新教材高中数学第4章指数与对数本章复习提升含解析苏教版必修第一册

PAGEPAGE5本章复习提升易混易错练易错点1忽略偶次方根的被开方数非负导致错误1.(2021江苏镇江大港中学高一月考,)已知x<1,则(x-1)2A.x-1B.1-xC.-x-1D.x+12.()化简:4(m3.()已知a<b<0,n>1,n∈N*,化简n(a-b易错点2忽略参数的限制条件导致错误4.(2020江苏南通高一期末,)使式子logx-2(-x2+x+6)有意义的x的取值范围是()A.(-2,3)B.(2,3)C.[-2,3]D.(2,3]5.()已知log(x+3)(x2+3x)=1,则实数x的值为.易错

6.()化简:(a-1)2+(7.()解方程:log(2x2-1)(3思想方法练一、方程思想在指数、对数运算中的应用1.()若x1,x2为方程2x=12-1x+1的两个实数根,则x1+x2.()计算31+237二、分类讨论思想在指数、对数运算中的应用3.()设x∈R,化简x2-4.()设mn>0,x=mn+nm,化简A答案全解全析本章复习提升易混易错练1.B因为x<1,所以x-1<0,所以(x-1)2.解析原式=|m-n|+(m-n)=23.解析因为a<b<0,所以a-b<0,a+b<0.当n是奇数时,原式=(a-b)+(a+b)=2a;当n是偶数时,原式=|a-b|+|a+b|=(b-a)+(-a-b)=-2a.所以n=2a,n为奇数,易错警示对于根式nan的化简一定要注意n是奇数还是偶数,因为nan=a(a∈R)成立的条件是n为奇数,如果n为偶数,那么n4.B要使式子logx-2(-x2+x+6)有意义,需满足-x2+x+6>0,5.答案1解析由对数的概念,得x解得x=1(x=-3舍去),故实数x的值为1.易错警示本题容易忽视对数的底数和真数必须大于0且底数不等于1,从而得到错解.6.解析由a-1≥0得a≥1,故原式=a-1+|1-a|+1-2a=a-1+a-1+1-2a=-1.7.解析由题意,得3x2+2x-1=2x2-1,∴x2+2x=0,∴x=0或x=-2.又∵2即x<-1或x>22且x≠1,∴x=-2思想方法练1.答案-1解析∵2x=12-1x+1,∴2x=21x-1,∴x利用一元二次方程根与系数的关系求出x1+x2的值.∴x1+x2=-1.2.答案1解析设31+2373+31-2373=x,由公式(a+b)3=1+2373+即x3+x-2=0.利用完全立方和公式构造方程,通过分解因式,变形为一个一元二次因式和一次因式的积,进而求解.分解因式得(x-1)(x2+x+2)=0.∵x2+x+2>0,∴x-1=0,即x=1,∴原式=1.3.解析原式=(x-1)2-去绝对值符号,需要对绝对值里的代数式的正负进行讨论,即分x<1,1≤x≤2,x>2三种情况讨论求解.当x<1时,原式=-(x-1)-[-(x-2)]=-1;当1≤x≤2时,原式=(x-1)-[-(x-2)]=2x-3;当x>2时,原式=(x-1)-(x-2)=1.综上,原式=-4.解析∵x=mn+nm,∴x∴A=2mn-∵mn>0,∴m,n同号.因为m,n同号,所以分m>0,且n>0和m<0,且n<0讨论求解.(1)若m>0,且n>0,则A=2|①若m≥n,则A=m-②若m<n,则A=n-(2)若m<0,且n<0,则A=2|①若n≥m,则A=m-②若n<m,则A=n-综上所述,A=m思想方法分