浙江省温州市2022年九年级上学期数学期末试卷及答案

九年级上学期数学期末试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．)1．下列四个交通标志中，属于中心对称图形的是（)A． B． C． D．2．抛物线的顶点坐标为（）A．(-4，-5) B．(-4，5) C．(4，-5) D．(4，5)3．如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（)A．1号 B．2号 C．3号 D．4号4．若，则下列等式成立的是()A． B． C． D．5．如图，是一组平行线，直线AC，DF分别与这组平行线依次相交于点A，B，C和点D，E，F.若，则的值为（）A． B． C． D．6．如图，在⊙O中，半径OC⊥AB于点D.已知OC=5，OD=4，则弦AB的长为()A．3 B．4 C．5 D．67．如图，A，B，C是⊙O上的点，满足CA平分∠OCB.若∠OAC=25°，则∠AOB的度数为()A．40° B．50° C．55° D．60°8．如图，在中，点在BC边上，连结DE并延长交AB的延长线于点.若，则与的周长之比为（）A．1：3 B．3：7 C．4：7 D．3：49．二次函数的部分图象如图所示，当时，函数值的取值范围是()A． B． C． D．10．我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形创立了“割圆术”，现将半径为2的圆十二等分构造出2个矩形和1个正方形(如图)，则阴影部分的面积是()A．1 B． C． D．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分)11．抛物线与轴的交点坐标是.12．若线段，则a，b的比例中项线段为.13．如图，点在半圆上，BC是直径，.若，则BC的长为.14．若圆的半径为3cm，圆周角为25°，则这个圆周角所对的弧长为cm.15．明明家过年时包了50个饺子，其中有5个饺子包有幸运果．明明一家人连续吃了10个饺子都没有吃到幸运果，那么明明在剩余的饺子中任意挑选一个饺子，正好是包有幸运果饺子的概率是.16．如图，在△ABC中，点D在AC上，∠ABD=∠C.若AB=2AD=4，则CD的长是.17．二次函数y=ax2+bx＋c的部分对应值列表如下：x…-30135…y…7-8-9-57…则一元二次方程a(2x＋1)2+b(2x＋1)+c=-5的解为.18．某户外遮阳棚如图1，其截面结构示意图如图2所示.支撑柱AB上地面，AB=120cm，Р是支撑柱AB上一动点，伞杆CP可绕着中点E旋转，CD=CP=40cm，斜拉杆AE可绕点A旋转，AE=CP．若∠APE=30°，则BP=cm；伞展开长PD==300cm，若A，C，D在同一条直线上，某时太阳光线恰好与地面垂直，则PD落到地面的阴影长为cm.三、解答题（本题有6小题，共46分)19．小聪参加一个幸运挑战活动，规则是：在一个箱子里有3个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里摸出1个球，不放回，记下颜色，再摸出1个球，若两次摸出球的颜色相同，则挑战成功.（1）请用列表法或树状图法，表示出所有可能的结果.（2）求小聪挑战成功的概率.20．如图，在6×6的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请按要求作图.（1）在图1中画一个格点△ADE，使△ADC∽△ABC.（2）在图2中画一条格点线段BP，交AC于点Q，使CQ=2AQ.21．已知二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象经过点A(2，4)，B(4，0).（1）求这个二次函数的表达式.（2）将x轴上的点P先向上平移3n(n>0）个单位得点P，再向左平移2n个单位得点2，若点P1，P2均在该二次函数图象上，求n的值.22．如图，四边形ABCD内接于半圆О，AB是直径，C是的中点，延长AD，BC交于点E.（1）求证：CE=CD.（2）若AB=5，BC=，求AD的长.23．某校需要订购中考专用的某款跳绳α条和排球2a个，经调查发现，该款跳绳、排球各商家均标价为50元/条，40元/个，现有3家商店在做促销活动如下表：商店促销活动甲库存充裕，全场9折.乙库存充裕，按套数(含1条跳绳和1个排球）优惠：30套及以内，每套85元；超过30套，每增加1套，所有套数每套优惠0.5元，但降幅不超过15元.丙仅库存排球55个，排球每满5个送1个.（1）若仅在一家商店购买，请用含a的代数式分别表示甲、乙两店的费用，填写下表.a

商店0<a≤3030<a≤60a＞60甲乙（2）当a=60时，请你通过计算设计一种购买方案，使得总费用不超过6220元.24．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AC=3，AB=4，AD⊥BC于点D，射线CE平行AB交AD的延长线于点E，Р是射线CE上一点（在点E的右侧)，连结AP交BC于点F.（1）求证：.（2）若，求的值.（3）以PF为直径的圆经过中的某一个顶点时，求所有满足条件的EP的长.

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】(0，3)12．【答案】213．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】617．【答案】x1=1，x2＝-118．【答案】；19．【答案】（1）解：列表如下：（2）解：P（小聪挑战成功）＝20．【答案】（1）解：答案不唯一，如下图．（2）解：答案不唯一，如下图．21．【答案】（1）解：把点A（2，4），B（4，0）代入抛物线y＝ax2＋bx得：解得这个抛物线的函数表达式为.（2）解：抛物线的对称轴为直线，点均在抛物线上，.，解得.22．【答案】（1）证明：如图，连结AC，∵AB为直径，∴∠ACB＝∠ACE＝Rt∠．∵C是的中点，∴∠DAC＝∠BAC，∴∠B＝∠E．∵四边形ABCD内接于半圆O，∴∠B＝∠EDC．即∠E＝∠EDC．∴CE＝CD．（2）解：由(1)可得：，23．【答案】（1）解：填表如下：a

商店0<a≤3030<a≤60a＞60甲117a乙125a-0.5a2+140a110a（2）解：计算略，参考方案如下（写出一种方案即可）．方案一：在乙商店购买60套，丙商店购买45个排球（送9个排球），甲商店购买6个排球．方案二：在乙商店购买60套，丙商店购买45个排球（送9个排球），原价再购买1个排球，甲商店购买5个排球．方案三：在乙商店购买60套，原价再购买1个排球，丙商店购买45个排球（送9个排球），甲商店购买5个排球．24．【答案】（1）证明：∵CE∥AB，∴∠ACE＝180°－∠CAB＝90°．∵∠CED＋∠ECD＝∠ACB＋∠ECD＝90°，∴∠CED＝∠BCA．∴△ACE∽△BAC．（2）解：在Rt中，.由(1)得：，.即..，.（3）解：∵点P在点E的右侧，∠EDF＝Rt∠，∴以PF为直