云南省2022届高三第一次复习统一检测模拟试题：数学文

绝密★启用前【考试时间：3月3日15:00—17:00】2022年云南省第一次高中毕业生复习统一检测文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第丨卷1至3页，第II卷4至6页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。第I卷(选择题，共60分）注意事项：答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置貼好条形码。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)

如果事件J、5相互独立，那么 其中表示球的半径P{A•B)=P{A)•P(B) 球的体积公式如果事件J在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中事件乂恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一.选择题(1)己知集合s={1},r={1,2},则=(A){1,1,2J (B){2} (C){1} (D){1,2}已知平面向量，平面向量.若与平行，则实数=(A)–6(B)6(C)(D)在各项都为正数的等比数列中，=3,前三项的和等于21,则=(A)66(B)144(C)168(D)378以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是(A)(B)(C)(D)（5）在等差数列中，，，那么数列的前/I项和等于(A)(B)(C)(D)已知b>0,设是双曲线的两个焦点，点尸在此双曲线上，且=32,则b等于(A)4(B)16(C)(D)函数的图象的相邻的两条对称轴间的距离等于(A)(B)(C)(D)已知直线m、n和平面a,在下列给定的四个结论中，的一个必要但不充分条件是(A)(B)；(C)(D)m,n与a所成的角相等在的展开式中，的系数是(A)25(B)35(C)45(D)55定义运算，则函数的图象只可能是已知都是锐角，若，，则=

(A)(B)(C)和（D)和(12)已知，则的最小值等于(A)4(B)(C)(D)2022年云南省第一次高中毕业生复习统一检测文科数学第II卷(非选择题，共90分）注意事项：本卷共3页，10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。(13)经过点M(l，2)的直线l与圆相文于A、B两点’则的最大值等于_______.(14)平面向量满足，且，则的夹角等于_______.已知正方体的八个顶点都在球O的球面上，则正方体的体积与球O的体积之比为______________.己知是定义域为（-1，1)的奇函数，而且是减函数，如果,那么实数m的取值范围是______________.三.解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(本小题满分10分)在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,平面向量与平面向量垂直.(I)求角B：(II)若，设的面积等于S，求S的最大值.(本小题满分12分）小李到某商场购物，并参加了一次购物促销的抽奖活动.抽奖规则是：一个袋子中装有大小相同的红球5个，白球2个，每个球被取到的概率相等.红球上分别标有数字1,2,3,4,5,每个红球上只标有一个数字.一次从袋中随机取出2个球，如果2个球都是红球则中奖（其它情况不中奖)，而且2个红球上标记的数字之和表示所得奖金数（单位：元）.

(I)求小李没有中奖的概率；(II)假设小李己经中奖了，求小李所得奖金数为3元或者7元的概率.(本小题满分12分)在三棱锥P-ABC中，AC=a,BC=2a,AB=a,侧棱PA、PB、PC与底面ABC所成的角相等，点P到平面ABC的距离为.(I)求二面角P-AC-B的大小：

(II)求点B到平面PAC的距离.(本小题满分12分）

已知实数a是常数，(I)当时，的图象的切线的斜率不小于0，求a的取值范围；(II)如果当x=3时，取得极值，当.时，证明：.(本小题满分12分）已知a>b>0，F是方程为的椭圆E的一个焦点，P、A.B是椭圆E上的点，与x轴平行，，设，(I)求椭圆E的离心率e;(II)如果椭圆E上的点与椭圆E的长轴的两个端点构成的三角形的