读题 审题 解题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——读题审题解题审题解题浅谈中考

内容提要:审题是解题的一个重要环节，假设莽撞大意，那么差之毫厘，失之千里。审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三片面。审题时，除了熟谙问题的整体背景，要更加留神切实地把握题目中的关键词与量，从中获取尽可能多的信息，才能急速找准解题方向开展思维。我结合自己的教学，归纳出五审。

主题词：条件、挖掘、结论、重视、思路、桥梁、扫视、形象、方法

正文：

我曾经问过不少在中考中数学劳绩优秀的学生，“你们考试的诀窍是什么？”在他们的回复中几乎都有一个共同的结论：“留神审题。”我也曾问过一些中考中数学考试的失败者：“你们平日劳绩不错，为什么中考没有考好？”他们的回复几乎也都一致：“考试时没留神审题。”确实，在中考这样特别慌张的考试中，对于平日已经举行了专心复习的同学来说，审题抉择成败，或者说，成也审题，败也审题，留神审题是在中考中取得最正确劳绩的关键。

弄清题意，即为审题。审题是数学解题的起点，审题是解题的根基，是正确、急速解题的前提，出名数学教导家波利亚说“最糟糕的处境是学生没有弄清问题就举行演算和作图。”临场发挥的好坏关键在于审题，大量“莽撞惹的错”，就是审题没做好，若审题马虎粗糙，就会造成要么解到确定程度解不下去了，要么根本不知如何入手，所以整个中考答卷是否告成，审题是关键。

一、审条件

条件是解题的主要材料,充分利用条件间的内在联系是解题的必径之路。扫视条件要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含的信息，发挥隐含条件的解题功能。所谓审条件，就是要弄清题所给的已知条件是些什么，要擅长将已知条件供给的信息正确地举行运用，并且建立条件与结论间的实质性的联系，从而为解好题打下根基。

１、显性条件，充分利用

一道题，给出的条件，对解决和解好这一题具有特别重要的作用的．在解题的过程中务必充分利用并要全部地利用好这些条件去解题．

例1（2022北京中考第17题第一问）如图，A、B两点在函数的图象上.（1）求的值及直线AB的解析式；

解析:这里有四个显性条件，务必充分利用：

(1)点A的坐标（1，6）

(2)点B的坐标（6，1）

(3)点A点B在函数的图象上可推出m的值

(4)点A点B在函数y=kx+b(k≠0)的图象上可推出直线AB的解析式

2、隐性条件，擅长挖掘

隐含条件是指隐而不显，含而不露的已知条件，它们往往高明地暗藏在题目的背后，极易被解题者忽略，从而造成错解或繁解，甚至无法解决。优先考虑隐含条件往往能裁减运算量，简化或制止繁杂的变化与议论，找到解题切入点，使问题简捷获解．

例2（2022广州）已知等腰三角形中ABC周长是20cm,设腰长AB长xcm为cm,底BC长ycm为cm,求y与x之间的函数表达式,并写出自变量取值范围。

错解:由题意得y=20-2x

分折:由题意得y=(20-2x)是对的,但是由三角形的三边关系定理,知第三边大于另外两边之差,而小于另外两边之和,所以可得0〈y〈2x,即0〈20-2x〈2x,解得5〈x〈10。

正确解:由题意得y=20-2x(5〈x〈10)。

3、附加条件，特加重视

一道题，在已知条件的给出中，往往有一些不起眼的的附加条件，而这些条件往往在解决这道题时起着一个特别重要的关键性的作用．为此，我们不能忽略，务必在细审条件的前提下，巧用附加条件，扶助解题。

例3（2022年北京西城第一学期期末第23题）．已知关于x的方程，其中a、b为实数.（1）若此方程有一个根为2a（a＜0），判断a与b的大小关系并说明理由；

解析:此题的附加条件就是“a

三、审数值

数值是数学运算中最根本的单元,特殊的数值往往能示意解题的方向.扫视数值要擅长查看、分析数值,从数值本身的变化,数字与数字之间的联系去探索解题的思路,获得美好的解法。

例7.（2022丽水第15题.）已知a≠0，，，，…，，

那么(用含a的代数式表示)．

解析:此题侧重思维才能的测验,但实际处境事与愿违.多数考生没有领会“多考一点想,少考一点算”的中考考命题意图，感觉敏锐的考生通过查看,凭借直觉理应抓住数值变化上的示意信息:.＝,＝2a…可看出角码是奇数时等于2a，角码是偶数时等于

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四、审图像

形象是数学问题的几何形式.扫视形象要把握形象的本质特征,或赋予问题中的某些代数关系以几何意义,借助图象作出透彻分析,从而供给解题途径。

例8．（2022，安徽芜湖第10题）二次函数y=ax2+bx+c的图像如下图，反比例函数y=与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图像可能是（）

解析:此题以函数图象为载体,测验函数与方程的关系，只要利用函数图象判断出a,b,c的符号,,马上可以找到正确的答案是B

五、审方法

方法是解题的手段,数学思想方法是问题的主线.扫视方法,选择适当的解题方法,往往使问题解决事半功倍.

例9（2022嘉峪关）若半径为3，5的两个圆相切，那么它们的圆心距为（）

A．2B．8C．2或8D．1或4

解析:此题可采用“直接求解对照法”两圆相切分为内切和外切，当两圆内切时它们的圆心距为：5―3=2，当两圆外切时它们的圆心距为：3+5=8选C．

例10（2022杭州）已知一次函数y=kx－k，若y随x的增大而减小，那么该函数的图象经过（）

A．第一、二、三象限；B．第一、二、四象限

C其