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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页辽宁轻工职业学院

《数学分析（Ⅱ）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的导数是（）A.B.C.D.2、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)3、求函数f(x,y)=x²-xy+y²+1在点(1,1)处的最大方向导数（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√54、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-25、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、计算定积分。()A.B.C.D.8、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.9、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.10、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数的定义域为_____________。2、求过点且与平面垂直的直线方程为______。3、计算定积分的值为____。4、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。5、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）已知函数，求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且不恒为常

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