2020版高考物理复习第四章基础课4万有引力定律训练(含解析)教科版

基础课4万有引力定律一、选择题(1～7题为单项选择题，8～14题为多项选择题)1．(2017·湖南衡阳五校联考)在力学理论成立的过程中，有很多伟大的科学家做出了贡献。对于科学家和他们的贡献，以下说法中不正确的选项是( )A．伽利略第一将实验事实和逻辑推理(包含数学推演)和睦地联合起来B．笛卡儿对牛顿第必定律的成立做出了贡献C．开普勒经过研究行星观察记录，发现了行星运动三大定律D．牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量答案D2．假定有一星球的密度与地球同样，但它表面处的重力加快度是地球表面重力加快度的4倍，则该星球的质量是地球质量的()1B．4倍C．16倍D．64倍A.4gR2gR2GMmMG3g3g3g地，得RmgMGV434πGR4πGR4πGR3πR地M2GR＝4R地，故gRM＝G·2＝64。选项D正确。地地地答案D3．火星成为我国深空探测的第二颗星球，假定火星探测器在着陆前，绕火星表面匀速飞翔(不计四周其余天体的影响)，宇航员测出飞翔N圈用时t，已知地球质量为，地球半径为，MR火星半径为r，地球表面重力加快度为g。则()2πNRA．火星探测器匀速飞翔的速度约为tB．火星探测器匀速飞翔的向心加快度约为4π2N2rt2C．火星探测器的质量为4πN2r322gRt23πMND．火星的均匀密度为gR2t2πNrMm火探分析火星探测器匀速飞翔的速度约为v＝t，A错误；火星探测器匀速飞翔，Gr2＝m探v2GM22324πNrMM火3πMNrRt2gR2，火星的均匀密度为VgRt火故D错误；火星探测器的质量不行能计算出来，故C错误。答案B4．(2017·湖南衡阳联考)两颗互不影响的行星P1、P2，各有一颗近地卫星S1、S2绕其做匀速圆周运动。图1中纵轴表示行星四周空间某地点的引力加快度，横轴表示该地点到行星a1关系图如下图，卫星S、S的引力加快度大小均为a。则r2120( )图1A．S1的质量比S2的大B．P1的质量比P2的大C．P1的第一宇宙速度比P2的小D．P的均匀密度比P的大12分析依据万有引力定律可知引力加快度aGM，1的斜率大，＝2，由此可知图像的斜率为rGMP对应的行星质量大，而卫星质量未知，选项A错，B对；两行星半径关系未知，则第一宇宙速度大小没法比较，选项C错；同理没法比较行星密度，选项D错。答案B5．中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全世界卫星导航系统，是继美国全世界定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)以后第三个成熟的卫星导航系统。估计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全世界覆盖能力。如图2所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道表示图，已知a、、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则( )b图2A．卫星a的角速度小于c的角速度B．卫星a的加快度大于b的加快度C．卫星a的运转速度大于第一宇宙速度D．卫星b的周期大于24h分析a的轨道半径大于c的轨道半径，所以卫星a的角速度小于c的角速度，选项A正确；a的轨道半径与b的轨道半径相等，所以卫星a的加快度等于b的加快度，选项B错误；a的轨道半径大于地球半径，所以卫星a的运转速度小于第一宇宙速度，选项C错误；a的轨道半径与b的轨道半径相等，卫星b的周期等于a的周期，为24h，选项D错误。答案A6．(2015·海南单科，6)若在某行星和地球上相对于各自的水平川面邻近同样的高度处、以同样的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶7，已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R。由此可知，该行星的半径约为()177A.2RB.2RC．2RD.2R分析平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，即x＝v0t，在竖直方向上做自由落体运动，122hgx27地即h＝gt，所以x＝v0，两种状况下，抛出的速率同样，高度同样，所以行＝2＝，2g地x行4gMm2GMR行＝M行·g地＝2，解得R行＝2R，故C正确。依据公式G2＝mg可得R＝g，故RMg行地地答案C7．(2016·辽宁大连要点中学联考)如图3所示，某极地轨道卫星的运转轨道平面经过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60°的正上方按图示方向第一次运转到南纬60°的正上方时所用时间为1h，则以下说法正确的选项是( )图3A．该卫星的运转速度必定大于7.9km/sB．该卫星与同步卫星的运转速度之比为1∶2C．该卫星与同步卫星的运转半径之比为1∶4D．该卫星的机械能必定大于同步卫星的机械能分析

近地卫星的环绕速度等于第一宇宙速度

7.9km/s

。依据

Mmv2Gr2＝mr，得

v＝

GM，半r径越大线速度越小，该卫星的半径大于地球半径，则其运转速度必定小于

7.9km/s，选项

A错误；该卫星从北纬

60°到南纬

60°，转过

120°用时

1h

，则其转过

360°用时

3h，即周期为

3h，而同步卫星的周期为

24h，即该卫星与同步卫星的周期之比为

1∶8。依据

MmGr24π2r3GM＝mT2r，得T2＝4π2，则可得半径之比为

1∶4，选项

C正确；再由

v＝

GM可得该卫星与r同步卫星的运转速度之比为

2∶1，选项

B错误；该卫星与同步卫星的质量关系未知，没法判断二者机械能的大小关系，选项D错误。答案C8．以下对于三种宇宙速度的说法正确的选项是( )A．第一宇宙速度v1＝7.9km/s，第二宇宙速度v2＝11.2km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运转时的速度大于等于v1，小于v2B．美国发射的“凤凰”号火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C．第二宇宙速度是使物体能够摆脱地球引力约束，成为绕太阳运转的小行星的最小发射速度D．第一宇宙速度7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运转速度GM分析

依据

v＝

r

可知，卫星的轨道半径

r

越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v1＝7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运转速度，选项

D正确；其余绕地球在圆轨道上运转时的卫星的速度都小于第一宇宙速度，选项

A错误；美国发射的“凤凰”号火星探测卫星，仍在太阳的引力范围内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是物体摆脱地球约束而成为一颗绕太阳运转的小行星的最小发射速度(在地面上发射)，选项C正确。答案CD9．据报导，当前我国正在研制“萤火二号”火星探测器。探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞翔，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v′在火星表面邻近环绕飞翔。

若以为地球和火星都是质量散布均匀的球体，

已知火星与地球的半径之比为

1∶2，密度之比为

5∶7，设火星与地球表面重力加快度分别为

g′和

g，以下结论正确的选项是

(

)A．g′∶g＝4∶1

B．g′∶g＝5∶14C．v′∶v＝5D．v′∶v＝52814分析在天体表面邻近，重力与万有引力近似相等，Mm，＝ρ43＝G2＝πR，解两式得：gR343GπρR，所以g′∶g＝5∶14，A项错，B项正确；探测器在天体表面飞翔时，万有引力充当向心力，即：Mmv2，＝ρ43＝2Gπρ′∶＝5G2＝mπR，解两式得：v，所以vv，328RR3C项正确，D项错。答案BC10．(2016·山西四校联考)宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体构成，两个小星体环绕大星体在同一圆形轨道上运转，轨道半径为r。对于该三星系统的说法正确的选项是( )A．在稳固运转的状况下，大星体供给两小星体做圆周运动的向心力B．在稳固运转的状况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的双侧34πC．小星体运转的周期为＝r2TG（4M＋m）3D．大星体运转的周期为T＝4πr2（4＋）GMm分析在稳固运转的状况下，对某一个环绕星体而言，遇到其余两个星体的万有引力，两个万有引力的协力供给环绕星体做圆周运动的向心力，选项A错误；在稳固运转的状况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的双侧，选项B正确；对某一个小星体有Gmm4π2rm4πr3GMmT＝2r2＋（2r）2＝T2，解得小星体运转的周期为G（4M＋m），选项C正确；大星体相对静止，选项D错误。答案BC11．北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的地区性三维卫星定位与通讯系统，建成后的北斗卫星导航系统包含5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。对于这些卫星，以下说法正确的是( )A．5颗同步卫星的轨道半径都同样B．5颗同步卫星的运转轨道必然在同一平面内C．导航系统全部卫星的运转速度必定大于第一宇宙速度D．导航系统全部卫星中，运转轨道半径越大的卫星，周期越小分析全部同步卫星的轨道都位于赤道平面内，轨道半径和运转周期都同样，选项A、B正Mmv2GM确；卫星绕地球做匀速圆周运动，有Gr2＝mr，v＝r，故跟着卫星运转轨道半径的增大，运转速度减小，在地球表面邻近运转的卫星的速度最大，等于第一宇宙速度，导航系统Mm4π224π2r3全部卫星运转的速度都小于第一宇宙速度，选项C错误；由Gr2＝mT2r得T＝GM，则轨道半径越大，周期越大，选项D错误。答案AB12．(2016·四川绵竹市诊疗)某物理兴趣小组经过查资料获得以下量的详细数据(用字母表示)：地球半径，地球质量，日地中心距离r，地球的近地卫星绕地球运转的周期1，地RmT球的同步卫星绕地球运转的周期0，地球绕太阳运转的周期。由此可知()TT321A．太阳质量为R3T2B．太阳质量为R3T2m3203T0C．地球同步卫星离地面的高度为(2－1)R2T13T12D．地球同步卫星离地面的高度为(2－1)RT0Mm4π2mm′分析设太阳质量为M，由万有引力供给向心力有Gr2＝mT2r，在地球表面有GR2＝4π2323（＋）31Rm′2rTmRh，可得地球同R，得M＝32，A正确，B错误；由开普勒第三定律有2＝21103T0h＝(2步卫星离地面的高度为－1)R，C正确，D错误。2T1答案AC13．海南文昌卫星发射场凑近赤道，主要用于发射中国新一代无毒、无污染运载火箭和新式航天器，担当地球同步轨道卫星、大质量极轨卫星、大吨位空间站和深空探测航天器等航天发射任务。假定海南文昌卫星发射场的地理纬度是θ，地球半径为R，地球自转周期为T，该地的重力加快度为g，则( )2πRA．卫星静止在发射塔时的线速度为TB．质量为m的卫星所受地球的引力可能小于mgC．质量为的卫星静止在发射塔时的向心加快度a＝(2π)2cosθmTRD．质量为m的卫星静止在发射塔时对发射塔的压力大小等于mg分析卫星静止在发射塔时的线速度为v＝ωcosθ＝2πRcosθ，选项A错误；因为地RT球自转，质量为m的卫星所受地球的引力必定大于mg，选项B错误；质量为m的卫星随处球自转，轨迹圆半径为r＝cosθ，向心加快度＝ω2cosθ＝(2π)2cosθ，选项CRaRTR正确；质量为m的卫星静止在发射塔时对发射塔的压力大小等于其重力mg，选项D正确。答案CD14．2016年6月25日20时00分，长征七号运载火箭成功发射，6月26日15时04分许，环绕地球飞翔了13圈的多用途飞船缩比返回舱开始返回。假定多用途飞船环绕地球做匀速圆周运动，若已知地面的重力加快度和地球半径，依据以上信息，能够求出的物理量为( )A．多用途飞船环绕地球做匀速圆周运动的向心力B．多用途飞船环绕地球做匀速圆周运动的轨道半径C．地球质量D．多用途飞船环绕地球做匀速圆周运动的线速度分析依据题述信息，可求出多用途飞船环绕地球飞翔13圈的时间，从而求出多用途飞船MmgR2环绕地球做匀速圆周运动的周期T。由GR2＝mg，解得地球质量M＝G，因为引力常量G未MmMm2π23gR2T2知，所以不可以得出地球质量，选项C错误；由GR2＝mg，Gr2＝mr(T)，解得r＝4π2，2π2选项B正确；多用途飞船环绕地球做匀速圆周运动的向心力F＝m(T)r，因为不知飞船的质量m，不可以求出多用途飞船环绕地球做匀速圆周运动的向心力，选项A错误；已知轨道半2πr径r和运动周期T，能够求出多用途飞船环绕地球做匀速圆周运动的线速度v＝T，选项D正确。答案BD二、非选择题15．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h处以初速度v0水平抛出一小球，测出水平射程为L(这时月球表面能够当作是平展的)，已知月球半径为R，万有引力常量为G，求：(1)月球表面处的重力加快度及月球的质量M月；假如要在月球上发射一颗绕月球运转的卫星，所需的最小发射速度为多大？当着