（完整版）新初一分班数学必考知识点真题及答案解析

（完整版）新初一分班数学必考知识点真题及答案解析一、选择题一个正方体木块，6个面都涂上红色，然后把它分割为大小相等的27个小正方体，其中三个面都涂色的小正方体有（）个.A.4 B.12 C.6 D.8答案：D解析：D【详解】略一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（）三角形。A.等边 B.等腰 C.直角 D.钝角答案：A解析：A【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，它能够与另一个图形重合，这两个图形是轴对称图形，三角形中只任意一条边上的高都是对称轴，只有等边三角形的三条高是对称轴，这个三角形是等边三角形，即可判断。【详解】由题意可知，三角形任意一条边上的高都是对称轴，垂足是每条边上的中点，对称的后的角也是两两相等，这个三角形的三个角都相等，是等边三角形。故答案选：A【点睛】本题考查根据对称来判断三角形的形状。一桶油，第一次倒出总质量的g,第二次倒出余下的25%,比较两次倒出的多少，结果是（）.A.第一次多 B.第二次多 C一样多 D.无法比较答案：C解析：C【详解】略如图，从右面看到的图形是（）。A. B.c.D.c.答案：A解析：A【分析】从右面看到两层，上层1个正方形下层1个正方形；据此解答。【详解】由分析可知：选项A符合题意。故答案为：A【点睛】本题主要考查物体三视图的认识同时也考查学生的空间想象能力。下列陈述中，错误的是（）。A.直径是圆内最长的线段B.31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天C.同一钟表上时针与分针的速度比是1:12答案：B解析：B【分析】A.通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。B.抽屉原则一：如果把（n+1）个我要吐放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。C.钟面上时针转动1个大格，分针转动12个大格，根据比的意义写出速度比。【详解】A.直径是圆内最长的线段，说法正确；B.7月有31天，31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天，说法错误；C.同一钟表上时针与分针的速度比是1:12,说法正确。故答案为：B【点睛】关键是熟悉圆和钟面指针转动特点，掌握抽屉问题解题方法。6.大、小两个圆柱的底面积之比是2:1,高之比是3:2,这两个圆柱的体积之比是（）。A.5:3 B.6:3 C.3:1答案：C解析：C【分析】要求两个圆柱的体积比，需先根据圆柱的体积公式分别求出它们的体积，进而写比得解。

【详解】解：设两个圆柱的底面积都2S、S,高分别为3h、2h。圆柱的体积分别是：2Sx3h=6Sh体积比：6Sh:2Sh=3:1故答案选：C。【点睛】此题考查圆柱体积公式的灵活运用，V圆柱=Sh。7．苹苹与妈妈一起去广场跑步。苹苹绕广场跑一圈，需要5分钟，妈妈绕广场跑一圈，需要8分钟。如果两人同时同地出发，同向而行，（）分钟后苹苹超过妈妈一整圈。1A.——131A.——13答案：B40B.340C.1313D.—40解析：B【分析】假设绕广场跑一圈路程为1，表示出苹苹和妈妈的速度，同向跑一圈苹苹超过妈妈一整圈，则两人的路程差为1,根据“追及时间=路程差+速度差”即可求得。【详解】假设绕广场一圈路程为11苹苹的速度：1-5=5妈妈的速度：1-8=18*1-1）5831- 404040（分钟）故答案为：B【点睛】根据路程表示出苹苹和妈妈两人的速度差是解答题目的关键。11.一种电视机提价10后，又降价历，现价（）原价.B.等于C.低于AB.等于C.低于解析：C【详解】略.按下列规律摆下去，摆第n个图形要（）根小棒。U 田HHH第L个第2个第3个 ……A.7n B.5n+2 C.2n+4 D.4n+2答案：B解析：B【分析】观察图案可知，每下一幅图案比前一幅图案多2个小正方形，也就是多5根小棒；据此解答。【详解】由图可知：后一幅图总是比前一幅图多2个小正方形，也就是多5根小棒。第一个图形需要：5+2=7根第二个图形需要：5x2+2=12根第三个图形需要：5x3+2=17根第n个图形需要：5xn+2=5n+2根故答案为：B【点睛】本题主要考查图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题。10.图4中小三角形应该有（）个。图I 图2 图在 图4A.25 B.24 C.26答案：A解析：A【分析】观察图形可知，第一个图形有2层，小三角形的个数是4,即22；第二个图形有3层，小三角形的个数是9，即32；第三个图形有4层，小三角形的个数是16,即42；由此可知，第四个图形有5层，小三角形的个数是25,即52；【详解】图4中小三角形应该有25个；故答案为：A。【点睛】解答本题的关键是找出图形的层数与小三角形个数之间的关系，进而解答问题。4千米60米=()千米；1.25小时=()分。解析：0675【分析】先把60米换算成千米数，用60除以进率1000得0.06千米，再加上4千米即可。1.25时换算成分数，用1.25乘进率60即可。【详解】60・1000=0.06(千米)，4+0.06=4.06(千米)；1.25x60=75(分)。【点睛】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。120.3=J=()%=():12=():()。解析：40；30；3.6；3；10【分析】30.3=—=30%=3：10,先把小数化为百分数，小数点向右移动两位，后面加上“％〃，再根据分数的基本性质和比的基本性质计算即可。【详解】3x4=120.3=10=(10x4)一醐0.3=(30)%30.3=—=3:10=(3x1.2):(10x1.2)=(3.6):121030.3=—=(3):(10)10【点睛】掌握比、分数、百分数互化的方法是解答题目的关键。二、填空题.已知a+b=5,那么a、b的最大公因数是()，最小公倍数是().解析：ba【详解】因为a+b=5,所以a和b是倍数关系，最大公因数是较小数b,最小公倍数是较大数a..一个圆的半径是2厘米,它的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。答案：C解析：5612.56【分析】根据圆的周长C=2nr,圆的面积5=兀2代入数据计算即可。【详解】3.14x2x2=3.14x4=12.56(厘米)它的周长是12.56厘米；3.14x22=3.14x4=12.56(厘米)它的面积是12.56平方厘米。【点睛】此题考查了圆的周长和面积计算，牢记公式认真计算即可。.班级图书角科技书和故事书本数的比是3:5。如果故事书有45本，那么两种书一共有( )本，科技书比故事书少( )本。答案：18【分析】根据科技书和故事书本数的比是3:5，利用故事书的本数求出科技书的本数，即可解答。【详解】(1)45+5x3+45=9x3＋45=27+45=72(本)(2)45－解析：18【分析】根据科技书和故事书本数的比是3:5，利用故事书的本数求出科技书的本数，即可解答。【详解】(1)45+5x3+45=9x3+45=27+45=72(本)(2)45－45+5x3=45－9x3=45－27=18(本)【点睛】本题主要考查了比的应用，求出题目中科技书的本数是解答题目的关键。.在一幅比例尺为1:2000000的地图上，量得甲、乙两地相距15cm,则两地间的实际距离是（）km。答案：300【分析】根据实际距离=图上距离♦比例尺，进行换算即可。【详解】15x2000000=30000000（厘米）=300（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，图上距离：实际距离=比例解析：300【分析】根据实际距离=图上距离+比例尺，进行换算即可。【详解】15x2000000=30000000（厘米）=300（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，图上距离：实际距离=比例尺。.有一种饮料瓶如右图，容积是3升.现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，那么瓶内现有饮料（）升。A同答案：4【详解】饮料瓶的形状不规则，要把它转化成我们学过的圆柱体.饮料瓶正放和倒放时饮料的体积是不变的，这就可以把正放时的饮料部分和倒放时饮料部分互换，形成圆柱体，（如图所示）再计算。如图所示，瓶解析：4【详解】饮料瓶的形状不规则，要把它转化成我们学过的圆柱体.饮料瓶正放和倒放时饮料的体积是不变的，这就可以把正放时的饮料部分和倒放时饮料部分互换，形成圆柱体，（如图所示）再计算。如图所示，瓶中空的部分的高和装有饮料部分的高之比是5：20=1：4,底面积相等，所以体积之比也是1：4,那么瓶内饮料的体积是3x3=2.4（升）。.期末考试中，李明语文得了87分，自然得了82分，语文、数学、自然三科平均成绩是88分.那么他的三科总分是一分，数学得了一分.答案：95【分析】根据语文、数学、自然三科平均成绩是88分，知道语文、数学、自然三科的总分是88x3分，用语文、数学、自然三科的总分减去语文、自然的得分，就是数学的得分.【详解】88x3=解析：95【分析】根据语文、数学、自然三科平均成绩是88分，知道语文、数学、自然三科的总分是88x3分，用语文、数学、自然三科的总分减去语文、自然的得分，就是数学的得分.【详解】88x3=264（分），264-87-82=264-169=95（分），答：数学得了95分.故答案为264,95..A、B两地相距203米。甲、乙、丙速度分别是每分4米、6米、5米，如果甲乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，在（）分钟或（）分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍。答案：29【分析】甲、乙、丙在相遇前，是不可能存在题目问题处的情况的，故可以分为两种情况讨论：①第一次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时，乙已经与丙相遇，而甲还没有与丙相遇。设x分钟后丙与乙的解析：29【分析】甲、乙、丙在相遇前，是不可能存在题目问题处的情况的，故可以分为两种情况讨论：①第一次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时，乙已经与丙相遇，而甲还没有与丙相遇。设x分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，乙与丙一共走的路程是(6+5)x米，它们之间的距离是(6+5)x—203；甲与丙一共走的路程是(4+5)x,它们之间的距离是203—(4+5)x,由2倍关系可列得方程(6+5)x—203=2x[203—(4+5)x]；②第二次丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍时，甲、乙都已经和丙相遇，设y分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，丙与乙合走的路程就是(6+5)y米，它们之间的距离是(6+5)y—203,甲与丙一共走的路程是(4+5)y,它们之间的距离就是(4+5)y—203,再由2倍关系，可列得方程(6+5)y—203=2x[(4+5)y—203]。【详解】①设x分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，(6+5)x—203=2x[203—(4+5)x]11x—203=2x[203—9x]29x=609x=21②设y分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，(6+5)y—203=2x[(4+5)y—203]11y—203=2[9y—203]11y—203=18y—4067y=203y=29【点睛】本题关键是找等量关系,并且知道等量关系存在于相遇之后,再结合题意分两种情况思考。20．一个盒子里有150颗黄豆和120颗黑豆。现在规定：取出3颗黄豆,同时放入3颗黑豆,为一次操作。照这样计算,操作了( )次后,黄豆和黑豆正好相等；再接着操作( )次,黑豆的颗数就是黄豆的2倍。答案：15【分析】(1)根据题意用黄豆和黑豆的总数除以2,即可求出黄豆与黑豆一样多的颗数；再减去原来黑豆的颗数,即可求出需要增加黑豆的颗数；用需要增加黑豆的颗数除以操作一次增加的黑豆的颗数,即解析：15

【分析】（1）根据题意用黄豆和黑豆的总数除以2，即可求出黄豆与黑豆一样多的颗数；再减去原来黑豆的颗数，即可求出需要增加黑豆的颗数；用需要增加黑豆的颗数除以操作一次增加的黑豆的颗数，即可求出需要操作的次数；（2）根据题意用黄豆和黑豆的总数除以3，即可求出黄豆和黑豆平均分成三份，每份的颗数；再用每份的颗数乘以2，即可求出新黑豆的颗数；用需要新黑豆的颗数除以操作一次增加的黑豆的颗数，求出需要操作的次数，再减去（1）操作的次数即可得出答案。【详解】（1）（150+120）+2=270+2=135（颗）135－120=15（颗）15+3=5（次）（2）（150+120）+（1+2）=270+3=90（颗）90x2=180（颗）180－120=60（颗）60+3=2060+3=2020－5=15（次）（次）【点睛】此题难度不大，需认真分析题干的要求【点睛】此题难度不大，需认真分析题干的要求作次数。21．直接写出得数．还需特别注意第二问的陷阱，需减去第一问的操240-140=0.5x8=35.8+3.58=164+0.36=549-9=答案：52+=77240-140=0.5x8=35.8+3.58=164+0.36=549-9=答案：52+=77—x-=97100；4；10；164.36；3；【详解】解析：100解析：100；4；10；164.36；1；1；3；【详解】略22．计算下面各题。（能简便的应简便计算，每题3分，共12分）8x7.5+2.5+0.125 58.8+2.1－1.6x3.5

1111 1 12答案：80；20.65；4816326425x(2答案：80；20.65；481632641000；。【详解】【分析】(1)根据乘法分配律、乘法交换结合律，和解决问题的策略转化进行简算。(1)根据乘法分配律、乘法交换结合律，和解决问题的策略转化进行简算。(2)第二题不能简便，根据四则混合运算顺序计算。【详解】8x7.5+2解析：80；20.65；1000；—。【详解】【分析】(1)根据乘法分配律、乘法交换结合律，和解决问题的策略转化进行简算。(2)第二题不能简便，根据四则混合运算顺序计算。【详解】8x7.5+2.5+0.125=8x7.5+2.5x8=8x(7.5+2.5)=8x10=8058.8+2.1－2.1x3.5=28－7.35=20.6525x(8x0.4)x1.25=25x8x0.4x1.25=25x4x(8x1.25)=100x10=10001111 1 11 248163264=1—(1——)641=1—1+——64164三、解答题23．解方程。3 215%+0.4=16 一：%=3:12 -x一%=2.54 3 2答案：；；【分析】，方程两边先同时X0.4,再同时+5即可；，写成的形式，两边再同时-3即可；，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程。【详解】解：解：解：【点睛】本题考查解析：%=1.28；%=3；%=15【分析】5%+0.4=16，方程两边先同时x0.4,再同时+5即可；33-：%=3:12,写成3%=-x12的形式，两边再同时+3即可；4421-%--%=2.5，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程。【详解】5%+0.4=16解：5%+0.4x0,4=16x0,45%+0.4x0.4=16x0.45%+5=6.4+5%=1.283:%=3:1243解：3%=x1243%+3=9+3%=32%-1%=2.532解：1%=2.56—xx6=2.5x66x=15【点睛】本题考查了解方程和解比例，比例的两内项积=两外项积。3 5小明存了88元钱，小华存的钱是小明的，小红存的钱是小华的.小红存了多少钱？答案：88xx=55（元）【解析】【详解】用小明存的钱数乘小华是小明的分率即可求出小明存的钱数，用小明存的钱数乘小红存的是小华的分率即可求出小红存的钱数.35一解析：88x[x《=55（元）【解析】【详解】用小明存的钱数乘小华是小明的分率即可求出小明存的钱数，用小明存的钱数乘小红存的是小华的分率即可求出小红存的钱数.25.李庄要修筑一条长1200米的道路，前2天完成了40%.照这样计算，修筑这条路一共要用多少天？答案：6天【详解】解：1个（40%-2）=1・20%=5（天）答：修筑这条路一共要用6天.解析：6天【详解】解：1个（40%+2）=1・20%=5（天）答：修筑这条路一共要用6天.26.阳阳正在读一本科普书，第一周读了这本书的1,第二周读了45页，还剩下这本书的41，一 ——3没有读。这本科普书一共是多少页？答案：108页【解析】【详解】1-=,45Ho8（页）答：这本书一共108页。解析：108页【解析】【详解】,,45-?—=108（页）412 12答：这本书一共108页。27.甲、乙两车同时从A地出发驶向6地，经过一段时间后发现甲车已行了全程的,，乙,一，一一，，3车只行了全程的,.照这样的速度继续行驶，当甲车到达B地后立即返回，在离B地25千米处与乙车相遇.A、B两地之间的路程有多少千米？答案：115千米【解析】【详解】25x2=50（千米），甲乙两车的速度比:=14:9,50丑14-9）=10（千米）,10x9+25=115（千米）答:A、B两地之间的路程是115千米.解析：115千米【解析】【详解】2325x2=50（千米），甲乙两车的速度比3:7=14950+（14-9）=10（千米）,10x9+25=115（千米）答:A、B两地之间的路程是115千米.228.一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的3.将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水里.这时水面上升8厘米，刚好与杯子□平齐，求玻璃杯的容积？答案：1884立方厘米【分析】根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中.这时水面上升8厘米，刚好与杯子解析：1884立方厘米【分析】根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的（，即杯中2水的高也占杯子高的（，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中.这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平.把被子的高看作单位“1〃，8厘米占杯子高的（1 ,由此可以求出杯子的高；再根据圆柱体的体积（容积）公式，V=sh,列式解答.【详解】8+（1-o.1二8丁三=8x3=24（厘米）；3.14分米=31.4厘米，3.14x（31.44-3.144-2）2x24=3.14x52x24=3.14x25x24=1884（立方厘米）；答：玻璃杯子的容积是1884立方厘米.29.某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是：A.稿酬不高于800元的不纳税口氏稿酬高于S00元的但不超过4000元的，应该交纲超过800元的那部分的14%的税款。C稿酬高于4000元的，交纳全部稿酬的11%,（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，两人各应缴税多少元？（2）按规定王老师共纳税434元，问王老师纳税后的稿费是多少元？答案：（1）168元；550元；（2）3466元【分析】由题意知，首先判断出纳税额的百分率所在的范围后，把相关数值代入即可求解；（1）李教授得2000元，超过800元不超过4000元，2000—800解析：（1）168元；550元；（2）3466元【分析】由题意知，首先判断出纳税额的百分率所在的范围后，把相关数值代入即可求解；（1）李教授得2000元，超过800元