山西省临汾市襄汾县九年级上学期期末数学试题及答案

九年级上学期期末数学试题一、单选题1．计算的结果是（）A．B．3C． D．9某校有

4000

名学生，随机抽取了

400

名学生进行体重调查，下列说法错误的是（总体是该校

4000名学生的体重 B．个体是每一个学生C．样本是抽取的

400名学生的体重 D．样本容量是

400用配方法解方程 ，配方后所得的方程是（ ）B．C． D．）4．如图，△ABC

与△DEF

位似，点

O

是它们的位似中心，其中

OE=2OB，则△ABC

与△DEF

的周长之比是（ ）A．1：2 B．1：45．如图是一架人字梯，已知离

BC为（ ）C．1：3D．1：9米，AC

与地面

BC

的夹角为，则两梯脚之间的距A． 米 B． 米 C． 米 D． 米一只不透明的袋子中装有

3

个黑球和

2

个白球，这些除颜色外无其他差别，从中任意摸出

3

个球，下列事件是确定事件的为（ ）A．至少有

1个球是黑球 B．至少有

1

个球是白球C．至少有

2个球是黑球 D．至少有

2

个球是白球7．如图，已知点

O

是△ABC

的外心，∠A=40°，连结

BO，CO，则∠BOC

的度数是（）A．60° B．70° C．80° D．90°学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（ ）B． C． D．如图，一根

5m

长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊

A(羊只能在草地上活动)，那么小羊

A

在草地上的最大活动区域面积是（ ）A． πm2 B． πm2 C．10．抛物线的函数表达式为 ，若将πm2 D． πm2轴向上平移

2个单位长度，将 轴向左平移

3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（ ）A． B．C． D．二、填空题使 有意义的

x的取值范围是

.关于

x的方程 有两个不相等的实数根，则

m的取值范围是

．图

1

是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图

2

所示，此时液面

.14．如图，是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽

4m

时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面上升

1m时，水面的宽为

．15．如图，在边长为

2

的正方形中，是以为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为

.三、解答题16．计算（1）（2）17．小敏与小霞两位同学解方程的过程如下框：小敏：小霞：两边同除以，得移项，得，，提取公因式，得．则 ．则或，解得 ， ．你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．18．如图，AB

是 的直径，点

F在 上，∠BAF

的平分线

AE

交 于点

E，过点

E

作，交

AF的延长线于点

D，延长

DE、AB相交于点

C．求证：CD是 的切线；“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量

700

公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量

1008公斤的目标．如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到

1200

公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措.某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度.如图，已知测倾器的高度为

1.6

米，在测点

A处安置测倾器，测得点

M的仰角 ，在与点

A

相距

3.5

米的测点

D

处安置测倾器，测得点

M的仰角 （点

A，D

与

N

在一条直线上），求电池板离地面的高度的长.（结果精确到

1米；参考数据： ）21．目前，全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作．某单位为了解职工对疫苗接种的关注度，随机抽取了部分职工进行问卷调查，调查结果分为：A（实时关注）、B（关注较多）、C（关注较少）、D（不关注）四类，现将调查结果绘制成如图所示的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：求

C类职工所对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图；若

D

类职工中有

3

名女士和

2

名男士，现从中任意抽取

2

人进行随访，请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率．22．（1）【证明体验】如图

1， 为．的角平分线，，点

E在 上，．求证：平分（2）【思考探究】如图

2，在（1）的条件下，F

为，求 的长．（3）【拓展延伸】上一点，连结交于点

G．若，，如图

3，在四边形 中，对角线．若平分，点

E在 上，，求 的长．与

x

轴交于

A、B

两点，与

y

轴交于

C

点，23．如图，抛物线，.求抛物线的解析式；在第二象限内的抛物线上确定一点

P，使四边形

PBAC

的面积最大.求出点

P

的坐标在（2）的结论下，点

M

为

x

轴上一动点，抛物线上是否存在一点

Q.使点

P、B、M、Q

为顶点的四边形是平行四边形，若存在.请直接写出

Q

点的坐标；若不存在，请说明理由.答案解析部分【答案】B【答案】B【答案】D【答案】A【答案】A【答案】A【答案】C【答案】C【答案】D【答案】C【答案】x＞0【答案】【答案】3【答案】【答案】【答案】（1）解：原式．（2）解：原式==== ．17．【答案】解：他们的解法都错误小敏：小霞：两边同除以，得移项，得，，则 ．（×）提取公因式，得则 或解得 ，．，．（×）正确解答：移项，得，提取公因式，得，去括号，得则 或解得 ，．，，18．【答案】解：连接

OE，∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，∵AE平分∠BAF，∴∠OAE=∠DAE，∴∠OEA=∠EAD，∴OE∥AD，∵ED⊥AF，∴OE⊥DE，∴CD

是⊙O

的切线．19．【答案】（1）解：设亩产量的平均增长率为

x，根据题意得：，（舍去），解得： ，答：亩产量的平均增长率为

20%．（2）解：第四阶段的亩产量为∵ ，∴他们的目标可以实现．（公斤），20．【答案】解：过

E

作

EF⊥MN

于

F，连接

EB，设

MF=x

米，∵∠EFN=∠FND=∠EDN=∠A=90°，∴四边形

FNDE，四边形

FNAB

均是矩形，∴FN=ED=AB=1.6

米，AD=BE=3.5

米，∵∠MEF=45°，∠EFM=90°，∴MF=EF=x，∴FB=FE+EB=x+3.5，∴tan∠MBF=，∴解得米，经检验 米符合题意，∴MN=MF+FN=6.5+1.6=8.1≈8米.21．【答案】（1）解：首先根据条形统计图和扇形统计图中的数据，知

B

类有

150

人，占比

75%，所以总人数= （人）；A类人数为 （人），补全条形统计图图下图；C类有

15人，所占百分比= ，圆心角=百分数×360°=27°；（2）解：画树状图为：共有

20

种等可能的情况，而刚好抽到

1

名男士和

1

名女士的可能结果有

12

种，所以

P（抽到一名女士和一名男士） ．22．【答案】（1）解：∵ 平分 ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ，即 平分 ；（2）解：∵ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ．∵ ，∴ ．∵ ，∴ ；（3）解：如图，在上取一点

F，使得，连结．∵平分，∴∵，∴，∴．∵，∴．∵，∴，∴．∵，∴．∵，又∵，∴∴，∴，∴ ．23．【答案】（1）解：∵OB=OC=3OA，AC=∴ ，即解得：OA=1，OC=OB=3，，，∴A（1，0），B（-3，0），C（0，3），代入中，则，解得：，∴抛物线的解析式为（2）解：如图，四边形

PBAC

的面积=△BCA

的面积+△PBC

的面积，而△ABC

的面积是定值，故四边形

PBAC

的面积最大，只需要△BPC

的最大面积即可，过点

P

作

y轴的平行线交

BC于点

H，∵B（-3，0），C（0，3），设直线

BC的表达式为

y=mx+n，则，解得：，∴直线

BC

的表达式为

y=x+3，设点

P（x，-x2-2x+3），则点

H（x，x+3），S△BPC== =，故

S

有最大值，即四边形

PBAC

的面积有最大值，，代入 得 ，，∵此时

x=∴P（ ， ）（3）解：若

BP

为平行四边形的对角线，则

PQ∥BM，PQ=BM，则

P、Q

关于直线

x=-1

对称，∴Q（ ， ）；若