2019年年重庆市中考数学模拟考试题集

重庆市2019年初中毕业暨高中招生考试数学模拟试卷（二）（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题卷上各题的答案用黑色签字笔或钢笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡上的注意事项；．．．3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色．．的签字笔完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并回收．．．．2b4acb2bbxc(a0)的极点坐标为．参照公式：抛物线yax(,)，对称轴公式为x2a4a2a一、选择题：（本大题12个小题，每题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确．．．答案所对应的方框涂黑．1．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．1D．12．如图图形中，是中心对称图形的是（20192019）A．B．C．D．3．(5x3y)2计算的结果是（）A．25x5y2B．25x6y2C．﹣5x3y2D．﹣10x6y24．以下检查中，合适采用全面检查（普查）方式的是（）A．检查一批新式节能灯泡的使用寿命B．检查荣昌区中小学生的课外阅读时间C．检查我区初中学生的视力情况D．检查“神州十一号”飞船零部件的安全性能5．要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（）A．3cmB．4cmC．4.5cmD．5cm6．以下命题是真命题的是（）A．若是|a|＝|b|，那么a＝bB．平行四边形对角线相等C．两直线平行，同旁内角互补aba2＞b2D．若是＞，那么数学模拟试卷（二）第1页（共8页）7.估计281的值应在（）A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间按以下列图的运算程序，能使运算输出的结果为7的是（）A.x2，y3B.x2，y3C.x8，y3D.x6，y59．如图，在矩形ABCD中，ABBC＝6，点E是AB中点，在AD上取一点G，以点G＝4，为圆心，GD的长为半径作圆，该圆与BC边相切于点F，连接DE，EF，则图中阴影部分面积为（）A．3πBπCπDπ．4．2+6．5+210．重庆朝天门码头位于置庆市油中半岛的嘉陵江与长江交汇处，是重庆最古老的码头．如图，小王在码头某点E处测得朝天门广场上的某高楼AB的顶端A的仰角为45°，接着他沿着坡度为1：2.4的斜坡EC走了26米到达坡顶C处，到C处后连续朝高楼AB的方向前行16米到D处，在D处测得A的仰角为74°，则此时小王距高楼的距离BD的为（）米（结果精确到1米，参照数据：sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）A．12B．13C．15D．16AyAGDEAEFCBFCCDBODBxE9题图10题图11题图11．已知，如图Rt△OAB是等腰直角三角形，AD为底边OB边上的高，C为AD中点，双曲线经过点C，交OA，AB于E,F.连接E，F，则△AFE的面积为（）A．422错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用x源。53522252222132xD.错误!未找到引用源。212．若数m使关于x的分式方程6a1的解为正整数，且关于x的不等式组ax0x2x，有解且最多有8个整数解，则满足条件的所有整数a的值之和是（）A．3B．12C．0D．4二、填空题：（本大题6个小题，每题4分，共24分）请将每题的答案直接填在答题．．数学模拟试卷（二）第2页（共8页）卡中对应的横线上．．13．（1）2－（3－）0＝．314．一个不透明的容器中装有大小、质地都相同的小球，球面上分别标有3、1、-2，平均搅拌后任意摸出一个球（摸出后不放回），记下数字作为P点的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点P的纵坐标，则点P落在第二象限的概率为．15．如图，AB是⊙O的直径，DC与⊙O相切于点C，若∠D=30°，OA=2，则CD=．16．如图，点是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处．已知折痕AE＝1010，且CE：CF＝3：4，那么该矩形的周长为．17．在一条笔直的公路上按次有A，B，C三地，甲车从B地出发往A地匀速行驶，到达A地后停止．在甲车出发的同时，乙车也从B地出发往A地匀速行驶，到达A地停留1小时后，调头按原速向C地行驶．若AB两地相距300千米，在两车行驶的过程中，甲、乙两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象以下列图，则在两车出发后经过小时相遇．y400120O8x15题图16题图17题图18．我区某校第二课堂活动睁开的如火如茶，为认识同学们对体育运动项目的喜好程度，某班对“足球”、“篮球”、“羽毛球”、“乒乓球”喜好进行投票（每人限投一票）．喜好“足球”的人数比喜好“羽毛球”的人数多8人，喜好“篮球”的人数是喜好“足球”的整数倍；喜好“篮球”和“足球”的人数是喜好“羽毛球”和“乒乓球”的5倍，喜欢“乒乓球”和“篮球”的人数之和比喜欢“足球”和“羽毛球”的人数多24人，则这个班级共有人．三、解答题：（本大题7个小题，每题10分，共70分）解答时每题必定给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的地址上．19．化简（1）(x3y)(3xy)3(xy)2错误!未找到引用源。；（2）(2x1x+1)2x2x1x2x1数学模拟试卷（二）第3页（共8页）20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD均分∠CAB交BC于D点，过D点作DE⊥AB于点E．求证:△ACD≌△AED；若AC＝7，AB＝25，求线段CD的长.21．距离中考体考时间越来越近，某校想认识初三年级2400名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽查了20名男生和20名女生周末每天在家锻炼的时间情况.（一）收集数据（单位：分）男生：607040452012080504540859090309050905070100女生：1003080706075904075607575907080508010090120（二）整理、描述数据：（表一）时间（x）男生2882女生14a3(表格二)两组数据的极差、平均数、中位数、众数极差平均数中位数众数男生10065.75bc女生9075.57575（三）解析、应用数据：请将上面两个表格补充完满：a＝,b＝,c＝．（2）请依照抽样检查的数据估计该校初三年级周末每天锻炼时间在100分钟以上（含100分钟）的同学大体有多少人？3）王老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼坚持得比男生好，请你依照统计数据，写出支持王老师见解的原由.数学模拟试卷（二）第4页（共8页）22．某校数学兴趣小组依照学习函数的经验，对函数y＝1∣x∣－1的图像和性质进行了2研究，研究过程以下：x－4－3－2－101234（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值以下表，其中m＝，n=；在平面直角坐标系xoy中,描出了上表中各对对应值为坐标的点，依照描出的点画出该函数的图像；（2）结合函数图象，请写出函数y＝1∣x∣－1的一条性质；2（3）直线y＝1x＋5与函数y＝1∣x∣－1的图像所围成的三角形的面积．63223.某文具店第一次购进甲、乙两种文具．购进甲文具开销3200元，购进乙文具开销2400元，其中甲文具数量是乙文具数量的2倍，已知购进一个甲文具比购进一个乙文具多花元．1）求购进一个甲文具和一个乙文具各需多少元？2）由于热卖，该店决定第二次购进甲、乙两种文具，恰逢两种文具进价进行调整，甲文具进价比第一次提高a元（a>0），乙文具按第一次进价9折购进．若是第二次购进甲文具数量比第一次少2a个，第二次购进乙文具比第一次多a个，则第二次购进甲、乙两种文具的总开销比第一次少320元．求a的值．2数学模拟试卷（二）第5页（共8页）24．菱形ABCD中，AE分∠DAB为∠DAE与∠BAE，且∠BAE=3∠DAE，AE交对角线BD于F，7交BC于E，过点A作AG⊥CD于G，交BD于H，且∠BDC=15°．（1）求∠AEC的度数；2）求证：BF=1BH+FA.．2

DGCEHFAB数学模拟试卷（二）第6页（共8页）25．阅读资料：资料（一）：二次根式的运算可充分利用有理数的运算律及乘法公式．比方：（a±b）2＝a±2ab＋b；2b＋2ab＋b拓展：（a＋b＋c）＝〔a＋（c）〕＝＋2a(c)＋＋2bc＋c＝a＋b＋c＋2ab＋2ac＋2bc；资料（二）：法国出名数学家费马在给数学朋友的一封信中提出关于三角形的一个幽默问题，“在三角形所在平面上求一个点，使该点在到三角形三个极点的距离之和最小”．详尽方法：如图1，将△ACP绕着点C顺时针旋转60°获取△A′CP′，则△ACP≌△A′CP′，CP=CPAPAPPCP′=∠ACA′=60°，故△PCP′是等边三角形，由PAPBPCAPPBPP′，=′′，∠++=′′++ABBPPAPA+PB+PC有最小值，最小值为AB′≥′．故当，，′，′四点共线时，′．（1）应用资料（一），计算：(21)2_____，(532)2；（2）应用资料（一）、（二）解决问题：如图2，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，2P是△ABC内一点．求PAPBPC的最小值．++AAA'P'PCB图1

PBC图2数学模拟试卷（二）第7页（共8页）四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每题必定给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的地址上．．．．26．已知抛物线yx2＋2x＋3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交＝－于点C．（1）如图1，点P为线段BC上方抛物线上的任意一点，点D是x轴正半轴上一点，且1y轴上取一点M，x轴上取一点N，求OD=OC，当三角形PCD面积最大时，在31NB的最小值；PM+MN+2（2）如图2，将