第六章圆周运动章节复习（基础达标）学案word版含答案

第六章圆周运动第1节圆周运动【单元知识架构】【必备知识】专题1.圆周运动及其研究方法(1)描述圆周运动的几个物理量之间的关系①v=②F(2)分析圆周运动问题的关键及步骤分析清楚向心力的来源是解决圆周运动问题的关键，分析向心力来源的步骤是:首先确定匀速圆周运动的圆周轨道所在的平面，其次找出轨道圆心的位置,然后分析圆周运动物体所受的力,并作出受力示意图，最后找出这些力指向圆心方向的合外力就是向心力。如火车转弯、圆锥摆等问题。如果物体做变速圆周运动，它所受的合外力一般不是向心力,一般不指向圆心,但沿着半径方向的合力提供向心力，只有在某些特殊位置，合力才可能是向心力。如小球用绳拴着在竖直面内做圆周运动的最高点和最低点。专题2.竖直面内圆周运动的两种模型比较项轻绳模型轻杆模型常见类型过最高点的临界条件由mg=mv2R得v临讨论分析过最高点时，v≥gR，FN+mg=不能过最高点时，v<gR当v=0时，FN=mg，当0<v<gR时，-FN+mg=mv2当v=gR时，F当v>gR时，FN+mg=mv2在最高点的FN专题3.圆周运动中临界与极值问题在一定束缚条件下的圆周运动是典型的变速圆周运动，在变速圆周运动中经常出现“刚好”“恰好”“正好”“最大”“最小”“至少”等字眼，这些关键词恰恰说明此题中含有临界条件。高考对圆周运动中含有临界条件试题的考查几乎每年都会出现，既有选择题，也有计算题，难度从易到难，涵盖广泛。【课堂检测】1．如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s2．则ω的最大值是()A．rad/s B．rad/s C．s D．s【答案】C【详解】试题分析：随着角速度的增大，小物体最先相对于圆盘发生相对滑动的位置为转到最低点时，此时对小物体有，解得，此即为小物体在最低位置发生相对滑动的临界角速度，故选C．2．如图所示，靠在一起的M、N两转盘靠摩擦传动，两盘均绕过圆心的竖直轴转动，M盘的半径为r，N盘的半径R＝为M盘边缘上的一点，B、C为N盘直径的两个端点．当O′、A、B、C共线时，从O′的正上方P点以初速度v0沿O′O方向水平抛出一小球．小球落至圆盘C点，重力加速度为g.则下列说法正确的是()A．若M盘转动角速度，则小球抛出时到O′的高度为B．若小球抛出时到O′的高度为，则M盘转动的角速度必为C．只要M盘转动角速度满足，小球就可能落至C点D．只要小球抛出时到O′的高度恰当，小球就可能落至C点【答案】A【详解】若M盘转动角速度为ω，则N转动的角速度为；根据平抛运动的规律知h=gt2，x=v0t；当t=，n=1、2、3…，x=r+2R=5r时小球可落到C点；若t=，且x=r，n=1、2、3…，即或者，若M盘转动角速度，则x=r，n=1，时间t=，h=gt2=，故A正确；根据A分析知，只要满足（n=1、2、3…）即可，故B错误；根据A分析知角速度满足（n=1、2、3…）或者（n=1、2、3…），均可落到C点，故C错误；根据以上分析要想到达C点，除了考虑高度还与初速度有关，故D错误；故选A．【素养作业】1．下列说法正确的是（）A．物体的向心加速度越大，速率变化越快B．做匀速圆周运动的物体，所受合外力是恒力C．匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动D．火车不受内外轨挤压时的转弯速度为限定速度，当火车超过限定速度转弯时，车轮轮缘将会挤压铁轨的外轨【答案】D【解析】A．向心加速度是描述物体速度方向变化快慢的物理量，向心加速度越大速度方向变化越快，A错误；B．做匀速圆周运动的物体，所受合外力指向圆心，方向时刻变化，B错误；C．如果匀速直线运动和匀变速直线运动的方向相同，那么它们的合运动是直线运动，C错误；D．火车不受内外轨挤压时的转弯速度为限定速度，当火车超过限定速度转弯时，所需向心力增大，火车有做离心运动的趋势，车轮轮缘将会挤压铁轨的外轨，D正确。故选D。2．如图是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径，C为磁带外缘上的一点，现在进行倒带此时下列说法正确的是（）

A．A、B、C三点的周期之比为3：1：3B．A、B、C三点的线速度之比为3：1：3C．A、B、C三点的角速度之比为1：3：3D．A、B、C三点的向心加速度之比为9：1：4【答案】B【解析】C．根据磁带传动装置的特点可知，A、C两点的线速度大小相等，即B、C两点的角速度相等，即由于，根据可得所以C错误；A．根据周期与角速度的关系，可得A错误；B．根据可知所以B正确；D．向心加速度，所以D错误。故选B。3．如图所示是一个玩具陀螺，a、b是陀螺上的两点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（）A．a、b两点的线速度相等 B．a、b两点的向心加速度相等C．a、b两点的角速度相同 D．a点的线速度小于b点的线速度【答案】C【解析】AD．

a、b点是同轴转动，角速度相同，a点的半径大于b点的半径，根据知，则a点的线速度大于b点的线速度，A、D错误；B．a、b两点的角速度相同，根据可知，a、b的半径不等，则向心加速度的大小不相等，B错误；C．

a、b点是同轴转动，角速度相同，C正确。故选C。4．某型号的电动自行车如图所示，车前照明灯随车把转动，在平直道路上行驶时，其光束跟平直的道路平行，当该车转弯时，车的前、后轮会在地面上留下不同的曲线轨迹。该车转弯时，下列说法正确的是（）A．车前照明灯束的指向与前轮的轨迹相切 B．车前照明灯束的指向与后轮的轨迹相切C．车灯的线速度大小一定小于前轮的线速度大小 D．车灯的角速度大小一定等于后轮的角速度大小【答案】A【解析】AB．由于车灯的方向与前轮的方向始终是相同的，所以车前照明灯的光束始终与前轮的轨迹相切，B错误A正确；C．车灯束的方向与前轮的方向始终是相同的，角速度也相等，由于车灯束对应的圆周运动的半径大，则车灯束的线速度大小一定大于前轮的线速度大小，C错误；D．车的前、后轮会在地面上留下不同的曲线轨迹，则它们做圆周运动的半径是不相等的，而车灯的角速度与前轮的角速度相等，所以车灯的角速度大小一定不等于后轮的角速度大小，D错误。故选A。5．如图所示，底面半径为R的平底漏斗水平放置，质量为m的小球置于底面边缘紧靠侧壁，漏斗内表面光滑，侧壁的倾角为θ，重力加速度为g。现给小球一垂直于半径向里的某一初速度v0，使之在漏斗底面内做圆周运动，则（）A．小球一定受到两个力的作用B．小球可能受到三个力的作用C．当v0<时，小球对底面的压力为零D．当v0＝时，小球对侧壁的压力为零【答案】B【解析】ABD．对小球，由牛顿第二定律，有可知侧壁对小球的支持力N2不能为零，底面对小球的支持力N1可能为零。所以小球可能受到三个力的作用，也可能受到两个力的作用。由牛顿第三定律可知，小球对侧壁的压力不能为零。所以AD错误，B正确；C．当v0<时由牛顿第三定律可知，当v0<时，小球对底面的压力不为零，故C错误。故选B。6．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m（M>m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L（L<R）的水平轻绳连在一起．如图所示，若将甲物体放在转轴的正上方，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过（两物体均看作质点，重力加速度为g）（）A． B． C． D．【答案】D【解析】设轻绳的拉力大小为FT，圆盘以最大角速度转动时，以甲为研究对象FT=μMg以乙为研究对象FT＋μmg=mLω2可得ω=故D正确。故选D。7．如图所示，将物块P置于沿逆时针方向转动的水平转盘上，并随转盘一起转动（物块与转盘间无相对滑动）。图中c方向指向圆心，a方向与c方向垂直，下列说法正确的是（）A．若物块P所受摩擦力方向为a方向，则转盘匀速转动B．若物块P所受摩擦力方向为b方向，则转盘匀速转动C．若物块P所受摩擦力方向为c方向，则转盘加速转动D．若物块P所受摩擦力方向为d方向，则转盘减速转动【答案】D【解析】A．P所受摩擦力沿a方向，摩擦力方向和速度方向相同，不能提供物块做圆周运动所需的向心力，故A错误；B．P所受摩擦力沿b方向，摩擦力方向和速度方向的夹角是锐角，物块随转盘做加速转动，故B错误；C．P所受摩擦力沿c方向，摩擦力方向和速度方向垂直，物块随转盘做匀速圆周运动，故C错误；D．P所受摩擦力沿d方向，摩擦力方向和速度方向的夹角为钝角，物块随转盘做减速转动，故D正确。故选D。8．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，质量均为m，与圆心距离分别为=r，=2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法不正确的是（）A．此时绳子张力为B．此时圆盘的角速度为C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，