陕西省榆林市第十四中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)

榆林市第十四中学2024年高一秋季学期期中数学试题考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．4．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第三章第3节．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，或，则（）A． B． C． D．2．函数的定义域为（）A． B．C． D．3．已知命题：，，命题：，，则（）A．和均为真命题 B．和均为真命题C．和均为真命题 D．和均为真命题4．“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．设函数若对，，且，都有，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．6．若函数是定义在上的偶函数，则（）A． B．2 C． D．7．已知，均为正数，，则的最小值是（）A．1 B．4 C．7 D．8．已知幂函数的图象经过点，则函数在区间上的最大值是（）A．2 B．1 C． D．0二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分选错的得0分．9．下列函数中，表示同一个函数的是（）A．与； B．与C．与（） D．与10．已知全集，集合，，则下列说法不正确的是（）A．集合的真子集有7个 B．C． D．，11．定义域和值域均为的函数和的图象如图所示，其中，则（）A．方程有且仅有3个解 B．方程有且仅有3个解C．方程有且仅有5个解 D．方程有且仅有1个解三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．满足的集合的个数为______．13．若是幂函数，则______．14．若实数，且，满足，，则______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）已知集合．（1）若，请写出集合的所有子集；（2）若集合，且，求的取值范围．16．（本小题满分15分）已知二次函数的图象关于直线对称，且经过原点与点．（1）求的解析式；（2）若函数在区间上的最小值为，其中，求实数的取值范围．17．（本小题满分15分）已知：（），：．（1）当时，若，同时成立，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．18．（本小题满分17分）某公司由于业务的快速发展，计划在其仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间高为4米，底面积为108平方米，且背面靠墙的长方体形状的贵重物品存储室．由于此贵重物品存储室的后背靠墙，无需建造费用，某工程队给出的报价如下：存储室前面新建墙体的报价为每平方米1500元，左、右两面新建墙体的报价为每平方米1000元，屋顶和地面以及其他报价共计36000元，设存储室的左、右两面墙的长度均为米（），该工程队的总报价为元．（1）请用表示；（2）求该工程队的总