数学人教版二年级下册第六单元《有余数的除法》例5解决问题案例

从儿童生活出发与童心和谐共振——《解决问题》案例（一）设计说明教材分析：本课是新人教版二年级下册第六单元《有余数的除法》中的例5，在学习本课之前，学生通过本单元例1~例4的学习，理解了“有余数的除法”的含义并掌握计算的方法。例5是用有余数除法来解决生活的中问题，并要采用“进一法”得出问题的答案。学情分析：在思维水平上，二年级学生以具体形象思维为主。在知识和能力上，学生已经掌握了解决问题的三个步骤和有余数除法的含义以及计算方法，会用表内除法解决生活中简单的实际问题，这些都为学生学习本节课奠定了基础。为了更好的把握本节课教学目标、重难点，在课前我对个别学生做了小调查，发现学生对类似例5中同时出现的“最多”“至少”这样一对反义词的理解有困难，特别是它们在题目中彼此制约的关系是不易理解的。设计意图：基于教材的理解和学情的分析，我将本课教学流程分为三个环节。第一个环节：通过复习引出新知识，为后面例5的学习做好巧妙铺垫；第二个环节：我想让学生通过探究学习、自主的解决问题。在情境体验中利用课件帮助学生理解“最多”、“至少”这两个关键词的含义。让学生自主的尝试用不同的表征方式以及直观的课件演示，理解“进一”的道理。再将租船问题和复习中的买糖果问题进行对比反思，体会用有余数解决问题中商是否加1，应结合具体情境去合理的判断，这样就建构了数学与生活的联系；第三个环节：在实际运用、拓展延伸，借助生动活泼、丰富多彩的形式，让学生进一步掌握用有余数除法解决问题并用进一法得到问题的答案，并在具体情境中学会灵活判断商是否加一。(二)教学设计：教学内容：教材第67页例5、做一做，练习十五的第2题，补充练习。教学目标：1、结合具体情境，学会用有余数的除法和“进一法”解决生活中简单的实际问题，会灵活判断商是否加1。让学生继续经历解决问题的全过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。初步感受数学和生活的联系。教学重点：结合具体情境，理解并掌握用有余数的除法和进一法解决问题。教学难点：结合实际情况，灵活判断商是否要加1。教学准备：课件、作业纸。教学过程：复习引入。读口算。20÷4=36÷6=24÷8=54÷9=21÷4=33÷8=填一填。明天春游，玲玲拿着30元钱给同学们买糖，4元一盒。可以买（）盒，剩（）元。30÷（）=（）盒……()元【设计说明】在这个教学环节中，考虑到学生年龄特点和我们上课所在的季节，开课让学生在情境中解决买糖的问题，以这样的方式在情境体验中，复习了有余数除法的含义和计算，感受生活中解决问题商不加一的情况，便于后面和例5用“进一法”解决问题进行对比。二、探究新知教学例61、出示题目创设情境：小朋友们去划船时遇到这样的难题，全班齐读。读完后，从题中你知道了什么？理解“最多”、“至少”提问：每条船最多坐4人，你是怎样理解？那就是坐1人、2人、3人、4人都可以（课件自动依次4人上船），那坐5人呢？是的，每条船最多坐4人，也就是船上的人数等于4人或少于4人。题目中问；他们至少要租几条船？那这里的至少又是什么意思呢？“想一想，怎样坐，租的船才最少呢？”每条船上坐4人。如果一条船上坐1人，需要22人，需要的船就太多了，所以要坐4人。船上坐人越少，租的船就越多教师边播放课件，边说：我们一起来看看，假设4人要租船，如果船上都只坐1人，就需要四条船，如果一条船坐满4人，就只要一条船。船上的人坐满4个，租的船就最少。【设计说明】我们知道准确理解题意，获取所需信息是解决问题的前提，在此题审题中重点因落在理解“最多”与“至少”这两个关键词上，所以在这个教学环节中，我通过创设情境，让学生直观的理解了题目中最多和至少这两个关键词的含义。有了情境体验的经验，学生理解了题意，为下一环节解决问题做好了准备。2、“怎样解答？”学生独立尝试解答：想一想、画一画、写一写，在自备本上完成后跟你的同桌说一说。全班投影展示（预设）：画图法，列式解答的（有除法、乘法、连减、乘加），表扬你们会思考，想出了这么多不同的方法，我们先来研究画图的方法。画图法。请你对着图把你的想法告诉大家。听懂了吗？还有谁也用到了画图的方法，请你过来展示。同意吗？你完成的也不错。（每4人画一条船，坐满5条船，还剩2人再租一条船，共6条船。）列式的方法，说说你是怎样想的？4+4+4+4+4+2=22(人)共6条船4×5+2=22（人）共6条船22÷4=5（条）……2（人）共6条船（3）用除法算式解答，理解“进一”。还有不少同学都选择用除法来解答，为什么用除法算呢？求要租多少条船，就是求22里面有几个4，应该用除法。你会列竖式计算吗？请同学上来演版。你能说说这里的的5和2表示什么意思吗？5表示已经坐满5条船，2表示还余下的2人。对呀！不是5跳船吗？你们怎么说要租6条船？是的，剩下的2人也要坐一条船，所以他们需要再租一条船，也就是5+1=6（条）是这样的吗？我们一起来看一看（课件）。【设计说明】我首先让学生自主探究解决问题，学生用多样的方法解决租船问题，并结合课件直观演示模拟整个租船过程，学生清楚地明白了剩下的2个人也要组一条船，理解进一的道理。3、“解答正确吗？”这样解答正确吗？你们想怎样检查呢？谁来说说你的想法？还可以这样检查：我们可以把计算的结果当做已知条件，每条船做4人，租6条船，可以坐下24人，如果只租5条船，就只坐下20人，所以这里22人要租6条船，答案是正确的，这里是用乘法进行检验。4、对比：商加1和不加1的情况这里租船问题和前面的买糖果问题都是用除法解决，为什租船问题要用5+1=6条船来解答,而买糖果问题却直接是7盒呢？先和同桌互相说一说。②全班交流：买糖果中余下的2元钱，不够再买一盒，直接用商来作结果，所以只能买7盒，而租船问题余下的2人，也要坐一条船，这时商要加1，共需6条船。③小结：像这样的问题，我们一定要根据具体的情况，去灵活的判断商要不要加1。【设计说明】这里我将例题和买糖果的问题进行对比，目的是通过这样的反思对比，让学生体会到用有余数解决问题中商是否加1，应结合具体情境去合理的判断，这样就建构了数学与生活的联系。三、巩固练习1、书67页做一做的第1题。有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝？独立完成。说说你是怎样想的？为什么要把商加1呢？运了3次后，剩下3箱菠萝，还需要运1次，所以要加1，一共是3+1=4（次）2、综合练习（1）选一选电梯每次最多坐8人，45人至少需要坐几次？列式：45÷8=5（次）……5（人）A:5次B:5+1=6（次）一个盒子最多放8瓶酸奶，60瓶酸奶至少需要几个盒子？列式：60÷8=7（个）……4（瓶）A:7次B:7+1=8（个）10元钱最多能买几个3元的面包？列式：10÷3=3（个）……1（元）A:3次B:3+1=4（个）(2)填一填（略）(2)辩一辩1、我带了23元钱，每本书4元，最多可以买6本。（）。2、一共有16朵百合，每3朵扎成一束，最多可以买5+1=6束。（）。3、22只小动物住进每6只一间的大方，至少要住4间房。（）【设计说明】在巩固练习中，利用基本练习让学生进一步掌握用有余数除法解决问题并用进一法得到问题的答案；在综合练习时，采用填一填、选一选、辩一辩等生动活泼、丰富多彩的形式，让学生在具体情境中学会灵活判断商是否加一。四、全课小结

你们真会判断，谁来说说这节课你学会了什么？生活中还有很多像这样的问题，我们要根据具体的情境，判断商要不要加1。作业纸（1作业纸（1）幼儿园买了50块蛋糕，每8个装一个盒子。至少需要多少个盒子？列式：口答：至少需要（）个盒子。（2）一本字典7元，40元最多可以买几本？列式：口答：40元最多可以买（）本。（3）有30件衣服，小明每次拿4件。至少要几次才能拿完?列式：口答：至少要（）才能拿完。【设计说明】本节课最后我设计了作业纸，对本课的教学实效进行检查，第1、3题是直接用进一法解决问题，它们的正确率都在百分之97以上，个别学生因乘法口诀不熟，导致商的计算错误；还有的学生商和余数单位出现漏写和写错的现象，但在解决策略上都知道用进一法。第2题正确率是百分之95,出错的同学主要是受思维定势的影响，在没分析题意的情况下，习惯性地将商加一。从学生完成作业纸的情况来看，通过这节课的学习学生已经能正确用有余数的除法和“进一法”解决生活中简单的实际问题，会灵活判断商是否加1。板书设计：解决问题22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？知道了什么？怎样解答？22÷4=5（条）……2（人）竖式（略）5+1=6（条）解答正确吗？口答：他们至少要租6条船。教学反思：在《新课标》中指出：解决问题要让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；反思本课的教学我有几点体会：尊重童心，关注起点学生是课堂教学的主体，所以在课堂教学中我关注到学生的起点，用买糖果的情境，复习沟通前面学过的有余数除法，为例5的学习做好知识准备，针对小调查中发现的学生理解最多和至少有困难，在教学例5时专门设计了情境体验，理解题意的教学环节，为学生正确解决