东莞万江三中2022年中考数学二模模拟试题及答案

东莞万江第三中学第二次模拟考试数学试卷一．选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）月11日，日本发生地震，随后发生海啸，高盛预计经济总损失将会高达1977亿美元，将1977亿美元写出科学计数法是（）美元A.B.C.D.2.函数的自变量的取值范围是（）Ａ．＞-２Ｂ．＜２Ｃ．≠２Ｄ．≠-２3.如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且，则（）°°°°4.将点（5,2）绕原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是（）A.（5，-2）B.（-5，-2）C.（-2，-5）D.（2，-5）5.一场突如其来的强烈灾难给云南等地带来了巨大的灾难，“一方有难，八方支援”，某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示：捐款数（元）1020304050捐款人数（人）8171622则对全班捐款的45个数据，下列说法错误的是（）A.中位数是30元B.众数是20元C.平均数是24元D.极差是40元二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）的绝对值是.7.方程的解是.8.在直角三角形中，一条直角边的长为6，斜边上的中线长为5，则另一条直角边的长为.9.已知一个边形的内角和是，则.10.现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的概率是.三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11.计算:12.在解题目：“当时，求代数式的值”时，聪聪认为只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果．你认为他说的有理吗？请说明理由．13.如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为．（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．14.某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围．（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？606080100120140160180次数42571319频数O15.如图，矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，连结EFGH，四边形EFGH是什么四边形？说明理由。四．解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16.小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）（参考数据：）17.如图，在矩形ABCD中，点分别在边上，EB⊥EF，（1）（2）若，求的长．18.水产公司有一种海产品共1704千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．(1)求出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为100元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？19.如图，在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F。∠ACB=∠DCE．(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)若tan∠ACB=，BC=2，求DE和⊙O的半径．五．解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．21.阅读下面的文字，回答后面的问题。求的值。解：令（1），将等式两边提示乘以3得到：（2）得到：∴问题（1）求的值；（2）求的值；（3）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去……一直作图到第10个图形为止。已知正方形ABCD的边长为1，求所有的正方形的所有边长之和。22.如图，直角梯形OABC中，OC∥AB，C（0，3），B（4，1），以BC为直径的圆交轴