小学数学-除数是接近整十数的笔算教学设计学情分析教材分析课后反思

《除数接近整十数的笔算》教学设计【课标解读】《小学数学新课程标准》在“数与代数”第二学段中提出了这样的目标：能计算三位数除以两位数的除法；在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系；经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。【教学目标】1.掌握用四舍法和五入法试商的方法，比较熟练地笔算除数接近整十数的除法；学生在试商的过程中体验如何进行调商，并且能够理解调商的原因；在探索除法算理和算法的过程中，培养初步的推理能力和合作能力。【教学重点】掌握“四舍、五入法”的试商方法。【教学难点】在合作探究中发现调商的规律并理解调商的原因。【学情分析】学生已经比较熟练的掌握了除数是整十数的计算方法，在以往的学习中已经有多次探索计算方法的经历和体验，大部分学生能在教师的引导下利用转化等方法迁移旧知，探索计算方法，因此对于除数接近整十数的计算方法的学习不会感到困难。三年级学生在分析能力、表达能力、质疑解疑能力等各方面较低年级有一定程度的发展，所以教学中引导学生充分经历探索的过程，利用已有知识和生活经验探索计算方法，在展示交流的过程中通过不断地质疑、讨论，解决困惑来理解算理，使学生在轻松愉快的教学活动中获取知识。【教学准备】多媒体课件、答题卡、探究卡【教学策略】自主探索——合作交流——应用练习【教学过程】一、回顾导入快速抢答，商是几位数。引出课题并板书：除数接近整十数的笔算。【设计意图：本节课的内容是在前面学习的基础上进行学习的，引导学生借助实例回顾计算方法，这样可以让学生在旧知的回顾中主动迁移到新知识的学习，在学习方法上做好了铺垫。】二、合作探索1.出示情境图，发现数学信息，提出数学问题：怎样列算式？（根据学生的回答老师板书算式：372÷62=173÷28=）【设计意图：把数学知识融入现实生活场景中，学生如入其境，可见可闻，可以充分感受到数学问题的现实性。教师引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题，能增强其问题意识和应用能力。】2.四舍法试商：372÷62=（1）这道题商是几位数？想一想，怎样做呢？把你的方法写在答题卡1上。（学生在答题卡上写出自己的方法。）老师引导学生交流方法，总结出“四舍法”试商：把一个数看成接近她的整十数，这是什么方法？（板书：四舍）先估算——60乘6等于360，再——试一试。（板书：估算试商）同学们发现了用四舍法试商的方法。你能按照这样的步骤把刚才的方法介绍给同桌听吗？（同桌互相交流）【设计意图：将问题放手给学生，引导他们思考，可以激活思维，拓展学生之间直接对话的空间。学生借助已有的经验和知识，用自己的思维方式积极主动地探索新知，能切实体验新知转化成已学过的旧知的过程，知识技能、数学思想方法皆有所得。】（2）火眼金睛辨对错判断对错，说明原因，并改正同学们不仅仅发现了错误，还能改正过来。如果再做题你有什么要提醒大家的？【设计意图：及时跟进练习，在判断、改错、计算的同时留给学生足够的思维空间，有利于学生更深入地理解算理，掌握算法，并逐步养成良好的习惯，从而提高计算水平与能力。】3.五入法试商：173÷28=（1）学生自主探索，把方法写在答题卡2上。学生交流方法后，引导学生质疑：商5不行，为什么调大，商6呢？学生发现：商5时余数是33，33里面还有一个28，所以调大，商6。（2）课件演示：利用小棒图演示“五入法”试商调商的过程，借助数形结合理解算理。总结方法：解决这道题时和前面有什么不同？板书：五入调商【设计意图：对比呈现分小棒与试商调商的过程，借助“数形结合”的帮助，学生很容易就调商的方法，教学难点能顺利得到突破。】（3）小练习：想一想调一调需要调商吗？怎样调？为什么？看来用五入法试商有的时候不需要调商，有时候需要。（4）做一做：4.探索五入试商调商的规律仔细观察，你发现了什么？（学生交流发现）利用课件梳理总结规律：五入法——商小了，调大【设计意图：和学生共同梳理竖式计算的过程又是一次引导学生“回头看”的过程，在梳理的过程中能深化学生对算理、算法的理解和掌握。】5.探索“四舍法”试商调商的规律如果用四舍法来试商、调商又会有什么样的规律呢？拿出探究卡，做一做、想一想。请三位同学汇报交流。通过我们的探究，发现了什么？6.探寻调商的原因。（1）我们发现了两种规律：同样把除数变成接近它的整十数，为什么有时候上可能大了？有时候商可能小了？回头看看，你又会有什么发现？（出示课件）学生交流发现，四舍法时除数变小，商可能大了，要调小；五入法时除数变大，商可能小了，要调大。【设计意图：聚焦难点问题，又以题组练习为素材，发现调商的原因，学生不仅知其然，更知其所以然。】（2）我们不但发现了规律，更重要的是知道了隐藏在背后的原因。现在运用规律，来猜一猜。下面的数中，谁会是除数呢？根据提示，找一找。【设计意图：在学生掌握了试商调商的规律之后，通过变式练习，让学生会运用规律解决问题，在应用中加深对调商规律的理解。】三、回顾总结：同学们，你们有什么收获？引导学生梳理总结掌握的计算方法、发现的调商的规律和原因。四、拓展延伸：关于试商调商，我国在很久以前就发现了一个规律：课件演示：古人在计算的过程中，发现了这样的规律：如果被除数和除数的首位数字相同，即为同头；无除的意思是被除数的前两位比除数小，不够除，可以先试商9或者8、7。当被除数的前两位和除数离得越近，商9的可能性就越大。有了这个规律，我们用五入法试商就不用调了又调，课后我们同学可以找一找这样“同头无除”的题，体验古人留下的智慧。《除数是接近整十数的笔算》学情分析【知识基础】前测题设计意图了解学生“除数是一位数的笔算”“除数是整十数的笔算”这两个知识点的掌握情况。前测样本1.竖式计算：356÷4792÷9192÷20692÷3026268121214233428×××===前测结果及分析通过前测，可以发现同学们都能准确进行除数是一位数和除数是整十数的除法的计算，并且大部分同学很好地掌握了算理，有了相应的知识储备。所以可以运用旧知进行迁移，理解算理，掌握算法。由此看来在新旧知识间搭建桥梁，学习过程中引导学生自主探究，给学生理解算理、掌握算法创设充足的空间是本节课教师的重要任务。【活动经验】学生在以往的学习中已经有多次探索计算方法的经历和体验，已经具备了用观察、归纳、迁移、类推、合作探究等方法，所以在教学中要充分调动学生学习的积极主动性，引导学生从“除数是一位数的除法”计算中迁移、类推到“除数是接近整十数的笔算除法”中，培养他们自主学习的能力。大部分学生能在教师的引导下利用转化等方法迁移旧知，探索计算方法，因此对于除数接近整十数的计算方法的学习不会感到困难。【能力基础】三年级学生在分析能力、表达能力、质疑解疑能力等各方面较低年级有一定程度的发展，所以教学中引导学生充分经历探索的过程，利用已有知识和生活经验探索计算方法，在展示交流的过程中通过不断地质疑、讨论，解决困惑来理解算理，使学生在轻松愉快的教学活动中获取知识。【难度分析】由于学生思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，学生之间存在个体差异，为了保证底线教学，让每个孩子都能理解算理，可以借助课件演示算理帮助学生理解，再通过在计算中进行思考与交流等数学活动，让孩子从感性认识上升到理性认识，逐步建构除数是接近整十数的笔算除法的计算方法。《除数是接近整十数的笔算》效果分析【试题结构特点】这份试题由考查的内容包括算理（第1题）、算法（第2、3题）和应用（第4题）三种类型。其中概念部分占20％，算法部分占60％，应用部分占20％。从难度值分析，简单题占60％，中等题占40％，题目数量适中，难易适中。【试题检测情况分析】从检测结果来看，第一题学生掌握得很好，正确率达到99.7%，可以看出学生对于用“四舍五入”法试商调商的步骤是清楚明晰的。第二题，正确率为92.7%，只有个别同学出错，并且是因为粗心出现了计算错误，学生没有主动验算的好习惯。第三题，正确率达到96%，全班有6人出错，结果说明少数学生对“同头无除商九、八、七”还是不太理解，也说明学生还是缺少做题实践经验的积累。为解决这一问题，把“同头无除商九、八、七”制作成微课，建议部分学生可以根据自己的学习情况自主观看视频。第四题第一小题对题率达99%，第二小题对题率85%，出错的原因不是计算方法，而是学生联系生活实际的能力不足，忽视了剩下的学生也需要一辆汽车，灵活解决问题的能力相对较弱。通过后测，欣喜地看到，本节课还是做到了以生为本，关注学生，目标基本落实，对于“除数是接近整十数的笔算”算理和算法都能够掌握，但是由于两位数除法的试商调商是计算教学的难点，计算步骤相对繁琐，学生在“试”和“调”的过程中极易出错，计算中需要一定的耐心和细心才能做好做对。所以今后在跟进的练习中，要采用多种形式调动学生计算的兴趣，抓好计算习惯的落实培养，养成“想好再做，一次做对”和验算的好习惯。《除数是接近整十数的笔算》教学反思本节课是“除数是两位数的除法”第三课时，主要知识点是接近整十数的两位数的除法笔算、掌握试商的方法。整个教学过程体现了以下特点：以生为本，找准知识的生长点。《2011版数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。“除数是整十数的除法”学生已经掌握，所以课的开始通过“快速抢答”小游戏来判断商是一位数或两位数，激活学生已有的学习经验，实现知识迁移。有了前面的铺垫，教学中给学生充分的时间，自主探究除数是接近整十数的除法。放手让学生动手操作、尝试、探讨笔算方法；搭建交流的平台，适时组织讨论，完善学生对算理的理解，给学生创设自主探索数学知识空间，为学生赢得不断体验成功的机会。二、呈现草稿，理顺思路找原因。探究卡中“草稿区”的设置是一大亮点，把学生的思考和试商的过程呈现出来。借助草稿区的乘法算式，以关键问题为驱动，引导学生进一步探索算理。“为什么商5改成商6？”、“为什么商8改为商7？”，学生借助草稿区前后两个乘法算式的变化规律，发现“调大”“调小”的原因。学生不仅仅知道“是什么”，还知道“为什么”。草稿区的直接呈现，点燃了学生思维的火花，实现了思维的交流与碰撞。三、数形结合，感悟算理，生成算法。数形结合思想是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来解决问题的思想方法。利用数形结合能使“数”和“形”统一起来，生动形象的图形使得抽象的知识直观化、趣味化，在算理和算法间架设桥梁，学生才能主动探索，从本质把握计算法则。本节课，通过将分小棒的过程与写竖式的过程对比呈现，一一对应起来，学生很容易地就理解了因为剩下的小棒里面还有一个“28”所以“商5改为商6”，本节课的教学难点顺利得到突破。学生对计算方法的掌握经过了从具体到抽象、从感性到理性的过程，真正的知其所以然。由此可见，计算教学只有在感悟算理的基础上掌握算法，才能形成真正的计算技能，不明白算理的算法是机械的算法，计算技能就是无源之水、无本之木，它的形成是不牢固的。四、注重练习的层级，具有开放性。在教学实践中我设计了“层级练习”，有梯度和变换形式的层级练习，让计算教学的课堂不再是枯燥的机械训练，而是充满着生活的乐趣、探索的快乐、迎接挑战的信心。激发学生解决问题的兴趣，提升了学生计算素养。最后的“智慧分享——同头无除商九、八、七”则让学生不仅仅感受到我国古代人的聪颖智慧，并且也能从中感受计算学习的乐趣。五、做好预设，借力微视频，辅助学习。由于本节课知识点较难，操作过程较复杂，课堂中预留的时间不是很充足，最后的“智慧分享”匆匆而过，相当一部分学生根本没有理解什么是“同头无除商九、八、七”，所以把这一部分内容制作成微课视频，发送到班级空间，学生可以结合自身的学习情况，观看微视频。这一信息化手段的运用，有效地解决了不同层次学生的学习需求，为个性化的学习提供了帮助。《除数是接近整十数的笔算》教材分析【教材体系中的地位】除法运算是“数与代数”这一领域重要的学习内容，掌握除法的计算方法是小学生必须掌握的基本技能之一。整数除法的教学内容在版五四制教材中分三个阶段进行学习；第一阶段是二年级“除法的初步认识”、“表内除法”和“有余数的除法”；第二个阶段是在三年级上学期“除数是一位数的除法（一）”和“除数是一位数的除法（二）”，第三个阶段则是三年级下学期“除数是两位数的除法”，这部分内容是小学生学习整数除法的最后阶段，是整数除法中最难的知识点，也是学生今后学习小数除法的知识基础。除法的初步认识除法的初步认识表内除法有余数的除法两、三位数除以一位数（一）两、三位数除以一位数（二）除数是两位数的除法二上二上二上三上三上三下【教学内容的处理】本节课是“除数是两位数的除法”的第三课时，这一单元的主要教学内容是在学生已经学习了除数是一位数的简单口算、笔算，一位数乘多位数，两位数乘两位数，三位数乘两位数和乘法中常见的数量关系的基础上进行学习的。学生通过对本单知识的学习，为后面学习四则混合运算和小数除法打下基础。这个单元的教学时间共计13课时，内容安排如下：除数是整十数的口算除法除数是整十数的口算除法除数是两位数的除法估算除数是整十数的笔算除法两位数除以两位数（非整十数）的笔算（试商）三位数除以两位数（非整十数）的笔算（试商）除数是两位数的有余数的除法用“五入”法试商时如何调商用“四舍”法试商时如何调商除数的个位是接近5的数时如何试商商的变换规律信息窗1信息窗2信息窗3相关链接【教学内容的整合】把计算教学置入现实情境中，把探讨算理、算法的活动与解决问题融为一体，促使学生积极主动地参与学习活动，经历除法计算方法形成的过程；教材不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境，而且为学生创设了自主探索、合作交流的空间；口算、笔算和估算相互支持，在学习除数是整十数、商是两位数的除法笔算、学习用“四舍五入”法试商、学习调商时都要用到口算和估算，在学生形成必要的计算技能的同时，提高了学生的估算能力。【课程教学资源的取舍】对比实验版和2013年审定的版教材，可以发现后者将知识点进行了细化，主要目的是分解难点，降低难度。本课程资源对教材进行了整合，按照除数的特点分为三类：除数是整十数、除数是接近整十数、除数的个位是接近5的数。因为无论被除数是两位数还是三位数，最后的结果有余数还是没有余数，试商中估算环节的关键还是看除数的个位数。基于此，本课程资源对原教材进行了调整，这节课主要解决的是除数是接近整十数的笔算，主要是掌握“四舍五入”试商的方法，发现试商又分为两种情况：不需要调商和调商，掌握调商的两种方法“调大”和“调小”。【教学内容重难点】本单元的教学目标为：1.在具体情境中，理解和掌握除数是两位数的口算除法；能正确地进行口算，并体验不同的算法，经历探索除数是两位数的竖式计算及试商、调商的过程，掌握除数是两位数的笔算方法，并能正确的进行笔算；2.结合具体情境进行除法估算，初步掌握除数是两位数的估算方法，增强估算意识，提高估算能力；经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的性质。3.在自主探索、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，获得成功的体验，并在探索除法算理算法的过程中，培养初步的推理能力和小组合作学习的能力，逐步形成数学学习的情感。4.经历探索用除数是两位数的除法解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系，强化热爱生活的情感，提高学生解决简单实际问题的能力。知识点是接近整十数的两位数的除法笔算、初步掌握试商方法。教学重点是理解和掌握除数是两位数除法口算和笔算的方法，教学难点是笔算除法的试商方法。《除数是整十数的笔算除法》的教学重难点是：掌握“四舍五入法”的试商方法；在合作探究中发现调商的规律并理解调商的原因。《除数是接近整十数的笔算》评测练习【设计意图】这份评测题是在学生学习了本节课《除数是接近整十数的笔算》后，为考查本节课的几个教学目标的达成度来设计的。内容以本节课的知识为起点，呈现出一定的坡度，由浅入深，由易到难，题型设计灵活多变，能全面考查出学生对本节课知识的掌握情况。【后测样本】1．根据试商的情况，快速说出准确的商。8416528416524135062283826640920723184202.用竖式计算684÷42354÷39428÷173.下面哪些题的结果可能是9？请在题的下面画406÷41181÷29360÷35548÷914．三年级有学生437人，外出参加实践活动，租了19辆车，每辆车坐多少人？每辆坐？人每辆坐41人每辆坐？人每辆坐41人如果租第二种车，要租多少辆？《除数是接近整十数的笔算》前测练习前测题设计意图了解学生“除数是一位数的笔算”“除数是整十数的笔算”这一知识点的掌握情况，两道题，既考察了学生算法的掌握情况（第1题），又考察了对于算理的理解（第2题）。前测样本1.竖式计算：356÷4792÷9192÷20692÷302.填一填前测结果及分析通过前测，可以发现同学们都能准确进行除数是一位数和除数是整十数的除法的计算，通过第二题反馈的情况，可以看出大部分同学很好地掌握了算理，有了相应的知识储备。由于三年级学生已经积累了一定的活动经验，所以可以运用旧知进行迁移，理解算理，掌握算法。由此看来在新旧知识间搭建桥梁，学习过程中引导学生自主探究，给学生理解算理、掌握算法创设充足的空间是本节课教师的重要任务。《除数是接近整十数的笔算》课标分析【课程内容分析】本节课的知识点属于“数与代数”中“数的运算”范畴，数的运算内容贯穿于整个第一、第二学段，是这两个学段学习分量比较重、占用学习时间最多的内容。而其中“整数运算”则是“分数、小数、百分数”运算的基础，这部分内容的学习对于学生运算能力的培养起着至关重要的