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文档简介

第六章空间向量与立体几何空间向量的线性运算苏教版高中数学选择性必修第二册1.运用类比方法，理解向量及其运算由平面向空间推广的过程；2.了解空间向量的概念，掌握空间向量的线性运算及其性质；3.理解空间向量共线的充要条件．空间向量的加减与数乘运算及运算律.应用空间向量的线性运算及其性质解决简单的立体几何问题.如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使．

答：向量的定义：我们把既有大小又有方向的量称为向量.向量的运算：加法、减法和数乘.运算法则：三角形法则、平行四边形法则.

在平面中，我们如何定义向量？平面向量的运算及运算法则又是什么？共线向量及共线向量的充要条件是什么？如何研究空间向量？可以类比平面向量进行研究.如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使．

类比平面向量的定义及运算和性质，是否能给出空间向量的定义、表示方法及运算和运算法则？空间向量的定义？空间向量的运算有哪些？空间向量运算法则？加法、减法、数乘、数量积.与平面向量一样，空间向量也用有向线段表示.在空间中，我们把像位移、力、速度、加速度这样既有大小又有方向的量，叫做空间向量．三角形法则、平行四边形法则空间向量的表示？

如何证明空间向量的运算性质与平面向量的类似？

OAB

如何证明空间向量的运算性质与平面向量的类似？

AO

B

OPA

空间向量的运算律是否可以参考平面向量的运算律？

可以．空间向量的运算律是什么？

空间向量加法结合律如何证明？

定义

定义

相等向量的定义？在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为1，判断下列说法是否正确？

第一步：将两个向量平移到同一平面内.第二步：运用三角形法则和平行四边形法则即可.

BCADA1B1C1D1怎样进行空间两向量的加法减法运算？方向相同且长度相等的有向线段都表示相等向量.√√√√×

MNP

空间向量加减法的计算法则：三角形法则和平行四边形法则.分析：①②BCADA1B1C1D1

解：连接AC

空间向量的定义：在空间，我们把像位移、力、速度、加速度这样既有大小又有方向的量，叫做空间向量．空间向量的表示：与平面向量一样，空间向量也用有向线段表示.空间向量的运算法则：三角形法则和平行四边形法则

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