趣话高中物理选修3第16章动量守恒定律第3节动量守恒定律

第动量守恒定律对于一个物体，当其不受外力或者合外力为零时，没有冲量，故动量守恒。不过，研究这种问题没有意义们主要研究的是有两个或两个以上物体组成的系统的动量守恒简化题型，一般研究两个物体组成的系统。对于多个物体组成的系统物体之间的作用力均是等大反向的量互抵消，我们不必考虑这些力的作用。对于，系统外物体对系统内物体的力或者冲量，必须要考虑。要使用动量守恒定律，必须在系统动量守恒的前提下，判断动量守恒有如下几种方法：物不受外力，或外力没有冲量，则动量守恒。我受到外力力的合力为零如光滑平面上的物体力与支持力抵消。物发生动量交换的时间极短，外力的冲量可以忽略不计如物体碰撞或爆炸，外面的空气阻力或摩擦力，远小于碰撞或爆炸的力，在极短的时间内，外力的冲量可以忽略。物在某方向上不受外力，则这个方向上动量守恒。如光桌面上有一个斜面，斜面上有一个物体沿斜面下滑，同时斜面也向后运动，此时水平方向没有外力，故水平方向动量守恒。如果两个物体和相，设m对的用是恒力，为F，根牛顿第三定律，12则对的作用力大小也F由牛顿第二定律，则两物体的加速度21在时间t内的速度由v变到v’，m的速度由v变到’，根据加速度的定1222义，有可以推导出，方程左侧是初始时动量的总和侧是末状态时的动量总和明力作用不影响系统总动量。

因此总结出动量守恒定律:如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为，这个系统的总动量保持不变。应用动量守恒定律，要注意一下几点，、、、、

确定系统，找出要研究的系统有哪几个物体组成，这些物体都受到什么力，施力物体分别是谁？哪个力是系统内物体间的内力，哪个力是外力，是否符合前面的几个条件，判断系统动量是否守恒、守恒是系统，单个物体的动量不一定守恒。找出每个物体的初速度和末速度，确定坐标方向。规定出正方向。列式计算，求出未知量。研究动力学问题共有三种方法们前面学习了牛顿运动定律和机械能的方法量为第三种量恒定律和动量定都是用动量解决问题的方法量理适合解决单个物体的问题，动量守恒定律适合解决系统问题，但是后者必须是动量守恒才能使用。与牛顿运动定律比较，动量守恒定律只关注初状态和末状态，不用管过程，更好使用。再有牛运动定律有局限性只用于宏观和低速状态，不适合高速或者微观状态动量守恒定律适合所有状态，具有普适性。验证动量守恒定律的实验是选修3-5中一一个高考大纲规定的学生实验知为什么课本上没有介绍本验是用抛的水平位移代替速度为在高度一定的情况下物体平抛的初速度与水平位移成正比，因此，本实验用平抛位移代替物体的速度。实验装置如图斜槽轨道放在桌的边缘将钢球放在轨道水平部分试试轨道是否水平，如果钢球能静止，说明轨道是水平的。地上铺好白纸，上面再铺一层复写纸，用铅锤记下抛出点O位置释钢球会在复写纸上落下白士留下痕迹下10次每次钢球都在同一位置释放然放上靶球一为使碰撞后两球速度方向一致球质

量小一些的如塑料做成注不开电扇，塑料球会被吹飞将钢球从同一位置释放，每次两球打两个点，共10次拿掉复写纸，将同一性质的10个用圆规做最小的圆圈起来，其圆心就是这些点的平均位置的MPN三P点钢球单独释放的平均位置，M点钢球碰后的平均位置N点塑料球的位置。设钢球质量为，落到抛出点时速度为v碰速度为v塑球质量为M碰后速度v由平抛的水平位移代替速度有：12根据实际测量的值，验证结果，如果没有什么大的问题，方程两边应近似相等等，应检查有什么失误。年高考第题小题碰撞的恢复系数的定义为

e

1

其中和分别是碰撞前两物体的速度，10201

分别是碰撞后两物体的速度碰撞的恢复系数e=1非弹性碰撞的。某同学借用验证动量守恒定律的实验装置(如所示验证弹性碰撞的恢复系数是否为1验中使用半径相等的钢质小球1和2（们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞小的质量大小于小球的质量。实验步骤如下：安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。第一步，不放小球2让小球1从槽上A由静止滚下，并落在地面上。重复多次尽能小的圆把小球所有落点圈在里面圆就是小球落点的平均位置。第二步球放在斜槽前端边缘处的点球A点静止滚下，使它们碰撞复次使与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。第三步度分别测量三个落地点的平均位置离O点距离段OM，OP，的度。上述实验中，①点M点N点

的平均位置，的平均位置，的平均位置，

．．．．．．．．．．mg．．．．．．．．．．mgcosmgL②请写出本实验的原理【答案）P点在实验的第一步中小球点的平均位置M是小球1小球2碰撞后小球1落的平均位置N点小球2落的均位置②原理小球从槽口飞后作平抛运动的时间相同，设为t，则有tOMtONt小球碰撞前静止，

v

0vOMe21vOP20③与球的质量无关OM和ON与球的质量有关。年高考第25题．)（注意：在试题卷上作答无）如图所示，倾角θ的斜面上静放置三个质量均为m的箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动整个过程中工的推力不变后恰好能推着三个木箱匀速上滑已知木箱与斜面间的动摩擦因数μ,力加速度为设撞时间极短，求工的推力；三个木箱匀速运动的速度；在第一次碰撞中损失的机械能答1（2）（3）

【解析】(1)当匀速时把三个物体看作个整体受重力、推力F、摩擦力f和持力根据平衡的知识有Fmgsin

cos

第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为V,1sincos加速度根据运动学公式或动能定理有gL

碰撞后的速度为V根据动量守恒有2

21

即碰撞后的度为

VgL

然后一起去碰撞第三个木设碰撞前的速度为V

从V2到V3的速度为

a

sin

cosg(sin22

根据运动学公式有V

得

V

2gL(sin

跟第三个木箱碰撞根据动量守恒有

mVmV,V344

23

2gL(sin

就是匀速的速度.设一碰撞中的能量损失为mgL

据能量守恒有

11mV22

入数据得年考第题（20分（意：在试题卷上作答无效）装甲车和战舰采多层钢板比用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为2m为2d的板静止在水平光滑桌面上。质量为的弹以某一速度垂直射向该钢板好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d质量均为的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度子弹在钢板中受到的阻力为恒力两钢板不会发生碰撞不计重力影响。解析：设子弹的初速为v,穿过厚度钢板时共同速度为v受阻力为对系统由动量和能量守恒得：mvm)v0

①fd

112(m)v22

②由①②得：

fd

16

③子弹穿过第一块厚度为d的钢板，设其速度为，时钢板的速度为u，穿第二块厚度为d的板时共用速度为v，过深度为对子弹和第一块钢板系统由动量和能量守恒得：mvmv0

④fd

1112mv222

⑤由③④⑤得：

v

v(v故取个1

⑥

22对子弹和第二块钢板系统由动量和能量守恒得：mvm)v1

⑦f

1(m)v2

⑧由③⑥⑦⑧得：d

3

年35题（2）小题（9分如，质量分别为

A

、

B

的两个小球A、静止在地面上方，B球地面的高度h=0.8m，A球B球的正上方。先