大一高数上册第三章习题课_第1页
大一高数上册第三章习题课_第2页
大一高数上册第三章习题课_第3页
大一高数上册第三章习题课_第4页
大一高数上册第三章习题课_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

二、导数应用习题课一、微分中值定理及其应用中值定理及导数的应用例1解这就验证了命题的正确性.例2.

设实数满足下述等式证明方程在(0,1)内至少有一个实根.证:

令则可设且由罗尔定理知存在一点使即例3

设在内可导,且证明至少存在一点使上连续,在证:

问题转化为证设辅助函数显然在[0,1]上满足罗尔定理条件,故至使即有少存在一点例4求下列函数的极限例5解例6设是方程的一个解,若且则在(A)取得极大值;(B)取得极小值;(C)在某邻域内单调增加;(D)在某邻域内单调减少.提示:A例7的连续性及导函数设函数其导数图形如图所示,单调减区间为

;极小值点为

;极大值点为

.提示:的正负作f(x)的示意图.单调增区间为

;

.在区间

上是凸弧;拐点为提示:的正负作f(x)的示意图.形在区间

上是凹弧;则函数

f(x)的图例8

设函数的图形如图所示,例9.

证明证:

设,则故时,单调增加,从而即思考:

证明时,如何设辅助函数更好?提示:例10.

求数列的最大项.证:设用对数求导法得令得因为在只有唯一的极大点因此在处也取最大值.又因中的最大项.极大值列表判别:试求解:例11

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论