鲁教版八年级数学上学期期中习题习题及答案

鲁教版八年级数学上学期期中试卷及答案〔时间：120分钟；总分值：120分〕一、选择题〔每题3分；共36分〕1.假设；都是实数；且那么的值为〔〕A.0B.C.2D.不能够确定2.当=2时；以下分式有意义的是〔〕A．B．C．D．小明骑自行车沿公路以km/h的速度行走全程的一半；又以bkm/h的速度行走余下的一半行程；小刚骑自行车以km/h的速度行走全程时间的一半；又以bkm/h的速度行走另一半时间〔≠b〕；那么谁走完好程所用的时间较少？〔〕A．小明B．小刚C．时间相同D．无法确定某商店销售一种玩具；每件售价92元；可盈利15%；求这种玩具的本钱价．设这种玩具的本钱价为元；依题意列方程正确的选项是〔〕A．=15%B．=15%C．92-=15%D．=92×15%5.以下各组数中；成比例的是〔〕A．-7；-5；14；5B．-6；-8；3；4C．3；5；9；12D．2；3；6；126.“标准对数视力表〞对我们来说其实不陌生；如图是视力表的一部分；其中最上面较大的“E〞与下面四个较小“E〞中的哪一个是位似图形〔〕A.左上B.左下C.右上D.右下7.如图；设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点；DE⊥AB于点E；将△ADE沿DE翻折；M与N恰好重合；那么AE∶BE等于〔〕A．2∶1B．1∶2C．3∶2D．2∶38.若是三角形的每条边都扩大为原来的5倍；那么三角形的每个角〔〕A．都扩大为原来的5倍B．都扩大为原来的10倍C．都扩大为原来的25倍D．都与原来的相等如图；等边三角形ABC的边长为3；点P为BC边上一点；且BP=1；点D为边上一点；假设∠=60°；那么的长为〔〕ACAPDCDA.B.C.D.1如图；在平行四边形ABCD中；E为AB的中点；F为AD上一点；EF交AC于G；AF=2cm；DF=4cm；AG=3cm；那么AC的长为〔〕

第6题图第7题图第9题图第10题图1/9A．9cmB．14cmC．15cmD．18cm如图；在平行四边形ABCD中〔AB≠BC〕；直线EF经过其对角线的交点O；且分别交AD、BC于点M、N；交BA、DC的延长线于点E、F；以下结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO；其中正确的选项是〔〕A．①②B．②③C．②④D．③④第12题图第11题图以以下图是小孔成像原理的表示图；依照图中所注明的尺寸；这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是〔〕A．1cmB．1cmC．1cmD．1cm632二、填空题〔每题3分；共24分〕13.=1；那么分式的值为.14.某市今年起调整居民用水价格；每立方米水费上涨20%；小方家昨年12月份的水费是26元；此刻年5月份的水费是50元．小方家今年5月份的用水量比昨年12月份多8立方米；设昨年居民用水价格为元/立方米；那么所列方程为.15.张明与李强共同清点一批图书；张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同；且李强平均每分钟比张明多清点10本；那么张明平均每分钟清点图书本.16.现有含盐20%的盐水50千克；在此盐水中再参加千克水后；盐水的浓度〔用表示〕是.现有四个代数式；分别为2+1、35、、2π；从中取出两个代数式；那么能够组成的分式是．〔写出一种即可〕18.某车间加工120个零件后；采用了新工艺；工效是原来的1.5倍；这样加工120个零件就少用1小时；采用新工艺前每小时加工多少个零件？假设设采用新工艺前每小时加工个零件；那么依照题意可列方程为．19.为了测量校园内一棵不能攀的树的高度；学校数学应用实践小组做了以下的研究：依照光的反射定律；利用一面镜子和皮尺；设计以以下图的测量方案：把镜子放在离树〔〕8.7m的点E处；尔后察看者沿着直线ABBE退后到点D；这时恰幸好镜子里看到树梢极点A；再用皮尺量得DE=2.7m；察看者目高CD=1.6m；那么树高AB第19题图约是．〔精确到0.1m〕20.如图〔1〕；将一个正六边形各边延长；组成一个正六角星形AFBDCE；它的面积为1；取△和△各边中点；连接成正六角星形111111；如图〔2〕中阴影局部；取△111ABCDEFAFBDCEABC和△DEF各边中点；连接成正六角星形AFBDCE；如图〔3〕中阴影局部；这样下去；那么1112222222/9正六角星形AnFnBnDnCnEn的面积为.第20题图三、解答题〔共60分〕21.〔6分〕先化简；再求值：；其中满足2--1=0．22.〔6分〕a、b、c为实数；且满足；求的值.23.〔8分〕：如图；是上一点；∥；；分别交于点；∠1=∠2；研究线段之间的关系；并说明原由.第24题图第23题图第25题图24.〔8分〕小明的数学作业中有一道题为：“如图；E为平行四边形ABCD的边BA延长线上一点；连接；交于点．假设=2；=1.4；=3.5；=5；求平行四边形的周ECADFAEEFCFDFABCD长．〞小明已经研究出△AEF∽△DCF；请你连续帮他完成此题．25.〔8分〕如图；方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形；△ABC的极点都在格点上；建立平面直角坐标系．〔1〕点A的坐标为；点C的坐标为.〔2〕将△向左平移7个单位；请画出平移后的△111．假设M为△内的一点；其坐ABCABCABC标为〔；b〕；那么平移后点M的对应点M1的坐标为.〔3〕以原点O为位似中心；将△ABC减小；使变换后获取的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1∶2．请在网格内画出△A2B2C2；并写出点A2的坐标：.26.〔8分〕甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城．A、C两城的距离为360km；、两城的距离为320km；甲车比乙车的速度快10km/h；结果两辆BC3/9车同时到达C城．设乙车的速度为km/h．〔1〕依照题意填写下表：行驶的行程〔km〕速度〔km/h〕所需时间〔h〕甲车360乙车320〔2〕求甲、乙两车的速度．27.〔8分〕如图是小红设计的钻石形商标；△ABC是边长为2的等边三角形；四边形ACDE是等腰梯形；AC∥ED；∠EAC=60°；AE=1．1〕证明：△ABE≌△CBD；2〕图中存在多对相似三角形；请你找出一对进行证明；并求出其相似比〔不增加辅助线；不找全等的相似三角形〕；3〕小红发现AM=MN=NC；请证明此结论；4〕求线段BD的长．第27题图第28题图〔8分〕如图；D是△ABC的边BC的中点；过AD延长线上的点E作AD的垂线EF；E为垂足；与的延长线订交于点；点O在上；=；∥．EFABFADAOCOBCEF1〕证明：AB=AC；2〕证明：AO=BO=CO；3〕当AB=5；BC=6时；连接BE；假设∠ABE=90°；求AE的长．4/9期中检测题参照答案1.C解析：要使原式有意义那么；那么；所以,所以,所以应选C.2.D解析：A、当=2时；-2=0；没心义；B、当=2时；||-2=0；没心义；C、当=2时；2-3+2=4-6+2=0；没心义；D、当=2时；2-+2=4-2+2=〔-1〕2+3＞0；有意义．应选D．3.B解析：设全程为1；小明所用时间是.设小刚走完好程所用时间是小时．依照题意；得+b=1；=．那么小刚所用时间是．小明所用时间减去小刚所用时间得＞0；即小明所用时间很多．应选B．4.A解析：设这种玩具的本钱价为元；那么=15%．故选A．5.B解析：因为只有B中；应选B．6.B解析：依照位似变换的特点可知：最上面较大的“E〞与左下角较小的“E〞是位似图形．应选B．7.A解析：连接；设与交于点；MNDEMNF∵M、N分别是AD、CB上的中点；∴MN∥AB.又∵M是AD的中点；∴MF=AE.又∵翻折后M、N重合；∴MF=NF.又∵梯形ABCD是直角梯形；第7题答图⊥；∴=；∴∶=2∶=2∶1；应选A．DEABFNEBAEBEMFNF8.D解析：三角形的每条边都扩大为原来的5倍；那么扩大后的三角形与原三角形相似；两个相似的三角形；对应角相等；所以三角形的每个角都与原来的相等；应选D.9.B解析：∵∠APC=∠ABP+∠BAP=60°+∠BAP=∠APD+∠CPD=60°+∠CPD；∴∠BAP=∠．又∵∠=∠=60°；∴△∽△．∴；即．∴=．故CPDABPPCDABPPCDCD选B．C解析：如图；延长CB交FE的延长线于点H.∵四边形ABCD是平行四边形；∴BC=AD=AF+FD=6(cm)；BC∥AD．∴∠EAF=∠EBH；∠AFE=∠BHE.又AE=BE；∴△AFE≌△BHE；∴BH=AF=2cm．5/9

第10题答图∵BC∥AD；∴；即；那么CG=12cm；那么AC=AG+CG=15〔cm〕．应选C．11.B解析：①平行四边形中邻边垂直；那么该平行四边形为矩形；那么对角线相等；此题没表达此四边形为矩形；故此题中AC≠BD；即AO≠BO；故①错误；②∵∥；∴∠=∠.ABCDEF又∵∠EOA=∠FOC；AO=CO,∴△AOE≌△COF；∴OE=OF；故②正确；③∵AD∥BC；∴△EAM∽△EBN；故③正确；④∵△AOE≌△COF；且△FCO和△CNO不相似；故△EAO和△CNO不相似；故④错误.即②③正确．应选B．12.D解析：过O作直线⊥；交于；依题意∥OEABCDFABCD,OF⊥CD,∴OE=12；OF=2.而AB∥CD能够得△AOB∽△COD∵.OE；OF分别是它们的高,∴；∴∴CD=1〔cm〕．应选D．13.解析：当=1时；分子2-2-9=-10；分母22-4-13=-15；∴原分式=．14.=815.20解析：设张明平均每分钟清点图书本；那么李强平均每分钟清点图书〔本；由题意列方程得；解得=20.经检验=20是方程的解．16.解析：因为含的盐有20%×50=10千克.参加千克水后；盐水有〔50+〕千克．浓度．17.解析：能够组成的分式是：；等；答案不唯一,应注意为常数．18.5.2m解析：由题意知∠CED=∠AEB；∠CDE=∠ABE=90°；∴△CED∽△AEB；∴；∴；∴AB≈5.2m．解析：∵A1、F1、B1、D1、C1、E1分别是△ABC和△DEF各边中点；∴正六角星形AFBDCE∽正六角星形A1F1B1D1C1E1；且相似比为2∶1.∵正六角星形AFBDCE的面积为1；∴正六角星形A1F1B1D1C1E1的面积为.同理可得；正六角星形A2F2B2D2C2E2的面积为；正六角星形A3F3B3D3C3E3的面积为；6/9⋯；正六角星形AnFnBnDnCnEn的面．21.解：原式=×=×=.∵2--1=0；∴2=+1；将2=+1代入化后的式子得：==1．b3c20,可解得a＝2；b3；c＝22.解：由有2b2c22a340,－2.∴11＝11＝2323＝4.abbc232323.解：.原由：∵∥∴∠∠；又∴.又∵∴△∽△；∴即.24.解析：依照相似三角形的的比相等求得CD、AF的；即可求得平行四形的一；从而求其周．解：∵△AEF∽△DCF；∴；即．DC=5；AF=2．AD=AF+DF=2+5=7．平行四形的周=2〔AD+DC〕=2×〔5+7〕=24．25.解析：〔1〕直接依照形即可写出点A和C的坐；2〕找出三角形平移后各点的点；尔后次接即可；依照平移的律即可写出点M平移后的坐；3〕依照位似的要求；找出后的点；尔后次接各点即可；注意有两种情况．解：〔1〕A点的坐〔2；8〕；C点的坐6；6〕；2〕所画形如所示；其中△A1B1C1即所求；依照平移律：向左平移7个位；可知M的坐〔-7；b〕；第25题答图13〕所画形如所示；其中△A2B2C2即所求；点A2的坐〔1；4〕或〔-1；-4〕．7/926.解析：〔1〕设乙车的速度是km/h；那么甲车的速度是〔+10〕km/h；依照时间=可求甲、乙两辆汽车所需时间；〔2〕行程知道；且同时到达；能够以时间作为等量关系列方程求解．解：〔1〕由题意可求出甲的速度是〔+10〕km/h；甲车所需时间是；乙车所需时间是.〔2〕依题意得：=；解得=80.经检验：=80是原方程的解；+10=90.答：甲车的速度是90千米/时；乙车的速度是80千米/时．27.〔1〕证明：∵△ABC是等边三角形；∴AB=BC；∠BAC=∠BCA=60°．∵四边形ACDE是等腰梯形；∠EAC=60°；∴AE=CD；∠ACD=∠CAE=60°；∴∠BAC+∠CAE=120°=∠BCA+∠ACD；即∠BAE=∠BCD．在△ABE和△CBD中；AB=BC；∠BAE=∠BCD；AE=CD；∴△ABE≌△CBD．〔2〕解：如△ABN∽△CDN．〔答案不唯一〕证明以下：∵∠BAN=60°=∠DCN；∠ANB=∠DNC；∴△ANB∽△CND．AB=2；DC=AE=1；∴AB∶DC=2∶1=2.∴△ANB与△CND的相似比为2.3〕证明：由〔2〕得AN∶CN=AB∶CD=2；∴CN=AN=AC；同理AM=AC；∴AM=MN=NC．〔4〕解：作DF⊥BC交BC的延长线于F；∵∠BCD=120°；∴∠DCF=60°．在Rt△CDF中；∵∠DCF=60°；∴∠CDF=30°；∴CF=CD=；∴DF===.在Rt△BDF中；∵BF=BC+CF=2+=；DF=；∴BD==．28.解析：〔1〕由BC∥EF；AD⊥EF；可证得AD⊥BC；又由D是△ABC的边BC的中点；即可得AD是线段BC的垂直均分线；那么可证得AB=AC；2〕由A