小学数学结构化学习理解与实践-《圆的面积再认识》的教学设计与思考

小学数学结构化学习理解与实践

——《圆的面积再认识》的教学设计与思考

众所周知，数学是一门结构性、关系性很强的学科，与其他学科相比，数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。如何将抽象严密的数学知识灵活系统的传授给学生并且又让学生感觉到生动有趣，如何将碎片式散点分布的知识内容统整为整体性系统性的知识结构是所有数学教师所追求的目标，结构化教学应运而生。

结构化教学是指用学科大概念统摄学习目标、学习内容和学习过程。具体体现为五个方面：一是教学目标的结构化，即追求学科、领域、单元、课时及环节目标的前后一致性，形成完整的目标结构。二是教学内容结构化，即匹配教学目标，通过结构化重组，把相互之间具有内在关联的知识进行有机整合，形成完整的知识结构。三是教学任务的结构化，即匹配教学目标与内容，大任务驱动学生思维主动介入，自主检索与关联，形成完整的任务结构。四是教学材料结构化，即匹配目标、内容与任务，整体呈现有逻辑关联的学习材料，形成完整的材料结构。五是教学推进结构化，即匹配目标、内容、任务与材料，用逻辑严谨的问题链，整体反馈、分层推进，引导学生求同求异、质疑思辨，形成完整的问题结构。

在实践过程中，始终遵循学生立场和学科逻辑，以“结构化”为主线进行课堂实践，引导学生形成“自主探究、主动关联”的结构化思维方式。

基于以上认识，结合特级教师徐长青老师的《多边形的面积再认识》一课，本人在圆的面积推导方法上进行探索尝试，试图通过多种圆的面积推导方法，感受数学思维方法的一致性，体会数学学习的结构性和整体性，而设计了《圆的面积再认识》一课。本节课基于学生对多边形面积的推导方法的掌握，圆的基本特征的掌握以及圆的面积推导方法的理解来展开教学，力争实现数学知识纵向融通。一、复习回顾，温故知新师：圆的面积公式是怎样推导的？你能结合图形来说一说吗？学生展示我们把圆沿半径剪成若干个小扇形，拼成近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，经过化简得出S=πr。师：讲得很清楚，掌声送给他。其实，这种圆的面积的推导方法和原先我们学习的平行四边形，三角形，梯形等的面积推导方法相同，都是通过转化的方法，将新学的图形转化成已经学过的图形。今天我们换一个视觉来推导圆的面积。板书（圆的面积再认识）二、合作交流，探究新知师：那同学们想一想，圆的面积是什么？可以看作什么？出示圆的形成过程，两个圆的模型。结合生活中的原型：钟摆的摆动和石子投进水里水波纹。活动要求：1、任选一种学具，剪一剪，拼一拼；2、说一说转化后图形与圆之间的联系；3、根据联系，推导圆的面积公式；学生活动，教师巡视，分小组展示。展示1：将同心圆沿半径展开，成为一个三角形。三角形的高是圆的半径，三角形的底是圆的周长。根据三角形的面积公式推导圆的面积公式；展示2：将同心圆沿直径展开，是两个三角形。三、联系旧知，拓展应用师：数学是一个科学的女王，越学你会发现越奇妙。还记得四年级我们学习平面图形的面积，梯形的面积公式是多边形面积计算的万能公式，可以推导其他的图形的面积。其实，万能公式的应用不止这些图形，圆也可以，圆环也可以。你能想到吗？学生思考，得出：S=（0+C）r÷2找同学说一说，在把圆看作无数个同心圆这个模型中，想一想，把它看做梯形的话，谁是上底，谁是下底，高是什么？对应梯形面积公式推导圆的面积公式。利用这个万能公式还可以解决很多其他的问题，大家可以继续探究数学的无穷奥妙。四、总结全课，畅谈收获师：说说这节课你有什么收获？学生谈收获。数学解决问题方法的一致性：转化→联系→推导五、教学评一致性

为了让学生更好的掌握圆的面积推导方法，全面了解面积推导方法的一致性，实现知识的纵向融通，我设计了实践拓展性作业