长方体和正方体课时设计

学标

深度学习课时）教学程时

节1：

、课）

、出

设1：设2：条设3：8个

：

、拿、小有面，，8顶）

、教）

根

（cm）

4根3根8根

8cm6cm

4根400根4根540根

（1（2（323（14

3组，4根。（2设1:12cm长的小长设2：4根，3组设1：设2：设3：设4：3根小

、探设1：设2：、小1）、教

：）

.、教设1：设2：、小设1：6个8个顶设2：设3：6个面

：）：（）

、知14cm,宽10cm,7cm,想、出页1题。24cm，是12cm、通

少90%第的少90%

：

本页2--4题，

班90%板书设第时

长体正体识6个面都完正方教学反

时

和表

1

学生

教学环节节1：一、复习

节2：二、新课

(1)

(2)(3)6个面(1)(2)页(这)(3)(4)

==上+左(上面的面+前(5)wWwkbOm(6)页例2集节3：1.完成教材页

页“做、3、4、6

.

节4：今天我们

节5：1.一个长12cm，宽高3cm，做1

85%

0.5米高米)

.板书设长方体和正方体的表面积(1)长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积=边长×边长×6教学反:

课时长正积）节1：一：复习

出示米6米，5的6个面

节2：1.教页5题

(1)6、

(2)上说明只需)(4)(5)这张平方材第(1)页第8题图片3(鱼)(2)(3)5个面的面积)(4)制作平

节3：完成教材页、10题。

节4：

节5：6厘米

、一25cm2，它cm2、做81dm2，至

板书设长方体和正方体的表面积(2)一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？

方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384(cm2)方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm2

)答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？3×3×5=9×5=45(dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。教学反思

第四课时

长方体和正方体的表面积（3）

1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法能灵活地解决一些实际问题。2.培养学生分析、解决问题的能力,及良好的思维品质。

1.如果告诉了长方体的长、宽、高怎样求它的表面积?2.如果要求正方体的表面积,需要知道什么怎样求?3.一个长4分米、宽3分米、高分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？完成教材第26页第11~13题。1.第11题（1）分析题目的已知条件和问题。（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？（3）列式解答：4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4

５%.

=4×［48+42×2-11.4］=4×120.6=482.4（元）答：粉刷这个教室需要花费482.4。2.第12题这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。分析：前后面的面积是相等的，就是把个长方体前面的面相加即可。左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。解：涂黄油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2

=（2200+2600+1600）×2=12800

2

）涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=100002）答：涂黄油漆的总面积为12800cm

2

，涂红油漆的面积为10000cm

2

。3.第13题提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。

通过这节课的学习,你有什么收获还有什么问题?

１.

５%

上的板书设：

２.米，长方体和正方体的表面积(3)

.长方体的表面积≡(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积≡边长×边长×6教学反：

第五课时体积和体积单位1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。2.培养学生比较、观察的能力。3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？1.认识体积的概念。（1）故事导入:多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。（2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装

５%.不下了。

（3）观察比较观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。（4）体积概念的引入教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？2.体积单位的认识。（1）出示两个长方体。提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成

3

,dm

3

和m

3

。（3）认识体积单位。老师：请你猜一猜1cm

3

,1dm

3

，1m

3

是多大的正方体。学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是的正方体，体积是1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。（4）再次感受体积单位实际的大小。①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是3

物体。②一个粉笔盒的大小是1dm

3

,请同学们用手捧出1dm

3

大小的物体。③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m

3

有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm

3

的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm

3

）为什么？（因为它是由4个体积是1cm

3

的小正方体摆成的）（5）练习：完成课本第28页“做一做”第、2题。

教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？

１.

５%

).）的正方）的正方）

.

.４板书设：（1）体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm

3

，dm

3

，m3

。教学反：

第六课时长方体和正方体的体积（一）1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？2.怎样计算一个物体的体积呢？1.长方体体积的计算。教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？引导学生回答：长方体积木的体积可以用立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体

５%.积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用

3

或1dm

3

去量就比较麻烦。

教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。（2）观察操作，探究长方体的体积公式。

小组合作，用准备好的24块1cm

3

的小正方体木块，任意摆

出不同的长方体，然后把数据填入下表。

X|k|B1.c|O|m

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。板书：长方体的体积=长×宽×高讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？2.探究正方体的体积公式。（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。（2）引导学生明确。正方体的体积棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a3（a示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）

3.运用长方体的体积公式解决问题。（1）出示教材第30页的例1。（2）学生看图，理解题意。（3）说出题中所给信息，和所求问题。XkB1.com（4）指名说出长方体的体积公式。（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（7）看图，学生独立在练习本上完成。（8）指名板演，集体订正。1.这节课，你有什么收获？2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？

１.

以

２.

.３.

立.

板书设：（2）长方体和正方体的体积（一）长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a=a3教学反：

=长=棱=底V=Sh页第第

以.

得第底这个题

１.

５%板书设计：

２.３.长方体和正方体的体积(二)

.长方体的体积=长×高×宽V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh

教反：

1千米=1米）（）厘米1平方=（1平方=（

５%.

（1341dm3。（2

（31dm1dm3，如10cm）（4，成1000块，，是，得（51立方=1000立方（61立方1立方

方=1000立方分（71000。（1（2（3（1（2页的例3。3.8m是多2400cm

3.8=３

３

（3页的例4。

)351题。

=（3500３

m

１.

５%

２.０8m

（

２00cm

)dm

０dm

.５

.板书设：体积单位的进率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米教学反：

系。

1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关3.感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。

1.什么叫物体的体积？2.常用的体积单位有________、_________、_________相邻两个体积单位之间的进率是_________3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽、高1dm，它的体积是多少立方分米？学生在练习本上完成，然后小组交流检查。

５%.

1.教学容积的概念。（1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇报。教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。（2）学生举例说一说什么是容积？教师引出课题并板书：容积（3）比较物体的体积和容积的异同。请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。

学生独立思考，小组内交流，全班反馈。相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。不同点：①体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、宽、高。②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。（4）容积的计算方法。教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢？教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。2.教学容积单位。（1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。（完成课题板书）（2）学生自学教材第38页内容。组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升（3）出示量杯和量筒，倒入1的水进行演示，让学生得出1升=1000毫升（1L=1000mL）（4）容积单位与体积单位的关系。试验：把水倒入量杯1mL处，然后再把的水倒入1cm3的正方体容器里面，刚好倒满。提问：这个实验说明什么？1mL=1cm3（板书）提问：大家想一想1升是多少立方分米？相互讨论，得出：1L=1dm3。(板书)

3.新知应用。出示例5，指一名学生读题。）分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？（2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。

5×4×2=40（dm

3

）40dm

3

=40L

答：这个油箱可装汽油40L。

１.完成教材第40~41页练习九的第题。２.一个长方体的水桶，长2dm、宽、高1５dm，它的盛水是多少立方分米？

５%.

板书设：容积和容积单位（一）1L=1000mL1L=1dm

31mL=1cm

3例5：5×4×2=40（dm3）40dm

3

=40L答：这个油箱可以装汽油40L。教学反：

1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。

1.填空

０%

6.7m

3

=()dm

3

=(

)cm

3

2L=()mL

3

450mL=(

)L

0.82L=()mL=(

)dm

3

.提问：单位换算你是怎样想的？2.判断（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。（2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。

XkB1.com（3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是。（4）一个量杯最多能装水100mL我们就说量杯的容积是100mL。（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是。通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。学生在练习本上完成，然后小组交流检查。

出示课本第39页教学例题6。（1）出示一块橡皮泥。提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积）（2）出示一个雪花梨。提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？学生展开讨论交流并汇报。最优方法：把它扔到水里求体积。（3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。（4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。即：450-200=250（mL）=250(cm（5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。（6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。完成课本第41页练习九第7~13。

第7题：教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是13cm，根据“底面积×高”的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L水，就得出土豆的体积。第13题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是，一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出个小圆球的体积是12cm3，则1个小圆球的体积为4cm3所以大圆球的体积为4=8（cm3）第16题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进行交流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。

１.完成教材第40~41页练习九的第题。２.一个长方体的水桶，长2dm、宽、高1５dm，它的

５%

板书设：教学反：

盛水是多少立方分米？容积和容积单位（二）不规则物体的体积排水法把物体扔到水里，两次的体积差则是不规则物体的体积。

.

表面涂色的正方(教材第44页探索图形

1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。

1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。（1）需要多少个小正方体？（课件演示需要个小正方体）（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有

０%.

多少个？请大家小组讨论交流。教师板书。3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为的大正方体的问题。（2）分类汇报交流。

①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的个顶点的位置。②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出条棱上就有24个两面涂色的。引导比较“数”和“算”哪种更简便。③一面涂色：着重交流明确可以由一面有个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24（个）一面涂色的小正方体还要追问4从哪来的——棱长4减去两个2个，得到一个边长是2的正方形。（3）学生独