找公因数和约分

一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切博思教课教案学生姓

授课教

日期（周次授课题（教学章节教学主）：重点难：授课内知识点1一个找出12的全部因数，另一个找出的全部因数，看看谁找得又对又快！板书：12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）师：你是怎样找的？学生反馈答案后，师出示两个集合圈：请在书上的这两个集合圈中分别填入和18的全部因数。出示两个相交的集合，提问：这两个集合和上面两个有什么不同之处吗？生：这两个集合是相交的。师：这两个集合相交的部分填哪些因数？你是怎样想的？说说你的理由。根据学生的回答，小结：这里填和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。让学生在书上相交的集合圈中填出和18的最大公因数。师：12和18的最大公因数是多少？除了用上面的办法，你还有没有办法找出它们的公因数？独立思考后，让学生在四人小组内交流一下自己的方法。活动二：练一练目标二：会找出两个数的公因数和最大公因数。完成第一题：出示8和，找一找它们的全部因数。提问：8和16这两个数有什么特征？你能找出它的公因数和最大公因数吗？（让学生明白，是8的倍数，所以它们的最大公因数是。）完成第2题：出示5和，让学生找出它们的全部因数，提问：这两个数有什么特征吗？你有什么办法直接找出它们的最大公因数吗？（两个数的公因数只有。）第3题：独立完成，同桌检查。第4题：找出下列各组数的公因数。让学生找出这几组数的公因数，说说有什么发现？第5题：写出下列各分数分子和分母的最大公因数。先让学生自己写一写，并说说自己是怎样找公因数的。数学探索：在表中写出，4,5－20等各数和4的最大公因数。你发现了什么规律？找一找1,2，3,4，5，－20等各数和10最大公因数，是否也有规律？与同学说一说你的发现。板书设计：找最大公因数12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）我们一直在努力，相信我们会做的更好！

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一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）复习：下面分数的分子和分母各有哪些公因数？最大公因数是几？2/310/1512/158/124/730/60师：今天我们利用上节课所学的知识，来对分数进行进一步地探索。出示“做一做”：你会用分数表示图中的阴影部分吗？学生独立完成后，集体反馈。板书：1/32/64/128/12师：请你观察上面几个分数，你能得到什么结论？生可能会说：这几个分数都是相等的。师：为什么这几个分数的分子和分母都不一样，分数的大小却是相等的？你能用前面学过的知识，解释同学的发现吗？生可能会有两种方法：一、用分子和分母的公因数一个一个去除：8/24=8÷2/24÷2=4/124/12=4÷2/12÷2=2/62/6=2÷2/6÷2=1/3把8/24的分子和分母都除以得到4/12，根据分数的基本性质，分数的大小不变，所以＝4/12。二、直接用两个数的最大公因数去除：8/24=8÷8/24÷8=1/3师：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。现在1/3还能再约分吗？（不能）像这样不能再约分了，叫做最简分数。师：把一个分数化成最简分数，有时要约好几次，也可以这样写。（略）活动二：试一试活动目标：能正确地进行约分。把16/48化成最简分数：你是怎样约分的？化成的最简分数是多少？完成练一练第1题：圈出最简分数，并把其余的分数约分。第2题：猜灯迷，连谜底。第3题：比较分数的大小。后面几题能不能直接比较出它们的大小？应该怎么办？第4题：写出三个与三分之二相等的分数。一、复习。1、举例说说分数的基本性质。2、举例说说什么如何找最大公因数？3、说说如何约分。二、练习第1题练习找公因数，巩固找公因数的基本方法，渗透集合思想。第2题主要是练习约分，可以让学生把这些数约分，再连一连。第3题分数的意义、约分等知识的综合运用。可以让学生自己用分数表示，再交流自己的思考方法。第4题先让学生找出分数，并说说自己的思考方法。这个学习材料可以进一步使用，教师可以根据班级具体情况，再提出一些问题。我们一直在努力，相信我们会做的更好！

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一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切第5题本题开放性强，学生可以自由分割，并用分数表示。第6题本题先要帮助学生理解题意，并思考：选择怎样的地砖才能没有剩余，引出实质是要求和30的公因数。30和24公因数是1、2、3、4、6，因此，可以选边长是、2dm、3dm、4dm、6dm的方砖。约分把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。1/33/45/77/9现在1/3还能再约分吗？（不能）像这样不能再约分了，叫做最简分数。本题先要帮助学生理解题意，并思考：选择怎样的地砖才能没有剩余，引出实质是要求和30的公因数。30和24公因数是1、2、3、4、6，因此，可以选边长是、2dm、3dm、4dm、6dm的方砖。一、判断。（1）a和b的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数是ab。（）（2）两个不同合数的最小公倍数一定不能是这两个数的乘积。（）（3）两个质数的最小公倍数就是这两个数的乘积。（）（4）不相同的两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。（）二、填空。（1）36和最小公倍数是（）。（2）a和是两个自然数，a除以的商正好是4，那么a和b的最小公倍数是（）。三、求最小公倍数。52和11和242018四、综合应用。（1）某小学五年级同学在操场做操，每行人或，正好是整行。已知五年级同学在人之间。请问五年级一共有多少人？（2）一个两位数减去12，即是的倍，又是的数。这个数最小是多少？（3）同学们参加劳动。9人一则多人，人组则多5人参加劳动的同学至少有多少人？（4）有一车饮料，如果3箱一数还剩箱如果5箱一数，也剩箱；如果7箱数，也剩箱这车饮料至少有多少箱？（5）两个质数的最小公