

3.结合生活中实例，探究商不变规律。

为了探究商不变规律，我通过“猴子分桃”的故事，使同学明白，“桃子个数乘几，猴子只数也乘几(0除外)，每只猴子平均分到的桃子个数不变”。同学自然结合除法算式，得出结论：被除数乘几。除数也乘几〔0除外〕，商不变。接着，我让同学反过来看，即桃子个数除以几，猴子只数也除以几(0除外)，每只猴子平均分到的桃子个数不变。于是，另外类似的一个结论“被除数除以几。除数也除以几〔0除外〕，商不变”同学也得出来了。

4.以老师位主导，同学为主体，充分表达“活力课堂”。

我采用书上的例题中的除法算式，探究、揭示商改变规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主干线，完全放手让孩子们自己迁移前面〔商不变规律〕方法主动去观测，并口述规律，得出结论，充分表达“以同学为主体，老师为主导”。

当然，这节课也有一些不足的地方，主要表达如下几个方面：

1.时间安排的.不太科学。

商不变规律是重点，也是难点，只花不到半节课的时间让全班同学弄懂是不现实的，在同学对商不变规律还是似懂非懂的前提下，就让同学探究商改变规律太过牵强，同学自然而然“囫囵吞枣”，无法当堂消化。假如分两节课教学，第一节探究商不变规律，第二节课探究上改变规律，效果会更好。

2.没有完全放手。

通过本节课的教学，尽管只有少数同学进行探究发觉汇报，但还是让我深深体会到同学的潜力是无限的，老师只要略微点拨，真得大胆放开手脚，让同学在知识的海洋中尽情的畅游。“授人予鱼，不如授人予渔。”在教学中，老师教的应当主要是学习方法。

总之，一节课下来，留给我许多值得继续保持的方面，也留给我一些要留意改进的地方。扬长避短，我还需要在今后的教同学涯中多学习，多反思，多实践，使自己的教学水平得以真正提高。

商的改变规律教学反思7

商的改变规律是第五单元的教学内容，前边已经学习了“积的改变规律”，为这节课打好了知识基础，开始就抓住并利用了这一知识基础：“我们都知道乘法和除法有着亲密的关系，既然乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？”一句话引起了同学的思索，同学很自然的由乘法中的改变规律类推出了除法中的改变规律，找到了新知的切入点，合理的运用了知识的正迁移，那么猜想是否正确呢？需要我们进行验证。三次验证是层层递进的`，引导同学在“猜”、“算”、“说”的过程中理解和掌控被除数、除数、商他们之间的变和不变的规律，培育了同学仔细观测、敢于猜想、举例验证、得出结论的数学学习的方法。借助规律的发觉培育同学的探究意识和技能。

这节课主要抓住两个切入点：一是利用好新旧知识之间的联系和乘法中积的改变规律的迁移，引起同学的学习欲望，提出猜想，进行探究学习；二是通过小组学习活动，吧猜想——举例验证——得出结论的数学方法渗透给每一个同学，培育同学的自主探究、自主沟通的技能。

这节课用了连着的两个课时，假如让我重新上这节课，我会把商改变的规律和商不变的规律分开来上，充分地联系更多的生活实际，引导同学更深层次地去发觉理解商的改变规律。

商的改变规律教学反思8

“商的改变规律”是人教版四班级上册第六单元教学内容。教材内容分两部分呈现，第一部分是商的改变规律，第二部分是商不变规律。在呈现商的改变规律时，教材的呈现方式只呈现了两组式题，让同学计算下面两组题，你能发觉什么?而把重点放在商不变规律的探究上。

依据以往的阅历，感觉商不变规律更简单探究，也更简单表述。而商的改变规律才是难点，同学更不简单发觉与表述，所以在设计时我把“商不变的规律”单独放在第二课时，如此也可以引导同学自主探究，进而有时间去深度探究。第一课时先探究被除数不变时，商和除数的改变规律，再探究除数不变时，商和被除数的改变规律，探究前两个商的改变规律时，由于前面探究过积的改变规律，同学有了肯定的阅历积累，会通过举例子的方法探究，因此我采纳扶放结合，以使同学充分地理解商的前两个改变规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的，同时商是如何变的'?”这一主干线，让同学通过计算，比较被除数和除数的改变，在揭示第一组规律时采用老师引导同学先从上往下观测发觉规律，然后让同学举例去验证所发觉的规律：除数不变时，被除数乘几，商也乘几，也就是说二者的改变全都，可以说是“伙伴关系”，在这个环节，我着重引导同学通过他们之间的沟通或补充，比如乘的数不能是0，如此逐步概括归纳，最末自己总结出规律：除数不变时，被除数乘几，商也乘几〔0除外〕，在此基础上再让同学从下往上观测刚才所讨论的例子，引导同学归纳概括：除数不变，被除数除以几，商也除以几〔0除外〕，最末启发同学再归纳概括积的改变规律时，可以把两个规律归纳在一起，刚才你们发觉的这两条商的改变规律能否也归纳在一起呢?请和同桌先说一说，然后汇报沟通。让同学在计算验证的基础上通过争论沟通，最末自己归纳概括出规律，这个过程是同学计算、思索、验证、沟通等亲身经受的，里面融入了更多同学的思维碰撞，可以说是鲜活的、灵动的、丰富多彩的。这样的课堂才是有活力的课堂，是有生命的课堂。

在第二组探究商的改变规律教学时，我完全放手让孩子们自己迁移前面的方法主动去从上往下观测，并口述规律，举例验证规律，进而得出结论，充分发挥师生双主体作用，继而通过和第一组规律进行比较，发觉：被除数不变时除数乘几，被除数反而除以几，此时的除数和商的改变方式刚好相反，可以说是“敌人关系”，如此通过举例验证，同时采纳打比方的方法，更简单让同学理解并记住这个规律。紧接着，我引导同学从下往上观测来讨论商的改变规律，最末在小组沟通补充下归纳概括出商的第二条改变规律：被除数不变时除数乘〔或除以〕几，被除数反而除以〔或乘〕几〔0除外〕。

这节课，在实际教学过程中仍有很多的环节处理得不够得当，导致同学的体验不深刻，教学时间不够充分，反思有以下几点欠妥：

一、课堂节奏快，部分同学的思维跟不上。

在同学举例子讨论的过程中，我是生怕完不成这节任务，对于少数困难生来说，节奏有些快，他们还没来得及思索，甚至这个例子还没看清被除数或除数乘了几，老师就要求总结概括规律。同学比较被动。

二、让同学举的例子比较单一，同学感悟得不深刻。

正是由于节奏快，尽管同学所举的例子才单一，感悟怎会深刻?虽然本节课在积的改变规律的基础上，同学对乘法中各个量之间的关系及其改变规律有了感知，有一部分同学能够很快迁移过来，但也有一部分同学不能或不会迁移过来，因此不能让一部分同学的回答来代表全体同学的回答。而是让他们回答过后，多让其他的同学来说说相关数的改变规律。可以同桌说，说的时候可以让他们根据肯定的格式，如被除数不变，除数从**到**乘〔或除以〕了几，商**，这样的话，多比较几题，多说几遍，中下同学的印象也就深刻起来。另外有个别同学为了省事，不是通过计算来验证规律的，而是径直运用规律，得出答案，缺少了探究的过程。

三、习题的设计难度不当。

本节课是新课，要学习商的前两个改变规律，教学的容量比较大。因此在练习的设计上不易过多、过难，以使同学不适应。本课在学习完前两个规律后，出示了有关的5道选择题，主要是被除数与除数、商的之间的改变状况，由于确少了详细的算式的支持，对同学来说比较抽象，因此虽然花费了不少的时间，但效果不够好，应当让同学在娴熟掌控商的改变规律的基础上去拓展延伸，同时引导同学通过举例子的方法来观测商的改变状况。从而提过同学应用知识的技能。

我想作为老师在读懂教材的同时，也要读懂同学，要多从同学的角度出发，以他们的爱好水平、理解技能为出发点去细心安排教学内容、设计教学方法，组织数学学习活动，精选适当的练习题。比如本节课通过举例探究、猜想、然后再举例验证的方法，让同学经受规律的探究过程，在不断沟通中，不断补充、完善，最末归纳概括规律水到渠成，如此才能使同学少走歪路，学得简单、学得轻松、学得坚固、学得欢乐，真正达到减负、增效的目的。

商的改变规律教学反思9

《商的改变规律》这堂课的内容跟以往的教材有很大的不同，在学校阶段，商不变的性质是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下坚实的基础。

这堂课由同学先学习“商不变的性质”延伸到商的改变规律一、二，同学自始自终的参加了学习的全过程，数据都来自与同学，比较真实，让同学参加发觉规律、探究规律、总结规律的过程中，让同学成为学习的主人。独立思索是小组合作的前提，只有经过独立思索才能进行有效的`合作。在教学中，我设计了让他们独立思索，同位沟通和小组合作几个环节，让同学通过前面的学习，合作归纳出商不变的规律，并让同学展示小组合作的成果，体验探究与胜利的欢乐，真正成为学习的主人。

本节课，学习了商的改变规律的三条规律，每一次都是让同学通过“观测——探究——沟通——总结”完成任务，最末，一个环节，我都让同学依据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了同学对规律的记忆，理解。

这次教学实践，让我深深体会到只有关注课堂的活，关注同学的学，才能使课堂教学由单一传输转向双向的互动；才能由重知识的落实转变为重人的进展，由重学习结果转变为重学习过程，这样才能真正上好一节课

商的改变规律教学反思10

一、给同学足够的探究空间，把课堂还给同学。

在数学课中，老师要为同学创设各种不平衡的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思索，留给同学足够的思维空间。不求十全十美，只求一得。因此，我在这节课中尽量表达这一点。由故事导入新课，当同学回答：“谁是聪慧的一笑？”之后，我让同学说出缘由〔算式〕，随机板书算式，然后让他们分小组争论，把自己的发觉在小组内沟通，最末全班一起总结出“在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”。接着，出示练习，巩固所学的知识。第二个环节，我还是应用刚才的故事，给同学限定被除数800，然后让同学把800个桃子分给不同只数的小猴，〔即转变除数〕，让同学以小组为单位接着计算，并提出问题：“通过计算你能发觉什么？”每个同学自由计算，思索，小组争论总结，最末进行全班汇报。同学通过计算、发觉、沟通、辨析、整合，发觉“在除法里，被除数不变，除数扩大〔缩小〕几倍，商就缩小〔扩大〕几倍”。第三个环节，我抛出问题：“你还能自己设计一组除数不变的算式，通过计算，找出一些规律吗？”“一石激起千层浪”，运用知识的迁移，给同学留下足够的探究空间，同学通过尝试、探究、猜想、思索，总结了“当除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大〔缩小〕几倍”的改变规律。这堂课由同学先学习“商不变的性质”延伸到商的改变规律一、二，同学自始自终的参加了学习的全过程，数据都来自与同学，比较真实，让同学参加发觉规律、探究规律、总结规律的'过程中，让同学成为学习的主人。同时让同学在观测、思索、尝试、沟通过程中，实现师生互动、生生互动。促进同学主动参加，由“要我学”变成了“我要学”。

二、转变了教材的编排顺次。

教材先是安排学习商的两个改变规律，然后，由填写表格，学习商不变的性质。在教学时，我转变了教材的顺次，先讲商不变的性质，再讲商的两个改变规律。符合由易到难的特点，同学易于掌控。

三、着重培育同学总结知识的技能。

本节课，学习了商的改变规律的三条规律，每一次都是让同学通过“观测——探究——沟通——总结”完成任务，最末，一个环节，我都让同学依据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了同学对规律的记忆，理解。

四、〔这一个环节，由于意外，没能够按时完成〕在巩固练习时，创设了同学敢爱好的游艺宫的情境，我设计了不同层次的四个栏目〔轻松园地、知识窗、竞赛广角、益智园〕。将本节课的重点内容，通过几个数学活动进行应用，既有双基内容的知识训练，又有进展同学技能的益智园，通过轻松园地、竟猜广角的训练，使同学对基础知识得以巩固，通过知识窗口、对规律的判断、对规律的填空，使同学对商不变的规律得以辨析，通过对益智园的解答，使不同同学的技能得以提高。将不同的数学游戏和数学知识有机结合，使同学能较好的巩固商不变的规律。

五、由于，这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；回答下列问题没能够面对全体同学；课堂生气不够活跃，部分同学的积极性不够高。

商的改变规律教学反思11

运算定律和有关的规律、性质，是数与代数知识领域中重要的一部分，这些客观存在的一般规律对加强同学对数学的认识，快速精确解决有关计算问题起着巨大的作用。不仅仅如此，正确的理解和掌控这些规律，还有助于同学形成解决问题的策略，提高同学的数学素养，对同学的终生进展起重要作用。《新课程标准》明确提出了“知识技能、过程方法、情感立场与价值观”三维度目标，就规律教学而言，知识技能目标就是让同学理解和掌控规律，并能运用规律解决一些实际问题；过程方法目标是让同学经受规律的探究过程；情感立场价值观目标是指同学在同学过程中，对数学学习的爱好、获得知识的愉悦以及由此而产生的良好情感体验。由于这些规律性知识是客观存在的，具有普遍性。因此，让同学机械记忆，再经过强化训练，同学同样可以掌控。而这样的话，数学的枯燥、乏味表达得淋漓尽致，同学除了掌控这些味同嚼醋的知识外，别无所获。而假如让同学经受发觉规律的过程，学会科学的探究方法，同学同样能达到知识技能目标，同时产生愉悦的情感体验。显着，这种知识的获得是同学通过科学的方法自主探究出来的，既印象深刻，又生动活泼。这才是符合新课改理念的规律教学。因此，我个人认为：规律教学的重点应当放在过程方法上，要让同学经受从非常现象中发觉一般现象，进而总结概括出一般规律的过程。在这一过程中，老师要教给同学科学的探究方法，并力求形成一种数学模型，能运用这种数学模型，自主探究，掌控知识，获得体验。

《商的改变规律》是同学在掌控了两位数除多位数的基础上，进一步学习除法中被除数、除数改变引起商改变的规律。这对加强同学对除法的理解，形成解决问题的策略至关重要。教材先让同学通过计算发觉被除数扩大或缩小、除数不变以及被除数不变，除数扩大或缩小引起商改变的规律，然后提出问题：假如被除数和除数同时改变，商会怎么改变？意图让同学综合运用刚才发觉的规律，自主探究出“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”的规律。根据这样一种编排理念，杨老师在一开始就通过一个帮幼儿园老师购物这样一个情境，先让同学径直感知被除数不变，除数扩大或缩小，商反而缩小或扩大的现象，然后让同学计算200÷2=200÷20=200÷40=，然后通过观测、比较、猜想、验证等一系列活动，得出“被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商也缩小扩大或相同的倍数”。接着让同学依据16÷8=2160÷8=20320÷8=40这一组除法算式，用同样的方法得出“除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数”。对于这两个规律的获得，杨老师不是简约讲授，而是有层次的，其中渗透了科学的探究方法。对于第一个规律，杨老师通过示范给同学展示了“计算观测比较猜想验证结论”的探究过程。对于第二个规律，杨老师采纳的是引导同学运用刚刚获得的探究方法，发觉规律。这一过程，其实是对形成科学方法的一次强化，促使同学形成一种探究模型。在此基础上，杨老师又创设了一个孙悟空分桃子的情境，并将之归结为三个算式：8÷4=216÷8=280÷40=2，并抛出了一个问题“假如被除数和除数同时发生改变，商会怎样改变呢？”激发同学的学习热忱，并杨老师又提出要求：能不能用刚才我们掌控的方法，发觉商改变的规律呢？就这一过程而言，杨老师很好地表达了教材的编排意图，并制造性地渗透了探究方法的指导，使同学在掌控知识技能的同时，学会了科学的探究方法，形成了解决问题的策略。

但细思考本节课的三个环节，就其知识难易程度而言，前两个规律是商不变性质的铺垫，商不变的性质应当是重点，也是难点。由于它牵涉到了被除数和除数同时发生改变，而这种改变还是有条件的，同时扩大或缩小相同的倍数。而杨老师的课堂教学虽然也表达出了教材的编排意图，也力求表达探究方法的渗透，但总有平均用力的感觉。我个人认为，前两个规律既然是第三个规律的铺垫，那么在探究方法的渗透上也应当成为第三个规律的铺垫。我们可以做以下设想，第一个规律，杨老师给同学示范展示“计算观测比较猜想验证结论”的过程，适当加以总结强化，让同学初步了解这种科学的探究方法。在探究第二个规律时，就应当适当放手，老师可以引导同学运用刚才的方法去探究规律，应当说是形成初步的数学模型。而在学习商不变的规律时，老师就应当把探究的机会完全放给同学，明确提出让同学先观测，发觉谁变了，是怎么改变的？谁没变？由这个非常的现象提出自己的猜想，然后再举例验证，最末得出一般的规律。相信这种放手让同学依据已有的数学模型，自主探究商不变的规律的做法，同学确定兴致盎然，劲头十足。能自始至终以一种饱满的热忱投入到学习中去，同时获得良好的情感体验。

对于规律教学，我也曾做过一些尝试，并就此写过一篇教学反思《教给同学有营养的数学》，现在拿出来，供老师们参考指正：

所谓有营养的数学,就是在同学学习数学知识的过程中获得终身可持续进展所需要的基本知识、基本技能、数学思想方法、科学探究立场及解决实际问题的制造技能。教给同学有营养的数学，就是说在课堂教学中，老师要让同学在观测、试验、猜想、验证、推理等数学活动中，经受数学化的过程，并在数学化的过程中渗透数学思想方法和学习方法培育，使同学能用数学的思维方式去观测、分析现实社会，解决实际问题，形成终身学习的技能，促进个体的可持续进展。

《乘法的交换律和结合律》以加法的运算定律为基础，在意义和表述上和加法的运算定律有相像之处，同学完全可以把加法的运算定律迁移到乘法的运算定律上。这里，知识技能目标很简单达到，于是，我就把本节课的重心放在过程与方法上，下面是课堂实录：

1、复习加法的运算定律

加法交换律：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ

加法结合律：〔ａ＋ｂ〕＋ｃ＝ａ＋〔ｂ＋ｃ〕

师：这里ａ和ｂ是什么数？

生：ａ和ｂ表示加数

师：ａ和ｂ可以表示什么数？

生：任何数。

师：这就是说，只要交换两个加数的位置，和肯定不变；先把前两个加数相加或先把后两个加数相加，和也不变。

2、探究乘法的交换律。

师：将ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ中的加号改为乘号，问：现在ａ和ｂ变成了什么数？

生：ａ和ｂ表示因数，

师：那么，请同学们猜一猜，交换两个因数的位置，积相等吗？

生1：相等。〔90%的同学举手同意〕

生2：不相等。〔10%的同学举手同意〕

师：很好。那现在认为积相等的同学组成一组，认为积不相等的同学组成第二组。拿出练习本和笔，举例证明你的`猜想是否正确，并把结论写出来。

同学自主证明，师巡察。

师：现在请第二组同学推举一名代表上来汇报你的结论。

生：我起初认为交换两个因数的位置，积不相等。为了证明我的猜想是正确的，我举了一个例子：2×3，交换两个因数的位置后变为3×2，结果都是6。和我的猜想相反，说明我的猜想是错误的。我的结论是：交换两个因数的位置，积不变。

师：第二组的同学有没有不同看法？说出你的结论。

生：没有。

师：第一组同学有看法吗？

生：没有。

师：很好。那就是说，交换两个因数的位置，积不变，这就是乘法的交换律。

师：回顾小结：刚才我们依据交换两个加数的位置和不变，提出了猜想交换两个因数的位置积可能相等，可能不相等。为了验证我们的猜想，同学们举例证明白自己的猜想，得出了正确的结论：交换两个因数的位置，积不变。这里猜想的对与错并不重要，重要的是通过举例验证，无论猜想是否正确，我们都能得到正确的结论。看来，提出猜想，然后去验证，最末得出了正确的结论的确是一个好方法。

3、自主探究乘法的结合律。

师：下面我们就用刚才学到的方法，自己提出猜想，在练习本上举例验证，看一看〔ａ×ｂ〕×ｃ＝ａ×〔ｂ×ｃ〕成立不成立。

生：自主探究。

师：谁情愿上来汇报自己的结论？

生：我认为〔ａ×ｂ〕×ｃ＝ａ×〔ｂ×ｃ〕，我举了一个例子：2×3×4，结果是24，2×〔3×4〕，结果也是24。说明〔ａ×ｂ〕×ｃ＝ａ×〔ｂ×ｃ〕。我的结论是：先把前两个因数相乘，或先把后两个因数相乘，积不变。

师：有没有不同看法？说出你的结论。

生1：我的结论是交换括号的位置，积不变。

师：括号起什么作用？

生：转变运算顺次。

师：那交换了括号，运算顺次改变了吗？是怎样改变的？

生：交换括号以后，原来先算前两个因数，现在要先算后两个因数。

师：对。这就是说等号左边是先把前两个因数相乘，等号右边是先把后两个因数相乘。积不变。同意吗？

生：同意。

〔同学还涌现了很多不同的说法，但意思相同，老师一一确定，同时加以规范〕

师：很好。通过我们的努力，我们知道了先把前两个因数相乘，或者先把后两个因数相乘，积都不变。能给它起个名字吗？

生：乘法结合律。

3、课堂练习

师：请同学们打开课本，齐读小精灵与一个同学的对话。

生：〔齐读乘法交换律和结合律。〕

师：谁能改动乘法交换律中的两个字，就把它变成加法交换律？

生：把因数变为加数，把积变成和。

师：很好。谁能只改动两个字，把乘法结合律变成加法结合律？

生：把“因”改为“加”，把“积”变成“和”。

师：太有才了。

4、全课总结〔略〕

本节课，同学始终处于探究的兴奋之中，满怀激情投入到自主探究之中，并从中享受到了胜利的欢乐。特别是让同学在练习纸上写出自己的结论，正是促进同学思索的有效方式，由于只有动笔，才有真正的思索。只有真正的思索，同学才有所得。事实证明，当堂测试中全部的同学都掌控了乘法的交换律和结合律，并能依据乘法的交换律和结合律完成一些相关的练习。本节课的可取之处在于，同学在自主探究乘法的交换律和结合律的过程中，尝试了科学的学习方法，经过老师的提升，形成了一个认知模型：仔细观测――提出猜想――进行验证――得出结论，做为一种数学技能，对同学以后的学习很有援助。

商的改变规律教学反思12

《商的改变规律》这部分内容是在同学学习了积的改变规律和娴熟掌控除数是两位数商一位和两位的笔算除法的基础上教学的，让同学掌控这部分知识，既为学习简便运算作预备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是学校数学中非常重要的基础知识。教学《商的改变规律》这一课后，感慨颇多，收获也很大，细想这节课，有胜利，亦有失败。

胜利之处表达在以下几个方面：

一、创设故事情境导入新课，提高同学学习爱好。本节课我创设了西游记中孙悟空分饼给猪八戒的故事情境。由于同学对西游记中的孙悟空和猪八戒的人物性格熟识和喜欢，很快就被老师的故事所吸引。孙悟空究竟是掌控了什么规律把猪八戒糊弄过去的呢？带着这个问题，同学的学习热忱被点燃。

二、仔细讨论教材，遵循同学的学习特点，教学内容由易到难，层层推动。

本节课教材先是安排学习商的两个改变规律，然后，学习商不变的性质。然而商的两个改变规律比较抽象，同学掌控起来有点难度，再去学习商的性质就会显得有点吃力。我课前仔细讨论教材，转变了教学顺次。首先通过故事情景——引出商不变的规律，进而教学“除数不变”、“被除数不变”的规律。在得出“只有在被除数和除数同时乘或同时除以一个相同的数〔0除外〕，商不变后”的规律后，再来教学“只有除数变，被除数不变，商的改变规律”和“只有被除数变，除数不变，商的改变规律”就更简单了。

但是在教学过程中，还是涌现了几点值得反思的地方：

一、语速过快，语言不够严谨，不够富有激情，过渡语言没有认真推敲。

例如：在出示完导入环节的故事后，我是这样过度到新授环节的：“孙悟空是掌控了什么规律把孙悟空糊弄过去的呢？我们今日就来学习商的改变规律”。这样的过渡语言，显得很生硬，思维跳跃性很大。经过推敲后，我将过渡语言改为：“孙悟空是掌控了什么规律把孙悟空糊弄过去的呢？我们就一起来算一算，请使出你们的火眼金睛，一起来查找这里面藏着的规律。”这样的语言，前后连贯，又能很好地激发同学的求知欲，有利于调动同学的学习热忱。

数学课程正是由于它的严谨性而富有魅力。在以后的教学中，我要仔细备课，认真推语言，力求做到精确简洁。

二、同学作为学习的主人，我没有留意同学自主学习技能，没有充分调动和发挥同学学习的积极性。

为了完成教学任务，我没有给足时间让同学参加发觉规律、探究规律、总结规律。没能让同学成为学习的主人。所以整堂课下来，同学的学习积极性不高，教学目的没有很好地达成。数学课程标准中提到我们老师不仅要着重数学学习的结果，更要着重数学学习的过程。通过此次的'公开课，我对这句话有了更深的体会。

课后感想。

我觉得三个规律在一堂课中教学完显得仓促，虽然商不变规律是重点，但被除数不变的规律是难点，它弄清晰了，下面的学习，就轻松多了。课后我想是不是将这一节课分为两个课时，将商的改变规律与商不变的规律分为两节课来教，同时在商不变的规律中还可以加入被除数、除数末尾有零的时候竖式的简化，这样就能够使每一部分的内容都足够完整，使同学获得的知识足够清晰明白。

老师应给同学足够的探究空间，把课堂还给同学。

本节课的三个规律比较抽象，在以后的教学中可以为同学创设三个不同的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思索，留给同学足够的思维空间。不求十全十美，只求一得。一是“星期天，王老师到体育用品商店去买球，乒乓球每个2元，足球每个20元，篮球每个40元，用200元买其中一种球，可以分别买多少个？”，二是学校进行的冬季趣味运动会“定点投篮”项目中，每8人一组，16人可以分成多少组？160人呢？320人呢？放手让同学自己去探究，每个同学自由计算、思索，小组争论总结，最末进行全班汇报。同学通过计算、发觉、沟通、辨析、整合，发觉“在除法里，当被除数不变，除数扩大〔缩小〕几倍，商就缩小〔扩大〕几倍”。当除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也同时也同时扩大或缩小相同的倍数”。三是“孙悟空分桃”，

当同学回答：“素悟空为什么笑？”之后，我让同学说出缘由〔算式〕，随机板书算式，然后让他们分小组争论，把自己的发觉在小组内沟通，最末全班一起总结出“在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”。整个过程比较真实，让同学参加发觉规律、探究规律、总结规律的过程中，让同学成为学习的主人。同时让同学在观测、思索、尝试、沟通过程中，实现师生互动、生生互动。促进同学主动参加。

总之，这节课，使我充分感受到在教学的过程中，老师要多为同学制造沟通和思索的时间和空间，把学习的主动权真正地还给同学。让同学在一种宽松的、民主的氛围中去学习，感受学习的欢乐，提高学习的爱好。这样的课堂，才是同学真正喜爱的课堂；在这样的氛围下学习，才是真正欢乐的学习。

最末，感谢熊锦老师给我的课堂教学提出的珍贵看法。在今后的教学工作中，我会努力不断地去学习、去尝试，不断转变教学方法和授课模式，成为一个讨论型和专业型的老师。

商的改变规律教学反思13

《商的改变规律》这部分内容是在同学娴熟掌控《积的改变规律》和除数是两位数商一位、两位的笔算除法的基础上教学的，让同学掌控这部分知识，既为学习简便运算作预备，也有利于以后学习的相关知识，是学校数学中非常重要的基础知识。教学《商的改变规律》这一课后，感慨颇多，收获也很大：

在前面同学已经学习了“积的改变规律”，为这节课的教学打好了知识基础。教学中我奇妙地抓住并利用了这一基础知识：“我们都知道乘法和除法有着亲密的关系，既然乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？”引起了大家的'思索，同学很自然的由乘法中的改变规律类推出了除法中的改变规律，既精确地找到了新知的切入点、着手点，合理的运用了知识的正迁移，又为后边学习活动的开展奠定了一个探究讨论的基调。这就将整节课的落脚点定位在了培育同学解决实际问题的技能上，而非仅仅是知识点的掌控上。

在数学课中，老师要为同学创设三个不同的问题情境，放手让他们自己去观测、猜想、验证，留给同学足够的思维空间。不求十全十美，只求一得。因此，我在这节课中采纳一领、二扶、三放的策略，放手让同学自己去探究，每个同学自由计算、思索，小组争论总结，最末进行全班汇报。同学通过计算、发觉、沟通、辨析、整合，发觉商的改变规律。整个过程比较真实，让同学参加发觉规律、探究规律、总结规律的过程中，让同学成为学习的主人。同时让同学在观测、思索、尝试、沟通过程中，实现师生互动、生生互动。促进同学主动参加。

本节课，学习了商的改变规律的三条规律，每一次都是让同学通过“观测——探究——沟通——总结”完成任务，最末，一个环节，我都让同学依据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了同学对规律的记忆，理解。

但是在教学过程中，还是涌现了几点值得反思的地方：

这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；回答下列问题没能够面对全体同学；课堂气氛不够活跃，部分同学的积极性也不够高。