高中数学人教新课标B版必修3-《2.1.2 系统抽样》教学设计

高中数学人教新课标B版必修3--《2.1.2系统抽样》教学设计授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：高中数学人教新课标B版必修3《2.1.2系统抽样》

2.教学年级和班级：高一年级

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时

本节课旨在让学生了解系统抽样的定义、步骤和特点，掌握系统抽样在实际问题中的应用，为后续的统计学习打下基础。通过案例分析和课堂练习，使学生能够运用系统抽样方法解决实际问题。核心素养目标1.数据观念：培养学生对数据的敏感性，能够从实际问题中发现数据的价值，理解系统抽样在数据收集中的应用。

2.逻辑思维：训练学生运用逻辑推理分析系统抽样的步骤和原理，提高解决问题的条理性和逻辑性。

3.应用能力：通过实际案例，使学生能够将系统抽样方法应用于具体情境，提升解决实际问题的能力。

4.数学建模：培养学生运用数学语言描述系统抽样过程，构建数学模型，增强数学应用意识。教学难点与重点1.教学重点

①系统抽样方法的定义和步骤，使学生能够明确系统抽样的基本概念和操作流程。

②系统抽样在实际问题中的应用，通过案例分析，让学生掌握如何在实际情境中运用系统抽样方法。

2.教学难点

①理解系统抽样中的起始点和抽样间隔的确定方法，以及它们对样本代表性的影响。

②在实际操作中，如何确保系统抽样的随机性和等距性，避免因操作不当导致的样本偏差。

③处理具有周期性特征的数据时，系统抽样可能出现的周期性偏差问题，以及如何规避这种偏差。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方式，首先讲解系统抽样的基本理论，然后引导学生就案例进行讨论，深化理解。

2.设计一个模拟实验，让学生分组进行系统抽样，通过实际操作体验抽样过程，增强实践能力。

3.使用多媒体教学，展示系统抽样在实际统计工作中的具体应用，如利用PPT展示抽样流程，帮助学生形象化理解。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如系统抽样方法的介绍、相关案例等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕系统抽样方法，设计问题如“系统抽样与简单随机抽样的区别是什么？”、“如何确定系统抽样的起始点和间隔？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：通过在线平台的预习进度跟踪功能，监控学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读系统抽样相关的资料，理解其基本概念和步骤。

思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录下自己的理解和疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台，供教师查看。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主探索，培养独立思考能力。

信息技术手段：利用在线平台进行资源分享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示一个实际的抽样调查案例，引出系统抽样方法，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解系统抽样的步骤和注意事项，如如何确定起始点和间隔，如何避免周期性偏差等。

组织课堂活动：设计一个模拟抽样活动，让学生分组进行系统抽样，体验抽样过程。

解答疑问：针对学生在学习过程中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考老师提出的问题，如“系统抽样在什么情况下适用？”。

参与课堂活动：学生积极参与模拟抽样活动，通过实践加深对系统抽样方法的理解。

提问与讨论：学生针对抽样过程中的困惑或新的发现，提出问题并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生掌握系统抽样的理论知识。

实践活动法：通过模拟抽样活动，让学生在实践中掌握系统抽样技能。

合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与系统抽样相关的作业，如设计一个系统抽样方案，并解释选择该方案的依据。

提供拓展资源：提供统计学的相关书籍和网站，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固系统抽样的知识点。

拓展学习：学生利用提供的资源，进行更深入的学习，如了解系统抽样在不同领域的应用。

反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习进行反思，促进自我提升。

本节课的重难点在于理解系统抽样的步骤和原理，以及在实际操作中如何避免偏差。通过课前预习、课中实践和课后拓展，学生能够逐步掌握这些知识点，并在实际情境中应用系统抽样方法。学生学习效果学生学习效果显著，具体表现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

学生能够准确理解系统抽样的定义、特点和适用场景。通过课堂讲解和实例分析，学生掌握了系统抽样的基本步骤，包括确定抽样框、选择起始点和抽样间隔、进行样本抽取等。此外，学生还学会了如何利用系统抽样方法解决实际问题，例如在市场调查、民意调查等领域中的应用。

2.技能提升方面：

学生在模拟抽样活动中，能够熟练运用系统抽样方法进行数据收集。通过实际操作，学生提高了自己的动手能力，学会了如何确定合理的起始点和抽样间隔，以及如何避免周期性偏差。同时，学生在小组讨论中，锻炼了沟通和协作能力，能够就抽样过程中的问题进行有效交流。

3.思维发展方面：

学生在学习系统抽样方法的过程中，培养了逻辑思维和数据分析能力。通过分析案例，学生学会了如何从实际问题中提取关键信息，运用统计方法进行数据分析和决策。此外，学生在反思总结中，能够对自己的学习过程进行深入思考，发现不足并提出改进措施。

4.应用拓展方面：

学生在课后拓展学习中，通过阅读相关书籍和网站，了解了系统抽样方法在不同领域的应用。学生能够将所学知识运用到实际生活中，例如在购物、旅行等场景中，运用系统抽样方法进行决策。同时，学生还能够将系统抽样与其他统计方法相结合，提高数据分析的准确性和有效性。

5.学习兴趣方面：

学生在学习系统抽样方法的过程中，对统计学产生了浓厚的兴趣。课堂上的实例分析和实际操作，让学生感受到了统计学的实用性和趣味性。学生在课后主动学习相关知识，探索统计学的更多应用，表现出对学科的热情和好奇心。

6.自主学习能力方面：

学生在课前预习和课后拓展中，养成了自主学习的习惯。学生能够独立阅读教材和相关资料，主动寻找问题并寻求解答。在作业完成和反思总结中，学生能够自我监控学习进度，调整学习方法，提高自主学习效果。板书设计①系统抽样定义与特点

-系统抽样定义

-系统抽样特点

②系统抽样步骤

-确定抽样框

-选择起始点

-确定抽样间隔

-进行样本抽取

③系统抽样应用与注意事项

-系统抽样在实际问题中的应用

-避免周期性偏差的方法

-系统抽样与简单随机抽样的比较教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现积极，能够认真听讲并积极参与讨论。在讲解系统抽样步骤时，学生能够跟随老师的思路，主动提出疑问并参与课堂互动。在模拟抽样活动中，学生表现出较高的参与度，能够按照要求完成抽样任务，并在小组内进行有效的沟通和协作。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论成果展示环节中，各小组能够就系统抽样的应用场景、步骤和注意事项进行详细讨论，并形成书面报告。展示过程中，学生能够清晰地表达自己的观点，展示小组合作成果，同时也学会了倾听他人意见，接受同伴的评价和建议。

3.随堂测试：

随堂测试旨在检验学生对系统抽样知识的掌握程度。测试内容包括系统抽样的定义、步骤、应用场景等。学生能够在规定时间内完成测试，且测试结果反映出学生对系统抽样知识的掌握情况。通过测试，教师能够及时发现学生的薄弱环节，为后续教学提供依据。

4.课后作业评价：

课后作业评价主要针对学生完成的作业进行评估。教师批改作业时，关注学生是否能够正确运用系统抽样方法解决实际问题，以及作业完成的质量。通过评价，教师能够了解学生对课堂所学知识的掌握情况，为学生提供有针对性的辅导。

5.教师评价与反馈：

针对学生在课堂表现、小组讨论、随堂测试和课后作业等方面的表现，教师进行综合评价与反馈。具体如下：

-对积极参与课堂讨论、提出问题的学生给予表扬，鼓励他们继续保持；

-对小组讨论成果展示中表现优秀的小组给予肯定，同时指出不足之处，提出改进意见；

-对随堂测试成绩较好的学生进行表扬，鼓励他们继续努力；对成绩较差的学生，分析原因，提供个性化的辅导；

-对课后作业完成情况进行分析，针对共性问题进行讲解，对个别问题进行一对一指导；

-教师在评价过程中，注重激发学生的学习兴趣，提高学生的自信心，帮助他们找到适合自己的学习方法。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在课堂教学中，我尝试引入实际案例，将抽象的统计概念与学生的生活实际相结合，增强学生的学习兴趣和实际应用能力。

2.我采用了信息技术手段，如在线平台和多媒体资源，以丰富教学形式，提高教学效率，同时也方便学生进行自主学习和复习。

（二）存在主要问题

1.在教学组织方面，我发现课堂讨论的时间分配不够合理，有时讨论过于集中，导致部分学生参与度不高。

2.在教学方法上，我意识到可能过于依赖讲授法，学生的主动探索和实践机会较少，这可能影响了学生的深入理解和技能掌握。

3.在教学评价方面，我注意到评价方式较为单一，主要依赖作业和测试成绩，未能充分反映学生的综合能力和学习过程。

（三）改进措施

1.为了提高学生的参与度，我计划调整课堂讨论的时间分配，确保每个学生都有机会参与讨论。同时，我会设计更多的小组活动，鼓励学生在小组内进行合作和交流。

2.我将尝试引入更多的探究式学习活动，如实验、项目导向学习等，以促进学生主动探索和动手操作，从而加深对系统抽样方法的理解。

3.在评价方式上，我会增加过程性评价，如课堂表现、小组讨论参与度等，以及同行评价和自我评价，以更全面地评估学生的学习成果和过程。同时，我会考虑引入更多样化的评价工具，如学生作品展示、口头报告等，以丰富评价手段。典型例题讲解例题1：某学校有1000名学生，要从中随机抽取100名学生进行调查。请设计一个系统抽样方案。

答案：首先，确定抽样框为所有学生的名单。然后，选择起始点，可以选择第一个学生的编号，如编号为1的学生。接着，确定抽样间隔，由于需要抽取100名学生，所以抽样间隔为1000/100=10。最后，从起始点开始，每隔10个学生抽取一个，直到抽取到100名学生为止。

例题2：某城市有5000户家庭，要从中随机抽取200户进行满意度调查。请设计一个系统抽样方案。

答案：首先，确定抽样框为所有家庭的名单。然后，选择起始点，可以选择第一个家庭的编号，如编号为1的家庭。接着，确定抽样间隔，由于需要抽取200户家庭，所以抽样间隔为5000/200=25。最后，从起始点开始，每隔25个家庭抽取一个，直到抽取到200户家庭为止。

例题3：某公司有1000名员工，要从中随机抽取100名员工进行工作满意度调查。请设计一个系统抽样方案。

答案：首先，确定抽样框为所有员工的名单。然后，选择起始点，可以选择第一个员工的编号，如编号为1的员工。接着，确定抽样间隔，由于需要抽取100名员工，所以抽样间隔为1000/100=10。最后，从起始点开始，每隔10个员工抽取一个，直到抽取到100名员工为止。

例题4：某学校有500名学生，要从中随机抽取50名学生进行学习情况调查。请设计一个系统抽样方案。

答案：首先，确定抽样框为所有学生的名单。然后，选择起始点，可以选择第一个学生的编号，如编号为1的学生。