2024届四川省成都市中考数学第一轮复习之中考考点研究《一次函数与反比例函数综合问题》教学_第1页
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文档简介

一次函数与反比例函数综合问题研究真题，寻求共性回首近10年成都中考数学A卷19题（倒二）或18题（压轴），分值为10分.主要有以下几种命题方向：1.函数表达式;2.求交点坐标；3.比较函数值的大小;4.求三角形面积;5.与相似、轴对称、平移、平行四边形、新定义等综合问题.【2023】【2022】【2019】【2016】年份/考点2023202220212020201920182017201620152014求表达式√√√√√√√√√√交点问题√√√√√√√√√√面积问题√√√√√√比较函数值大小全等、相似、平移√√√特殊图形存在性问题√√√最值问题√新定义√分类讨论√√√√√√数形结合（作图）√√√√√√√√√√研究真题，寻求共性（1）求反比例函数的表达式；一、求函数表达式待定系数法（2）求点B的坐标；二、求交点坐标三、求面积

一题多解，回归本质

（3）连接OA、OB，求△OAB的面积；面积“补”方法1：“矩形大法”三、求面积（3）连接OA、OB，求△OAB的面积；面积“补”方法2：底边转移到y轴上方法3：底边转移到x轴上四、求面积面积“补”方法4：左右分割方法5：上下分割将底边转移到平行于坐标轴的直线上面积“割”平行线换底方法6：底边转移到y轴上两个常用结论：平行线驾到，可“割”可“补”变式：在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．D还有其他方法吗？问题本质：转化的数学思想——“改斜归正”总结模型，内化提升学以致用，全真模拟

“矩形大法”还有其他方法吗？可以不分类吗？方法提炼，触类旁通方法1：（万能公式）矩形大法；方法2：

a.过一个顶点作坐标轴的平行线

b.过一个顶点作对边的平行线方法3：（教材习题）海伦公式，秦九昭公式方法4：点到直线的距离公式.换底单元整合，知识结构化课后作业必做题：1.数学爱好者考点18，反馈练习第1，2问.2.回归教材梳理知识建构

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