计算机图形学第六章课件

第六章二维观察本章重点讲解内容：2D观察一个图形软件包都允许指定一个图形中要显示的部分以及在显示器显示的位置任何用做世界坐标参考系的笛卡儿坐标系都可以用来定义图形二维图形的视图通过指定整个图形区域中的一个子区域来获得可以仅显示一个区域，也可以同时显示几个区域，或者显示一个场景中的动态扫描序列DC与NDC之间的关系对每一个物理设备而言，DC与NDC仅仅是坐标值相差一个比例因子NDC可以看成是一个抽象的图形设备，要输出到具体的设备时，只需乘上一个比例因子即可6.12D观察变换考察一个图形时，往往采用两种模型：物理模型：是用户在WC中描述的逻辑模型：是在显示器上呈现的物体的图形，它是在设备坐标系中描述的。图形太大和复杂，只能显示局部内容，为使用户能清晰地观察其细节部分用户感兴趣区域6.12D观察变换设备坐标系xyv1v2v3v4视口xyw1w2w3w4窗口世界坐标系2D观察变换2D观察流程2D剪裁操作6.1.2

2D的观察流程WC将世界坐标转换为观察坐标使用建模坐标变换构造世界坐标场景使用窗口－视区描述将观察坐标映射到规范化观察坐标将规范化视口映射到设备坐标MCVCNVCDC世界坐标→观察坐标的变换观察参考坐标系为世界坐标系窗口提供参考系在世界坐标系中选择某个位置作为观察参考坐标系的原点P0=(x0,y0)建立观察参考坐标系的坐标轴的方向，将一个世界坐标系的矢量V作为观察坐标系yv轴方向，矢量V为观察向量给定V，就可分别计算在观察坐标轴yv和xv上的单位向量v=(vx,vy)和u=(ux,uy)从观察坐标系变换到世界坐标系的矩阵由两个变换合成：将观察坐标原点移动到与世界坐标系原点重合

绕原点旋转使两个坐标系重合。则组合变换矩阵：Mwc,vc=R·T

T：平移 R：单位向量V，U分别构成R的第一二行窗口到视口的坐标变换xyw1w2w3w4窗口(xw,yw)xyv1v2v3v4视口(xv,yv)2D观察变换2D观察流程2D剪裁操作保持视口与窗口中的对象具有同样的相对位置，必须满足(Xw-W1)/(W2-W1)=(Xv-V1)/(V2-V1)(Yw-W3)/(W4-W3)=(Yv-V3)/(V4-V3)窗口到视口的坐标变换

Xv=SxXw+txYv=SyYw+ty缩放系数

Sx=(V2-V1)/(W2-W1)

Sy=(V4-V3)/(W4-W3)平移参数

tx=(W2*V1-W1*V2)/(W2-W1)

ty=(W4*V3-W3*V4)/(W4-W3)窗口到视口的坐标变换6.52D裁剪操作定义：识别图形在指定区域内、外的图形部分的过程应用包括：从定义的场景中取出用于观察的部分；在三维图形中标识出可见面；防止线段或对象的边界混淆；用实体造型来创建对象；显示多窗口的环境；允许进行拷贝、移动或删除等绘图操作6.52D裁剪操作裁剪窗口：用来裁剪对象的区域。裁剪时机针对窗口裁剪：只有窗口内的部分映射到设备坐标系中，不用将多余图元变换到设备空间中针对视口裁剪：映射后，用视口边界裁剪，可通过合并观察和几何变换矩阵来减少计算量裁剪类型6.52D裁剪操作2D观察变换2D剪裁操作6.7线段的裁剪P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10裁剪前P3P4P5P6P7P8裁剪后点的剪裁线段的剪裁多边形的剪裁文字的剪裁外部的剪裁线段与窗口的位置关系：整个线段全在窗口内整个线段全在窗口外线段部分在窗口外，部分在窗口内6.7线段的裁剪通过对线段端点进行“内部-外部”测试来处理线段当线段的两个端点全在窗口内时，该直线整个在窗口内当线段的两个端点，一个在窗口内，一个在窗口外时，该直线部分在窗口内，部分在窗口外当线段的两个端点全在窗口外时，该直线可能整个在窗口外；也可能部分在窗口内，部分在窗口外线段的裁剪点的剪裁线段的剪裁多边形的剪裁文字的剪裁外部的剪裁线段的裁剪点的剪裁线段的剪裁多边形的剪裁文字的剪裁外部的剪裁Cohen-Sutherland直线裁剪(CS算法)Liang-Barsky直线裁剪(LB算法)Nicholl-Lee-Nicholl直线裁剪(NLN算法)非矩形裁剪窗口6.7.1Cohen-Sutherland线段裁剪思想：线段由端点标识；测试线段端点和窗口边界的关系以确定是否需要计算交点

线段的两个端点全在窗口内时，线段整个在窗口内线段的两个端点，分别在窗口内和窗口外时，该线段部分在窗口内，部分在窗口外线段的两个端点全在窗口外时，该线段可能整个在窗口外，也可能部分在窗口内，部分在窗口外CS线段剪裁中点剪裁LB线段剪裁NLN线段剪裁非矩形剪裁CS算法描述窗口P1P2P'2P''2P'1P4P3P'3CS线段剪裁中点剪裁LB线段剪裁NLN线段剪裁非矩形剪裁P3P41CS线段裁剪算法举例000001100100010100100001100110001010CS线段剪裁中点剪裁LB线段剪裁NLN线段剪裁非矩形剪裁132CS线段裁剪算法举例P1P2000001100100010100100001100110001010CS线段剪裁中点剪裁LB线段剪裁NLN线段剪裁非矩形剪裁优点：简单，易于实现。算法中求交点的次数决定了算法的速度。CS线段裁剪算法小结:CS线段剪裁中点剪裁LB线段剪裁NLN线段剪裁非矩形剪裁CS线段裁剪算