2020年北京初三数学一模分类汇编：-二次函数汇总-26题-(学生版)

2020北京一模二次函数1、【2020海淀一模】26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-2mx+(1)当m=1时，直接写出抛物线的对称轴;(2)若点A在第一象限，且OA=2(3)已知点B(m-12，m+1),C(2,2).若抛物线与线段BC

2、【2020西城一模】已知抛物线y=ax2+bx+a+2（a≠0）与x轴交于点A（x1，0），点B（x2，0）(点A在点B的左侧)，抛物线的对称轴为直线x=-1.若点A的坐标为（-3，0），求抛物线的表达式及点B的坐标；C是第三象限的点，且点C的横坐标为-2，若抛物线恰好经过点C，直接写出x2的取值范围；抛物线的对称轴与x轴交于点D，点P在抛物线上，且=45。，若抛物线上满足条件的点P恰有4个，结合函数图像，求a的取值范围

3、【2020东城一模】26．在平面直角坐标系xOy中，横，纵坐标都是整数的点叫做整点．直线y=ax与抛物线y=ax2-2ax-1（a≠0）围成的封闭区域（不包含边界）为W.求抛物线顶点坐标（用含a的式子表示）；当a=时，写出区域W内的所有整点坐标；若区域W内有3个整点，求a的取值范围.

4、【2020朝阳一模】在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A．（1）求点A的坐标（用含a的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点M（-2，-a-2），N（0，a）．若抛物线与线段MN恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

5、【2020石景山一模】26．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在轴上，与轴交于点.（1）用含的代数式表示；（2）若，求的值；（3）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.若抛物线在点，之间的部分与线段所围成的区域（不含边界）内恰好没有整点，结合函数的图象，直接写出的取值范围.

6、【2020丰台一模】26．已知二次函数y＝ax2﹣2ax．（1）二次函数图象的对称轴是直线x＝；（2）当0≤x≤3时，y的最大值与最小值的差为4，求该二次函数的表达式；（3）若a<0，对于二次函数图象上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t≤x1≤t+1，x2≥3时，均满足y1≥y2，请结合函数图象，直接写出t的取值范围．

7、【2020房山一模】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线交轴于点.（1）过点作与轴平行的直线，交抛物线于点，，求的值；（2）横纵坐标都是整数的点叫做整点.在（1）的条件下，记抛物线与轴所围成的封闭区域（不含边界）为.若区域内恰有4个整点，结合函数图象，求的取值范围.

8、【2020密云一模】26.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2-4ax+1（a>0）.抛物线的对称轴为；若当1≤x≤5时，y的最小值是-1，求当1≤x≤5时，y的最大值；已知直线y=-x+3与抛物线y=ax2-4ax+1（a>0）存在两个交点，设左侧的交点为点P（x1，y1），当-2≤x1<-1时，求a的取值范围.

9、【2020平谷一模】在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-2mx+1图象与y轴的交点为A,将点A向右平移4个单位长度得到点B.直接写出点A与点B的坐标;求出抛物线的对称轴(用含m的式子表示);(3)若函数y=x2-2mx+1的图象与线段AB恰有一个公共点,求m的取值范围.

10、【2020顺义一模】在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（0，-4）和B（-2，2）.（1）求c的值，并用含a的式子表示b；（2）当-2<x<0时，若二次函数满足y随x的增大而减小，求a的取值范围；（3）直线AB上有一点C（m，5），将点C向右平移4个单位长度，得到点D，若抛物线与线段CD只有一个公共点，求a的取值范围．

11、【2020延庆一模】26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线（a≠0）过点（1，0）.（1）求抛物线的对称轴；（2）直线y=－x+4与y轴交于点B，与该抛物线的对称轴交于点C，现将点B向左平移一个单位到点D，如果该抛物线与线段CD有交点，结合函数的图象，求的取值范围．

12、【2020燕山一模】在平面直角坐标系中，抛物线经过点A(－1，0)．(1)求抛物线的顶点坐标；(含a式子)(2)已知点B(3，4)，将点B向左平移3个单位长度，得到点C．若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．

13、【2020通州一模】在平面直角坐标系中，存在抛物