中考二轮复习专题卷《杠杆平衡实验、分析和计算》及答案解析

《杠杆平衡实验、分析和计算》一、实验探究题1．在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆、支架、刻度尺、细线、质量相同的钩码若干。杠杆的位置如图甲所示，杠杆静止时处于

（选填“平衡”或“不平衡”）状态，此时应调节两端的平衡螺母使其向

（选填“左”或“右”）移动，使杠杆水平平衡；实验时应调节杠杆至水平位置平衡，这样做的好处是 ；如图乙，杠杆已平衡，若在左右两侧各加挂一个钩码，杠杆会

（选填“保持水平平衡”“左端下沉”“右端下沉”）；利用如图丙所示装置进行实验，如果保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变，把弹簧测力计沿虚线方向拉，为了保证杠杆在水平位置平衡，其示数将

（选填：“变大”“不变”或“变小”）。2．如图所示是小王“探究杠杆的平衡条件”的装置，每个钩码重为

0.5N（钩码个数若干），弹簧测力计量程为 。将该装置置于水平桌面上，实验前，杠杆静止如图甲所示，此时杠杆

（选填“是”或“不是”）平衡的。小王将杠杆右端的平衡螺母向左移动，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是

；小王在实验中，记录了三次实验数据如下表：实验次数动力

F1/N动力臂l1/m阻力

F2/N阻力臂l2/m12.00.164.00.0821.00.120.50.0632.50.061.50.10这三次实验数据中有一次是错误的，错误数据的实验次数是

，由正确实验结果可得杠杆的平衡条件是

；（用字母表示）乙图中杠杆恰好处于水平平衡，若在

A

点下方再挂一个相同的钩码，为使杠杆保持水平平衡，则需将

B

点的钩码向右移动

格；丙图中杠杆每个小格长度均为

5cm，在

C点竖直悬挂

4

个重为

0.5N

的钩码，当在

D点用如丙图所示动力

F

拉杠杆。使杠杆在水平位置平衡，此时动力臂为

cm，动力

F

为

N。3．在探究杠杆平衡条件的实验中：（1）实验前，小明发现杠杆右端低左端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向

调节；如图甲所示，B

点应该悬挂

个钩码可以使杠杆再次平衡；如图乙所示，用弹簧测力计在

C

处竖直向上拉时测力计的示数为

N

（每个钩码重

0.5N），

当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将

（选填

“变大”、“变小”或“不变”）。4．小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆，支架，弹簧测力计，刻度尺，细线和质量相同的

0.5N

重的钩码若干个。（1）杠杆静止在如图

A

所示的位置，为顺利完成实验，则应将两端的平衡螺母向

（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；（2）用图

B

的方案进行探究，若在左侧钩码的下方再挂一个钩码，则右侧所挂钩码须向右移动

格，可使杠杆在水平位置再次平衡；（3）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图

C

的实验，此实验

（能/不能）说明该结论是错误的，此时，动力×动力臂

（选填“变大”、“不变”、“变小”）。根据图中信息能计算出弹簧测力计的读数应是

N。5．如图利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆平衡条件”的实验。（1）实验中为了方便测量力臂，应将杠杆调节到

位置平衡；若在调节过程中，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向

（左/右）端调节。（2）如图甲所示．在杠杆左边

A处挂

3

个钩码．要使杠杆在水平位置平衡，在杠杆右边

B

处挂

个钩码（实验中所用的钩码均相同）。（3）图乙是利用弹簧测力计做的某次实验情景，已知杠杆每格长

5cm，钩码每个重

0.5N，请将弹簧测力计的示数填入表。实验序号动力

F1/N动力臂

L1/m阻力

F2/N阻力臂

L2/m1

0.153.00.10上述实验数据不符合杠杆平衡条件，出现问题的原因是

。6．如图所示是利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。如图甲所示，实验前，杠杆左侧下沉，则应将左端的平衡螺母向

（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在

位置平衡，目的是

；杠杆平衡后，在左右两侧分别挂上钩码，杠杆再次在水平位置平衡，如图乙所示，要使杠杆重新在水平位置平衡，只需将

即可（填一种即可）；如图丙所示，已知杠杆上每个小格长度为

5cm，每个钩码重

0.5N，当弹簧测力计在

A

点斜向下拉（与水平方向成

30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡，拉力

N；实验中同学发现：如果在杠杆的

O

点用弹簧测力计向任意方向施加一个力，这个力在探究实验时都不影响到杠杆的平衡，原因是。7．在“探究杠杆的平衡条件”实验中：为使图甲中杠杆在水平位置平衡，需将两端平衡螺母向

（选填“左”或“右”）端调节；图乙中，在已调平的杠杆

A

处挂两个钩码，则在

B

处需挂

个钩码时，杠杆才能继续保持在水平位置平衡；将图丙中弹簧测力计向右逐渐倾斜时，其示数将

（选填“变大”、“变小”或“不变”）；实验中保持钩码个数及位置不变，多次收集数据并在坐标系中绘制出动力臂

L1

与动力

F1

的关系图象，由图象可知：当

F1=0.5N

时，L1=

cm；根据杠杆平衡的条件分析图丁可知：A

端胡萝卜相比

B

端胡萝卜

。（选填“更重些”、“一样重”或“更轻些”）8．在进行“探究杠杆的平衡条件”相关实验时，同学们通过观察如图所示的处于平衡状态的杠杆。对杠杆平衡条件提出以下的几种猜想：①动力＝阻力②动力×动力臂＝阻力×阻力臂③④动力×支点到动力作用点距离＝阻力×支点到阻力作用点距离改变图中

A、B

点的位置以及钩码的数量，得到杠杆平衡时的相关数据如表：动力/NOA

长度/cm阻力/NOB

长度/cm3216表中的数据，可推翻上述猜想中的

（选填上述猜想的对应序号）；要推翻猜想④需要做图中的哪一个实验？

（选填对应字母）；A．B．C．D．（3）如图

A所示、此时杠杆处于平衡状态，F1

为动力，钩码对杠杆的作用力

F2

为阻力：①请画出

F1

的力臂与

F2

的示意图

；②由杠杆平衡条件可知，F1

F2（选填“大于”或“等于”或“小于”）。9．两个班级正在进行拔河比赛，小凯观察到场上参赛同学的体重都较大。他们的身体会适当地向后倾斜。他猜想可能与摩擦力和杠杆的知识有关，于是进行了以下的实验探究：实验一：探究压力对摩擦力的影响①为了测量物体受到滑动摩擦力的大小，在实验中应

拉动物体。②比较甲、乙两次实验可以得出结论：在接触面

相同时，压力越

，滑动摩擦力越大。③实验现象表明在拔河比赛中选体重大的同学，对地面的压力大，产生的摩擦力越大，比赛时他们的脚下不易打滑。实验二：探究杠杆倾斜对杠杆平衡的影响①一轻质长木棍下端固定另一端用细线挂一重物，将弹簧测力计固定在木棍和墙面之间，当木棍静止时，如图丙所示。②为了研究拔河比赛时同学身体后倾的现象，小凯应将木棍

，再次进行实验，当木棍静止时，弹簧测力计的示数变大了。比较这两次实验可得出：在木棍倾斜时，阻力保持不变，阻力臂会

，动力臂会

，所以木棍受到的拉力变大。③实验现象表明，在拔河比赛时以脚为支点，身体适当的后倾，会增加对对方的拉力，同时身体不易向前倾倒。10．在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码重为

0.5N（钩码个数若干），弹簧测力计量程为0~5N。如图甲所示，杠杆在此位置静止，这时杠杆

（选填“平衡”或“不平衡”）。调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，是为了便于测量

。乙图中杠杆恰好在水平位置平衡，若在

A

点下方再挂

1

个相同的钩码，为使杠杆保持水平平衡，则需将

B

点的钩码向右移动

格。实验时，多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，重复实验。这样做的目的是

。丙图中杠杆每个小格长度均为

5cm，在

C点竖直悬挂

4

个重为

0.5N

的钩码，当在

D点用如丙图所示动力

F

拉杠杆。使杠杆在水平位置平衡，此时动力

F

1N（选填“大于”“等于”或“小于”）。11．如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个；（1）采用甲装置进行实验。实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应把杠杆的平衡螺母向

（

“左”、“右”）调节。杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂

4

个钩码，在

B

点处应挂

个钩码，杠杆恰好在原位置平衡，于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：F1l1=F2l2。他这样得出的结论是否合理？

理由是：

；（2）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是利用如图乙所示装置进行探究，测出每一组动力臂和对应的动力，并记录在下表中：实验次数阻力

F2/N阻力臂l2/cm动力

F1/N动力臂l1/cm12102.52022105.010321010.05对照实验数据小明发现：F1l1

F2l2。（选填“＝”“≠”）其原因可能是：

。12．小明同学在“探究杠杆平衡条件的实验”中：实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向

调节，直到杠杆在水平位置平衡；如图甲所示，在

A

点挂

4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B

点挂

个相同的钩码；如图乙所示，改用弹簧测力计向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡。则弹簧测力计在

a

位置的示数

b

位置的示数（选填“等于”、“大于”或“小于”）；小明发现：当杠杆平衡时，所有动力与其力臂乘积之和等于所有阻力与其力臂乘积之和相等，于是他做了如图丙所示的实验，在杠杆左端挂了一个重为

G1

的物体，在杠杆右端不同位置分别挂了重为

G2和

G3

的物体，并测出相对应的力臂，杠杆仍然在水平位置平衡。请写出此状态下杠杆平衡时的表达式：

；（用丙图给的物理量表示）如图丁小明使用同一杠杆（质地均匀）采用两种方法将物体

A

提升相同的高度，在工作过程中方法一和方法二的机械效率分别为

η1

和

η2，则

η1

η2（“>”、“=”或“<”），由此小明知道实验时要把杠杆的重心和支点位置重合，是为了减小杠杆

对实验的影响。13．在“探究杠杆平衡条件的实验”中：如图甲所示，杠杆左端下沉，则应将平衡螺母向

（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡，在水平位置平衡的目的是便于测量

．如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在

A点挂

4

个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在

B点挂

个相同的钩码；当杠杆平衡后，将

A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点

O

的方向各移动一小格，则杠杆的

（选填“左”或“右”）端将下沉．如图丙所示，在

A

点挂一定数量的钩码，用弹簧测力计在

C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数如图丙所示，已知每个钩码重

0.4N，则在

A

点应挂

个钩码．14．在探究“杠杆平衡的条件”实验中，所用的实验器材有：杠杆（每小格均等长）、铁架台、刻度尺、细线和若干个重为

1

N

的钩码。（1）实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，目的是：

，实验时，通过增减钩码或改变钩码的位置使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：

，杠杆调节好后，进行了三次实验，实验情景如图甲、乙、丙所示，以两边钩码的重力分别为动力F1

和阻力

F2，对应的力臂为

l1

和

l2，由此可得杠杆的平衡条件为：

；实验中进行多次实验的目的是

（选填“A”或“B”）。A．取平均值减少误差 B．使实验结论具有普遍性将如图丙所示杠杆两边的钩码各撤掉

1个，则杠杆

（选填“保持平衡”“左端下沉”或“右端下沉”）。如图丁所示，用细绳竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，则拉力

F

为

N；保持杠杆平衡，将细绳转到虚线位置时，拉力

F

大小将

（选填“变大”“不变”或“变小”）。15．在研究杠杆平衡条件的探究活动中，所需的器材除了杠杆、支架、细线、钩码外，还需要

。在杠杆的支点两侧挂上钩码后，发现左端比右端高，应将钩码向

移动（填“左”或“右”），使杠杆在

位置平衡，这样的好处是

。实验得出：杠杆平衡条件是

。若某次操作出现如图

2所示情况，发现 与 两者并不相等，这是由于

。16．在“探究杠杆平衡条件”实验中：如图甲所示，应调节杠杆两端的

，使杠杆在水平位置平衡。如图乙所示，在

A

点悬挂

4

个钩码，在

B

点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使杠杆再次水平平衡，此时测力计示数为

N。（3）如图丙所示，在杠杆左边

C点挂

3

个钩码，要使杠杆再次水平平衡，应在杠杆右边

D

点挂

个钩码。（实验中所用钩码均相同）17．“探究杠杆平衡条件”实验。（1）小明把杠杆放在支架上后，在图甲所示位置静止，这时的杠杆处于

（平衡/不平衡）状态。为了将杠杆调至水平位置平衡，他应将右端的平衡螺母向

（左/右）调节；如图乙，在已经调节好的杠杆左端

A

处挂

4

个相同钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，可以在杠杆右边离支点

4

格的

B

处挂

个相同的钩码，实验过程中每次都要调节使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是便于测量

（力/力臂）；如图丙，在杠杆左边离支点

4

格的

C

处，将弹簧测力计由竖直方向改为与水平方向成

30°角斜向上拉，也可使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计示数将

（选填“变大”、“变小”或“不变”）；小明对原来装置进行改装如图丁。若将钩码悬挂在

A

点，只将弹簧测力计秤钩位置由

B

位置移到

C

点，仍将物体提升相同的高度，杠杆的机械效率将

（变大/变小/不变）。18．在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：如图

a所示，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆左端的平衡螺母向

调节，此步骤的目的是

；在实验中，甲同学猜想杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，乙同学猜想杠杆平衡条件：动力+动力臂＝阻力+阻力臂；他们通过实验获得一组数据，如表：实验次数动力

F1/N动力臂l1/cm阻力

F2/N阻力臂l2/cm13663根据表中数据，他们都认为自己的猜想是正确的；你认为，他们实验验证的过程存在什么问题？

；（3）如表是丙同学在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，记录的部分测量结果，请在空格中填入适当的值；实验次数动力

F1/N动力臂l1/cm阻力

F2/N阻力臂l2/cm10.58142

61.58（4）丙同学在实验过程中改变测力计施力方向，由图

b

到图

c

过程中，测力计示数将

。（选填“变大”“变小”或“不变”）19．如图是“探究杠杆的平衡条件”的实验装置，每个钩码重为

0.5N（钩码个数若干）。将该装置置于水平桌面上，静止时处于如图

1

所示，此时杠杆处于

（选填“平衡”或“非平衡”）状态。为了完成探究实验应将平衡螺母向

（选填“左”或“右”）移。如图

2

所示，杠杆上的刻度均匀，在

A

点挂

4

个钩码，应在

B

点挂

个相同的钩码；当杠杆平衡后，将

A、B

两点下方所挂的钩码同时朝远离支点

O

的方向各移动一小格

（选填“左端下沉”、“右端下沉”或“保持水平平衡”）；如图

3

中杠杆每个小格长度均为

5cm，在

C

点竖直悬挂

4

个钩码，当在

D点用如图

3

所示动力

F

拉杠杆，动力

F

为

N。如图

4

所示，用弹簧测力计拉杠杆的

C点，当弹簧测力计由位置

1

转至位置

2

的过程中，测力计示数变化情况是

（选填“变小”、“变大”、“先变小后变大”、“先变大后变小”或“不变”）；20．利用下图的实验装置探究“杠杆的平衡条件”。实验前应先调节杠杆在

位置平衡，若出现图甲所示情况，应将杠杆的螺母向

（左/右）调。如图乙所示，为了便于在杠杆上直接读出力臂的大小，弹簧测力计需要沿

方向向下拉动，直至杠杆在

位置平衡｡小明进行了三次实验，将数据记录在表格中，表中

F1

大小为弹簧测力计示数，F2

大小为钩码的重力，l1､l2

分别为

F1､F2

对应的力臂｡该组用图乙装置继续实验时，小明记录的一组数据是F1=1N，l1=5cm，F2=0.5N，l2=10cm；同组小芳记录的另一组数据是

F1=4.5N，l1=10cm，F2=3N，l2=15cm，为使实验结论具有普遍性，第四次实验数据最好采用

（小明/小芳）的｡次数动力

F1/N动力臂l1/cm阻力

F2/N阻力臂l2/cm131021521102531.5202154

（4）小华同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，为了证明小华同学的结论是错误的，小华做了如图丙的实验改进，此实验

（能/不能）说明该结论是错误的，21．在“探究杠杆的平衡条件”实验中应先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在

位置平衡，这样做是为了

；若发现杠杆左端偏高，则可将右端的平衡螺母向

（选填“左”或“右”）调节，或将左端的平衡螺母向

调节；调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，目的是

。如图是小明同学三次实验的情景，实验时所用的每个钩码重

0.5N，杠杆上每一格长

5cm，部分实验数据已记录在表中：次数动力动力臂阻力阻力臂11.5101

2120

1031251.510将表格中的实验数据补充完整，小明的第

3

次实验存在错误，其错误是

。22．如图所示，小强在家里用筷子、细线、几块相同的橡皮擦和钢卷尺等物品“探究杠杆的平衡条件”。他将细线系在筷子的中部位置，筷子静止后如图甲所示，此时筷子处于

（填“平衡”或“非平衡”）状态；接下来他应该将细线向

（填“左”或“右”）移动适当距离，让筷子在水平位置平衡，这样做除了可以消除筷子重力对实验的影响外，还有一个优点，请你写：

。调节筷子在水平位置平衡，他把数量不等的橡皮擦分别挂在筷子两侧，然后用钢卷尺测出橡皮擦悬挂点距支点的距离，如图乙所示，实验数据记录在下表中。在第三次实验中

时筷子才能在水平位置平衡；在第二次实验中，将两侧的橡皮擦向远离支点的方向移动

1cm，则筷子

（填“能”或“不能”）在水平位置平衡。实验左侧橡皮擦个数/个左侧橡皮擦悬挂点距支点距离右侧橡皮擦个数个右侧橡皮擦悬挂点距支点距离133.019.0235.027.5343.5

7.0（3）小强利用实验器材将筷子制作了一把杆秤，如图丙所示，这把“杆秤”

（填“是”或“不是”）等臂杠杆；他想增加“杆秤”的量程，应将悬挂“杆秤”的细线向

移动一定的距离即可；小强将作为“秤陀”的橡皮擦取下擦了一些字以后，再用此“秤陀”称量物品的质量，则测量结果

（填“大于”“小于”或“等于”）物品的真实质量。23．利用杠杆开展相关实验探究：安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆在竖直平面内沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向

（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；调节杠杆在水平位置平衡的目的是

。如图乙所示，在

A

点挂

3

个重力均为

0.5

N

的钩码，在

B

点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为

N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会

（选

填“偏大”“偏小”或“不变”）；始终垂直于杠杆向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂

（选填“变大”“变小”或“不变”，下同），拉力的大小

。24．小明在探究“杠杆平衡条件”

的实验中：（1）小明实验前发现杠杆左端低右端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向

调节。小明调节杠杆在水平位置平衡的主要目的是

。小明用弹簧测力计在

B

点

拉(如图甲)，才可以在杠杆上直接读出动力臂。如图乙所示，某同学不改变拉力方向把杠杆由图乙的位置缓慢拉到图丙的位置时，弹簧秤的示数将

。（选填变大/变小/不变，设杠杆质地均匀，支点恰好在杠杆的中心，并且不计支点处摩擦）小明继续研究杠杆的机械效率，他们用轻绳悬挂杠杆一端的

O

点作为支点，在

B

点用轻绳悬挂总重为

G

的钩码，在

A

点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计测拉力

F，装置如图丁所示，使杠杆缓慢匀速上升,

用刻度尺分别测出

A、B

两点上升的高度为h1、h2；则：①杠杆机械效率的表达式为

η=

。（用测量的物理量符号表示）②若只将测力计的悬挂点由

A

移至

C

点，O、B

位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将

（选填变大/变小/不变）。25．某实验小组在“探究杠杆平衡条件”的实验中安装好杠杆后，发现杠杆右端下沉，应把杠杆右端的平衡螺母

调节，使杠杆在水平位置平衡；如图甲所示，小美在左右两各挂钩码后，发现杠杆的

端下降，如果不改变钩码总数和悬挂点位置，她只需

就可使杠杆重新在水平位置平衡。实验中使杠杆在水平位置平衡的目的是

；若铁架台不是在水平桌面上，而是在略微倾斜的桌面上能否完成实验呢

?

（选填“能”或“不能”）；小丽还想探究当动力和阻力在杠杆同侧时杠杆的平衡情况，于是她将杠杆左侧的所有钩码拿掉，结果杠杆转至竖直位置，如图乙所示，小丽在

A

点施加一个始终水平向右的拉力

F，却发现无论用多大的力都不能将杠杆拉至水平位置平衡，你认为原因是

；26．小明用如图所示刻度、质量分布都均匀的杠杆探究杠杆平衡条件。实验前应先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在

位置平衡，目的是

。如发现杠杆左端偏低，则可将平衡螺母向

调节。当杠杆水平平衡后，如图所示，在左侧第

2

格上挂

3

个相同钩码（每个钩码重

0.5N），要使杠杆在水平位置再次平衡，则应在右侧第

3格上挂

N

钩码，之后保持悬挂点位置不变，左右两边再各增加

1

个钩码，杠杆将

（选填“不动”、“顺时针旋转”或“逆时针旋转”）。去掉右侧钩码，用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡。然后，将弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动，杠杆始终保持水平平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐

（增大/减小/不变）。27．如图所示，是“探究杠杆的平衡条件”的实验装置。实验前，应调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在

位置平衡；杠杆平衡后，在左侧挂两个钩码，每个钩码重

1N，在右端竖直向下拉着弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡，如图所示，此时弹簧测力计的示数

F=

N；当弹簧测力计处于图中的虚线（斜拉）位置时，若使杠杆在水平位置平衡且弹簧测力计的示数仍等于

F，应将钩码向

（选填“左”或“右”）移动适当的距离。28．小高在“探究杠杆的平衡条件”的实验中。在杠杆上挂钩码前，杠杆静止在甲图中的位置，此时杠杆

（选填

“平衡”、“不平衡”），为使杠杆水平平衡，他应将左端的平衡螺母向

（左/右）调节。图乙中，他用弹簧测力计在

B

处竖直向上拉杠杆到水平位置平衡，将杠杆调至水平平衡的目的是便于

；此时测力计的示数为

N。如他将测力计沿图中虚线方向拉，仍使杠杆在水平位置平衡，测力计的示数将

（变大/不变/变小）；此实验多次改变钩码的数量和悬挂位置以及弹簧测力计的位置，收集杠杆平衡时多组动力、动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是

。完成上述实验后，小高利用杠杆平衡条件来测量杠杆自身的质量：①如图丙将杠杆的

C

点挂在支架上，在

C

点的右侧挂质量为m

的钩码，左右移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡；②用刻度尺测出此时钩码悬挂位置

D

点到

C

点的距离l1

和

点到

C

点的距离

l2；③根据杠杆平衡条件，可以计算出杠杆的质量m

杠杆=

（用题目中所给物理量符号表示）。29．小强在探究“杠杆的平衡条件”时：为了便于测量力臂，他先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在

位置平衡；如果杠杆的左端向下倾斜，平衡螺母应向

端调节。如表是小强的实验记录，在这两组数据中，他发现实验序号为

的一组数据是错误的。经检查，结果是测量阻力臂时读错了，阻力臂的实际值应为

m；通过探究，小强得到杠杆的平衡条件是

。实验序号动力

F1／N动力臂

L1／m阻力

F2／N阻力臂

L2／m120.3l0.4210.420.2（3）你觉得小强的实验中有需要改进的地方吗，原因是

。小明所在的实验小组要“探究杠杆平衡条件”，实验室提供的实验器材有：A．带有均匀刻度的匀质杠杆B．带固定轴的支架C．弹簧测力计（不计重量，量程为

10N） D．刻度尺E．钩码若干（每个质量m=100g） F．细线（1）实验前，用刻度尺测得杠杆相邻刻度线间距离

l0=5.00cm；将杠杆安装到支架上后静止如图甲所示，此时杠杆

（选填“是”或“不是”）处于平衡状态；按照实验要求，小明应该将杠杆调节到

位置平衡；小明开始实验探究，将钩码用细线悬挂在杠杆左侧，在杠杆右侧用弹簧测力计拉住杠杆，使杠杆处于水平平衡状态，此过程中应该注意使弹簧测力计拉线沿

方向；小明按照正确的操作完成一次探究后，杠杆位置如图乙所示，A

点所挂钩码的数量

n=2，A点与转轴

O

点的距离

l1=3l0，弹簧测力计悬挂点

B

与转轴

O

点的距离l2=2l0。根据杠杆平衡条件，可以知道弹簧测力计读数

F=

N（g取

10N/kg）；小明在图乙的基础上保持

A

点所挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕

B

点从

a

位置转到

b位置时杠杆仍然保持水平平衡，如图丙所示；则此时弹簧测力计的示数

F1

F（选填“＞”、“＜”或“＝”）；图丁是猴、兔分萝卜过程的两张漫画。看似取得了皆大欢喜的结果，但根据杠杆的平衡条件可知，实际上猴子分得的萝卜重量

（选填“大于”、“小于”或“等于”）兔子分得的萝卜重量。答案解析部分【解析】【解答】（1）杠杆静止不动或匀速转动叫杠杆的平衡。如图甲所示，杠杆静止时处于平衡。因杠杆右端下沉，说明杠杆的重心在支点的右侧，故此时应调节两端的平衡螺母使其向左移动，使杠杆水平平衡。实验时应调节杠杆至水平位置平衡，则杠杆的重心过杠杆的支点，杠杆重力的力臂为

0，可消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；杠杆沿水平方向平衡时，由于动力和阻力方向为竖直向下，此时力臂与杠杆重合，可在杠杆上直接读出力臂的大小，便于测量力臂的大小。即实验时应调节杠杆至水平位置平衡，这样做的好处是：可消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，同时便于测量力臂的大小。图乙中，设杠杆的分度值为l，每个钩码的重为

G，由杠杆平衡条件有

2G×3l＝3G×2l杠杆恰好在水平位置平衡，然后在杠杆两侧所挂钩码下端各加挂一个钩码，左端有

3G×3l右端有

4G×2l因左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积，故杠杆左端下沉。利用如图丙所示装置进行实验，如果保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变，把弹簧测力计沿虚线方向拉，则动力臂变小，根据杠杆的平衡条件，为了保证杠杆在水平位置平衡，动力将变大，即其示数将变大。【分析】（1）静止的杠杆处于平衡状态；调节杠杆水平平衡时，平衡螺母左偏右调；水平平衡的杠杆，便于测量力臂的大小，可以减小杠杆的自身重力对实验的影响；根据杠杆的平衡条件，判断加钩码后是否平衡；当拉力和杠杆由垂直变为倾斜时，力臂减小，拉力变大。【解析】【解答】（1）杠杆静止或匀速转动时都属于平衡状态，如图杠杆处于静止状态，此时杠杆处于平衡状态。此时杠杆的重心过支点，杠杆的重力的力臂为零，杠杆的重力对实验没有影响。如图杠杆的右端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动，使杠杆在水平位置平衡，杠杆重力的力臂为零，可以消除杠杆自重对实验的影响，同时力臂在杠杆上，便于测量力臂的长度。（2）因为表格中第

2次实验中由于故第

2

次实验数据有误。由表格中第一次和第三次的实验数据可得出，杠杆的平衡条件是如图乙所示，设一格的长度为

l，根据杠杆的平衡条件可得解得故应该将

B

处所挂钩码向右移动当动力在

D

点斜向下拉（与水平方向成

30°角）动力臂是根据杠杆的平衡条件可得，动力为【分析】（1）静止的杠杆是平衡状态；水平平衡的杠杆便于测量力臂，可以减小杠杆的自身重力对实验的影响；杠杆的平衡条件是 ，可以判断数据是否有问题；根据杠杆的平衡条件，计算钩码移动的距离；根据特殊三角形，计算杠杆上的力臂大小，结合杠杆的平衡条件，计算杠杆上拉力的大小。【解析】【解答】（1）实验前杠杆右端低左端高，说明左端轻、右端重，应将杠杆两端的平衡螺母都向左适当移动，使杠杆在水平位置平衡。图甲中，设每个钩码重力为

G，杠杆上每格长

l，根据杠杆平衡条件，有

4G×3l=FB×4l解得

FB=3G，即

B

点应该悬挂

3

个钩码可以使杠杆平衡。每个钩码重

0.5N，则杠杆

A

处受到的力为

FA=4×0.5N=2N用弹簧测力计在

C

处竖直向上拉时，根据杠杆平衡条件，有

FA×3l=FC×2l则测力计的示数为

FC=使杠杆仍然在水平位置平衡，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，弹簧测力计拉力的力臂变短，而

A

处钩码对杠杆的拉力的大小和力臂都不变，根据杠杆平衡条件，则弹簧测力计拉力变大。【分析】（1）为了避免杠杆自重对杠杆平衡的影响且便于测量力臂，应调节杠杆在水平位置平衡；杠杆的哪端高，将平衡螺母向哪端调节。根据杠杆平衡条件进行分析。根据杠杆平衡条件，求出动力大小；用弹簧测力计在

C

处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，动力臂变短，阻力和阻力臂不变，由平衡条件判断弹簧测力计示数如何变化。【解析】【解答】（1）根据“哪边高就往哪边调”可知，应将平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。左侧钩码的下方再挂一个钩码后，设右侧钩码向右移动

n

格，由杠杆平衡公式可得

2×4G

码=(n+3)×2G

码解得

n=1为证明动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，则可以使力的方向与杠杆不垂直，再次观察对比数据，则此实验能证明该结论使错误的。由杠杆平衡公式可知，此时阻力×阻力臂不变，则动力×动力臂不变。图中弹簧测力计与杠杆夹角为

30°，设杠杆每格长度为

l，则由数学知识可得此时动力臂为l

动=6l×sin30°=3l则由杠杆平衡公式得

3G×4l=F×3l解得

F=4G=4×0.5N=2N【分析】

（1）探究杠杆的平衡条件时，平衡螺母向偏高的一侧调节；根据杠杆上钩码和力臂大小，根据平衡条件，计算未知力臂大小；杠杆倾斜时，支点到力的作用点的距离不是力臂；根据拉力的倾斜角度计算力臂，利用钩码的力和力臂，计算测力计拉力的大小。【解析】【解答】（1）实验前为方便测量力臂，应将杠杆调节到水平位置平衡，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向右端调节。（2）若每个钩码重

G，每个小格长

L，如图甲所示，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件有解得

n=5，则在

B

点处应挂

5个同样的钩码。（3）已知杠杆每格长

5cm，钩码每个重

0.5N，弹簧测力计每一个大格代表

1N，每一个小格代表0.2N，示数为

3.8N。将弹簧测力计的示数填入表中，根据表格中数据可知 ，其不符合杠杆的平衡条件，观察图乙看出出现问题的原因是弹簧测力计没有竖直向下拉，这样支点到力的作用线的长度不再等于力臂的大小。【分析】（1）为了便于测量力臂大小，应让杠杆在水平位置平衡，调节平衡时要将螺母向上翘的一端移动。根据杠杆的平衡条件分析解答。力臂是支点到力的作用线的距离。【解析】【解答】（1）实验前，杠杆的左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，故应将平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡，支点在杠杆的中间，实验前调节杠杆在水平位置平衡的目的是消除杠杆重力对实验的影响。设杠杆每个格的长度为

L，每个钩码的重力为

G，根据杠杆的平衡条件

FALA=FBLB

可知4G×2L>2G×3L，杠杆向左端下沉，要使杠杆在水平位置平衡，需要调节左侧钩码，左侧去掉一个钩码；或者调整右侧力臂的大小，将右侧钩码向右移动一格。由图丙可知，杠杆左侧

FL=4×0.5N×3×5cm杠杆右侧

F'L'=F'×4×5cm×sin30°要使杠杆在水平位置平衡，则

FL=F'L'，解得

F'=3N。杠杆在

O

点受到任意方向上的力，这个力与杠杆自身重力都过杠杆的支点，力臂为零，力与力臂的乘积为零，这个力在探究杠杆平衡时不会影响到杠杆的平衡。【分析】（1）调节杠杆在水平位置平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动；探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，这样方便测量力臂，支点在杠杆的中点是为了消除杠杆的自重。根据杠杆平衡条件分析解答。利用力臂不在杠杆上的情况进行实验；根据杠杆平衡条件分析解答。过支点的力，力臂为零。【解析】【解答】（1）图甲中杠杆左边高右边低，为使图甲中杠杆在水平位置平衡，需将两端平衡螺母向左调节。假设每个钩码的重力为

G，杠杆每一小格长度为

l,根据杠杆平衡条件FAlA=FBlB,可知

B

点处受到的拉力则在

B

处需挂

4个钩码，杠杆才能继续保持在水平位置平衡。图丙中将弹簧测力计沿虚线斜拉，其力臂相比竖直拉时会变短，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变时，动力臂变小，则动力将变大。故沿虚线斜拉时弹簧测力计示数将变大。分析图象中的数据可知

F1l1

的乘积为一个定值，即

F1l1=15N·cm当

F1=0.5N

时，L1=30cm。根据杠杆平衡条件FAlA=FBlB

可知，图丁中

lAB,则

FA>FB

即

A端胡萝卜相比

B

端胡萝卜更重一些。【分析】（1）调节杠杆平衡时，螺母向翘起的一端移动；力臂的画法：首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。从支点向拉力的作用线作垂线，即为拉力的力臂

l；弹簧测力计的方向向右倾斜，这时杠杆右侧的拉力力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知，使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将变大。由图可知，萝卜被支起，处于平衡状态，只要能确定两边力臂的大小关系即可求得两边的重力的大小关系。【解析】【解答】（1）由表中的数据可知：，同时因为杠杆处于水平平衡，即力臂等于支点到力的作用点距离。所以可以推翻①③猜想。要推翻猜想④，应该让力的作用线与杠杆不垂直（力臂不等于支点到力的作用点距离），即杠杆要平衡必需满足：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，而非动力×支点到动力作用点距离＝阻力×支点到阻力作用点距离。A

符合题意。故答案为：A。过支点

O分别作

F1

这个力的作用线的反向延长线和

F2这个力的作用线的垂线。如图所示由图知

L1大于

L2，根据杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，则F1

小于

F2。【分析】（1）如果杠杆左端下沉，应向右调节平衡螺母，如果杠杆右端下沉，应向左调节平衡螺母，使杠杆在平衡位置平衡；当杠杆在不挂钩码时处于水平平衡状态时，杠杆的重心在支点上，杠杆的重力力臂为

0，避免了杠杆重力对杠杆平衡的影响。选取杠杆的水平平衡状态下进行实验，因为钩码的拉力方向竖直向下，作用点在杠杆上，支点到力的作用点距离等于力臂。当弹簧测力计斜着拉时，其力臂小于杠杆长，根据杠杆平衡条件分析出答案。【解析】【解答】（1）为了使物体受到的滑动摩擦力大小等于弹簧测力计的拉力，应该沿水平方向匀速直线拉动物体。（2）从图中可以看出甲乙两次实验，控制接触面粗糙程度不变，改变压力大小，乙图中压力较大，弹簧测力计的示数较大。故可得实验结论：在接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。（2）为了研究拔河比赛时同学身体后倾的现象，应该改变木棍的倾斜角度，进行多次实验，看改变木棍的倾斜角度，弹簧测力计的示数是否发生变化。图中可以看出，木棍的倾斜程度变大，阻力大小仍为重物的重力大小。从下图中可以看出，当倾斜程度变大，阻力臂会变大，动力臂会变小，所以木棍受到的拉力变大。【分析】实验一：探究压力对摩擦力的影响根据二力平衡条件分析；影响滑动摩擦力大小的因素有两个：压力大小、接触面的粗糙程度，根据控制变量法分析；实验二：探究杠杆倾斜对杠杆平衡的影响分析图中动力臂、阻力臂的变化，根据杠杆的平衡条件分析拉力的变化。【解析】【解答】（1）杠杆静止或匀速转动叫杠杆的平衡，把杠杆放在支架上后，在图甲所示位置静止，这时的杠杆处于平衡状态。在此实验中我们应首先调节杠杆在水平位置平衡，使杠杆在水平位置平衡的目的是为了便于测量力臂。设杠杆的一个小格是

l，一个钩码重为

G，在

A点下方再挂

1

个相同的钩码，根据杠杆平衡条件得

4G×2l=2G×l2所以

l2=4l所以需将

B

点的钩码向右移动

1

格，可以使杠杆水平位置平衡。探究杠杆平衡的条件时进行多次实验，多次改变挂在支点

O

两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力，动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是通过实验数据总结实验结论，使实验结论具有普遍性，避免偶然性。当动力在

D

点斜向下拉（与水平方向成

30°角）动力臂是根据杠杆的平衡条件可得

Fl1=4Gl2＞1N【分析】（1）探究杠杆平衡条件时，平衡螺母向偏高的一侧调节，使杠杆水平平衡；杠杆水平平衡，便于测量力臂；根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上所挂钩码个数；探究杠杆平衡条件时多次实验可以探究规律的普遍性；杠杆上的拉力和杠杆不垂直时，力臂变小，拉力变大。【解析】【解答】（1）杠杆右端下沉，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向左调节。根据杠杆的平衡条件可知解得

FB=6F，所以在

B

点处应挂

6

个钩码。实验中只测得一组数据就得出实验结论，结论不具有普遍性，所以这种做法不合理。（2）分析表中数据可知，F1l1≠F2l2。支点不在杠杆的中点时，杠杆左右两部分的重力大小不等，此时杠杆自身重力也会对杠杆的平衡产生一定的影响，此时不能忽略杠杆自身重力对杠杆平衡产生的影响。【分析】（1）探究杠杆平衡条件时，平衡螺母向偏高的一侧调节，使杠杆水平平衡；根据杠杆上的力臂和力，计算未知力的大小；探究杠杆平衡条件时，多次实验可以探究规律的普遍性；（2）杠杆的支点不在重心时，杠杆的自身重力对实验有影响。【解析】【解答】（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，这样便于直接读出力臂。设杠杆每个格的长度为

l，每个钩码的重力为

G，根据杠杆的平衡条件即解得

FB

=3G故需要挂

3个钩码。保持作用点不变，当弹簧测力计由a

转到b位置时，此时

F

的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大。实验中，另一同学设计了如图丙所示的实验装置，在杠杆左端挂了一个重为

G1

的物体，在杠杆右端不同位置分别挂了重为

G2

和

G3

的物体，杠杆仍然在水平位置平衡杠杆的平衡条件还可以总结成所有“动力×动力臂”的和等于所有“阻力×阻力臂”的和，此状态下杠杆平衡时的表达式（5）因为物体

A

提升相同的高度，由 可知，方法一和方法二所做的有用功相同，而方法一中克服自重做功，即总功等于有用功与额外功之和，方法二中不计重力的影响，因此总功等于有用功，由可知由此小明知道实验时要把杠杆的重心和支点位置重合，是为了减小杠杆自身重力对实验的影响。【分析】（1）调节杠杆水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；根据杠杆的平衡条件，结合已知的力臂和力，计算未知力的大小；计算钩码个数；当拉力的力臂变大时，拉力减小；杠杆平衡时，若一侧有多个力，根据力和力臂的乘积之和，判断杠杆平衡条件；探究杠杆的机械效率时，杠杆的自身重力对机械效率有影响。【解析】【解答】（1）杠杆左端下沉，平衡螺母应向右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小；设杠杆每个格的长度为

L，每个钩码的重力为

G，根据杠杆的平衡条件：FALA＝FBLB，即4G×3L＝FB×2L，解得

FB＝6G，需挂

6个钩码；根据杠杆的平衡条件：FALA＝FBLB，若

A、B

两点的钩码同时向远离支点的方向移动一个格，则左侧

4G×4L＝16GL，右侧

6G×3L＝18GL，因为

16GL＜18GL，所以杠杆右端会下沉；当弹簧测力计在

C

点斜向上拉（与水平方向成

30°角）杠杆，此时动力臂等于 OC＝ ×4L＝2L；根据杠杆的平衡条件

F1L1＝F2L2

得

F1＝=＝0.8N，每个钩码重

0.4N，故应在

A点挂

2

个钩码．【分析】（1）调节杠杆在水平位置