高考数学一轮总复习专题不等式.1不等关系与不等式检测201903092208

/07/7/7.1不等关系与不等式【真题典例】挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点不等式的概念和性质1.了解不等式的概念,理解不等式的性质,会比较两个代数式的大小;会判断关于不等式命题的真假.2.结合不等式的性质,会使用比较法等证明不等式.2018浙江,10两数的大小比较对数函数的单调性、等比数列的概念★★★2017浙江,8两数的大小比较离散型随机变量的期望与方差2016浙江,8,文5两数的大小比较、命题的真假判断绝对值不等式、对数函数的单调性2015浙江,19,文3,6,20两数的大小比较、不等式的证明二次函数的性质、充分条件与必要条件分析解读1.不等关系与不等式是不等式中的基础内容,是高考的热点.2.考查不等关系与不等式的性质,以及分析问题与解决问题的能力.3.预计2020年高考试题中,对不等关系与不等式性质的考查会有所涉及.破考点【考点集训】考点不等式的概念和性质1.(2018浙江镇海中学阶段性测试,3)已知a,b,c,d∈R,则“a+c>b+d”是“a>b且c>d”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B2.(2018浙江新高考调研卷四(金华一中),9)下列命题正确的是()A.若a-1-B.若a-1-C.若a-1-D.若a-1-答案C炼技法【方法集训】方法比较大小常用的方法1.(2018浙江镇海中学阶段性测试,7)已知a>b>c,且3a+2b+c=0,则的取值范围是.?答案-5<<-12.(2017浙江金华十校联考(4月),12)在lg2,(lg2)2,lg(lg2)中,最大的是,最小的是.?答案lg2;lg(lg2)过专题【五年高考】A组自主命题·浙江卷题组考点不等式的概念和性质1.(2015浙江文,6,5分)有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位:m2)分别为x,y,z,且x<y<z,三种颜色涂料的粉刷费用(单位:元/m2)分别为a,b,c,且a<b<c.在不同的方案中,最低的总费用(单位:元)是()A.axB.azcz B.az+by+cxC.ayD.aycx D.ay+bx+cz答案B2.(2014浙江文,7,5分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,且0<f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,则()A.c≤3 B.3<c≤6D.c<c≤9 D.c>9答案CB组统一命题、省(区、市)卷题组考点不等式的概念和性质1.(2018课标全国Ⅲ理,12,5分)设a=log0.20.3,b=log20.3,则()A.aB.abb<0 B.ab<a+b<0C.aD.ab<ab D.ab<0<a+b答案B2.(2017山东理,7,5分)若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是()A.a+<b2a<logB.b2a<logC.a+<log2(a+b)<bD.log2(a+b)<a+<b答案B3.(2016课标全国Ⅰ,8,5分)若a>b>1,0<c<1,则()A.ac<bcB.abcB.abc<bacC.alogbc<blogac D.logac<logbc答案C4.(2016北京,5,5分)已知x,y∈R,且x>y>0,则()A.->0 B.sinx-siny>0C.12x-答案C5.(2014山东,5,5分)已知实数x,y满足ax<ay(0<a<1),则下列关系式恒成立的是()A.1x2+1>1y2C.sinx>siny D.x3>y3答案DC组教师专用题组考点不等式的概念和性质1.(2014四川,4,5分)若a>b>0,c<d<0,则一定有()A.> B.< C.> D.<答案D2.(2014课标Ⅰ,9,5分)不等式组x+p1:?(x,y)∈D,x+2y≥-2,p2:?(x,y)∈D,x+2y≥2,p3:?(x,y)∈D,x+2y≤3,p4:?(x,y)∈D,x+2y≤-1.其中的真命题是()A.p2,p3 B.p1,p2 C.p1,p4 D.p1,p3答案B3.(2013浙江,7,5分)已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则()A.a>0,4a+b=0 B.a<0,4a+b=0C.a>0,2a+b=0 D.a<0,2a+b=0答案A4.(2013浙江,10,5分)设a,b∈R,定义运算“∧”和“∨”如下:a∧b=a,a若正数a,b,c,d满足ab≥4,c+d≤4,则()A.a∧b≥2,c∧d≤2 B.a∧b≥2,c∨d≥2C.a∨b≥2,c∧d≤2 D.a∨b≥2,c∨d≥2答案C5.(2013天津,4,5分)设a,b∈R,则“(a-b)·a2<0”是“a<b”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A6.(2013北京,2,5分)设a,b,c∈R,且a>b,则()A.ac>bc B.< C.a2>b2 D.a3>b3答案D【三年模拟】一、选择题(每小题4分,共24分)1.(2019届衢州、湖州、丽水三地教学质量检测,7)已知a,b是正实数,若2a+b≥2,则()A.ab≥ B.a2+b2C.12a+≥2 D.a2+b答案B2.(2019届浙江高考模拟试卷(三),8)若对任意的x∈[0,1],|ax+b|≤1(a,b∈R)都成立,则()A.|a|>2B.|a-2b|>4C.对任意的x∈[0,1],都有|bx+a|≤2成立D.存在x∈[0,1],使得|bx+a|>1成立答案C3.(2019届浙江高考模拟试卷(五),10)已知实数a,b,c满足a>0,b,c∈R,若a-c≤b≤3a-c,3b2≤a(a+c)≤6b2,则()A.3b≥a+c且b2+c2≥a2B.b+4a≤6c且b2+c2≤a2C.b+4a≥-6c且b2+c2≥a2D.3a+c≥5b且b2+c2≤a2答案C4.(2018浙江嘉兴高三期末,4)已知x,y是非零实数,则“x>y”是“<”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案D5.(2018浙江金华十校第一学期期末调研,10)若a,b,c∈R,且|a|≤1,|b|≤1,|c|≤1,则下列说法正确的是()A.ab+bcB.ab+bcC.ab+bcD.以上都不正确答案A6.(2018浙江“七彩阳光”联盟期初联考,4)若a,b∈R,则使|a|+|b|>4成立的一个充分不必要条件是()A.|a+b|≥4 B.|a|≥4C.|a|≥2且|b|≥2 D.b<-4答案D二、填空题(单空题4分,多空题6分,共8分)7.(2018浙江镇海中学阶段测试,