沪科版七年级第二学期期中考试数学试卷

皖东南初中三校2022学年第二学期七年级期中考试数学试卷题目一二三四五六总分得分得分评卷人一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1、9的算术平方根是A.3B.—3C.±3D.812、在下列各数、、、、……、、中，无理数的个数是A．1 B．2C．3 D．43、生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据用科学记数法表示为A.×107B.×108C.×10-7D.×10-84、下列运算正确的是A．(a2)3=a5B．(-ab)2=ab2C．a6÷a3=a2D．a2·a3=a55、不等式的正整数解的个数为A．3个B．4个C．5个D．6个6、若多项式是一个整式的平方，则的值是A．81B．6C．-6D．±67、下列各式正确的是A．B.C.D.8、如果一元一次不等式组的解集为．则的取值范围是A．B．C．D．9、如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形(，把余下部分剪拼成长方形如右图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是A.B.C.D.10、若a+b=3,a2+b2=7,则ab等于A．2B．1C．-2D．-1得分评卷人二、填空题（每小题3分，共18分）11、比较大小：____。（填>、<或=）12、计算：（12a3-6a2）÷(-2a)=.13、若一个正数的两个平方根是和，则这个正数是。14、今天，和你一同参加三校联考的学生总数为3000人，其中男生人数不超过女生人数的倍，则男生至多__________人。15、定义运算“@”的运算法则为:x@y=，则。16、不等式组-2＜＜1的解集为。得分评卷人三、解答题（共52分）17、计算（每小题4分，共16分）：（1）(xy)2·(-12x2y2)÷(-x3y)（2）（3）（4）18、先化简，再求值（6分）(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2,其中。19、解不等式，并在数轴上表示其解集。（6分）20、已知多项式kx2-6xy-8y2可写成（2mx+2y）(x-4y)的形式，求k,m的值。（6分）21、阅读下面的文字，回答问题。大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。请回答：已知10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数。（8分）22、某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。(10分)皖东南初中三校2022学年第二学期七年级期中考试数学答案一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题3分，共15分）11.＜+3a＜x＜3三、解答题（共52分）17．计算：（每题4分，共16分）（1）xy3（2）4（3）1（4）7x-218.先化简，再求值：（6分）化简得：9x-5…………4分求值得：-8……………6分19.(1)x≤………3分（2）数轴略。………………6分=2,m=1………6分……8分22.（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；………3分（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台．

依题意得：200a+170（30-a）≤5400，

解得：a≤10．